Giáo án Hình học 12 Chương II Ban cơ bản

Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – TP Cà Mau Giáo án HÌNH HỌC 12
Tuần: 13 HKI
Tiết: 12, 13
Chương II-MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU
§1-KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY

I-Mục tiêu:
1) Về kiến thức:
- Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay, các yếu tố của mặt tròn xoay: Đường sinh, trục,…
- Hiểu được mặt nón tròn xoay, góc ở đỉnh, trục, đường sinh của mặt nón.
- Phản biện các khái niệm: Mặt nón, hình nón, khối nón tròn xoay, nắm vững công thức tính toán
diện tích xung quanh của hình trụ, thể tích của khối trụ, phân biệt mặt trụ, hình trụ, khối trụ. Biết tính
diện tích xung quanh và thể tích.
2) Về kĩ năng:
- Hiểu được mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan như: Trục, đường sinh,…
- Có kỹ năng vẽ hình, tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích.
- Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón, qua trục hình trụ, thiết diện song song với trục.
3) Về tư duy, thái độ:
-Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
-Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động,
sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình
thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
II-Chuẩn bị:
1) GV:
- Giáo án, bảng phụ.
- SGK, STK, phấn màu, thước.
- Các phiếu trả lời câu hỏi.
2) HS:
- Giải các bài tập về nhà.
- Các kiến thức có liên quan đến bài học.
- Xem trước bài ở nhà.

3) Phương pháp:
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Hoạt động nhóm, nêu vấn đề, phát hiện và giải quyết vấn đề.
III-Các bước lên lớp:
1) Ổn định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ: (không kiểm tra)
3) Bài mới:
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
+ Giới thiệu một số vật thể: Ly,
bình hoa, chén,…gọi là các vật
thể tròn xoay.
+ Treo bảng phụ, hình vẽ:
-Trên mp(P) cho
∆
và (
ε
), M
∈
(
ε
).
H
1
: Quay M quanh
∆
một góc
360
0
được đường gì?
-Quay (P) quanh trục

∆
thì
đường (
ε
) có quay quanh
∆
?
- Vậy khi măt phẳng (P) quay
quanh trục thì đường (
ε
) quay
tạo thành một mặt tròn xoay.
-Cho học sinh nêu một số ví dụ.
-Quan sát mặt ngoài của các vật
thể.
-Học sinh suy nghĩ, trả lời.
-HS cho ví dụ vật thể có mặt
ngoài là mặt tròn xoay.
I/ Sự tạo thành mặt tròn xoay
(SGK)
+ (C): Đường sinh.
+
∆
: Trục.
Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 25
Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – TP Cà Mau Giáo án HÌNH HỌC 12
-Trong mp(P) cho
d O∩ ∆ =

và tạo với nhau một góc

0 0
0 90
β
< <
.
(Treo bảng phụ)
-Cho (P) quay quanh
∆
thì d có
tạo ra mặt tròn xoay không?
mặt tròn xoay đó giống hình
vật thể nào?
- Vẽ hình 2.4
+Chọn OI làm trục, quay
∆
OIM quanh trục OI.
-Nhận xét gì khi quay cạnh IM
và OM quanh trục OI?
+Chính xác kiến thức.
Hình nón gồm mấy phần?
+Có thể phát biểu khái niệm
hình nón tròn xoay theo cách
khác?
-GV đưa ra mô hình khối nón
tròn xoay cho hs nhận xét và
hình thành khái niệm.
+ Nêu điểm trong, điểm ngoài.
+ Củng cố khái niệm: Phân biệt
mặt nón, hình nón, khối nón.
+ Gọi H là trung điểm OI thì H

thuộc khối nón hay mặt nón
hay hình nón?
-Trung điểm K của OM thuộc?
-Trung điểm của IM thuộc?
-Cho hình nón; trên đường tròn
đáy lấy đa giác đều A
1
A
2…
A
n,
nối các đường sinh OA
1,…
OA
n
(Hình 2.5 SGK).
→
Khái niệm hình chóp nội
tiếp hình nón.
→
Diện tích xung quanh của
-Hình thành khái niệm mặt nón
tròn xoay.
Học sinh suy nghĩ trả lời:
+ Quay IM: Được hình tròn.
+ Quay OM được mặt nón.
Hình thành khái niệm:
+ Hình gồm hai phần.
+HS suy nghĩ, trả lời.
Học sinh trả lời.

II/ Mặt nón tròn xoay
1/ Định nghĩa (SGK)
-Đỉnh: O
-Trục:
∆
-Đường sinh: d , góc ở đỉnh:
2
β
2/Hình nón tròn xoay và khối
nón tròn xoay
a/ Hình nón tròn xoay
+Khi quay tam giác vuông OIM
quanh cạnh OI một góc 360
0
,
đường gấp khúc IMO sinh ra
hình nón tròn xoay hay hình
nón.
O: Đỉnh
OI: Đường cao
OM: Độ dài đường sinh
-Mặt xung quanh (sinh bởi OM)
và mặt đáy ( sinh bởi IM).
b/ Khối nón tròn xoay:
(SGK)
3/ Diện tích xung quanh
a/ Định nghĩa (SGK)
b/ Công thức tính diện tích
xung quanh:
Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 26

Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – TP Cà Mau Giáo án HÌNH HỌC 12
hình chóp đều được xác định
như thế nào?
-GV thuyết trình
→
khái niệm
diện tích xung quanh hình nón.
-Nêu cách tính diện tích xung
quanh của hình chóp đều có
cạnh bên l.
+ Khi n dần tới vô cùng thì giới
hạn của d là?
Giới hạn của chu vi đáy?
→
Hình thành công thức tính
diện tích xung quanh.
-Có thể tính diện tích toàn phần
được không?
+ Hướng dẫn học sinh tính diện
tích xung quanh bằng cách
khác (trải phẳng mặt xung
quanh).
+Gọi học sinh giải
-Nêu ĐN:
+ Cho học sinh nêu thể tích
khối chóp đều n cạnh.
+ Khi n tăng lên vô cùng tìm
giới hạn diện tích đa giác đáy?
→
Công thức.

