Giao an Tu chon Toan 8

Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010

Ngày soạn:11-09-2009
Ngày giảng:12-09-2009
TiÕt1-2: Nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc
Nh©n ®a thøc víi ®a thøc
A.Mục tiêu
1. Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức
với đa thức
2. Kĩ năng: Học sinh có kĩ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức nhanh và đúng
3. Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận cho học sinh
B.Phương pháp: -Hoạt động nhóm
-Luyện tập
-Đặt và giải quyết vấn đề
-Thuyết trình đàm thoại
C.Chuẩn bị của thầy và trò
- Thầy:Giáo án, SGK
- Trò : PHT
D.Tiến trình lên lớp:
I. Ổn định tổ chức:
II.Kiểm tra bài cũ:
- Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
- Viết dạng tổng qt cho từng quy tắc
III.Bµi míi:
Ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß Néi dung
Gv:Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về các
phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa
thức với đa thức bằng cách đưa ra các câu
hỏi u cầu Hs trả lời
1)Muốn nhân một số với một tổng ta làm thế

nào? Nêu dạng tổng qt
2)Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa
thức. Nêu dạng tổng qt
3)Nêu các phép tính về luỹ thừa và dạng
tổng quat của các phép tính đó
4)Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta
làm thế nào? Nêu dạng tổng qt
Hs:Trả lời lần lượt từng u cầu trên
Gv:Ghi bảng từng dạng tổng qt
Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua một số
dạng bài tập sau
I.Kiến thức cơ bản
1.Quy tắc nhân một số với một tổng
Cho a, b, c( R ta có: a(b ( c) = ab ( ac
2.Quy tắc nhân đơn thức với đa thức:
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn
thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích
với nhau.
3.Tổng qt: Cho A,B,C, là các đơn thức ta có:
a(b ± c) = ab ± ac
4.Các phép tính về luỹ thừa:
a
n
= a.a.a a (n ∈N)
a
0
= 1 (a ≠ 0)
a
m
.a

n
= a
m+n
a
m
: a
n
= a
m-n
(m ≥ n)

( )
nm
n
m
aa
.
=
5. Quy tắc nhân đa thức với đa thức:
Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi
hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức
kia rồi cộng các tích với nhau
6.Tổng qt:
Cho A,B,C,D là các đa thức ta có:
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
1
Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010

Gv:Ghi bảng và cho Hs thực hiện lần lượt
từng câu của bài tập 1
Hs: Làm bài theo nhóm 2 người cùng bàn
vào PHT từng câu theo u cầu của Gv
Gv+Hs: Cùng chữa bài đại diện vài nhóm
Gv:Chốt lại vấn đề
- Khi nhân nếu chưa thạo thì phải thực hiện
từng bước theo quy tắc, khi đã thạo rồi thì có
thể tính nhẩm ngay kết quả (bỏ qua bước
trung gian)
- Chú ý về dấu và số mũ của từng hạng tử
Gv:Ghi tiếp bảng đề bài tập 2
2Hs:Lên bảng làm bài mỗi Hs làm 1 câu
Hs:Còn lại cùng làm bài theo nhóm cùng
bàn.
Gv:u cầu Hs các nhóm nhận xét 2 bài trên
bảng
Hs: Nhận xét về kết quả và cách trình bày
Gv: Chốt lại ý kiến các nhóm và lưu ý cho
Hs cẩn thận về dấu
Gv đưa ra bài tạp 3
Hs:Quan sát, tìm hiểu đề bài
Gv: u cầu Hs làm bài theo nhóm cùng bàn
Hs:Các nhóm làm bài lần lượt từng câu
Gv+Hs:Cùng chữa bài đại diện vài nhóm
Gv:Chốt lại vấn đề
- Thực hiện phép nhân trước
- Thay giá trị của x và y vào biểu thức tích
rồi tÝnh
(A+B).(C+D) = A(C+D) + B(C+D)

= AC + AD + BC + BD
II.Hướng dẫn giải bài tập
Bài1: Làm tính nhân
1) 3x
2
(5x
2
– 2x – 4) = 3x
2
.5x
2
- 3x
2
.2x - 3x
2
.4
= 15x
4
– 6x
3
– 12x
2
2)(-5x
3
)(2x
2
+ 3x – 5) = -5x
3
.2x
2

- 5x
3
.3x + 5x
3
.5
= - 10x
5
– 15x
4
+ 25x
3
3)
22223223
3.
3
1
3.
3
2
3.43.
3
1
3
2
4 yyyyyyyy
−+=







−+

= 12y
5
+ 2y
4
– y
2
4)
zxyxyyxxyyzyx
332423
32
2
1
168.4
4
1
2 −−−=






−−−
5)(6x
2
+5y

2
)(2x
2
– y
2
) = 6x
2
(2x
2
–3y
2
) +5y
2
(2x
2
–3y
2
)
= 12x
4
–18x
2
y
2
+10x
2
y
2
- 15y
4

= 12x
4
– 8x
2
y
2
-15y
4
6) (1 - 3x
2
+ x)(x
2
– 5 + x)
= 1(x
2
– 5 + x) – 3x
2
(x
2
– 5 + x) + x(x
2
– 5 + x)
= x
2
– 5 + x – 3x
4
+ 15x
2
– 3x
3

+ x
3
– 5x + x
2
= - 3x
4
– 2x
3
+ 17x
2
– 4x – 5
Bµi 2: T×m x biÕt
1) 3x(12x – 4) – 2x(18x +3) = 36
36x
2
– 12x – 36x
2
– 6x = 36
- 18x = 36
- x = 36 : 18
- x = 2
x = - 2 VËy x = - 2
2) 6x
2
– (2x + 5)(3x – 2) = 7
6x
2
– (6x
2
– 4x + 15x – 10) = 7

6x
2
– 6x
2
+ 4x – 15x + 10 = 7
- 11x + 10 = 7
- 11x = 7 – 10
- 11x = - 3
x =
11
3
VËy x =
11
3
Bài 3: Tính giá trị biểu thức
1) 3x(x – 4y) – (y – 5x).
y
5
12
víi x = - 4; y = - 5
= 3x
2
– 12xy -
2
5
12
y
+ 12xy
= 3x
2

-
2
5
12
y
= 3.(- 4)
2
-
( )
2
5.
5
12
−
= 3.16 -
5
12
.25 = 48 – 60 = - 12
2) (x
2
y+y
3
)(x
2
+y
2
) – y(x
4
+y
4

) víi x = 0,5; y = - 2
= x
4
y + x
2
y
3
+ x
2
y
3
+ y
5
– x
4
y – y
5
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
2
Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010

= 2x
2
y
3
= 2.(0.5)
2
.(-2)

3
= 2.
4
1
.(- 8) = - 4
IV.Củng cố: Gv:Hệ thống lại các kiến thức vừa ơn
V.Dặn dò: 1':- Ghi nhớ phần lí thuyết
- Xem lại các bài tập vừa ơn
Ngày soạn:18-09-2009
Ngày giảng:19-09-2009
TiÕt 3-4: Tø gi¸c H×nh thang –
H×nh thang c©n
A.Mục tiêu
- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh về định nghĩa, tính chất của tứ giác, hình thang, hình
thang cân và dấu hiệu nhận biết hình thang cân
- Kĩ năng: Vận dụng được các tính chất của tứ giác, hình thang và hình thang cân vào bài tập. Biết
chứng minh một tứ giác là hình thang hoặc hình thang cân
- Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào bài tập
B.Phương pháp:
-Hoạt động nhóm
-Luyện tập
-Đặt và giải quyết vấn đề
-Thuyết trình đàm thoại
C.Chuẩn bị của thầy và trò
- Thầy: Bảng phụ
- Trò : Bảng nhỏ
D.Tiến trình lên lớp:
I. Ổn định tổ chức:
II.Kiểm tra bài cũ:- Phát biểu định nghĩa, tính chất của tứ giác, hình thang, hình thang cân
- Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân

III.Bài mới:
C¸c ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß Néi dung
Gv:Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về tứ
giác, hình thang và hình thang cân bằng cách
đưa ra các câu hỏi u cầu Hs trả lời
1)Tứ giác là gì? Hãy nêu định nghĩa tứ giác
ABCD.
2)Tứ giác lồi là tứ giác như thế nào?
3)Một tứ giác có tổng các góc bằng bao
nhiêu độ?
4)Nêu định nghĩa hình thang cân
5) Nếu một hình thang có hai cạnh bên song
song thì hai cạnh bên đó có bằng nhau hay
I. Kiến thức cơ bản
1.Định nghĩa tứ giác:
Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC,
CD, DA trong đó bất kì 2 đoạn thẳng nào cũng khơng
cùng nằm trên một đường thẳng
2.Tứ giác lồi:
Là tứ giác ln nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ
là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác
3.Tổng các góc của một tứ giác:
Tổng bốn góc của một tứ giác bằng
0
360
4.Định nghĩa hình thang:
Hình thang là một tứ giác có hai cạnh đối song song.
Hai cạnh song song gọi là hai đáy. Hai cạnh còn lại
gọi là hai cạnh bên.
5.Nhận xét:

- Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
3
Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010

khơng và hai cạnh đáy có bằng nhau khơng?
- Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng
nhau thì hai cạnh bên như thế nào với nhau?
6)Hình thang vng là hình thang như thế
nào? Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang
vng.
7) Hình thang cân là hình thang như thế nào?
Phát biểu tính chất và nêu các dấu hiệu nhận
biết hình thang cân
Hs:Trả lời lần lượt từng u cầu trên
Gv:Củng cố lại phần lí thuyết qua một số
dạng bài tập sau
Gv:Ghi bảng đề bài tập 1
Hs1:Lên bảng tính góc A
Hs:Còn lại cùng làm bài vào vở và đối chiếu
kết quả
Gv:Góc ngồi của tứ giác là góc như thế
nào? Hãy nêu cách tính góc ngồi của tứ giác
tại đỉnh A.
Hs2:Trả lời và nêu cách tính tại chỗ
Hs:Còn lại nhận xét bổ xung
Gv:Ghi bảng cách tính sau khi đã sửa sai
Gv:Ghi tiếp đề bài tập 2 lên bảng

Hs1:Lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL của bài
Hs:Còn lại cùng thực hiện tại chỗ vào vở
Gv:u cầu Hs làm bài theo nhóm cùng bàn
vào bảng nhỏ
Hs:Đại diện 2 nhóm gắn bài lên bảng
Hs:Các nhóm còn lại đối chiếu với bài nhóm
mình và cho ý kiến nhận xét
Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và sửa bài cho
Hs rồi nói muốn chứng minh 1 tứ giác là
hình thang ta chỉ cần chứng minh tứ giác đó
có 1 cặp cạnh đối song song
Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 3
Hs1:Đọc to đề bài
Hs2:Lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL của bài
hai cạnh bên đó bằng nhau và hai cạnh đáy cũng bằng
nhau
- Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì
hai cạnh bên song song và bằng nhau
6.Định nghĩa hình thang vng:
Hình thang vng là hình thang có một cạnh bên
vng góc với hai đáy
Hình thang có một góc vng là hình thang vng
8.Định nghĩa hình thang cân:
Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy
bằng nhau
9.Tính chất:
a) Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau
b)Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau
10.Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
Để chứng minh một hình thang là cân, ta phải chứng

minh hình thang đó có một trong các tính chất sau:
1)Hai góc ở một đáy bằng nhau (định nhghĩa)
2)Hai đường chéo bằng nhau
II.Hướng dẫn giải bài tập
B µi1 :Cho tø gi¸c ABCD cã
0
120
ˆ
=B
;
0
50
ˆ
=C
;
0
90
ˆ
=D
.TÝnh gãc A vµ gãc ngoµi cđa tø gi¸c t¹i
®Ønh A
Bµi gi¶i:
Vì tứ giác ABCD cã
0
360
ˆˆˆˆ
=+++ DCBA
Suy ra:
( )
DCBA

ˆˆˆ
360
ˆ
0
++−=
= 360
0
- 260
0
VËy
0
100
ˆ
=A
Vì góc ngồi của tứ giác là góc kề bù với góc trong
của tứ giác nên : Nếu gọi
1
ˆ
A
là góc ngồi của tứ giấctị
đỉnh A thì
1
ˆ
A
+
A
ˆ
= 180
0

⇒

1
ˆ
A
= 180
0
-
A
ˆ
= 80
0
VËy: Góc ngồi của tứ giác tại đỉnh A số đo
lµ 80
0
Bµi 2:Tø gi¸c ABCD cã AB = BC vµ AC lµ tia ph©n
gi¸c cđa gãc A. Chøng minh r»ng ABCD lµ h×nh
thang.
◊ABCD cã AB = BC
GT
21
ˆˆ
AA =
KL ABCD là hình thang
C/m:
XÐt ∆ABC ta cã: AB = BC (GT)
VËy ∆ABC c©n t¹i B . Suy ra
CA
ˆˆ

1
=
Mµ
21
ˆˆ
AA =
(GT)
⇒
CA
ˆˆ
2
=
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
4
Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010

Hs:Còn lại cùng thực hiện vào vở
Gv:Muốn chứng minh ◊ BDEC là hình thang
cân ta phải chứng minh ◊BDEC thoả mãn
điều kiện gì?
Hs:Suy nghĩ- Trả lời
+ ◊BDEC là hình thang có
- Hai góc kề 1 đáy bằng nhau
- hoặc 2 cạnh bên bằng nhau
- hoặc 2 đường chéo bằng nhau
+Đối với bài này ta chứng minh theo dấu
hiệu 1 (theo định nghĩa)
Hs:Trình bày tại chỗ

Gv:ghi bảng lời giả sau khi đã giải sai
V× AC c¾t 2 đường thẳng BC vµ AD vµ t¹o ra 2 gãc so
le trong
CA
ˆˆ
2
=
. Suy ra BC // AD
Trong ◊ABCD cã BC // AD nªn ◊ABCD là hình
thang
Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A .Trªn c¸c c¹nh
bªn AB, AC lÊy theo thø tù c¸c ®iĨm D vµ E sao cho
AD = AE. Chøng minh r»ng BDEC lµ h×nh thang
c©n.
∆ABC cã AB = AC
GT D ∈ AB, E ∈ AC
AD = AE
KL BDEC lµ h×nh thang c©n.
C/m:
V× ∆ABC c©n t¹i A nªn:
2
ˆ
180
ˆˆ
0
A
CB
−
==
(1)

V× ∆ADI c©n t¹i A(AD=AI)nªn:
2
ˆ
180
ˆ
0
1
A
D
−
=
(2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra
BD
ˆˆ
1
=
. H¬n n÷a
BvµD
ˆˆ
1
lµ 2 gãc
®ång vÞ do ®ã DI // BC
Suy ra ◊BDEC lµ h×nh thang
H×nh thang BDEC cã
CB
ˆˆ
=
(1) nªn lµ h×nh thang
c©n

IV.Củng cố:
Gv:Hệ thống lại các kiến thức vừa ơn
V.Dặn dò:
- Ghi nhớ phần lí thuyết
- Xem lại các bài tập vừa ơn
Ngày soạn:25-09-2009
Ngày giảng:26-09-2009
Tn 3.
TiÕt 5-6 : Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí
I.Mục tiêu
- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
- Kĩ năng: Có kĩ năng nhận biết các hằng đẳng thức, vận dụng được các hằng đẳng thức vào giải bài
tập.
- Thái độ: Rèn cho học sinh tính chính xác, cẩn thận
B.Phương pháp: -Hoạt động nhóm
-Luyện tập
-Đặt và giải quyết vấn đề
-Thuyết trình đàm thoại
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
5
Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010

C.Chuẩn bị của thầy và trò
- Thầy:Bảng phụ
- Trò : Bảng nhỏ
D.Tiến trình lên lớp:
I. Ổn định tổ chức:
II.Kiểm tra bài cũ:Nêu tên 7 hằng đẳng thức và dạng tổng qt của mỗi hằng đẳng thức đó.

III.Bài mới:
C¸c ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß Néi dung
Gv: Cho Hs ơn lại 7 hằng đẳng thức đáng
nhớ bằng cách u cầu
1Hs:Lên bảng viết dạng tổng qt của 7
hằng đẳng thức đáng nhớ
Hs:Còn lại cùng viết vào bảng nhỏ
Gv:Sau khi Hs viết xong thì cho xốt bài
chéo nhau
Gv:Ghi bảng thêm 2 hằng đẳng thức mở
rộng
Hs:Ghi 9 hằng đẳng thức vào vở
Gv:Cho HS ơn lại các phép tính về luỹ
thừa bằng cách u cầu
Hs:Viết các cơng thức về luỹ thừa vào
bảng nhỏ
Gv:Gắn vài bài lên bảng
Hs:Quan sát – Nhận xét
Gv:Củng cố lại phần lí thuyết qua một số
dạng bài tập sau
Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập
1 và 2
Hs:Từng em lên bảng viết, mỗi em viết 1
câu
Hs:Còn lại cùng viết vào bảng nhỏ theo
nhóm 2 người cùng bàn
Gv+Hs:Cùng chữa bài
Gv:Đưa ra tiếp bảng phụ có ghi sẵn đề bài
tập 3
Hs:Làm bài theo 4 nhóm

Gv:u cầu đại diện 4 nhóm mang bài lên
gắn
Hs:Các nhóm nhận xét bài chéo nhau
I. Kiến thức cơ bản
1.Các hằng đẳng thức đáng nhớ:
1) (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
2) (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
3) A
2
– B
2
= (A + B)(A – B)
4) (A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2

+ B
3
5) (A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
6) A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
– 2AB + B
2
)
7) A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ 2AB + B
2
)

8) (A+B+C)
2
= A
2
+B
2
+C
2
+2AB +2BC +2CA
9) A
n
–B
n
= (A–B)(A
n-1
+A
n-2
.B + +A.B
n-2
+B
n-1
)
2. Cần nhớ các phép tính về luỹ thừa
1) a
n
= a.a.a a (n ∈N)
2) a
0
= 1 (a ≠ 0)
3) a

m
.a
n
= a
m+n
4) a
m
: a
n
= a
m-n
(m ≥ n)
5)
( )
nm
n
m
aa
.
=
II. Hướng dẫn giải bài tập
Bài1:Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương
của một tổng hoặc một hiệu.
a) x
2
+ 2x + 1 = (x = 1)
2
b) 9x
2
+ y

