LAN 5 TUAN 31

ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT-17
MÔN TÓAN
Thời gian làm bài: 150 phút
I.Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số
2 1
1
y
x
x
=
+
−
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với trục Ox
Câu II ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình :
x x x
6.9 13.6 6.4 0− + =
2.Tính tích phân :
2
sin 2
2
2 sin
0
x
I dx
x
π

=
−
∫
3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau

4
3y x
x
= + +
trên
[ ]
4; 1− −
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,cạnh AB = a,BC=2a. SA
vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA =
2a
.Gọi A
/
và B
/
lần lượt trung điểm của
SA và SB.Mặt phẳng (CA
/
B
/
) chia hình chóp thành hai khối đa diện tính thể tích của
hai khối đa diện đó
II.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương
trình đó

1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm )
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (
α
): 2x – y – z - 1 = 0 và đường thẳng
(d):
1 3
2 1 2
x y z− −
= =
−
1.Tìm giao điểm của ( d) và (
α
)
2.Viết phương trình mặt cầu tâm I (-1;1;5) và tiếp xúc
( )
α
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
Giải phương trình sau trên tập số phức: x
2
– 6x + 29 = 0.
2.Theo chương trình nâng cao
Câu IVb/.(2 điểm).
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + z +1 = 0 và đường thẳng
(D):
1
1
2
4
1

1
−
+
=
−
=
−
zyx
.
a) Viết phương trình đường thẳng (D
’
) là hình chiếu vuông góc của (D) trên mp(P).
b) Tính khoảng cách t\ điểm M(0;1;2) đến đường thẳng (D).
Câu Vb/.(1điểm).
Giải phương trình: z
2
- 2(2+i)z+(7+4i)=0.
ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT-18
MÔN TÓAN
Thời gian làm bài: 150 phút
I. PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH ( 7 điểm)
Bài 1(3đ)
Cho hàm số: y =
1
1
+
−
x
x
có đồ thị (C).

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với trục
tung.
Bài 2 (2đ):
a) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số
( ) sin 2f x x=
, biết
0
6
F
π
 
=
 ÷
 
b) Xác định m để hàm số y = x
4
+ mx
2
– m – 5 có 3 điểm cực trị.
Bài 3 (1đ):
Giải bất phương trình:
−
+ − <
x x
3 9.3 10 0
Bài 4(1đ).
Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông cân tại B, AC = 2a,
( )SA ABC⊥
, góc

giữa SB và mặt đáy bằng 60
0
. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
II. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO CÁC THÍ SINH TỪNG BAN ( 3 điểm)
A. Phần dành cho thí sinh học chương trình chuẩn
Bài 5 (1đ):
Tìm phần thực và phần ảo và tính mô đun của số phức:
( ) ( )
3 2 2 3z i i= + −
Bài 6(2đ)
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z + 2 = 0 và hai
điểm A(1; -2; -1), B(-3; 0; 1) .
a) Viết phương trình mp (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mp(P).
b) Tìm tọa độ điểm A
’
đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P).
B. Phần dành cho thí sinh học chương trình nâng cao
Bài 5 (1đ): Giải hệ phương trình :
6 2.3 2
6 .3 12
x y
x y

− =


=


Bài 6 ( 2đ)Trong không gian Oxyz cho 4 điểm :

A(5, 1, 3), B(1, 6, 2), C(5, 0, 4), D(4, 0, 6)
a) Chứng minh đường thẳng AB và CD chéo nhau. Tính d(AB, CD)
b) Viết phương trình đường vuông góc chung giữa 2 đường thẳng AB và CD.
ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT-19
MÔN TÓAN
Thời gian làm bài: 150 phút
I .PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm ).
Câu I (3 điểm).
Cho hàm số y = x
3
+ 3x
2
+ 1.
1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2). Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m :
x
3
+ 3x
2
+ 1 =
m
2
.
Câu II (3 điểm).
1.Tính tích phân
4
tanx

cos
0

I dx
x
π
=
∫
.
2. Giải phương trình :
log ( 3) log ( 1) 3
2 2
x x− + − =
.
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
3 2
2 3 12 2+ − +x x x
trên
[ 1;2]−

Câu III (1điểm). Cho hình vuông ABCD cạnh a.SA vuông góc với mặt phẳng
ABCD,
SA = 2a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ).Thí sinh học chương trình nào thì chỉ làm phần
dành riêng cho chương trình đó ( phần 1 hoặc phần 2 )
1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2 điểm ).
Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng (
α
) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8).
1.Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (
α
)

2.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu này cắt (
α
)
Câu V.a (1điểm). Cho số phức:
( ) ( )
2
1 2 2z i i= − +
. Tính giá trị biểu thức
.A z z=
.
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;
−
1;1) ,
hai đường thẳng

1
( ):
1
1 1 4
y
x z−
∆ = =
−
,
(
)
2 .
4 .
2

1.
x t
y t
z





= −
∆ = +
=

và mặt phẳng (P) :
2 0y z+ =
a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng (
2
∆
) .
b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng
( ) ,( )
1 2
∆ ∆
và nằm trong
mặt phẳng (P) .
Câu V.b ( 1 điểm ) :
Tìm nghiệm của phương trình
2
z z=
, trong đó

z
là số phức liên hợp của số phức z .
ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT-20
MÔN TÓAN
Thời gian làm bài: 150 phút
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3 điểm)
Cho hàm số
13
23
+−=
xxy
, có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình:

013
23
=−+−
mxx
Câu II (3 điểm)
1. Tính tích phân : I =
( )
∫
+
2
1
ln12 xdxx
2. Giải bất phương trình:
( ) ( )

31log3log
22
≥−+−
xx
3. Cho hàm số
1
12
+
+
=
x
x
y
có đồ thị (H).Chứng minh tích các khoảng cách t\ một
điểm M tuỳ ý thuộc (H) đến hai đường tiệm cận của (H) bằng một số không đổi
Câu III (1 điểm) Cho mặt cầu (S) tâm O, đưòng kính AB = 2R. Mặt phẳng (P)
vuông góc với đường thẳng AB tại trung điểm I của OB cắt mặt cầu (S) theo đường
tròn (C).Tính thể tích khối nón đỉnh A đáy là hình tròn (C).
B. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm
)3;1;2(
−
M
.
1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với đường thẳng
OM.Tìm toạ độ giao điểm của mp(P) với trục Ox.
2. Chứng tỏ đường thẳng OM song song với đường thẳng d:






−=
+=
−=
tz
ty
tx
31
1
21

Câu IVb (1 điểm) Tìm môđun của số phức
i
i
iz
+
++=
3
21
2. Theo chương trình nâng cao
Câu Va (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;2),
B(-1;1;5), C(0;-1;2), D(2;1;1).
1.Tính khoảng cách t\ C đến đường thẳng AB.
2. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB và song song với
đường thẳng CD.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.
Câu Vb (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số
1
2

−
+=
x
xy
, đường tiệm cận xiên của (C), và các đường thẳng
2,3
−=−=
xx
.