GV treo hình vẽ 2.7
+ Cho HS tìm r, l thay vào công
thức diện tích xung quanh, diện
tích toàn phần.
c/ Cắt hình nón bởi mặt phẳng
qua trục ta được một thiết diện .
Thiết diện là hình gì? Tính diện
tích thiết diện đó.
+ Nêu cách xác định thiết diện.
-HS chú ý nghe giảng
HS nêu S =
1 1
.
2 2
v
d na dC=
(C
v
:
chu vi đáy, d: trung đoạn).
1
.
2
S l C=
1
.2
2
l r rl
π π
= =

(C: Chu vi đường tròn).
-Học sinh trả lời.
-HS nhận biết diện tích xung
quanh chính là diện tích hình
quạt.
HS lên bảng giải.
-HS Chú ý nghe và ghi bài.
V=
1
3
S
đáy
.h
-HS tìm diện tích hình tròn đáy
→
V=
1
3
2
r h
π
-HS lên bảng giải.
-HS lên bảng tính thể tích.
-Hs xác định thiết diện là tam
giác đều và sử dụng công thức
để tính diện tích thiết diện.
Cho hình nón đỉnh O đường
sinh l, bán kính đường tròn đáy r
Khi đó ta có công thức:

xq
S rl
π
=
tp xq
S S S= +
ñ

Ví dụ: Cho hình nón có đường
sinh l = 5, đường kính đáy bằng
8. Tính diện tích xung quanh
của hình nón.
4/ Thể tích khối nón
a/ Định nghĩa(SGK)
b/Công thức tính thể tích
khối nón tròn xoay:
Khối nón có chiều cao h, bán
kính đường tròn đáy r thì thể
tích khối nón là:
V=
1
3
2
r h
π
5/ Ví dụ: Trong không gian
cho tam giác OIM vuông tại I,
góc
·
OMI

= 30
0
và cạnh IM = a.
Khi quay tam giác IOM quanh
cạnh OI thì đường gấp khúc
OMI tạo thành một hình nón
tròn xoay.
a/ Tính diện tích xung quanh và
diện tích toàn phần.
ĐS: S
xq
=
2
2 a
π
S
tp
=
2
3 a
π
b/ Tính thể tích khối nón.
ĐS: V=
3
3
3
a
π
c/ ĐS :S=
3

4
OM
2
=
2
3a
Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 27
Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – TP Cà Mau Giáo án HÌNH HỌC 12
Quay lại hình 2.2:
-Ta thay đường (C) bởi đường
thẳng d song song
∆
.
+Khi quay mp (P) đường d sinh
ra một mặt tròn xoay gọi là mặt
trụ tròn xoay (hay mặt trụ).
+ Cho học sinh lấy ví dụ về các
vật thể liên quan đến mặt trụ
tròn xoay.
-Trên cơ sở xây dựng các khái
niện hình nón tròn xoay và khối
nón tròn xoay cho hs làm tương
tự để dẫn đến khái niệm hình
trụ và khối trụ.
+ Cho hai đồ vật: Viên phấn và
vỏ bọc lon sữa, so sánh sự khác
nhau cơ bản của hai vật thể
trên.
+Phân biệt mặt trụ, hình trụ,
khối trụ:

-Gọi hs cho các ví dụ để phân
biệt mặt trụ và hình trụ ; hình
trụ và khối trụ.

+ Cho học sinh thảo luận nhóm
để nêu các khái niệm về lăng
trụ nội tiếp hình trụ.
+ Công thức tính diện tích xung
quanh hình lăng trụ n cạnh.
-Khi n tăng vô cùng tìm giới
hạn chu vi đáy
→
hình thành
công thức.
-Gọi HS phát biểu công thức
bằng lời.
-Cắt hình trụ theo một đường
sinh (bảng phụ hình 2.11).
+Cho học sinh nhận xét diện
tích xung quanh của hình trụ là
diện tích phần nào?
-Cho HS đứng tại chỗ trả lời.
-Nghe giảng.
+ Mặt ngoài của các chi tiết máy.
+ Mặt ngoài ống nước.
-Hs thảo luận nhóm và trình bày
khái niệm.
+HS trả lời.
- Viên phấn có hình dạng là khối
trụ.

-Vỏ hộp sữa có hình dạng là hình
trụ.
-HS suy nghĩ, trả lời.
-Học sinh cho ví dụ.
-HS trả lời (nêu nội dung SGK).
-Trình bày công thức và tính diện
tích xung quanh hình lăng trụ.
-Trả lời các câu hỏi của GV.
-HS trả lời: Diện tích hình chữ
nhật có các kích thước là
2 ,r l
π
.
→
công thức tính diện tích.
-HS nêu đáp số.
III/ Mặt trụ tròn xoay:
1/ Định nghĩa (SGK)
+ l là đường sinh.
+ r là bán kính mặt trụ.
2/ Hình trụ tròn xoay và
khối trụ tròn xoay
a/ Hình trụ tròn xoay
Mặt đáy:
Mặt xung quanh:
Chiều cao:
b/ Khối trụ tròn xoay:
(SGK)
3/ Diện tích xung quanh của
hình trụ

(SGK)
S
xq
=
2 rl
π
S
tp
= S
xq
+ 2S
đáy
Chú ý: Có thể tính bằng cách
khác.
Ví dụ áp dụng:
Cho hình trụ có đường sinh
l = 15, và mặt đáy có đường
Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 28
Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – TP Cà Mau Giáo án HÌNH HỌC 12
+ Nhắc lại công thức tính thể
tích khối lăng trụ đều n cạnh.
-Khi n tăng lên vô cùng thì giới
hạn diện tích đa giác đáy?
-Chiều cao lăng trụ có thay đổi
không?
→
Công thức.
Vẽ hình 2.12:
-Hướng dẫn cho HS giải câu a,
b.

-Phát phiếu học tập (nội dung
trong câu c/).
c/ Qua trung điểm DH dựng
mặt phẳng (P) vuông góc với
DH. Xác định thiết diện, tính
diện tích thiết diện.
V = B.h
B: Diện tích đa giác đáy.
h: Chiều cao.
-Lên bảng giải.
-Học sinh hoạt động nhóm.
-Học sinh lên bảng trình bày.
kính 10. Tính diện tích xung
quanh và diện tích toàn phần.
4/ Thể tích khối trụ tròn xoay
a/ Định nghĩa (SGK)
b/ Hình trụ có đường sinh
là l, bán kính đáy r có thể tích là:
V=Bh
Với B =
2
r
π
, h = l
Hay V=
2
r
π
l
5/Ví dụ (SGK)

4) Củng cố:
+ Phân biệt các khái niệm.
+ Nhắc lại các công thức tính toán.
5) Hướng dẫn học ở nhà:
+ Học bài, xem lại các ví dụ đã giải.
+ Làm các bài tập 1, 2, 3, 5, 6 trang 39, bài 9 trang 40 trong SGK.
IV-Rút kinh nghiệm, bổ sung:
Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 29
Duyệt tuần 13
03/11/2012
Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – TP Cà Mau Giáo án HÌNH HỌC 12
Tuần: 14 HKI
Tiết: 14, 15
BÀI TẬP

