giáo án Hình Học Chương III

Giáo án hình học 9 năm học 2009 - 2010
Tiết 37:
Ngày soạn: 17/01/2010
Tên bài dạy: Ngày giảng 18 /
01/2010
Chơng 3: Góc và Đờng tròn
Tiết 37: Góc ở tâm Số đo cung
I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
1. Kiến thức:
- Nhận biết đợc góc ở tâm, chỉ ra cung bị chắn.
2. Kĩ năng:
- Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thớc đo góc, thấy rõ sự tơng ứng
giữa số đo (độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trờng hợp cung
nhỏ hoặc cung nữa đờng tròn. HS biết suy ra số đo (độ) của cung lớn ( có số đo
lớn hơn 180
0
và bé hơn hoặc bằng 360
0
).
- Biết so sánh hai cung trên một đờng tròn căn cứ vào số đo (độ) của
chúng
- Hiểu và vận dụng đợc định lý về cộng hai cung
3. Thái độ:
- Cẩn thận chính xác, t duy khoa học.
II. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, phấn màu,com pa, thớc kẻ.
HS: com pa, thớc kẻ, máy tính bỏ túi.
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1 : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh
Bài mới.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 2 : Góc ở tâm
Dựa vào hình 1 giới thiệu góc ở tâm
GV: Quan sát hình 1 SGK rồi trả lời
các câu hỏi sau :
a) Góc ở tâm là gì ?
Số đo (độ) của góc ở tâm có thể là
những giá trị nào?
Giáo viên : Nguyễn Đình Thuỳ Ttờng THCS Đào Duy Từ
Trang 90
0
0
<

<180
0

=180
0
Gi¸o ¸n h×nh häc 9 n¨m häc 2009 - 2010
Gi¸o viªn : NguyÔn §×nh Thuú Ttêng THCS §µo Duy Tõ
Trang 91
Giáo án hình học 9 năm học 2009 - 2010
Giáo viên : Nguyễn Đình Thuỳ Ttờng THCS Đào Duy Từ
GV giới thiệu cung nhỏ, cung lớn, cung bị
chắn.
a) Hãy chỉ ra cung bị chắn ở hình 1a,
1b SGK ?
Cho HS làm bài tập 1/68 SGK

+ AmB: là cung nhỏ

+ AnB : là cung lớn
+ Với

= 180
0
thì mỗi cung là một
nửa đờng tròn
+ Cung nằm bên trong góc gọi là
cung bị chắn, cung AmB là cung bị
chắn bởi góc AOB, góc bẹt COD
chắn nửa đờng tròn.
Hoạt động 4 : Số đo cung
- HS đọc mục 2, 3 SGK rồi làm các việc
sau:
a) Đo góc ở tâm ở hình 1a SGK rồi điền
vào chỗ trống : Góc AOB = ?
Sđ AmB = ?
?Nhận xét về số đo góc ở tâm và cung bị
chắn?
b) Tìm số đo của cung lớn AnB ở hình 2
SGK rồi điền vào chỗ trống. Nói cách tìm:
Sđ AnB =
GV giới thiệu Chú ý:
m
O
A
B
Định nghĩa số đo cung : SGK/ 67
m
0

1OO
A
B
Sđ AnB = 360
0
- 100
0
=260
0

Chú ý:
+ Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 180
0
+ Cung lớn có số đo lớn hơn 180
0
+ Khi hai mút của cung trùng nhau,
ta có cung không với số đo 0
0
và
cung cả đờng tròn có số đo 360
0