2
+ 6xy = (x + 3)
2
c) 25a
2
+ 4b
2
– 20ab = (5a – 2b)
2
d) x
2
– x +
4
1
= (x -
2
1
)
2
Bµi 2: ViÕt c¸c biĨu thøc sau díi d¹ng lËp ph¬ng cđa
mét tỉng hc mét hiƯu.
a) – x
3
+ 3x
2
– 3x + 1 = (1 – x)
3

b) 8 – 12x + 6x
2

– x
3
= (2 – x)
3
Bµi 3: TÝnh
a) (2 + xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2
b) (5 – 3x)
2
= 25 – 30x + 9x
2
c) (5 – x)
2
(5 + x)
2
= 5
2
– (x
2
)
2
= 25 – x
4
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
6

Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010

Gv:Chốt và chữa bài cho Hs
Gv:Ghi bảng đề bài tập 4
2Hs:Lên bảng làm bài, mỗi Hs làm 1 câu
Hs:Còn lại cùng làm bài cá nhân vào bảng
nhỏ
Gv+Hs:Cùng chữa 1 số bài
Gv:Ghi tiếp bảng đề bài tập 5
Hs:Làm bài theo nhóm cùng bàn vào bảng
nhỏ và thơng báo kết quả
Gv:Đưa ra kết quả để Hs đối chiếu sau đó
lấy vài bài lên chữa
Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập
6
Hs:Làm bài tại chỗ theo nhóm cùng bàn
Gv:Gợi ý đưa về dạng hằng đẳng thức
bình phương của một tổng và bình phương
của một hiệu
Hs:Đại diện 2 nhóm mang bài lên gắn
Gv+Hs:Cùng chữa bài
d) (5x – 1)
3
= 125x
3
– 75x
2
+ 15x - 1
e) (2x – y)(4x

2
+2xy + y
2
) = 8x
3
– y
3
f) (x + 3)(x
2
– 3x + 9) = x
3
+ 27
Bµi 4: TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc
a) 49x
2
– 70x + 25 víi x = 5
Ta cã 49x
2
– 70x + 25 = (7x – 5)
2
= (7.5 – 5)
2
= 30
2
= 900
b) x
3
+ 12x
2
+ 48x + 64 víi x = 6

Ta cã x
3
+ 12x
2
+ 48x + 64 = (x + 4)
3
= (6 + 4)
3
= 10
3
= 1000
Bµi 5: Rót gän c¸c biĨu thøc sau
a) (x +3)(x
2
– 3x + 9) – (54 + x
3
)
= x
3
+ 3
3
– 54 – x
3
= 27 – 54 = - 27
b) (2x+y)(4x
2
–2xy+y
2
) – (2x – y)(4x
2

+2xy + y
2
)
= (2x)
3
+ y
3
– (2x)
3
+ y
3
= 2y
3

Bµi 6: TÝnh nhanh
a) 34
2
+ 66
2
+ 68.66 = 34
2
+ 2.34.66 + 66
2
= (34 + 66)
2
= 100
2
= 10000
b) 74
2

+ 24
2
– 48.74 = 24
2
– 2.24.74 + 74
2
= (24 –74)
2
= (- 50)
2
= 2500

IV.Củng cố:
Gv: Hệ thống lại các kiến thức vừa ơn
V.Dặn dò:
- Ghi nhớ phần lí thuyết
- Xem lại các bài tập vừa ơn
Ngày soạn:08-10-2009
Ngày giảng:10-10-2009
TiÕt 7-8: §êng trung b×nh cđa tam gi¸c
§êng trung b×nh cđa h×nh thang
A.Mục tiêu
- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh về định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác,
đường trung bình của hình thang.
- Kĩ năng: Vận dụng được định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, đường trung bình của
hình thang vào bài tập
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
7
Trường THCS Nguyễn Tất Thành

Năm học:2009-2010

- Thái độ : Có ý thức vận dụng lí thuyết vào bài tập
B.Phương pháp:
-Hoạt động nhóm
-Luyện tập
-Đặt và giải quyết vấn đề
-Thuyết trình đàm thoại
C.Chuẩn bị của thầy và trò
- Thầy: Bảng phụ
- Trò : Bảng nhỏ
D.Tiến trình lên lớp:
I. Ổn định tổ chức:
II.Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, đường
trung bình của hình thang. Minh hoạ bằng hình vẽ.
III.Bài mới:
C¸c ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß Néi dung
Gv: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về đường
trung bình của tam giác, đường trung bình của
hình thang bằng cách đưa ra các câu hỏi u cầu
Hs trả lời
1)Nêu định nghĩa đường trung bình của tam giác
2)Phát biểu các định lí 1 và 2 về đường trung
bình của tam giác
3)Nêu định nghĩa đường trung bình của hình
thang
4) Phát biểu các định lí 1 và 2 về đường trung
bình của hình thang
Hs:Trả lời lần lượt từng u cầu trên

Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua một số dạng
bài tập sau
Gv: Vẽ hình và ghi bảng đề bài tập 1
Hs:Quan sát đề bài và vẽ hình vào vở
Gv:u cầu Hs làm bài theo nhóm cùng bàn vào
bảng nhỏ
Gv+Hs:Cùng chữa vài bài đại diện
Gv:Lưu ý Hs
I. Kiến thức cơ bản
1. Đường trung bình của tam giác.
a)Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là
đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác
b)Các định lí:
+)Định lí1: Đường thẳng đi qua trung điểm một
cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai
thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba
+)Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì
song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
2. Đường trung bình của hình thang
a)Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang
là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên.
b)Các định lí:
+)Định lí1: Đường thẳng đi qua trung điểm một
cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy
thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai
+)Định lí 2: . Đường trung bình của hình thang
thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai
đáy
II.Hướng dẫn giải bài tập
Bài1: Cho hình sau.

Chứng minh rằng AI = IM
Giải:
Trong
V
BDC ta có:
ED = EB (GT)
MB = MC (GT)
Vậy EM là đường trung bình của
V
BDC
Suy ra EM // DChay EM // DI
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
8
Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010

- Cần trình bày rõ ràng
- Khi đưa ra khẳng định thì phải có căn cứ kèm
theo
Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 2
Hs1:Đọc to đề bài
Hs2:Lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL của bài
Gv: Theo cơng thức tính đường trung bình của
hình thang thì MN = ?
Hs: MN =
2
1
(AD + BC)
Gv: Hãy tính AD và BC

Hs: Tính theo bàn và thơng báo kết quả
Gv:Đưa ra cách tính và kết quả để Hs đối chiếu
Gv:Vậy MN = ?
Hs:Trình bày tại chổ
Trong
V
AEM ta có:
DA = DE (GT) ; EM // DI (c.m.t)
Suy ra DI đi qua trung điểm I của AM
hay IA = IM
Bài 2: Đường cao xuất phát từ đỉnh góc tù của
một hình thang cân chia đáy lớn thành hai đoạn
thẳng có độ dài 6cm và 30cm. Tính độ dài đường
trung bình của hình thang đó.
Giải:

ABCD là hình thang cân
GT AH, DK là đường cao
BH = 6cm, HC = 30cm
KL MN = ?
Xét hai tam giác vng HBA và KCD ta có:
AB = CD (cạnh bên của hình thang cân)
CB
ˆˆ
=
(góc ở đáy của hình thang cân)
Vậy
V
HBA =
V

KCD (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra BH = CK = 6cm
Ta có HK + CK = HC ĠHK = HC – CK
HK = 30 – 6 = 24cm
Suy ra AD = HK = 24cm (do t/c đoạn chắn)
Gọi MN là đường trung bình của hình thang ta
có: MN =
2
1
(AD + BC)=
2
1
(24 + 36) = 30(cm)
Vậy MN = 30(cm)
IV.Củng cố:
Gv:Hệ thống lại các kiến thức vừa ơn
V.Dặn dò:
- Ghi nhớ phần lí thuyết
- Xem lại các bài tập vừa ơn
Ngày soạn:15-10-2009
Ngày giảng:17-10-2009
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
9
Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010

TiÕt 9-10 : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư
A.Mục tiêu
- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Kĩ năng: Biết sử dụng thành thạo các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
- Thái độ: Rèn tính chính xác, cẩn thận
B.Phương pháp:
-Hoạt động nhóm
-Luyện tập
-Đặt và giải quyết vấn đề
-Thuyết trình đàm thoại
C.Chuẩn bị của thầy và trò
- Thầy: Bảng phụ
- Trò : Bảng nhỏ
D.Tiến trình lên lớp:
I. Ổn định tổ chức:
II.Kiểm tra bài cũ:Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
III.Bài mới:
C¸c ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß Néi dung
Gv: Hệ thống lại kiến thức cơ bản về
phân tích đa thức thành nhân tử bằng
cách đưa ra các câu hỏi u cầu Hs trả
lời
1) Phân tích đa thức thành nhân tử là
gì ? Hãy nêu những ứng dụng của việc
phân tích đa thức thành nhân tử
2)Có mấy phương pháp phân tích đa
thức thành nhân tử ? Đó là những
phương pháp nào ?
Hs:Trả lời lần lượt từng u cầu trên
Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua một
số dạng bài tập sau
Gv: Ghi bảng và cho Hs thực hiện lần
lượt từng câu của bài tập 1.