I-Mục tiêu:
1) Về kiến thức: Ôn lại và hệ thống các kiến thức sau:
- Sự tạo thành của mặt tròn xoay, các yếu tố liên quan: đường sinh, trục.
- Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình nón;
công thức tính thể tích khối nón.
- Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; công thức tính diện tích xung quanh và toàn phần của hình trụ và thể
tích của khối trụ.
2) Về kĩ năng: Rèn luyện và phát triển cho học sinh các kĩ năng về:
+ Vẽ hình: Đúng, chính xác và thẩm mỹ.
+ Xác định giao tuyến của một mặt phẳng với một mặt nón hoặc mặt trụ.
+ Tính được diện tích, thể tích của hình nón, hình trụ khi biết được một số yếu tố cho trước.
3) Về tư duy, thái độ:
-Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
-Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động,
sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình

thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
II-Chuẩn bị:
1) GV:
- Giáo án, bảng phụ.
- SGK, STK, phấn màu, thước.
- Các phiếu trả lời câu hỏi.
2) HS:
- Giải các bài tập về nhà.
- Các kiến thức có liên quan đến bài học.
- Xem trước bài ở nhà.
3) Phương pháp:
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Hoạt động nhóm, nêu vấn đề, phát hiện và giải quyết vấn đề.
III-Các bước lên lớp:
1) Ổn định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ:
-Nêu các công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ và công thức tính thể tích
của khối nón, khối trụ.
-Áp dụng: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD với AB = a, AD = a
3
. Khi quay hình
chữ nhật này xung quanh cạnh AD ta được một hình trụ tròn xoay. Tính S
xq
của hình trụ và thể tích V
của khối trụ.
• Học sinh nêu đúng các công thức: 2 điểm (0,5 điểm/1 công thức)
• Học sinh vẽ hình (Tương đối): 2 điểm.

• Học sinh giải:
Hình trụ có bán kính r = a, chiều cao h = a
3
.
Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 30
C
A
B
D
Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – TP Cà Mau Giáo án HÌNH HỌC 12
⇒
S
xq
= 2
π
rl = 2
π
.a.a
3
= 2
π
a
2
3
(đvdt) ( l = h = a
3
): 3 điểm.
V =
π

r
2
h =
π
a
2
.a
3
=
π
a
3
3
(đvtt): 3 điểm.
3) Bài mới:
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
- GV chủ động vẽ hình.
- Tóm tắt đề.
- GV hỏi:
• Công thức tính diện tích và
thể tích của hình nón.
• Nêu các thông tin về hình
nón đã cho.
• Cách xác định thiết diện
(C): Thiết diện (C) là hình gì?
- Học sinh theo dõi và nghiên
cứu tìm lời giải.
- Học sinh:
• Nêu công thức.
• Tìm: Bán kính đáy, chiều

cao, độ dài đường sinh.
• Quan sát thiết diện. Kết luận
(C) là đường tròn tâm O', bán
kính r'= O'A'.
Bài 1: Cho một hình nón tròn
xoay đỉnh S và đáy là hình tròn
(O; r). Biết r = a; chiều cao
SO = 2a (a > 0).
a. Tính diện tích toàn phần của
hình nón và thể tích của khối
nón.
b. Lấy O' là điểm bất kỳ trên SO
sao cho OO' = x (0 < x < 2a).
Tính diện tích của thiết diện (C)
tạo bởi hình nón với măt phẳng
đi qua O' và vuông góc với SO.
c. Định x để thể tích của khối
nón đỉnh O, đáy là (C) đạt
GTLN.
Hướng dẫn:
a. Hình nón có:
- Bán kính đáy: r = a.
- Chiều cao: h = SO = 2a.
- Độ dài đường sinh:
l = SA =
22
OSOA +
= a
5
.

S
xq
=
π
rl =
π
a
2
5
.
S
đ
=
π
r
2
=
π
a
2
.
⇒
S
tp
= S
xq
+ S
đ

=
π
(1+
5
)a
2

V =
3
1
π
r
2
h =
3
2
π
a
3

b. Nhận xét: Thiết diện (C) là
hình tròn tâm O' bán kính
r' = O'A' =
2
1
(2a-x).
Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 31
Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – TP Cà Mau Giáo án HÌNH HỌC 12
• Tính S
)(C

: Cần tìm gì?
• Tính V
)(C
.
• Định lượng V
)(C
(Giáo
viên gợi ý một số cách thường
gặp).
Phát phiếu học tập 1.
- GV: Chuẩn bị sẵn phiếu học
tập 1 trên giấy (photo theo số
lượng học sinh).
- Chia học sinh thành các
nhóm: Mỗi dãy bàn là 1 nhóm
(Từ 4
→
6 học sinh).
- Học sinh làm xong, GV thu
và cử nhóm trưởng của 2
→
3
trình bày trước lớp.
- GV: Sửa chữa và hoàn thiện.
• Tìm bán kính.
Sử dụng bất đẳng thức Côsi cho 3
số dương 2x, 2a - x và 2a - x.
Học sinh:
- Chia nhóm theo sự hướng dẫn
của GV.

- Thực hiện theo nhóm.
- Nhóm trưởng trình bày.
- Theo dõi chỉnh sửa.
Vậy diện tích thiết diện là:
S
)(C
=
π
r'
2
=
4
π
(2a - x)
2
c. Gọi V
)(C
là thể tích của khối
nón đỉnh O và đáy là hình tròn
C(O'; r').
⇒
V
)(C
=
3
1
OO’.
S
)(C
=

12
π
.x(2a - x)
2
Ta có:
V
)(C
=
24
π
.2x(2a-x)
2

V
(C)
≤
24
π
3
2 (2 ) (2 )
3
x a x a x
+ − + −
 
 
 
Hay V
)(C
≤
81

.8
3
a
π
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
2x = 2a - x
⇔
x =
3
2a

Vậy x =
3
2a
thì V
)(C
đạt GTLN
và Max V
)(C
=
81
.8
3
a
π
.
Nội dung phiếu học tập 1: Thiết
diện qua trục của một hình nón
tròn xoay là một tam giác vuông
cân có diện tích bằng 2a

2
(đvdt).
Khi đó, thể tích của khối nón
này là:
A.
3
.2
3
a
π
B.
3
.2
2
a
π
C.
3
.24
3
a
π
D.
3
.22
3
a
π
Đáp án: D.
Bài 2: ( BT8- Trang 40- SGK

Hình học 12 chuẩn)
Một hình trụ có 2 đáy là hai hình
tròn (O; r) và (O'; r'). Khoảng
cách giữa hai đáy là OO' = r
3
.
Một hình nón có đỉnh O' và đáy
là hình tròn (O;r).
1. Gọi S
1
, S
2
lần lượt là diện
tích xung quanh của hình trụ và
Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 32
Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – TP Cà Mau Giáo án HÌNH HỌC 12
Hướng dẫn bài tập 2.
- Tóm tắt đề.
- Yêu cầu:
• 1 học sinh lên bảng vẽ
hình.
• 1 học sinh lên bảng giải
câu 1.
• 1 học sinh lên bảng giải
câu 2.
- Nêu các yếu tố liên quan về
hình trụ và hình nón đã cho.
- Tính S
1
, S

