ĐỀ + ĐÁP ÁN TOÁN 8 HKII

TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH : 2008 - 2009
Người ra đề : Phạm Thị Lệ Khương Môn : Toán 8. Thời gian : 90 phút
Bài 1 : Giải phương trình và bất phương trình sau ( 3đ)
a/ 4x + 20 = 0
b/ (x
2
– 2x + 1) – 4 = 0
c/
x
x
x
x 2
1
3 −
+
+
+
= 2
Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số ( 1,5 đ)
3x – (7x + 2) > 5x + 4
Bài 2 : Lúc 7giờ. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay
về bên A lúc 11giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng. Biết rằng vận tốc nước
chảy là 6km/h ( 2đ)
Bài 3 : ( 3đ) Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác
ADB
a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b/ Chứng minh AD
2
= DH.DB
c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
Đáp án

Câu 1 : Giải pt (1,5đ)
a/ 4x + 20 = 0
 4x = -20 (0,75đ)
 x = -
4
20
= -5 (0,25)
b/ (x
2
– 2x + 1) – 4 = 0
 (x – 1)
2
– 2
2
= 0
 (x – 3) (x + 1) = 0 (0,5)
 x – 3 = 0 => x = 3
x + 1 = 0 => x = - 1 (0,5đ)
Kết luận
c/ ĐKXĐ : x
≠
-1; x
≠
0
 x(x + 3) + (x – 2)(x + 1) = x(x + 1) (0,25đ)
 x
2
+ x – 2 = 0
 (x – 1) (x + 2) = 0
 x = 1

x = 2 (0,75đ)
Câu 2: Câu a : Tập nghiệm của BPT là : S = {x / x <
3
2−
} 1đ

-2
3
0
0,5đ
Câu 2 : Lí luận đưa đến phương trình : (gọi x là vận tốc ca nô xuôi dòng x > 6)
2
9
12
3636
=
−
+
xx
(1đ)
ĐKXĐ : x
≠
0; x
≠
12
Giải pt đưa về dạng : 9.(x – 4)(x – 24) = 0
x = 4 (loại)
x = 24
Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là 24 km/h (1đ)
Bài 3 : Vẽ hình đúng 0,5điểm

a/ ∆AHB và ∆BCD có :
H = C = 90
0
(gt)
B
1
= D
1
(so le trong của AB//DC)
 ∆AHB đồng dạng ∆BCD (g-g) (1đ)
b/ ∆ABD và ∆HAD có :
A = H = 90
0
(gt)
D chung
=> ∆ABD đồng dạng ∆HAD (g-g)
H
C
B
D
A
=>
AD
BD
HD
AD
=
=> AD
2
= DH.DB (1điểm)

c/ ∆ vuông ABD có AB = 8cm; AD = 6cm
=> BD
2
= AB
2
+ AD
2
(định lí pitago)
=> BD
2
= 8
2
+ 6
2
BD
2
= 10
2
=> BD = 10 cm (0,5đ)
Ta có AD
2
= DH.BD
=> DH =
6,3
10
6
22
==
BD
AD

cm (0,25đ)
Có ∆ABD đồng dạng ∆HAD (cmt)
BD
ADAB
AH
AD
BD
HA
AB .
==>=
AH =
10
6.8
= 4,8 cm (0,25đ)