Luyện tập phương trình đường thẳng

Luyện tập về phương trình đường


LUYỆN TẬP
VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Trong mặt phẳng tọa độ mỗi đường
thẳng đều có một phương trình.

Luyện tập về phương trình đường


Kiểm tra bài cũ
Các dạng có thể có của phương trình đường thẳng?

Phương trình tổng quát:
Phương trình tham số:

ax + by + c = 0 ( a 2 + b 2 ≠ 0 )
 x = x0 + at

 y = y0 + bt

(a

2

+ b2 ≠ 0)

Phương trình theo hệ số góc:

y = kx + m

Phương trình theo đoạn chắn:

x y
+ = 1 ( a ≠ 0, b ≠ 0 )
a b

Luyện tập về phương trình đường

k là hệ số góc


Bài tập trắc nghiệm
Lớp chia thành 4 nhóm.
Cùng trả lời 4 câu hỏi trắc nghiệm - Mỗi câu hỏi
chỉ có một đáp án đúng, bằng cách giơ đáp án
A

B

C

D

Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu hỏi là 30 giây.
Nhóm nào có nhiều câu trả lời chính xác nhất
sẽ là nhóm giành chiến thắng

Luyện tập về phương trình đường

Bài tập trắc nghiệm

Câu hỏi 1:

x = 3 + t
Cho đường thẳng ∆ : 
 y = −2 − t

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Hãy
trả lời
câu
hỏi
bằng
cách
giơ
bảng

A

Δ có vectơ chỉ phương

B

Δ có vectơ chỉ phương

C Δ có vectơ pháp tuyến

D Δ có vectơ pháp tuyến

r
u = ( 3; −3)
r
u = ( −3;3)
r
n = ( −2; 2 )
r
n = ( 2; 2 )

Tính giờ

Luyện tập về phương trình đường


Bài tập trắc nghiệm
Câu hỏi 2:
Hãy
trả lời
câu
hỏi
bằng
cách
giơ
bảng

Cho hai điểm A(-2; 5) và B(2; 3). Đường thẳng trung
trực của đoạn thẳng AB có vectơ chỉ phương là
vectơ nào sau đây?

A

C

r
u = ( −1; 2 )

r
u = ( 1; 2 )

B

r
u = ( 1; −2 )

D

r
u = ( −2; 4 )

Tình giờ

Luyện tập về phương trình đường


Bài tập trắc nghiệm
Câu hỏi 3:

Hãy

trả lời
câu
hỏi
bằng
cách
giơ
bảng

Cho đường thẳng Δ có phương trình tổng qt
Δ: x – 3y + 3 = 0. Phương trình nào dưới đây là
phương trình tham số của nó?
A

 x = 3 + 3t
∆:
 y = −2 + t

C

 x = 3 + 3t
∆:
y = 2−t

B

 x = 3 + 3t
∆:
y = 2 + t

D

 x = 3 − 3t
∆:
y = 2+t

Tính giờ

Luyện tập về phương trình đường


Bài tập trắc nghiệm
Câu hỏi 4:

Hãy
trả lời
câu
hỏi
bằng
cách
giơ
bảng

Cho đường thẳng Δ có phương trình tổng qt
Δ: x – y + 3 = 0. Khẳng định nào sau đây là khẳng
định đúng?

 x = −1 + 2t
A Δ vng góc với đường thẳng ( d ) : 
 y = 4 + 2t
x = 1+ t

B Δ song song với đường thẳng ( d ) : 
y = 4+t
C Δ cắt đường thẳng (d): x + 2y = 0 tại điểm A(2;-1)
D Δ cắt đường thẳng (d): x + 2y = 0
tại điểm A(-2;1)
Tính giờ