2
. Lập tỷ số.
- Tính V
1
, V
2
. Lập tỷ số.
- GV: Chỉnh sửa, hoàn thiện
và lưu ý bài giải của học sinh.
Phiếu học tập 2.
GV: Tổ chức thực hiện phiếu
học tập 2 giống như phiếu học
tập 1.
Học sinh:
- Vẽ hình.
- Theo dõi, suy nghĩ.
- Trả lời các câu hỏi của GV.
- Lên bảng trình bày lời giải.
Học sinh:
- Nhận phiếu học tập 2 theo
nhóm.
- Thảo lụân.
Cử nhóm trưởng trình bày.
hình nón trên. Tính
2
1
S
S
.
2. Mặt xung quanh của hình nón

chia khối trụ thành hai phần.
Tính tỷ số thể tích của hai phần
đó.
Hướng dẫn:
1. Hình trụ có:
- Bán kính đáy r.
- Chiều cao OO' = r
3
.
⇒
S
1
= 2
π
.r.r
3
= 2
3
π
r
2
Gọi O'M là một đường sinh của
hình nón.
⇒
O'M =
22
' OMOO +
=
22
3 rr +

= 2r
Hình nón có:
- Bán kính đáy: r.
- Chiều cao: OO' = r
3
.
- Đường sinh: l = O’M = 2r.
⇒
S
2
=
π
.r.2r = 2
π
r
2
Vậy:
2
1
S
S
=
3
2. Gọi V
1
là thể tích khối nón.
V
2
là thể tích khối còn lại
của khối trụ.

V
1
=
3
1
r
3
.
π
r
2
=
3
3
π
r
3
V
2
= V
trụ
- V
1
=
= r
3
.
π
r
2

3
3
−
π
r
3
=
3
.32
3
r
π
Vậy:
2
1
V
V
=
2
1
Nội dung phiếu học tập 2: Biết
rằng thiết diện qua trục của một
hình trụ tròn xoay là một hình
vuông có cạnh a. Khi đó thể tích
của khối trụ là:
A.
2
.
3
a

π
B.
π
a
3
C.
4
.
3
a
π
D.
12
.
3
a
π
Đáp án: C.
4) Củng cố:
Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 33
Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – TP Cà Mau Giáo án HÌNH HỌC 12
• Nhắc lại lần nữa các công thức diện tích và thể tích của hình nón, hình trụ.
• Cho học sinh quan sát và xem lại hai phiếu học tập.
5) Hướng dẫn học ở nhà:
+ Học bài, xem lại các bài tập đã giải.
+ Làm các bài tập còn lại trong SGK. (Bài 2,4,7,9- Trang 39, 40- SGK Hình học 12 chuẩn).
IV-Rút kinh nghiệm, bổ sung:
Tuần: 15 HKI
Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 34
Duyệt tuần 14

10/11/2012
Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – TP Cà Mau Giáo án HÌNH HỌC 12
Tiết: 16, 17
§2-MẶT CẦU + BÀI TẬP

I-Mục tiêu:
1) Về kiến thức:
- Nắm được định nghĩa mặt cầu.
- Giao của mặt cầu và mặt phẳng.
- Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu.
- Nắm được định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp hình đa diện.
- Nắm được công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
2) Về kĩ năng:
- Biết cách vẽ hình biểu diễn giao của mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng.
- Rèn luyện kĩ năng xác định tâm và tính bán kính mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện.
- Kĩ năng tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
3) Về tư duy, thái độ:
-Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
-Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động,
sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình
thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội
II-Chuẩn bị:
1) GV:
- Giáo án, bảng phụ.
- SGK, STK, phấn màu, thước.
- Các phiếu trả lời câu hỏi.
2) HS:
- Giải các bài tập về nhà.
- Các kiến thức có liên quan đến bài học.
- Xem trước bài ở nhà.

3) Phương pháp:
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Hoạt động nhóm, nêu vấn đề, phát hiện và giải quyết vấn đề.
III-Các bước lên lớp:
1) Ổn định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra
3) Bài mới:
a) Hoạt động 1: Chiếm lĩnh khái niệm mặt cầu và các khái niệm có liên quan đến mặt cầu.
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
+Cho HS xem qua các hình ảnh
bề mặt quả bóng chuyền, của
mô hình quả địa cầu qua máy
chiếu.
+Nêu khái niệm đường tròn
trong mặt phẳng?
→Dẫn dắt đến khái niệm mặt
cầu trong không gian.
+HS: Cho O: cố định
r: không đổi (r > 0)
Tập hợp các điểm M trong
mặt phẳng cách điểm O cố
định một khoảng r không đổi
là đường tròn C(O, r).
I-Mặt cầu và các khái niệm liên
quan đến mặt cầu:
1) Mặt cầu:
a- Định nghĩa: (SGK)
b- Kí hiệu:
S(O; r) hay (S)
. O : Tâm của (S).

. r : Bán kính.
S(O; r) = {M/OM = r} (r > 0)
Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 35
Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – TP Cà Mau Giáo án HÌNH HỌC 12
*Dùng bảng phụ trình bày các
hình vẽ. Lần lượt cho HS nhận
xét và kết luận.
+Nếu C, D ∈ (S) thì đoạn CD
gọi là gì?
+Nếu A,B ∈ (S) và AB đi qua
tâm O của mặt cầu thì đoạn AB
gọi là gì?
+Như vậy, một mặt cầu được
hoàn toàn xác định khi nào?
VD: Tìm tâm và bán kính mặt
cầu có đươờn kính MN = 7?
+Có nhận xét gì về đoạn OA và
r?
+Qua đó, cho biết thế nào là
khối cầu?
+Để biểu diễn mặt cầu, ta vẽ
như thế nào?
*Lưu ý:
Hình biểu diễn của mặt cầu
qua:
- Phép chiếu vuông góc: là một
đường tròn.
- Phép chiếu song song: là một
hình elíp (trong trường hợp
tổng quát).

+Muốn cho hình biểu diễn của
mặt cầu được trực quan, người
ta thường vẽ thêm đường nào?
+ Đoạn CD là dây cung của
mặt cầu.
+ Khi đó, AB là đường kính
của mặt cầu và AB = 2r.
+ Một mặt cầu được xác định
nếu biết:
. Tâm và bán kính của nó.
. Hoặc đường kính của nó.
+ Tâm O: Trung điểm đoạn
MN.
+ Bán kính: r =
MN
2
= 3,5
- OA = r: A nằm trên (S).
- OA < r: A nằm trong (S).
- OA > r: A nằm ngoài (S).
+Nhắc khái niệm trong SGK.
+Dựa vào SGK và hướng dẫn
của GV mà trả lời.
+Người ta vẽ thêm hình biểu
diễn của một số dường tròn
nằm trên mặt cầu đó.
2) Điểm nằm trong và nằm
ngoài mặt cầu, khối cầu:
Trong KG, cho mặt cầu: S(O; r) và
điểm A bất kì.

