Bài tập ôn Chưong IV 11(nc)

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP CHƯƠNG IV LỚP 11 NÂNG CAO NH 09 -10
ĐỀ 1
BÀI 1: Tìm các giới hạn sau:
a)
0
3 1 1
lim
2 2
→
 
−
 ÷
+
 
x
x x
; b)
2
3
2
2
lim
8
→−
+ −
+
x
x x
x
; c)
2 2

3 4 1
lim
5 2
x
x x
x
→−∞
+ + +
+
; d)
2
33
lim
2
2
−
+−
+
→
x
xx
x
Bài 2 Cho hàm số:
2
3 khi x>2
( )
2 1 khi x 2

=


+ ≤

x
f x
mx
tìm m để hàm số liên tục tạix =2
Bài 3: Chứng minh rằng phương trình x
3
– 2x
2
+ 1 = 0 có ít nhất một nghiệm âm
ĐỀ 2
BÀI 1: Tìm các giới hạn sau:
a)
2
1
4 3
lim
1
x
x x
x
−
→
− +
−
; b)
x 0
x 1 x 4 3
lim

x
→
+ + + −
; c)
3 2
x 1
2x 7 3
lim
x 4x 3
→
+ −
− +
; d)
→−∞
− + + −
− +
2
2
x
4x 2x 1 2 x
lim
9x 3x 2x
Bài 2 Cho hàm số:

−
<

=
 −


+ ≤

3
x 1
(x 1)
f(x)
x 1
x 2 (x 1)
xét tính liên tục của hàm số tại x = 1
Bài 3: Cho phương trình
Chứng minh rằng phương trình x
3
– 10x
2
– 1 = 0 có ít nhất một nghiệm dương
ĐỀ 3
BÀI 1: Tìm các giới hạn sau:
a)
3
x 1
x 7 2
lim
x 1
→
+ −
−
; b)
2 2
4
x

(x 1) (7x 2)
lim
(2x 1)
→−∞
− +
+
; c)
2
x
lim ( x x x)
→−∞
+ −
; d)
1
1
lim
1
x
x
x
−
→
−
−
Bài 2 Cho hàm số:

− +
≠



−
=


− =


2
x 3x 2
khi x 1
x 1
f(x)
x
khi x 1
2
xét tính liên tục trên tòan miền xác định của hàm số
Bài 3:
Chứng minh rằng phương trình (m
2
+ m +1)x
5
+ x
3
– 27 = 0 có nghiệm dương với mọi giá trị của tham số m
ĐỀ 4
BÀI 1: Tìm các giới hạn sau:
a)
2
x 1
x x 2

lim
x 1
+
→
+ −
−
; b)
)23(lim
2
xxx
x
−+−
+∞→
; c)
3 2
3
x 2
x 3x 9x 2
lim
x x 6

→ −
− − +
− +
; d)
2
x 0
x 1 x x 1
lim
x

→
+ − + +
Bài 2 Cho hàm số:
1
3
1 x 1
x 0
c) f (x)
1 x 1
3/ 2 x 0
0
o



vôùi x

+ −
>

=

+ −

≤

=
xét tính liên tục trên tòan miền xác định của hàm số
Bài 3: Cho phương trình
ĐỀ 5

BÀI 1: Tìm các giới hạn sau:
a)
2
1
x
2
2x 3x 2
lim
1 2x
→
+ −
−
; b)
4
3
x
x x 2
lim
2x 3x 1
→+∞
− −
+ +
; c)
2
x 2
x 4
lim
x 2
+
→

−
−
; d)
2
x
x x x
lim
x 10
→−∞
+ +
+
Bài 2 Cho hàm số:
x 1
khi x<1
f(x)
2 x 1
2a x khi x 1
−


=
− −


+ ≥

xét tính liên tục của hàm số trên tòan miền xác định
Bài 3: Cho phương trình :
3
x 3x 1 0− + =

có nghiệm trong khỏang (0;3)
2