Hs:Làm bài theo nhóm 2 người cùng
bàn vào bảng nhỏ từng câu theo u cầu
của Gv
I. Kiến thức cơ bản
1.Khái niệm:
Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức thành
một tích của những đa thức
2.Ưng dụng của việc phân tích đa thức thành nhân tử :
Việc phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều lợi ích
giúp chúng ta rút gọn được biểu thức, tính nhanh, giải
phương trình.
3.Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
cơ bản thường gặp.
- Phương pháp đặt nhân tử chung.
- Phương pháp dùng hằng đẳng thức
- Phương pháp nhóm hạng tử
- Phối hợp nhiều phương pháp
Ngồi ra còn có những phương pháp đặc biệt hơn như :
Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử vào đa thức,
phương pháp tách hạng tử
II. Hướng dẫn giải bài tập
Bài1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
1) x
2
– x = x(x – 1)
2) 5x
2
(x – 2y) – 15x(x – 2y) = 5x(x – 2y)(x – 3)
3) 3(x – y) – 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y)
= (x – y)(3 + 5x)

4) x
2
– 4x + 4 = (x – 2)
2
5) 1 – 8x
3
= (1 – 2x)(1 + 2x + 4x
2
)
6) – 4x
2
+ 4x – 1 = - (4x
2
- 4x +1) = - (2x – 1)
2
7) xy – 5y + 2x – 10 = (xy - 5y) + (2x – 10)
= y(x - 5) + 2(x – 5) = (x – 5)(y + 2)
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
10
Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010

Gv+Hs:Cùng chữa bài đại diện các
nhóm
Gv:Chốt lại vấn đề :
Trước tiên ta phải nhận xét xem các
hạng tử của đa thức có nhân tử chung
khơng, nếu có ta nên dùng phương pháp
đặt nhân tử chung trước để đa thức còn

lại đơn giản hơn rồi mới tiếp tục áp
dụng các phương pháp phù hợp để phân
tích đến cuối cùng khi khơng thể còn
phân tích được nữa.
Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài
tập 2
Hs:Thảo luận để đưa ra cách tìm
Gv:Hướng dẫn
A = 0
A.B = 0
⇔
B = 0
3Hs: Lên bảng làm bài, mỗi Hs làm 1
câu
Hs:Còn lại cùng làm bài theo nhóm
cùng bàn vào bảng nhỏ
Gv+Hs:Cùng chữa bài
Gv:Ghi bảng đề bài tập 3
Hs:Làm bài cá nhân vào bảng nhỏ
Gv+Hs: Cùng chữa 1 số bài đại diện lớp
Gv:Đưa ra tiếp bảng phụ có ghi sẵn đề
bài tập 4.
Hs:Làm bài theo 4 nhóm
Gv:u cầu đại diện 4 nhóm mang bài
lên gắn
Hs:Các nhóm nhận xét bài chéo nhau
Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và sửa bài
8) x
2
+ 2x + 1 – y

2
= (x
2
+ 2x + 1) – y
2
= (x + 1)
2
– y
2
= (x + 1 – y)(x + 1 + y)
9)3xy
2
– 2xy +12x =3x(y
2
– 4y + 4) = 3x(y – 2)
2

10) x
2
+ 2xy + y
2
– xz – yz
= (x
2
+ 2xy + y
2
) – (xz + yz)
= (x + y)
2
– z(x + y) = (x + y)(x + y – z)

11) x
2
+ 5x + 6 = x
2
+ 2x + 3x + 6
= (x
2
+ 2x) + (3x + 6) = x(x + 2) + 3(x + 2)
= (x + 2)(x + 3)
12) x
4
+ 64 = x
4
+ 16x
2
+ 64 – 16x
2
= (x
4
+ 16x
2
+ 64) – 16x
2
= (x
2
+ 8)
2
- (4x)
2
= (x

2
+ 8 – 4x)( x
2
+ 8 + 4x)
Bài 2: Tìm x biết
1) 3x
2
– 6x = 0 2) x
2
– 4x +
4
1
= 0
3x(x – 2) = 0 (x -
2
1
)
2
= 0
3x = 0 hoặc (x – 2) = 0 x -
2
1
= 0
x = 0 hoặc x = 2 x =
2
1
Vậy x
∈
{0; 2} Vậy x
∈

{
2
1
}
3) (2x – 3)
2
– (x + 5)
2
= 0
(2x – 3 – x – 5)(2x – 3 + x + 5) = 0
(x – 8)(3x + 2) = 0
x – 8 = 0 hoặc 3x + 2 = 0
x = 8 hoặc x =
2
3
−
Vậy x
∈
{8;
2
3
−
}
Bài 3: Tính nhanh
1) 105
2
– 25 = 105
2
– 5
2

= (105 – 5)(105 + 5)
= 100. 110 = 11000
2) 73
2
– 27
2
= (73 + 27)(73 – 27)
= 100. 46 = 4600
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức
1) 5 x
2
z – 10xyz +5 y
2
z với x =124; y =24 ; z =2
Với x =124; y =24 ; z =2 ta có :
5x
2
z – 10xyz +5y
2
z = 5z(x
2
- 2xy + y
2
)
=5z(x – y)
2
=5.2(124 –24)
2
=10.100
2

= 100000
2) x
2
– y
2
– 2y – 1 với x = 93 ; y = 6
Với x = 93 ; y = 6 ta có :
x
2
– y
2
– 2y – 1 = x
2
– (y
2
+ 2y +1)
= x
2
– (y + 1)
2
= (x – y – 1)(x + y + 1)
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
11
Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010

cho Hs = (93 – 6 - 1)(93 + 6 + 1) = 86.100 = 8600
IV.Củng cố:
Gv: Hệ thống lại các kiến thức vừa ơn

V.Dặn dò:
- Ghi nhớ phần lí thuyết
- Xem lại các bài tập vừa ơn
Ngày soạn:22-10-2009
Ngày giảng:24-10-2009
TiÕt 11-12 : §èi xøng trơc - §èi xøng t©m
A.Mục tiêu
- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh các kiến thức cơ bản về đối xứng trục, đối xứng tâm.
- Kĩ năng: Học sinh nhận biết được khi nào thì 2 điểm đối xứng qua 1 đường thẳng, 2 điểm đối xứng
qua 1 điểm. Hai hình đối xứng qua 1 đường thẳng, 2 hình đối xứng qua 1 điểm. Hình có trục đối xứng,
hình có tâm đối xứng.
- Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào bài tập và liên hệ vào thực tế
B.Phương pháp:
-Hoạt động nhóm
-Luyện tập
-Đặt và giải quyết vấn đề
-Thuyết trình đàm thoại
C.Chuẩn bị của thầy và trò
- Thầy: Bảng phụ
- Trò :Bảng nhỏ
D.Tiến trình lên lớp:
I. Ổn định tổ chức:
II.Kiểm tra bài cũ:Khi nào thì 2 điểm đối xứng qua 1 đường thẳng, 2 điểm đối xứng qua 1 điểm?
- Khi nào thì 2 hình đối xứng qua 1 đường thẳng, 2 hình đối xứng qua 1 điểm?
- Khi nào thì hình có trục đối xứng, hình có tâm đối xứng?
III.Bµi míi:
C¸c ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß Néi dung
Gv: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về đối
xứng trục, đối xứng tâm bằng cách đưa ra các
câu hỏi u cầu Hs trả lời

1) Khi nào thì 2 điểm đối xứng qua 1 đường
thẳng?
2) Khi nào thì 2 hình đối xứng qua 1 đường
thẳng? Nếu 2 đoạn thẳng (góc, tam giác) đối
xứng nhau qua 1 đường thẳng thì chúng có
bằng nhau khơng?
I. Kiến thức cơ bản
1. Hai điểm đối xứng qua 1 đường thẳng
Hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu
d là đường trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm
đó.
2. Hai hình đối xứng qua 1 đường thẳng
a)Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau
qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này
đối xứng qua d với mỗi điểm thuộc hình kia và
ngược lại.
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của 2 hình đó
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
12
Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010