* Định nghĩa khối cầu: (SGK)
3) Biểu diễn mặt cầu: (SGK)
Hoạt động 2: Giao của mặt cầu và mặt phẳng.
Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 36
Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – TP Cà Mau Giáo án HÌNH HỌC 12
* Hoạt động 2a: Tiếp cận và hình thành giao của mặt cầu và mặt phẳng.
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
+Cho S(O ; r) và mp (P). Gọi H
là hình chiếu của O lên (P). Khi
đó, d(O,(P)) = OH. Đặt OH = h.
+Hãy nhận xét giữa h và r?
+ Lấy bất kỳ M, M ∈ (P). Ta
nhận thấy OM và OH như thế
nào?
+ OH = r
⇒
H ∈ (S)
+ ∀M, M H, ta có điều gì? Vì
sao?
+ Nếu gọi M
∈
(P) ∩ (S).
Xét ∆OMH vuông tại H có:
MH = r’ =
2 2
r h
−
(GV gợi ý)
* Lưu ý:
Nếu (P)

⊃
O thì (P) gọi là mặt
phẳng kính của mặt cầu (S) .
g
h > r
g
h = r
g
h < r
+ OM ≥ OH > r
⇒ OM > r
⇒ ∀M ∈ (P), M ∉ (S)
⇒ (P) ∩ (S) = ∅
OM > OH
⇒
OM > r
⇒
(P) ∩ (S) = {H}
+ Học sinh trả lời.
-Theo dõi và ghi chép.
II-Giao của mặt cầu và mặt
phẳng:
Cho S(O ; r) và mp (P). Gọi H là
hình chiếu của O lên (P). Khi đó,
d(O,(P)) = OH. Đặt OH = h. Ta có
các trường hợp:
1) Trường hợp h > r:
(P) ∩ (S) = ∅
2) Trường hợp h = r:
(P) ∩ (S) = {H}

• (P) tiếp xúc với (S) tại H.
• H: Tiếp điểm của (S) và (P).
• (P): Tiếp diện của (S).
(P) tiếp xúc với S(O; r) tại H

⇔
(P) ⊥ OH tại H
3) Trường hợp h < r:
(P) ∩ (S) = (C)
Với (C) là đường tròn có tâm H,
bán kính r’ =
2 2
r h
−
* Khi h = 0
⇔
H ≡ O, thì C(O; r)
là đường tròn lớn của mặt cầu (S)
và (P) gọi là mặt phẳng kính của
mặt cầu (S).
* Hoạt động 2b: Củng cố cách xác định giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (
α
).
Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 37
Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – TP Cà Mau Giáo án HÌNH HỌC 12
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
VD: Xác định đường tròn giao
tuyến của mặt cầu (S) và mặt
phẳng (α), biết S(O; r) và
d(O; (α)) =

r
2
?
+Hướng dẫn nhanh.

+Gọi HS lên bảng thực hiện.
+ HĐ2b: Trang 45 (SGK)
(HS về nhà làm vào vở)
+Theo dõi sự HD của GV.
+Lên bảng thực hiện.
+ HĐ2: Trang 45 (SGK)
HĐ2a:
+ Gọi H là hình chiếu của O trên
(α). Ta có: OH = h =
r
2
.
+ (α) ∩ (S) = C(H; r’)
Với r’ =
2
2
r r. 3
r
4 2
− =
Vậy
r 3
C H;
2
 

 ÷
 
HĐ2b: (Bài tập)
Hoạt động 3: Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu.
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
+Nêu vị trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn; tiếp tuyến
đường tròn?
+Chốt lại vấn đề, gợi mở bài
mới.
+Cho S(O; r) và đường thẳng ∆.
Gọi H: Hình chiếu của O lên A.
⇒ d(O;∆) = OH = d
+Vẽ hình.
+Nếu d > r thì ∆ có cắt mặt cầu
S(O; r) không?
+Khi đó, ∆ ∩ (S) = ?
+Điểm H có thuộc (S) không?
+Nếu d = r thì H có thuộc (S)
không?
 Khi đó ∆ ∩ (S) = ?
 Từ đó, nêu tên gọi của ∆ và H?
+Nếu d < r thì ∆ ∩ (S) = ?
+Đặc biệt khi d = 0 thì ∆∩(S)=?
+Nhắc lại kiến thức cũ.
+Ôn lại kiến thức, áp dụng
cho bài học.
-Quan sát hình vẽ, tìm hiểu
SGK và trả lời các câu hỏi.
-Dựa vào hình vẽ và hướng

dẫn của GV mà trả lời.
+Theo dõi và trả lời.
+Quan sát hình vẽ, theo dõi
câu hỏi gợi mở của GV và trả
lời.
III-Giao của mặt cầu với đường
thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu
Cho S(O; r) và đường thẳng ∆.
Gọi H: Hình chiếu của O lên A.
⇒ d(O;∆) = OH = d. Ta có các
trường hợp:
+ d > r
⇒

∆

∩
(S) =
∅
+ d = r
⇒

∆

∩
(S) = {H}
 ∆ tiếp xúc với (S) tại H.
 H:tiếp điểm của ∆ và(S).
 ∆: Tiếp tuyến của (S).
* ∆ tiếp xúc với S(O; r) tại điểm

H ⇔ ∆ ⊥ OH tại H.
+ d < r
⇒

∆

∩
(S) = {M, N}
* Khi d = 0:
O⇒ ∆ ⊃
và
{ }
( ) ;S A B∆ ∩ =
⇒ AB là đường kính của mặt cầu
Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 38
Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – TP Cà Mau Giáo án HÌNH HỌC 12
+Đoạn thẳng AB khi đó gọi là
gì?
+Cho HS nêu nhận xét trong
SGK (Trang 47).
+Khắc sâu những kiến thức cơ
bản cho học sinh về: tiếp tuyến
của mặt cầu; mặt cầu nội tiếp,
(ngoại tiếp) hình đa diện.
+Theo dõi SGK, quan sát trên
bảng để nêu nhận xét.
+Tiếp thu và khắc sâu kiến
thức bài học.
+Lĩnh hội kiến thức.
(S).

Hoạt động 4: Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
+ Hướng dẫn HS tiếp thu kiến
thức bài học thông qua SGK.
+ Cho HS nêu công thức diện
tích mặt cầu và thể tích khối
cầu.
+ Tiếp nhận tri thức từ SGK.
+ HS nêu công thức.
IV-Công thức tính diện tích và
thể tích khối cầu:
+ Diện tích mặt cầu:
S = 4πr
2

+ Thể tích khối cầu:
Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 39
V =
3
4
r
3
π
Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – TP Cà Mau Giáo án HÌNH HỌC 12
+HĐ4: trang 48(SGK).
+ Cho HS nêu chú ý trong SGK.
+Tiếp thu tri thức, vận dụng
giải HĐ4 trang 48 (SGK).
+Lớp nhận xét.
+ Nêu chú ý (SGK).

