Đề KT Toán 11 HK II_8

ĐỀ THI HỌC KÌ II năm học2009-2010
Môn : Toán 11
Thời gian :90phút ( Không kể thời gian phát đề)
Mã đề :T154
Phần chung ( 7 điểm):
Câu I(2đ): Tính giới hạn các hàm số sau:
a.
158
65
lim
2
2
3
+−
+−
→
xx
xx
x
b.
)234(lim
2
xxx
x
−++
−∞→
Câu II(1đ): Chứng minh rằng phương trình 4x
4
+ 2x
2
- x - 3 = 0 có ít nhất hai nghiệm phân biệt

thuộc khoảng (-1;0)
Câu III(2đ):
1. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a. y = (x+2)
32
2
+x
b. y =
x
x
sin2
sin1
−
+
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) = x
3
- 2x
2
- 3x + 5 tại điểm có hoành độ
bằng -2 .
Câu IV(2đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA vuông góc
với mặt phẳng (ABCD) , SA = a, AH là đường cao kẻ từ A trong
∆
SAB.
a. Chứng minh AH
⊥
(SBC)
b. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC).
Phần riêng(3 điểm): Thí sinh học ban nào thì làm bài dành riêng cho ban đó:
Câu V.a(Dành cho chương trình chuẩn):

1. Tính vi phân của hàm số sau: y = cot(-2x
2
+ 5)
2. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a . Gọi I là trung điểm của cạnh BC
a. Chứng minh mp(SAI)
⊥
mp(SBC)
b. Tính độ dài đường cao SH của hình chóp theo a biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 30
0
Câu V.b(Dành cho chương trình nâng cao)
1. Tính đạo hàm cấp n của hàm số y =
2
32
−−
+
x
x
2. Cho hình vuông ABCD và tam giác cân SAB nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau.
a. Chứng minh (SAD)
⊥
(SAB)
b.Tính khoảng cách từ S đến mp(ABCD), biết cạnh của hình vuông ABCD bằng a , góc giữa
cạnh SC và mp(ABCD) bằng 30
0

HẾT