3)Hãy phát biểu định nghĩa hình có trục đối
xứng. Trục đối xứng của hình thang cân là
đường như thế nào?
4) Khi nào thì 2 điểm đối xứng qua một điểm?
5) Khi nào thì 2 hình đối xứng qua 1 điểm?
Nếu 2 đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng
nhau qua 1 điểm thì chúng có bằng nhau

khơng?
6) Hãy phát biểu định nghĩa hình có tâm đối
xứng.
Hs:Trả lời lần lượt từng u cầu trên
Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua một số
dạng bài tập sau
Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 1
Hs:Quan sát, tìm hiểu đề bài
Gv:u cầu
1Hs:Lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL của bài
Hs:Còn lại cùng thực hiện vào vở
Gv:u cầu Hs thảo luận theo nhóm cùng bàn
để đưa ra cách chứng minh
Gv:Gọi đại diện vài nhóm trình bày tại chỗ
Hs:Các nhóm nhận xét bổ xung
Gv:Ghi bảng lời giải sau khi đã sửa sai
Gv:Đọc chậm từng câu của bài
tập 2
Hs:Chú ý lắng nghe và ghi câu trả lời vào
bảng nhỏ
Gv: Gọi 3 Hs mang bài lên gắn
Hs:Còn lại cùng đối chiếu với bài của mình và
cho ý kiến nhận xét
Gv:Đưa ra đáp án để Hs so sánh
b)Tính chất: Nếu 2 đoạn thẳng (góc, tam giác) đối
xứng nhau qua 1 đường thẳng thì chúng bằng nhau
3.Hình có trục đối xứng
a)Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng
của hình F nếu điểm đối xứng qua d của mỗi điểm
thuộc hình F cũng thuộc hình F

b)Tính chất: Hình thang cân nhận đường thẳng đi
qua trung điểm 2 đáy làm trục đối xứng
4. Hai điểm đối xứng qua 1 điểm
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu
O là trung điểm của đoạn thẳng nối 2 điểm đó
5. Hai hình đối xứng qua 1 điểm
a)Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau
qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng
qua O với 1 điểm thuộc hình kia và ngược lại
Điểm O gọi là tâm đối xứng của 2 hình đó
b)Định lí: Nếu 2 đoạn thẳng (góc, tam giác) đối
xứng nhau qua 1 điểm thì chúng bằng nhau
6. Tâm đối xứng của một hình
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình F nếu điểm
đối xứng qua O của mỗi điểm thuộc hình F cũng
thuộc hình F
II.Hướng dẫn giải bài tập
Bài1: Cho hình thang cân ABCD. Gọi d là đường
thẳng đi qua trung điểm 2 đáy hình thang. Chứng
minh rằng 2 đường chéo cắt nhau tại một điểm trên
d.
Gi¶i:
◊ABCD cã
BA
ˆˆ
=
GT AC = BD; AD = BC
MA = MB, ND = NC
KL AC × BD = I (I ∈ d)
Đường thẳng d đi qua trung điểm M, N của 2 cạnh

đáy AB, DC của hình thang cân ABCD nên d là
trục đối xứng.
⇒
d là đường trung trực cđa AB
(d
⊥
AB và MA = MB)
Giả sử AC
∩
BD = I . Xét
V
ABD và
V
BAC có:
AB chung
AD = BC (GT)
⇒
∆ABD = ∆BAC (c.c.c)
BD = AC (GT) Do ®ã
11
ˆˆ
BA =

XÐt ∆IAB cã
11
ˆˆ
BA =
. VËy ∆IAB c©n t¹i I
⇒
IA = IB hay I nằm trên đường trung trực d của

đoạn AB.
Bài 2: Các câu sau đây đúng hay sai?
a)Nếu 3 điểm thẳng hàng thì 3 điểm đối xứng với
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
13
Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010

Gv:Đưa ra tiếp bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập
3
1Hs:Đọc to đề bài
Gv:Vẽ hình lên bảng
Hs:Làm bài theo nhóm cùng bàn vào bảng
nhỏ
Gv+Hs:Cùng chữa bài vài nhóm
Gv:Đọc chậm từng câu của bài
tập 4
Hs:Chú ý lắng nghe và ghi câu trả lời vào
bảng nhỏ
Gv: Gọi 3 Hs mang bài lên gắn
Hs:Còn lại cùng đối chiếu với bài của mình và
cho ý kiến nhận xét
Gv:Đưa ra đáp án để Hs so sánh
chúng qua một trục cũng thẳng hàng Đúng
b)Một tam giác và tam giác đối xứng với nó có
cùng chu vi . Đúng
c)Một đường tròn có vơ số trục đối xứng. Đúng
d)Một đoạn thẳng chỉ có một trục đối xứng. Sai
Bµi 3: Các điểm A’, B’ và M’ đối xứng với các

điểm A, B và M qua điểm O . Tính A’M’ biết rằng
điểm M nằm giữa các điểm A và B,
MB = 3,4cm, A’B’ = 4,6cm.
Gi¶i:
Theo ®Þnh lÝ vỊ 2 ®o¹n
th¼ng ®èi xøng víi nhau
qua ®iĨm O ta cã :
AM = A’M’, MB = M’B’
Do M ∈ AB
nªn AM + MB = AB
VËy A’M’ + M’B’ = A’B’
⇒
A’M’ = A’B’ – M’B’ = 4,6 – 3,4 = 1,2(cm)
VËy A’M’ = 1,2cm
Bài 4: Các câu sau đây đúng hay sai?
a)Tâm đối xứng của một đường thẳng là điểm bất
kì của đường thẳng đó. Đúng
b)Trọng tâm của một tam giác là tâm đối xứng của
tam giác đó. Sai
c)Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì
cã chu vi b»ng nhau. §óng
IV.Củng cố:
Gv: Hệ thống lại các kiến thức vừa ơn
V.Dặn dò:
- Ghi nhớ phần lí thuyết
- Xem lại các bài tập vừa ơn
Ngày soạn:05-11-2009
Ngày giảng:07-11-2009
TiÕt 13-14 : Chia ®¬n thøc cho ®¬n thøc
Chia ®a thøc cho ®¬n thøc

A.Mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh các kiến thức cơ bản về chia đơn thức cho đơn thức,
chia đa thức cho đơn thức
- Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức vào
giải bài tập
- Thái độ: Rèn cho học sinh tính chính xác, cẩn thận.
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
14
Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010

B.Phương pháp:
-Hoạt động nhóm
-Luyện tập
-Đặt và giải quyết vấn đề
-Thuyết trình đàm thoại
C.Chuẩn bị của thầy và trò
- Thầy: Bảng phụ
- Trò :Bảng nhỏ
D.Tiến trình lên lớp:
I. Ổn định tổ chức:
II.Kiểm tra bài cũ:
- Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức . Lấy ví dụ minh hoạ.
- Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức . Lấy ví dụ minh hoạ.
III.Bµi míi:
C¸c ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß Néi dung
Gv: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về chia
đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn
thức bằng cách đưa ra các câu hỏi u cầu Hs

trả lời
1) Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( A

B) ta làm thế nào?
2) Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta
làm thế nào?
Hs:Trả lời lần lượt từng u cầu trên
Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua một số
dạng bài tập sau
Gv:Ghi bảng và cho Hs thực hiện lần lượt
tứng câu của bài tập 1
Hs: Làm bài theo nhóm 2 người cùng bàn vào
bảng nhỏ từng câu theo u cầu của Gv
Gv+Hs: Cùng chữa bài đại diện các nhóm
Gv:Chốt lại vấn đề
- Trước khi thực hiện phép chia cần xét xem
đơn thức A có chia hết cho đơn thức B khơng
hoặc đa thức A có chia hết cho đơn thức B
khơng
I. Kiến thức cơ bản
1. Chia đơn thức cho đơn thức
a)Trường hợp 2 đơn thức là 2 luỹ thừa của cùng 1
biÕn : x
m
: x
n
= x
m-n
b)Trường hợp tổng qt: Muốn chia đơn thức A cho
đơn thức B ( A


B) ta làm như sau:
- Chia hệ số của A cho hệ số của B
- Chia từng luỹ thừa của biến trong A cho luỹ thừa
của cùng biến đó trong B.
- Nhân các kết quả tìm được với nhau
2. Chia đa thức cho dơn thức
a)Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta
chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả
lại với nhau.
b)Chú ý : Trong trường hợp đa thức A có thể phân
tích thành nhân tử, thường ta phân tích trước để rút
gọn cho nhanh.
II.Hướng dẫn làm bài tập
Bµi1: TÝnh
1) 15x
7
: 3x
2
= 5x
5
2)20x
5
: 12x =
3
5
x
4
3) 15x
2

y
2
: 5xy
2
= 3x 4) 15x
3
y
5
: 5x
2
y
3
= 3xy
2
5)(-15)
5
:(-15)
3
=15
2
6)(- xy
2
z)
3
:(-xy
2
z)
2
= - xy
2

z
7) (x
2
+ x + 1)
4
: (x
2
+ x + 1)
3
= x
2
+ x + 1
8) (18x
4
y
3
– 24x
3
y
4
+6x
2
y
5
) : 6x
2
y
3
= 3x
2

– 4xy + y
2
9) (15x
3
y
2
– 5x
2
y
3
+ 10xy
4
) : 5xy
2
= 3x
2
– xy + 2y
2
10) [3(x – y)
5
– 2(x – y)
4
+ 3(y – x)
2
] : 5(x – y)
2
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
15
Trường THCS Nguyễn Tất Thành

Năm học:2009-2010

- Khi chia cần chú ý về dấu và luỹ thừa
Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 2
Hs:Thảo luận và đưa ra cách tính hợp lí nhất
Gv: Gợi ý
Nên thực hiện phép chia trước rồi mới tính
giá trị của biểu thức
Hs: Làm bài theo 4 nhóm vào bảng nhỏ
Gv:u cầu đại diện 4 nhóm mang bài lên
gắn
Hs: Các nhóm nhận xét bài chéo nhau
Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và chữa bài cho
Hs
Gv:Ghi bảng đề bài tập 3
1Hs:Lên bảng làm bài
Hs:Còn lại cùng làm bài tại chỗ vào bảng nhỏ
Gv+Hs:Cùng chữa bài
=
5
3
(x – y)
3
-
5
2
(x – y)
2
+
5