(r: Bán kính của mặt cầu)
* Chú ý: (SGK) trang 48
+ HĐ4 trang 48 (SGK).
4) Củng cố:
+ Phát biểu định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng với mặt cầu.
+ Cách xác định tâm của mặt cầu ngoại tiếp một hình chóp.
5) Hướng dẫn học ở nhà:
+ Học bài, xem lại các ví dụ và bài tập đã giải.
+ Làm các bài tập còn lại trong SGK.
+ Giải các bài tập ôn chương II.
Bài tập 4: Hướng dẫn: Giả sử mặt cầu S(O, r) tiếp xúc với 3 cạnh ∆ABC lần lượt tại A’, B’, C’. Gọi
I là hình chiếu của S trên (ABC). Dự đoán I là gì của ∆ ABC? Kết luận OI là đường gì của ∆ABC.
Bài tập 8: Hướng dẫn vẽ hình.
Giả sử tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD, CB, CD, BD lần lượt tiếp xúc với mặt cầu nào đó
lần lượt tại M, N, P, Q, R, S.
Khi đó: AM = AN = AP = a
BM = BQ = BS = b
DP = DQ = DR = c
CN = CR = CS = d
=> Kết quả cần chứng minh.



IV-Rút kinh nghiệm, bổ sung:
Tuần: 16 HKI
Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 40
Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – TP Cà Mau Giáo án HÌNH HỌC 12
Tiết: 18
ÔN TẬP GIỮA CHƯƠNG II


I-Mục tiêu:
1) Về kiến thức:
Củng cố lại các kiến thức về: Mặt trụ, mặt nón, khối trụ, khối nón (định nghĩa, các công thức).
2) Về kĩ năng:
Rèn luyện kĩ năng giải bài tập về trụ, nón (tính diện tích xung quanh, thể tích…).
3) Về tư duy, thái độ:
-Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
-Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động,
sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình
thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
II-Chuẩn bị:
1) GV:
- Giáo án, bảng phụ.
- SGK, STK, phấn màu, thước.
- Các phiếu trả lời câu hỏi.
2) HS:
- Giải các bài tập về nhà.
- Các kiến thức có liên quan đến bài học.
- Xem trước bài ở nhà.
3) Phương pháp:
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Hoạt động nhóm, nêu vấn đề, phát hiện và giải quyết vấn đề.
III-Các bước lên lớp:
1) Ổn định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ:
-Định nghĩa mặt nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay.
-Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, hình nón tròn xoay; công thức tính
thể tích của khối trụ tròn xoay; khối nón tròn xoay.
3) Bài mới:
Hoạt động 1: Giải bài toán đúng sai.

HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
Đọc đề BT1 SGK.
CH1: Qua 3 điểm A,B,C có bao
nhiêu mặt phẳng?
CH2: Xét vị trí tương đối giữa
mp(ABC) và mặt cầu và trả lời
câu a.
CH3: Theo đề mp(ABC) có qua
tâm O của mặt cầu không?
CH4: Dựa vào giả thiết nào để
khẳng định AB là đường kính
của đường tròn hay không?
+ Xem đề SGK /T50.
+ Trả lời: Có duy nhất
mp(ABC).
+ mp(ABC) cắt mặt cầu
theo giao tuyến là đường
tròn qua A, B, C. Suy ra kết
quả a đúng.
+ Chưa biết (có 2 khả năng)
+ Dựa vào CH3 suy ra:
b-Không đúng.
c-Không đúng.
+Dựa vào giả thiết:
·
0
90ABC =
và kết quả câu a.
Hoạt động 2: Kết hợp BT2 và BT5 SGK/T50.
Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 41

Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – TP Cà Mau Giáo án HÌNH HỌC 12
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
Nêu đề: Cho tứ diện đều
ABCD cạnh a. Gọi H là hình
chiếu của A trên mp(BCD). N
là trung điểm CD
a- Chứng minh HB=HC=HD.
Tính độ dài đoạn AH.
b- Tính S
xq
và V của khối nón
tạo thành khi quay miền tam
giác AHN quanh cạnh AH.
c- Tính S
xq
và V của khối trụ
có đường tròn đáy ngoại tiếp
tam giác BCD và chiều cao
AH.
Hoạt động 2.1:
CH1: Có nhận xét gì về các
tam giác AHB, AHC, AHD?
Nêu cách tính AH?
Hoạt động 2.2:
CH: Để tính S
xq
của mặt nón
và V của khối nón, cần xác
định các yếu tố nào?
+Gọi một hs lên bảng thực

hiện.
+Cho các hs còn lại nhận xét
bài giải, gv đánh giá và ghi
điểm.
Hoạt động 2.3:
CH: Để tính S
xq
của mặt trụ và
V của khối trụ, cần xác định
các yếu tố nào?
+Gọi một hs lên bảng thực
- Vẽ hình (GV hướng dẫn
nếu cần).
TL: Chúng là 3 tam giác
vuông bằng nhau.
Suy ra HB = HC = HD
AH =
22
BHAB −
+Cần xác định độ dài đường
sinh l = AN, bán kính đường
tròn đáy r = HN và đường
cao h = AH.
+Lên bảng giải.
+Nhận xét.
+Cần xác định độ dài đường
sinh l = AB, bán kính đường
tròn đáy r = BH và đường
cao h = l.
+Lên bảng giải.

a) AH
⊥
(BCD)
⇒ Các tam giác AHB, AHC, AHD
vuông tại H.
Lại có: AH cạnh chung
AB = AC = AD (ABCD là tứ
diện đều).
⇒ Ba tam giác AHB, AHC, AHD
bằng nhau.
Suy ra HB = HC = HD.
*AH =
22
BHAB −
=
3
2
2
a
a −
=
3
6a
b) Khối nón tạo thành có:










==
==
==
3
6
6
3
2
3
a
AHh
a
HNr
a
ANl
S
xq
=
π
rl =
π
.
6
3a
.
2
3a

=
4
2
a
π
V =
hB.
3
1
=
3
6
.
12
.
3
1
2
aa
π
=
108
6
3
a
π
c) Khối trụ tạo thành có:








===
==
3
6
3
3
a
AHhl
a
HBr
S
xq
= 2
π
rl
Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 42
Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – TP Cà Mau Giáo án HÌNH HỌC 12
hiện.
+Cho các hs còn lại nhận xét
bài giải, gv đánh giá và ghi
điểm.
+Nhận xét.
= 2
π
.
3

3a
3
6a
=
3
22
2
a
π
V = B.h =
3
6
.
3
.
2
aa
π
=
9
6.
3
a
π
4) Củng cố: Kĩ năng giải bài tập về khối nón, khối trụ tròn xoay.
5) Hướng dẫn học ở nhà:
+ Học bài, xem lại các bài tập đã giải.
+ Làm các bài tập ôn chương II còn lại trong SGK.
+ Giải các bài tập ôn tập HKI trong đề cương.
IV-Rút kinh nghiệm, bổ sung:

Tuần: 16, 17 HKI
Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 43
Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – TP Cà Mau Giáo án HÌNH HỌC 12
Tiết: 19, 20
ÔN TẬP HỌC KỲ I