Làm bài tập 2(SGK)
Yêu cầu hs đọc đề bài, vẽ hình
4O
0
F
H
G
E

O
GOE = 40
0
; EOF = 140
0

Trang 92
Giáo án hình học 9 năm học 2009 - 2010
IV. H ớng dẫn:
+ Nắm vững các định nghĩa và định lý trong SGK
+ Tiết sau : Học tiếp các mục còn lại.
+ Bài tập 3;4,5 SGK.
V. Rút kinh nghiệm:
Tiết 38:
Ngày soạn: 17/01/2010
Tên bài dạy: Ngày giảng 21 /
01/2010
Góc ở tâm Số đo cung
I - Mục tiêu :
1. Kiến thức:
- Củng cố các xác định góc ở tâm, xác định số đo cung bị chắn hoặc số đo
cung lớn
- Biết so sánh hai cung, vận dụng định lí về cộng 2 cung.
2. Kĩ năng:
- Biết vẽ hình , suy luận hợp lí logic.
3. Thái độ:
cẩn thận, chính xác trong vẽ hình
II - Chuẩn bị :
GV:Compa, thớc, Bảng trắc nghiệm trên bảng phụ
HS : Compa, thớc thẳng, thớc đo góc

III- Tiến trình dạy học :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
HS1
+ Phát biểu định nghĩa góc ở tâm? số đo
cung?Vẽ(O); A,B (O) Tìm số đo cung
AB nhỏ và cung AB lớn?
HS 1 trả lời
m
O
B
A
Hoạt động 2 : So sánh hai cung
Ta chỉ so sánh hai cung trong một đờng
tròn hoặc hai đờng tròn bằng nhau
Giáo viên : Nguyễn Đình Thuỳ Ttờng THCS Đào Duy Từ
Trang 93
Giáo án hình học 9 năm học 2009 - 2010
m
O
B
A
Vẽ phân giác OC của góc AOB
(C (O)).Nhận xét gì về cung AC và
cung CB? Vì sao?
- Thế nào là hai cung bằng nhau?
Để so sánh hai cung bằng nhau ta dựa
vào đâu?
- Làm thế nào để vẽ đợc hai cung bằng
nhau của (O)?

Hãy so sánh sđ cung AB và sđ AC
-cho HS làm ?1
- GV vẽ hình:
n
m
C
O
A
B
D
Nói AmB > CnD đúng hay sai? Tại sao?
m
O
B
A
C
+ AC = CB vì sđ hai cung này bằng
nhau
SđAC = sđAOC
SđBC = sđ BOC
AOC = BOC Suy ra sđ AC=sđ BC
- Dựa vào sđ của cung
+Vẽ hai góc ở tâm có cùng số đo
hai cung bằng nhau(cung bị chắn của
2 góc bằng nhau)
Nếu AOB > AOC thì:

sđ AB >sđAC
HS làm ?1
(Sai)

Chỉ so sánh hai cung khi hai cung đó
thuộc một đờng tròn hay hai đờng tròn
bằng nhau.
Trong một đờng tròn hay hai đờng tròn
bằng nhau sđ AB =sđ CD
AB = CD
sđ AB > sđ CD AB > CD
Hoạt động 3 : Khi nào thì sđAB = sđAC + sđ CB
- GV cho HS làm bài toán:
Cho (O) , C cung AB. So sánh cung
AB với cung bi C chia ra?
+ Vị trí của C ntn với cung AB?
- GV cheo bảng phụ vẽ sẵn vị trí của
điểm C
- Quan sát hình vẽ ở các trờng hợp
- C cung AB nhỏ
- C cung AB lớn
- 2 HS lên bảng dùng thớc đo góc kiểm
tra đẳng thức trên 2 hình vẽ sẵn
+ C cung AB nhỏ
Sđ AB =sđ AC + sđ CB
Giáo viên : Nguyễn Đình Thuỳ Ttờng THCS Đào Duy Từ
Trang 94
Giáo án hình học 9 năm học 2009 - 2010
m
O
C
A
B
C