3

Bµi 2: TÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc
1) P = 12x
4
y
2
: (- 9xy
2
) víi x = - 3 vµ y = 1,005
Víi x = - 3 vµ y = 1,005 ta cã :
P = 12x
4
y
2
: (- 9xy
2
) =
3
4−
x
3
=
3
4−
.(- 3)
3
= 36
VËy P = 36
2) 15x

4
y
3
z
2
: 5xy
2
z
2
víi x =2, y = -10 vµ z = 2004
Víi x =2, y = -10 vµ z = 2004 ta cã :
§Ỉt A = 15x
4
y
3
z
2
: 5xy
2
z
2
= 3x
3
y = 3.2
3
(- 10)
VËy A = - 240
3) B =
zx
zyx

2
23
4
12
−
víi x =
4
3
−
, y = - 3 , z = 2000
Víi x =
4
3
−
, y = - 3 , z = 2000 ta cã:
B =
zx
zyx
2
23
4
12
−
= - 3xy
2
= - 3 (
4
3
−
). (- 3)

2
VËy B =
4
81

Bµi 3: T×m x biÕt
(5ax
3
– 3ax
2
) : ax
2
= 7 (a lµ h»ng sè, a ≠ 0)
5x – 3 = 7
5x = 7 + 3
x = 10 : 5
x = 2
VËy x = 2
IV.Củng cố:
Gv: Hệ thống lại các kiến thức vừa ơn
V.Dặn dò:
- Ghi nhớ phần lí thuyết
- Xem lại các bài tập vừa ơn
Ngày soạn:12-11-2009
Ngày giảng:14-11-2009
TiÕt 15-16: H×nh b×nh hµnh H×nh ch÷ nhËt–
A.Mục tiêu
- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh về định nghĩa, tính chất của hình
bình hành, hình chữ nhật
- Kĩ năng: Vận dụng được các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật

vào bài tập. Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
16
Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010

- Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào bài tập
B.Phương pháp:
-Hoạt động nhóm
-Luyện tập
-Đặt và giải quyết vấn đề
-Thuyết trình đàm thoại
C.Chuẩn bị của thầy và trò
- Thầy: Bảng phụ
- Trò : Bảng nhỏ
D.Tiến trình lên lớp:
I. Ổn định tổ chức:
II.Kiểm tra bài cũ:Phát biểu định nghĩa, tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật
- Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật
III.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Gv: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về
hình bình hành, hình chữ nhật bằng cách
đưa ra các câu hỏi u cầu Hs trả lời
1)Phát biểu định nghĩa hình bình hành.
2)Hình thang có hai cạnh bên song song
có phải là hình bình hành khơng ? Vì sao ?
3)Phát biểu tính chất và nêu các dấu hiệu
nhận biết hình bình hành

4) Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật
5) Hình chữ nhật có là hình bình hành
khơng? Có là hình thang cân khơng ? Vì
sao ?
6) Phát biểu tính chất và nêu các dấu hiệu
nhận biết hình chữ nhật
7)Hình chữ nhật được áp dụng vào tam
giác vng như thế nào?
Hs:Trả lời lần lượt từng u cầu trên
Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua một số
dạng bài tập sau
I. Kiến thức cơ bản
1. Hình bình hành
a)Định nghĩa: Hình bình hành là một tứ giác có các
cạnh đối song song.
Nhận xét: Hình bình hành là một hình thang có hai
cạnh bên song song
b)Tính chất: Trong hình bình hành
+ Các cạnh đối bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗiđường
c)Các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình
hành
1)Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành
2)Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau hình bình hành
3)Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành
4)Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của
mỗi đường là hình bình hành
5)Tứ giác có 2 cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là
hình bình hành.

2.Hình chữ nhật
a)Định nghĩa: Hình chữ nhật là một tứ giác có bốn góc
vng
Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là một hình bình
hành, cũng là một hình thang cân
b)Tính chất:
+ Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình
hành, của hình thang cân.
+ Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau
c)Các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật
1)Tứ giác ba góc vng là hình chữ nhật
2)Hình thang cân có một góc vng là hình chữ nhật
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
17
Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010

Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập
1
Hs:Quan sát, tìm hiểu đề bài
Gv:u cầu
1Hs:Lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL của
bài
Hs:Còn lại cùng thực hiện vào vở
Gv:u cầu Hs thảo luận theo nhóm cùng
bàn để đưa ra cách chứng minh
Gv:Gọi đại diện vài nhóm trình bày tại
chỗ
Hs:Các nhóm nhận xét bổ xung

Gv:Ghi bảng lời giải sau khi đã sửa sai
Gv:Đọc chậm từng câu của bài
tập 2
Hs:Chú ý lắng nghe và ghi câu trả lời vào
bảng nhỏ
Gv: Gọi 3 Hs mang bài lên gắn
Hs:Còn lại cùng đối chiếu với bài của
mình và cho ý kiến nhận xét
Gv:Đưa ra đáp án để Hs so sánh
Gv:Đưa ra tiếp bảng phụ có ghi sẵn đề bài
tập 3
1Hs:Đọc to đề bài
Gv:u cầu
1Hs:Lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL của
bài
Hs:Còn lại cùng thực hiện vào vở
Gv:u cầu Hs thảo luận theo nhóm cùng
3)Hình bình hành có một góc vng là hình chữ nhật
4) Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình
chữ nhật
d)áp dụng vào tam giác vng
1)Trong một tam giác vng đường trung tuyến ứng với
cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
2)Nếu một tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh và
bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đod là tam giác vng.
II.Hướng dẫn làm bài tập
Bài 1:Cho hình bình hành ABCD, đường phân giác của
góc D cắt AB tại M.
a)Chứng minh AM = AD
b)Phân giác của góc B cắt CD tại N. Chứng minh rằng

MBND là hình bình hành
Gi¶i:
ABCD lµ h.b.h cã

DB
ˆˆ
=
,
CA
ˆˆ
=
GT AB // CD

21
ˆˆ
DD =
,
21
ˆˆ
BB =
KL a) AM = AD
b) MBND lµ h×nh b×nh hµnh
a)Chøng minh AM = AD
Ta cã: AB // CD ,
21
ˆˆ
DM =
(so le trong)
Tõ
21

ˆˆ
DM =
vµ
21
ˆˆ
DD =
(GT)
⇒

11
ˆˆ
DM =
XÐt ∆ADM cã
11
ˆˆ
DM =
. VËy ∆ADM c©n t¹i A
Suy ra AM = AD
b)Chøng minh MBND lµ h×nh b×nh hµnh
Ta cã:
11
ˆˆ
NB =
(so le trong) mµ
BB
ˆ
2
1
ˆ
1

=
(GT)
⇒
BN
ˆ
2
1
ˆ
1
=
(1)
Vµ
DD
ˆ
2
1
ˆ
2
=
(GT) mµ
DB
ˆˆ
=

⇒
BD
ˆ
2
1
ˆ

2
=
(2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra
21
ˆˆ
DN =
Do ®ã DM // NB vµ BM // DN
⇒
MBND lµ h.b.h
VËy MBND lµ h×nh b×nh hµnh
Bài 2: Các câu sau đúng hay sai?
a)Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình
hành. Đúng
b) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình
hành. Đúng
c) Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình
hành. Sai
d) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
18
Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010

bàn để đưa ra cách chứng minh
Gv:Gọi đại diện vài nhóm trình bày tại
chỗ
Hs:Các nhóm nhận xét bổ xung
Gv:Ghi bảng lời giải sau khi đã sửa sai

Gv:Đọc chậm từng câu của bài
tập 4
Hs:Chú ý lắng nghe và ghi câu trả lời vào
bảng nhỏ
Gv: Gọi 3 Hs mang bài lên gắn
Hs:Còn lại cùng đối chiếu với bài của
mình và cho ý kiến nhận xét
Gv: Đưa đáp án để học sinh so sánh
hành. Sai
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. AH là đường cao,
BM và CN là các trung tuyến. Gọi G là trọng tâm của
tam giác ABC. Trên tia đối của tia MG ta lấy điểm D
sao cho MG = MD. Trên tia đối của tia NG ta lấy điểm
E sao cho NG = NE. Chứng minh tứ giác BCDE là hình
chữ nhật.
Gi¶i:
∆ABC cã AB = AC
GT MA = MC = NA = NB
NG = NE, MG = MD
KL BCDE lµ h×nh ch÷ nhËt.
Ta cã: GC = 2GN (tÝnh chÊt cđa träng t©m ∆)
Và GE = 2GN (tính chất điểm đối xứng)

⇒
GE = CG (1)
Tương tự : GB = 2GM và GD = 2GM (2)
Từ (1) và (2) suy ra: BCDE là hình bình hành (3)
(tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi
đường)
Vì ∆ABC cân (GT) nên BG = GC