I-Mục tiêu:
1) Về kiến thức:
-Các kiến thức về quan hệ vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt
phẳng.
-Hình tứ diện, tứ diện đều, chóp tam giác, chóp tam giác đều, chóp tứ giác, chóp tứ giác đều,
lăng trụ, lăng trụ đứng, lăng trụ đều: Cách vẽ hình, các tính chất…
-Mặt nón, hình nón, khối nón, mặt trụ, hình trụ, khối trụ, mặt cầu: Định nghĩa, cách vẽ hình, các
tính chất…
-Các công thức tính thể tích của các khối đa diện; các công thức tính diện tích các mặt tròn xoay,
thể tích các khối tròn xoay.
2) Về kĩ năng:
-Tính thể tích của khối đa diện; diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình đa diện.
-Tính thể tích của các khối tròn xoay; diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các hình tròn
xoay.
3) Về tư duy, thái độ:
-Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
-Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động,
sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình
thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
II-Chuẩn bị:
1) GV:
- Giáo án, bảng phụ.
- SGK, STK, phấn màu, thước.
- Các phiếu trả lời câu hỏi.

2) HS:
- Giải các bài tập về nhà.
- Các kiến thức có liên quan đến bài học.
- Xem trước bài ở nhà.
3) Phương pháp:
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Hoạt động nhóm, nêu vấn đề, phát hiện và giải quyết vấn đề.
III-Các bước lên lớp:
1) Ổn định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ: (không kiểm tra)
3) Bài mới:
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
H1. Xác định tính chất tứ giác
BCNM?
H2. Xác định đường cao của
hình chóp SBCNM?
H3. Tính diện tích đáy và chiều
cao của hình chóp?
Đ1.
(BCM) // AD ⇒ MN // AD
BC AB
BC BM
BC SA

⊥
⇒ ⊥

⊥

⇒ BCNM là hình thang vuông

với đường cao BM
Đ2. Do (SBM) ⊥ (BCNM) nên
trong (SBM) vẽ SH ⊥ BM
⇒ SH ⊥ (BCNM) ⇒ SH là
đường cao.
Đ3.
1. Cho hình chóp S.ABCD có
đáy ABCD là hình chữ nhật với
AB = a, AD = 2a, cạnh SA
vuông góc với đáy, cạnh SB tạo
với mặt phẳng đáy một góc 60
0
.
Trên cạnh SA lấy điểm M sao
cho AM =
a 3
3
. Mặt phẳng
(BCM) cắt cạnh SD tại N. Tính
thể tích khối chóp S.BCNM.
Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 44
Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – TP Cà Mau Giáo án HÌNH HỌC 12
SA AB a
0
tan60 3= =
MN SM
AD SA
=
⇒
a

MN
4
3
=
a
BM
2
3
=
⇒
BCNM
a
S
2
10
3 3
=
SB = 2a ⇒
AB AM
SB MS
1
2
= =
⇒ BM là phân giác của
·
SBH
⇒
SH SB a
0
.sin30= =

H1. Xác định góc giữa hai mp
(ABC) và (A′BC)?
H2. Tính tanα ?
H3. Nêu cách tính thể tích khối
chóp A′.BCC′B′?
Đ1. E là trung điểm của BC.
⇒
AE BC
A E BC

⊥

′
⊥

⇒
·
( )
·
ABC A BC AEA,
′ ′
=
Đ2.
A′H=
A A AH
2 2
′
−
=
b a

2 2
1
9 3
3
−
tanα =
A H b a
HE a
2 2
2 3
′
−
=
Đ3.
A BCC B ABCA B C A ABC
V V V
′ ′ ′ ′ ′ ′ ′
= −
=
ABC
A H S
2
.
3
∆
′
=
a b a
2 2 2
3

6
−
2. Cho hình lăng trụ
ABC.A′B′C′ có A′ABC là hình
chóp tam giác đều, cạnh đáy AB
= a, cạnh bên AA′ = b. Gọi α là
góc giữa hai mặt phẳng (ABC)
và (A′BC). Tính tanα và thể tích
khối chóp A′.BB′C′C.
H1. Xác định tính chất thiết
diện AMKN?
• Gọi V
1
= V
ABCDMKN
V
2
= V
AMKNA
′
B
′
C
′
D
′
H2. Tính thể tích V
1
?
H3. Tính thể tích khối lập

phương?
Đ1. AK ⊥ MN ⇒ AMKN là hình
thoi.
Đ2. V
1
= 2V
ABCKM
=
BCKM
AB S
1
2. .
3
=
a a a a
a
3
2 2
3 3 3 2 3
 
+ =
 ÷
 
Đ3. V = a
3
⇒ V
2
= V – V
1
=

a
3
2
3
3. Cho hình lập phương
ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a
và điểm K thuộc cạnh CC′ sao
cho CK =
a
2
3
. Mặt phẳng (P)
qua A, K và song song với BD,
chia khối lập phương thành hai
khối đa diện. Tính thể tích của
hai khối đa diện đó.
H1. Tính độ dài đường sinh, Đ1. 1. Thiết diện qua trục của một
Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 45
Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – TP Cà Mau Giáo án HÌNH HỌC 12
bán kính đáy và chiều cao của
hình nón?
H2. Nhắc lại công thức tính S
xq
,
S
tp
, V của khối nón?
l = a
r = OA =
a 2

2
= h
Đ2.
S
xq
= πrl =
a
2
2
2
π
S
tp
= S
xq
+ S
đáy
=
( )
a
2
2 1
2
π
+
V =
r h
2
1
3

π
=
a
3
1
2
12
π
hình nón là một tam giác vuông
cân có cạnh góc vuông bằng a.
a) Tính diện tích xung quanh và
diện tích toàn phần của hình
nón.
b) Tính thể tích khối nón tương
ứng.
H1. Xác định góc giữa AB và
trục của hình trụ?
H2. Xác định thiết diện ?
H3. Nhắc lại công thức tính S
xq
,
S
tp
, V của khối trụ?
Đ1. AA′ // OO′ ⇒
·
BAA
0
30
′

=
A B AA R
0
.tan30
′ ′
= =
Đ2. Thiết diện là hình chữ nhật
AA′BB′.
S
AA
′
BB
′
= AA′.BA′ =
R
2
3
Đ3.
S
xq
= 2πrh =
R
2
2 3
π
V = πr
2
h =
R
3

3
π
2. Một hình trụ có bán kính đáy
R và đường cao
R 3
. A và B là
2 điểm trên 2 dường tròn đáy
sao cho góc hợp bởi AB và trục
của hình trụ là 30
0
.
a) Tính diện tích thiết diện qua
AB và song song với trục của
hình trụ.
b) Tính S
xq
, S
tp
, V của khối trụ.
H1. Xác định góc giữa cạnh
bên và đáy?
H2. Nêu tính chất của tâm mặt
cầu ngoại tiếp?
H3. Tính bán kính mặt cầu?
Đ1.
·
SAH
0
60=
⇒ ∆SAC là tam giác đều.