Luyện tập về phương trình đường


trò chơI GiảI toán tiếp sức
-Lớp chia làm hai đội , mỗi dÃy là một đội
-Mỗi đội tự chọn 3 thành viên lần lợt
Đây là môn
lên bảng trình bày lời giải bài toán, khi
thểxong nhiệm vụ, thành
thao
thành viên này
nào?
viên tiếp theo đợc rời vị trí để tiến lên
bảng
- Các thành viên khác phụ trách nháp
bài để bổ sung kịp thời cho đội của
mình
-Đội thực hiện nhanh và có kết quả
chính xác nhất là
đội chiến thắng

Chạy tiếp sức

Luyn tp v phng trình đường


Bài tập tự luận
Bài tốn 1:
Cho tam giác ABC có A(4;1); B(1;7) và C(-1;0).
Viết p.trình của
a) Đường cao AH .
b) Trung tuyến AM và trung trực của AB.
c) Đg thẳng qua M và song song với AB

Tính giờ

Luyện tập về phương trình đường


Bài tập tự luận
y

Bài tốn 1:

6

Cho tam giác ABC có A(4;1); B(1;7) và
C(-1;0). Viết p.trình của

4

M
H

2

a) Đường cao AH.
b) Trung tuyến AM và trung trực của AB.
c) Đg thẳng qua M và song song với AB
Giải
a) Phương trình đường cao AH qua A
và có vtpt

B

BC(-2; -7)

-2(x – 4) – 7(y – 1) = 0
⇔ 2x + 7 y − 15 = 0

Luyện tập về

7
b) Tọa độ M(0; )
2

A
C

O

5
)
2

 x = 4 − 4t

⇒ pt đt AM là: 
5
y = 1+ t

2

+)Goi (d) là trung trực của AB
7

qua M( 0; )

2
Pt đt (d): 
uu
ur
vtpt BC( −2; − 7)

7
-2(x – trình đường
phương 0) – 7(y - 2 ) = 0 ⇔ 4x+14y–49= 0
Đ t AM có vtcp AM(-4,

x

5


Bài tập tự luận

y

Bài tốn 1:

6

Cho tam giác ABC có A(4;1); B(1;7) và
C(-1;0). Viết p.trình của

4

M
H
2

a) Đường cao AH.

A

b) Trung tuyến AM và trung trực của AB.
c) Đg thẳng qua M và song song với AB
Giải
c) Đt qua M và song song với AB
nhận AB(-3; 6) làm vt chỉ phương.
⇒ Ptđt qua M song song với AB là:

 x = −3t


7

y =
+ 6t

2


B

Luyện tập về phương trình đường

C

O

x

5


Bài tập tự luận
Bài toán 2:

Cho hai điểm A(1; 1) và B(-1; 2) và đường thẳng

x = 2 − t
∆:
 y = 1 + 2t
Tìm điểm C thuộc Δ sao cho tam giác ABC cân tại C.

Luyện tập về phương trình đường

Bài tập tự luận
Phân tích:
y

5

B(-1;2)

x = 2 − t
∆:
 y = 1 + 2t
C(2-t, 1+2t)

A(1;1)
O

Điểm C thuộc ∆
có tọa độ như
thế nào?

5
2

x

1

Luyện tập về phương trình đường

Độ dài các
đoạn BC, AC
được xác định
như thế nào?
Và mối quan
hệ giữa chúng?


Bài tập tự luận
Bài toán 2:
Cho hai điểm A(1; 1) và B(-1; 2) và đường thẳng

x = 2 − t
∆:
 y = 1 + 2t

Tìm điểm C thuộc Δ sao cho tam giác ABC cân tại C.

Luyện tập về phương trình đường


Bài tập củng cố
Bài 1
Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết
C(4;-1), đường cao và đường trung tuyến kẻ từ một đỉnh có
phương trình tương ứng là (d1) 2x-3y+12=0 , (d2) 2x+3y=0.
Bài 2
Trong mặt phẳng tọa độ xOy cho tam giác ABC có trọng tâm
G(-2;-1) và phương trình đường thẳng chứa các cạnh

AB : 4x+y+15=0, AC: 2x+5y+3=0.
Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ; phương trình cạnh BC và tính
các góc của tam giác.
Luyện tập về phương trình đường