⇒
BG + GD = CG + GE
Hay BD = CE (4)
Từ (3) và (4) suy ra tứ giác BCDE là hình chữ nhật.
Bài 4: Các câu sau đúng hay sai?
a)Nếu tam giác ABC vng tại C thì điểm C thuộc
đường tròn có đường kính là AB. Đúng
b)Nếu điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB
(C khác A và B) thì tam giác ABC vng tại C. Đúng
IV.Củng cố:
Gv: Hệ thống lại các kiến thức vừa ơn
V.Dặn dò:
- Ghi nhớ phần lí thuyết
- Xem lại các bài tập vừa ơn
Ngày soạn:19-11-2009
Ngày giảng:21-11-2009
TiÕt 17-18 : Chia ®a thøc mét biÕn ®· s¾p xÕp
A.Mục tiêu
- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh các kiến thức cơ bản về chia đa thức một biến đã sắp
xếp
- Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng phương pháp chia đa thức một biến đã sắp xếp vào giải bài tập
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
19
Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010

- Thái độ: Rèn cho học sinh tính chính xác, cẩn thận.
B.Phương pháp:

-Hoạt động nhóm
-Luyện tập
-Đặt và giải quyết vấn đề
-Thuyết trình đàm thoại
C.Chuẩn bị của thầy và trò
- Thầy: Bảng phụ
- Trò :Bảng nhỏ
D.Tiến trình lên lớp:
I. Ổn định tổ chức:
II.Kiểm tra bài cũ:- Hãy nêu cách chia đa thức một biến đã sắp xếp. Lấy ví dụ minh hoạ.
III.Bµi míi:
C¸c ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß Néi dung
Gv: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về chia
đa thức một biến đã sắp xếp
bằng cách đưa ra các câu hỏi u cầu Hs trả lời
1) Nhắc lại cách chia đa thức một biến đã sắp
xếp
2)Khi nào thì ta có phép chia hết ?
Khi nào thì ta có phép chia có dư ?

Hs:Trả lời lần lượt từng u cầu trên
Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua một số dạng
bài tập sau
Gv:Ghi bảng và cho Hs thực hiện bài tập 1
Hs: Làm bài theo nhóm 2 người cùng bàn vào
bảng nhỏ theo u cầu của Gv
Gv+Hs: Cùng chữa bài đại diện các nhóm
Gv:Chốt lại vấn đề
- Trước khi chia cần sắp xếp các đa thức theo
luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến

- Nếu đa thức có bị khuyết bậc nào thì khi viết
cần để trống chỗ bậc đó ra
- Khi chia cần chú ý về dấu và luỹ thừa
- Khi thực hiện phép trừ cần lưu ý là phải cộng
với đa thức đối
Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 2
1Hs: Lên bảng làm bài
Hs:Còn lại cùng làm bài tại chỗ vào bảng nhỏ
Gv+Hs: Cùng chữa 1 số bài
Gv:Ghi bảng đề bài tập 3
Hs: Làm bài tại chỗ theo nhóm cùng bàn vào
I. Kiến thức cơ bản
* Phương pháp:
Ta trình bày phép chia này tương tự cách chia các
số tự nhiên.
Với hai đa thức tuỳ ý A và B của một biến,
B
≠
0 , tồn tại duy nhất hai đa thức Q và R sao
cho : A = B.Q + RTrong đó R = 0 hoặc bậc của
R bé hơn bậc của B
+Nếu R = 0 : ta nói rằng đó là phép chia hết
+ Nếu R
≠
0 : ta nói rằng đó là phép chia
có dư
II. Hướng dẫn giải bài tập
Bài 1: Sắp xếp đa thức rồi làm tính chia
(15 + 5x
2

– 3x
3
– 9x) : (5 – 3x)
Giải:
– 3x
3
+ 5x
2
– 9x + 15 – 3x + 5
– 3x
3
+ 5x
2
x
2
+ 3
– 9x + 15
– 9x + 15
0
Vậy (–3x + 5x
2
– 9x + 5) : (– 3x +5) = x
2
+ 3
Bµi 2: Cho A vµ B lµ 2 ®a thøc . H·y chia A cho
B råi viÕt A díi d¹ng : A = B.Q + R
A = 2x
3
– x
2

– x + 1 ; B = x
2
– 2x
Gi¶i:
2x
3
– x
2
– x + 1 x
2
– 2x
- 2x
3
– 4x
2
2x + 3
3x
2
– x + 1
3x
2
– 6x
5x + 1
VËy: 2x
3
– x
2
– x+1 =(x
2
– 2x)(2x+3) +5x +1

Bài 3: Dùng hằng đẳng thức để làm tính chia
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
20
Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010

bảng nhỏ
Gv+Hs:Cùng chữa bài vài nhóm
Gv:Chốt
Cần phải dùng hằng đẳng thức để phân tích đa
thức bị chia thành nhân tử thì mới chia được
Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 4
Hs:Thảo luận theo nhóm cùng bàn và đưa ra câu
trả lời
G
v:Gọi đại diện vài nhóm trả lời tại chỗ
Hs:Các nhóm còn lại nhận xét, bổ xung
Gv:Chốt lại các ý kiến Hs đưa ra và nhắc lại cho
Hs nắm rõ điều kiện để đa thức A chia hết cho
đơn thức B
Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi và chỉ
khi mỗi hạng tử của A (phần chữ) đều chia hết
cho đơn thức B.
Gv:Đưa tiếp đề bài tập 5 lên bảng phụ
Hs: Làm bài theo 4 nhóm vào bảng nhỏ
Gv:u cầu đại diện 4 nhóm mang bài lên gắn
Hs: Các nhóm nhận xét bài chéo nhau
Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và chữa bài cho Hs
(x

4
+ 2x
2
y
2
+ y
4
) : (x
2
+ y
2
)
Giải :
Ta có: (x
4
+ 2x
2
y
2
+ y
4
) : (x
2
+ y
2
)
= (x
2
+ y
2

)
2
: (x
2
+ y
2
) = x
2
+ y
2
Bài 4: Khơng thực hiện phép chia, hãy xét xem
đa thức A có chia hết cho đa thức B khơng?
a) A = 15x
4
– 8x
3
+ x
2
; B =
2
1
x
2
b) A = x
2
y
2
+ 5xy – 7y ; B = xy
c) A = x
2

– 2xy + 1 ; B = 1 – x
Giải:
a)Ta có mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết
cho đơn thức B.
Vậy đa thức A chia hết cho đơn thức B
b)Vì hạng tử –7y của đa thức A khơng chia hết
cho đơn thức B
Vậy đa thức A khơng chia hết cho đơn thức B.
c)Ta có A = x2 – 2xy + 1 = (x - 1)2 = (1 – x)2
mà (1 – x)2

(1 – x)
Vậy đa thức A chia hết cho đa thức B
Bài 5: Tính nhanh
a) (4x
2
– 9y
2
) : (2x – 3y)
= [(2x)
2
– (3y)
2
] : (2x – 3y)
= (2x – 3y)(2x + 3y) : (2x – 3y) = 2x + 3y
b) (27x
3
– 1) : (3x – 1)
= [(3x)
3

– 1] : (3x – 1)
= (3x – 1)(9x
2
+ 3x + 1) : (3x – 1)
= 9x
2
+ 3x + 1
c) (8x
3
+ 1) : (4x
2
– 2x + 1)
= (2x + 1)( 4x
2
– 2x + 1) : (4x
2
– 2x + 1)
= 2x + 1
d) (x
2
– 3x + xy – 3y) : (x + y)
= [(x
2
– 3x) + (xy – 3y)] : (x + y)
= [x(x – 3) + y(x – 3)] : (x + y)
= (x – 3)(x + y) : (x + y) = x - 3
IV.Củng cố:
Gv: Hệ thống lại các kiến thức vừa ơn
V.Dặn dò:
- Ghi nhớ phần lí thuyết

- Xem lại các bài tập vừa ơn
Ngày soạn:03-12-2009
Ngày giảng:05-12-2009
TiÕt 19-20: H×nh thoi h×nh vu«ng–
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
21
Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010

A.Mục tiêu
- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh về định nghĩa, tính chất của hình thoi, hình vng
- Kĩ năng: Vận dụng được các tính chất của hình thoi, hình vng
vào bài tập. Biết chứng minh một tứ giác là hình thoi, hình vng
- Thái độ: Có ý thức vận dụng lí thuyết vào bài tập
B.Phương pháp:
-Hoạt động nhóm
-Luyện tập
-Đặt và giải quyết vấn đề
-Thuyết trình đàm thoại
C.Chuẩn bị của thầy và trò
- Thầy: Bảng phụ
- Trò : Bảng nhỏ
D.Tiến trình lên lớp:
I. Ổn định tổ chức:
II.Kiểm tra bài cũ:Phát biểu định nghĩa, tính chất của hình thoi, hình vng
- Nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi, hình vng
III.Bµi míi:
C¸c ho¹t ®éng cđa thÇy vµ trß Néi dung
Gv: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về hình

thoi, hình vng
bằng cách đưa ra các câu hỏi u cầu Hs trả
lời
1)Phát biểu định nghĩa hình thoi
2) Hình thoi có những tính chất gì?
3)Nêu dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình
thoi
4)Phát biểu định nghĩa hình vng
5)Từ định nghĩa hình vng ta suy ra hình
vng là những hình gì ? Vì sao?
6) Hình vng có những tính chất gì?
I. Kiến thức cơ bản
1.Hình thoi
a)Định nghĩa: Hình thoi là một tứ giác có bốn
cạnh bằng nhau
b)Tính chất:
+)Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình
hành
+)Trong hình thoi:
- Hai đường chéo vng góc với nhau
- Hai đường chéo là đường phân giác các góc của
hình thoi
c)Dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi
1)Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
2)Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình
thoi
3)Hình bình hành có hai đường chéo vng góc là
hình thoi
4)Hình bình hành có một đường chéo vừa là đường
phân giác của một góc là hình thoi