Đ2. OA = OB = OC = OD= OS
⇒ O ∈ SH và O là tâm của
đường tròn ngoại tiếp ∆SAC
⇒ O là trọng tâm của ∆SAC
Đ3.
R = SO =
SH
2
3
=
AC 3
3
=
a 6
3
3. Cho một hình chóp tứ giác
đều có cạnh đáy là a, cạnh bên
hợp với đáy một góc 60
0
.
a) Xác định tâm và bán kính mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp.
b) Tính diện tích mặt cầu và thể
tích khối cầu tương ứng.
4) Củng cố:
+ Kĩ năng vẽ hình.
+ Kĩ năng tính thể tích của các khối đa diện, khối tròn xoay.
5) Hướng dẫn học ở nhà:
+ Học kĩ đề cương HKI để thi HKI đạt kết quả cao.
IV-Rút kinh nghiệm, bổ sung:

Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 46
Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – TP Cà Mau Giáo án HÌNH HỌC 12
SỬA TỚI ĐÂY!!!!!!!!!!!!!!
Tuần: 17 HKI
Tiết: 21
THI HỌC KỲ MỘT

I-Mục đích yêu cầu:
- Hs cần nắm được sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, sự biến thiên, và đồ thị), khảo sát một số
hàm đa thức và hàm phân thức, sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình
bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị).
- Biết cách khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét sự tương giao
giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ
thị).
- Có kĩ năng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm bậc 3, hàm trùng phương, hàm phân thức
và các dạng toán liên quan (viết phương trình tiếp tuyến, biện luận nghiệm của phương trình).
II-Chuẩn bị:
1) GV:
- Giáo án, bảng phụ.
- SGK, STK, phấn màu, thước.
- Các phiếu trả lời câu hỏi.
2) HS:
- Giải các bài tập về nhà.
- Các kiến thức có liên quan đến bài học.
- Xem trước bài ở nhà.
3) Phương pháp:
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Hoạt động nhóm, nêu vấn đề, phát hiện và giải quyết vấn đề.
III-Các bước lên lớp:
1) Ổn định lớp:

2) Kiểm tra bài cũ: (không kiểm tra)
3) Bài mới:
HĐGV HĐHS NỘI DUNG
4) Củng cố:
+ Sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
+ Kĩ năng vẽ đồ thị của hàm số (cách lấy các điểm đặc biệt).
Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 47
Tổ trưởng duyệt
13/09/08
Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – TP Cà Mau Giáo án HÌNH HỌC 12
5) Hướng dẫn học ở nhà:
+ Học bài, xem lại các ví dụ và bài tập đã giải.
+ Làm các bài tập còn lại trong SGK.
+ Giải các bài tập ôn chương I.
Tuần: 18 HKI
Tiết: Thêm
Tuần: 15 HKI & 18, 19 HKI
Tiết: 16, 17 & 22, 23
§2-MẶT CẦU + BÀI TẬP

I-Mục đích yêu cầu:
- Nắm được định nghĩa mặt cầu.
- Giao của mặt cầu và mặt phẳng.
- Giao của mặt cầu với đường thẳng, tiếp tuyến của mặt cầu.
- Nắm được định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp hình đa diện.
- Nắm được công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
- Biết cách vẽ hình biểu diễn giao của mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng.
- Học sinh rèn luyện kĩ năng xác định tâm và tính bán kính mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện.
- Kĩ năng tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
II-Chuẩn bị:

1) GV:
- Giáo án, bảng phụ.
- SGK, STK, phấn màu, thước.
- Các phiếu trả lời câu hỏi.
2) HS:
- Giải các bài tập về nhà.
- Các kiến thức có liên quan đến bài học.
- Xem trước bài ở nhà.
3) Phương pháp:
- Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở.
- Hoạt động nhóm, nêu vấn đề, phát hiện và giải quyết vấn đề.
III-Các bước lên lớp:
1) Ổn định lớp:
2) Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra
3) Bài mới:
a) Hoạt động 1: Chiếm lĩnh khái niệm mặt cầu và các khái niệm có liên quan đến mặt cầu.
* Hoạt động 1-a: Tiếp cận và hình thành khái niệm mặt cầu.
HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG
+Cho HS xem qua các hình ảnh
bề mặt quả bóng chuyền, của
mô hình quả địa cầu qua máy
chiếu.
+Nêu khái niệm đường tròn
trong mặt phẳng?
→Dẫn dắt đến khái niệm mặt
cầu trong không gian.
+HS: Cho O: cố định
r: không đổi (r > 0)
Tập hợp các điểm M trong
mặt phẳng cách điểm O cố

định một khoảng r không đổi
là đường tròn C(O, r).
I-Mặt cầu và các khái niệm liên
quan đến mặt cầu:
1) Mặt cầu:
a- Định nghĩa: (SGK)
b- Kí hiệu:
S(O; r) hay (S)
. O : tâm của (S)
Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 48
Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – TP Cà Mau Giáo án HÌNH HỌC 12
*Dùng bảng phụ trình bày các
hình vẽ. Lần lượt cho HS nhận
xét và kết luận.
+Nếu C, D ∈ (S) thì đoạn CD
gọi là gì?
+Nếu A,B ∈ (S) và AB đi qua
tâm O của mặt cầu thì đoạn AB
gọi là gì?
+Như vậy, một mặt cầu được
hoàn toàn xác định khi nào?
VD: Tìm tâm và bán kính mặt
cầu có đươờn kính MN = 7?
+Có nhận xét gì về đoạn OA và
r?
+Qua đó, cho biết thế nào là
khối cầu?
+Để biểu diễn mặt cầu, ta vẽ
như thế nào?
*Lưu ý:

Hình biểu diễn của mặt cầu
qua:
- Phép chiếu vuông góc: là một
đường tròn.
+ Đoạn CD là dây cung của
mặt cầu.
+ Khi đó, AB là đường kính
của mặt cầu và AB = 2r.
+ Một mặt cầu được xác định
nếu biết:
. Tâm và bán kính của nó.
. Hoặc đường kính của nó.
+ Tâm O: Trung điểm đoạn
MN.
+ Bán kính: r =
MN
2
= 3,5
- OA = r: A nằm trên (S).
- OA < r: A nằm trong (S).
- OA > r: A nằm ngoài (S).
+Nhắc khái niệm trong SGK.
+Dựa vào SGK và hướng dẫn
của GV mà trả lời.
. r : bán kính
S(O; r) = {M/OM = r} (r > 0)
2) Điểm nằm trong và nằm
ngoài mặt cầu, khối cầu:
Trong KG, cho mặt cầu: S(O; r) và
điểm A bất kì.

* Định nghĩa khối cầu: (SGK)
3) Biểu diễn mặt cầu: (SGK)
4) Đường kinh tuyến và vĩ tuyến
của mặt cầu: (SGK)
Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 49