2.Hình vng
a)Định nghĩa: Hình vng là một tứ giác có bốn
góc vng và có bốn cạnh bằng nhau
*Từ định nghĩa hình vng, ta suy ra:
- Hình vng là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng
nhau
- Hình vng là hình thoi có bốn góc vng
- Hình vng vừa là hình chữ nhật, vừa là hình
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
22
Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010

7)Nêu dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình
vng
Hs:Trả lời lần lượt từng u cầu trên
Gv: Củng cố lại phần lí thuyết qua một số
dạng bài tập sau
Gv:Đưa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập 1
Hs:Quan sát, tìm hiểu đề bài
Gv:u cầu
1Hs:Lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL của bài
Hs:Còn lại cùng thực hiện vào vở
Gv:u cầu Hs thảo luận theo nhóm cùng bàn
để đưa ra cách chứng minh
Gv:Gọi đại diện vài nhóm trình bày tại chỗ
Hs:Các nhóm nhận xét bổ xung
Gv:Ghi bảng lời giải sau khi đã sửa sai
Gv: Đưa tiếp đề bài tập 2

Hs:Quan sát, tìm hiểu đề bài sau đó cùng làm
bài tại chỗ vào bảng nhỏ theo nhóm 2 bạn
cùng bàn
Gv: Gọi đại diện 2 nhóm trình bày tại chỗ
Hs:Các mhóm còn lại cùng đối chiếu với bài
của nhóm mình và cho ý kiến nhận xét
Gv:Đưa ra đáp án và phần giải thích để Hs so
sánh
thoi.
b)Tính chất
Hình vng có tất cả các tính chất của hình chữ
nhật và hình thoi
c) Dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình vng
- Một tứ giác có một trong các điều kiện sau đây là
hình vng.
+ Một hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau
+ Một hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc
+ Hình chữ nhật có một đường chéo vừa là đường
phân giác của một góc
+ Hình thoi có một góc vng
+ Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau
II. Hướng dẫn làm bài tập
Bài 1: Cho tam giác cân ABC (AB = AC), M là
trung điểm của cạnh BC. Qua M vẽ đường thẳng
song song với cạnh AB, AC và cắt các cạnh này
theo thứ tự tại E,D. Chứng minh rằng tứ giác
ADME là hình thoi.
Gi¶i:
∆ABC cã AB = AC,
CB

ˆˆ
=
GT MB = MC
Mx // AC, My // AB
KL ADME lµ h×nh thoi.
Trong ∆ABC c©n ta cã:
MB = MC (GT) , Mx // AC (GT)
VËy MD lµ ®êng trung b×nh cđa ∆ABC
Suy ra: DM =
2
AC
vµ DA = DB (1)
T¬ng tù :
MB = MC (GT) , ME // AB (GT)
VËy ME lµ ®êng trung b×nh cđa ∆ABC
Suy ra: EM =
2
AC
vµ EA = EC (2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra: DM = ME = EA = AD
VËy tø gi¸c ADME lµ h×nh thoi.
Bài 2: Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm
và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào rtrong
các giá trị sau:
A. 6cm B.
41
cm C.
164
cm D. 9cm
Giải:

Ta có hai đường chéo của hình thoi vng góc với
nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Do
đó: AC
⊥
BD, OB = OD = 4cm,
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
23
Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010

Gv:Đưa ra tiếp bảng phụ có ghi sẵn đề bài tập
3
1Hs:Đọc to đề bài
Gv:u cầu
1Hs:Lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL của bài
Hs:Còn lại cùng thực hiện vào vở
Gv:u cầu Hs thảo luận theo nhóm cùng bàn
để đưa ra cách chứng minh
Gv:Gọi đại diện vài nhóm trình bày tại chỗ
Hs:Các nhóm nhận xét bổ xung
Gv:Ghi bảng lời giải sau khi đã sửa sai
Gv:Đọc chậm từng câu của bài
tập 4
Hs:Chú ý lắng nghe và ghi câu trả lời vào
bảng nhỏ
Gv: Gọi 3 Hs mang bài lên gắn
Hs:Còn lại cùng đối chiếu với bài của mình và
cho ý kiến nhận xét
Gv: Đưa ra đáp án học sinh so sánh

OA = OC = 5cm , AB = BC = CD = DA
áp dụng định lí Pi ta go ta có:
BC
2
= OB
2
+ OC
2
= 4
2
+ 5
2
= 16 + 25 = 41

⇒
BC =
41
cm
Vậy : Phương án B là đúng
Bài 3: Cho hình vng ABCD . Trên các cạnh
AB, BC, CD, DA đặt các đoạn thẳng bằng nhau
AA’ = BB’ = CC’ = DD’. Chứng minh rằng tứ giác
A’B’C’D’ là hình vng.
Gi¶i:
◊ABCD cã
AB = BC = CD = DA
GT
0
90
ˆˆˆˆ

==== DCBA
AA’ = BB’ = CC’ = DD’
KL A’B’C’D’ lµ h×nh vu«ng
Ta có: AB = BC = CD = DA (GT)
Và AA’ = BB’ = CC’ = DD’ (GT)
Nên AB – AA’=BC –BB’ = CD – CC’=DA – DD’
Hay BA’ = CB’ = DC’ = AD’
Do ®ã: ∆BB’A’ = ∆CC’B’ = ∆DD’C’ = ∆AA’D’
(c.g.c)
⇒
A’B’ = B’C’ = C’D’ = D’A’
Vậy tứ giác A’B’C’D’ là hình thoi . (1)
Trong tam giác vng AA’D’ có:
0
1
'
1
'
90
ˆˆ
=+ DA

hay
0
3
'
1
'
90
ˆˆ

=+ AA
(∆AA’D’ = ∆BB’A’)

⇒
D’A’B’ = 90
0
(2)
Tõ (1) vµ (2) suy ra tø gi¸c A’B’C’D’ lµ h×nh
vu«ng.
Bài 4: Các câu sau đây đúng hay sai?
a)Tứ giác có hai đường chéo vng góc với nhau là
hình thoi. Sai
b)Tứ giác có hai đường chéo vng góc với nhau
tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi. Đúng
c)Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau.
Đúng
d)Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là
hình vng. Sai
e)Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với
nhau là hình vng Đúng
IV.Củng cố::
Gv: Hệ thống lại các kiến thức vừa ơn
V.Dặn dò:
- Ghi nhớ phần lí thuyết
- Xem lại các bài tập vừa ơn
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
24
Trường THCS Nguyễn Tất Thành
Năm học:2009-2010

Ngày soạn: 10-12-2009
Ngày giảng:12-12-2009
TiÕt 21-22 : tÝnh chÊt c¬ b¶n cđa ph©n thøc
Rót gän ph©n thøc
A.Mục tiêu
- Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh các kiến thức cơ bản về tính chất cơ bản của phân
thức, rút gọn phân thức
- Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng tính chất cơ bản của phân thức vào giải bài tập về rút gọn phân
thức
- Thái độ: Rèn cho học sinh tính chính xác, cẩn thận.
B.Phương pháp:
-Hoạt động nhóm
-Luyện tập
-Đặt và giải quyết vấn đề
-Thuyết trình đàm thoại
C.Chuẩn bị của thầy và trò
- Thầy: Bảng phụ
- Trò :Bảng nhỏ
D.Tiến trình lên lớp:
I. Ổn định tổ chức:
II.Kiểm tra bài cũ:- Hãy nêu các tính chất cơ bản của phân thức.
- Muốn rút gọn phân thức ta làm thế nào? Lấy ví dụ minh hoạ.
III.Bµi míi:
C¸c ho¹t ®éng d¹y vµ häc Néi dung
Gv: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về
tính chất cơ bản của phân thức, rút gọn
phân thức bằng cách đưa ra các câu hỏi
u cầu Hs trả lời
1) Hãy nêu các tính chất cơ bản của phân

thức . Viết dạng tổng qt
2) Phát biểu quy tắc đổi dấu
3)Muốn rút gọn một phân thức ta làm thế
nào?
Hs:Trả lời lần lượt từng u cầu trên
I. Kiến thức cơ bản
1.Tính chất cơ bản của phân thức
- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng
một đa thức khác 0 thì được một phân thức mới bằng
phân thức đã cho
- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho nhân tử
chung của chúng thì được một phân thức mới bằng phân
thức đã cho
2.Quy tắc đổi dấu
Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức thì được một
phân thức bằng phân thức đã cho
3.Rút gọn phân thức
a)Quy tắc: Muốn rút gọn một phân thức đại số ta phải:
- Phân tích tử và mẫu thức thành nhân tử (nếu cần) để
tìm nhân tử chung
- Chia cả tử và mẫu thức cho nhân tử chung giống nhau
b).Chú ý: Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc ở mẫu thức để
Giáo viên:Trần Quốc Hoàng
Giáo án tự chọn Toán 8
25