- Hãy cm đẳng thức trên khi C cung
AB nhỏ?
+ C cung AB lớn
SđAB lớn =sđ AC+sđ BC
Hoạt động 4 : Luyện tâp
GV cho HS làm bài 6:
1 HS lên bảng vẽ hình
- Xác định tâm O của đg tròn qua A,B,C
nh thế nào?
- (O) gọi là gì ?ABC gọi là gì?
- Cần tính những góc nào?
- Nêu hớng giải câu a?
Bài 7/69
Gv treo bảng phụ hình 8
A Q
B P
N C
M D
- Cho 3 HS trả lời 3 câu hỏi SGK
- Hs khác nhận xét đánh giá
Bài tập 8 : HS đứng tại chỗ trả lời
Bài 6:
O
C
A
B
AOB = AOC = BOC (c.c.c)
O
1
= O

2
= O
3
Mà C
1
+O
2
+O
3
=360
0
Nên O
1
= O
2
= O
3
=120
0
sđ AB nhỏ=sđ BC nhỏ = sđ AC nhỏ
Nên sđ AB lớn = sđ BC lớn =sđAC lớn
= 360
0
- 120
0
= 240
0
.
Bài 7/69
a) Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ có

cùng số đo .
b) AM = DQ . CP = BN ,
AQ = MD ; BP = NC
c) AQDM = QAMD , NBPC = BNCP
Bài tập 8 :
a) Đúng ; b) Sai ; c) Sai ; d) Đúng
Giáo viên : Nguyễn Đình Thuỳ Ttờng THCS Đào Duy Từ
Trang 95
A
B
C
O
1
2 3
Giáo án hình học 9 năm học 2009 - 2010
Bài tập 9 tr 70 SGK
- HS đọc bài 9 và vẽ hình
- hai HS lên bảng làm 2 trờng hợp cả lớp
làm nháp.
- Trờng hợp 2 có 2 cách tính cung BC
nhỏ
Sđ BCnhỏ=sđ BClớn - sđAC
- Cần vẽ mấy hình?
- Làm thế nào xác định C AB để
cung AC =45
0
- Nêu hớng tính?
Bài tập 9
HS vẽ hình
C nằm trên cung nhỏ AB

SđAB=sđ AOB(đn)
Vì C AB nhỏ
sđAB = sđAC + sđ BC
100
0
= 45
0
+ sđBC sđBC=55
0
sđBC lớn=360
0
-55
0
= 305
0
C cung AB lớn
Sđ BC nhỏ=sđAB +sđAC=100
0
+45
0
=
=145
0
sđBCnhỏ =360
0
-145
0
=215
0
IV. H ớng dẫn:

- Về nhà làm bài tập : 5, 6, 7, 8 Tr 74, 74 SBT
- Đọc trớc bài : Liên hệ giữa cung và dây
V. Rút kinh nghiệm:
Giáo viên : Nguyễn Đình Thuỳ Ttờng THCS Đào Duy Từ
Trang 96
O
B
A
C
100
0
O
B
A
C
100
0
Giáo án hình học 9 năm học 2009 - 2010
Tiết 39:
Ngày soạn: 24/01/2010
Tên bài dạy: Ngày giảng 25 /
01/2010
Liên hệ giữa cung và dây
I - Mục tiêu :
1. Kiến thức:
- HS hiểu và biết sử dụng các cụm từ cung căng dây và dây căng cung, phát
biểu và cm đợc các định lí 1 và 2
- HS hiểu đợc vì sao các định lí 1 và 2 chỉ đợc phát biểu đối với các cung nhỏ trong
một đờng tròn hoặc hai đờng tròn bằng nhau.
2. Kĩ năng:

- Bớc đầu vận dụng hai định lý vào bài tập
3. Thái độ
II- chuẩn bị:
GV : - Bảng phụ ghi định lý 1, 2 , đề bài, hình vẽ bài 13, 14 SGKvà định lý liên hệ
đờng kính dây cung
- Thớc thẳng, com pa, phấn màu
HS - Thớc thẳng, com pa,
III- tiến trình dạy học:
Hoạt động 1 : Kiểm tra
+ Phát biểu đinh nghĩa góc ở tâm? số đo cung?Vẽ(O); A,B (O) Tìm số đo cung
AB nhỏ và cung AB lớn? Phát biểu cách so sánh 2 cung?
+ Khi nào SđAB=sđAC+ sđCB?
- GV hỏi thêm HS: làm thế nào để vẽ đợc 2 cung bằng nhau?
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 2 : Định lý
GV : Bài trớc ta đã mối liên hệ giữa
cung và góc ở tâm tơng ứng
Bài này ta sẽ xét mối liên hệ giữa cung
và dây
GV vẽ đờng tròn (O) và dâyAB nh hình
9 SGK và giới thiệu cung căng dây
và dây căng cung
Cho đờng tròn (O), có cung nhỏ AB
bằng cung nhỏ C
1. Định lí 1:
a)
(O;R);
GT A,B,C,D(O)
a) cungAB=cungCD

KL AB=CD
Giáo viên : Nguyễn Đình Thuỳ Ttờng THCS Đào Duy Từ
Trang 97
O
A
B
C
D
Giáo án hình học 9 năm học 2009 - 2010
- Hớng dẫn :
OA=OC(?);
( ) ( )
?;?

ODOBDOCBOA ==

( )
?OCDOAB =

AB = CD
Hãy cho biết giả thiết, kết luận và
chứng minh định lý đó
- Vây khi 2 cung nhỏ trong một đờng
tròn bằng nhau thì 2 dây cung ấy nh
thế nào?
Hãy nêu định lý đảo của định lý này
Đó là nội dung định lý 1 SGK
GV yêu cầu HS làm bài tập 10 tr71
SGK
(Đề bài đa lên bảng phụ)

*-vẽ (O;R)
- Vẽ
0
60

=BOA
CM:
a)Ta có sđ

O
1
=sđAB
sđ

O
2
= sđ CD (đn)
mà AB = CD (gt)

O
1
=

O
2
OAB=OCD (c.g.c)
Do đó AB = CD (2 cạnh t/ứ)
b) Cho đờng tròn (O)
GT AB = CD
KL cung AB = cung CD

CM ; OAB=OCD (c.c.c)


O
1
=

O
2
(góc t/ứ)
sđ AB
nhỏ
=sđCD
nhỏ
* Với 2 cung nhỏ trên 1 đtròn hay 2 đ-
ờng tròn bằng nhau thì
AB = CD AB = CD
+ HS đọc định lý 1 SGK
HS làm bài tập 10
a/ Do đó sđ
=BOA

sđ
BA

= 60
0
* Xét tam giác OAB:
( )

=
==
0
60

BOA
ROBOA
Vậy OAB đều nên AB= R
b/ - Lấy M
1
trên (O; R)
- Dùng compa có khẩu độ bằng R
- Vẽ các đoạn M
2,
M
3
,ta đợc 6 dây
bằng nhau suy ra 6 cung bằng nhau
Hoạt động 2 : Định lý 2
- Trong (O) nếu 2 cung không bằng
nhau thì hai dây ntn?
- GV vẽ (O) có AB > CD; dự đoán gì về
AB và CD.
- Làm thế nào để CM đợc kết quả dự
đoán trên?
ta thừa nhận đlí 2 về 2 có hai cạnh
GT (O;R) A,B,C,D(O)
a) AB > CD

KL AB > CD
b) ngợc lại
Giáo viên : Nguyễn Đình Thuỳ Ttờng THCS Đào Duy Từ
Trang 98
O
A
B
C
D
2
1
O
A
B
Giáo án hình học 9 năm học 2009 - 2010
t/ứ bằng nhau
- GV treo bảng phụ vẽ hình sẵn nội
dung đlí thuận_đảo.
- GV quay lại hình vẽ ban đầu ở hđ 3 để
HS cm AB > CD khi AB > CD
- HS nêu hớng cm.
- Đó là nội dung đlí 2 liên hệ giữa dây
và cung.
CM:
a) sđ AB = sđ

O
1
sđ CD = sđ

O
2
mà AB > CD

O
1
>

O
2
Xét OAB và OCD có:
OA=OC=R;OB=OD=R;

O
1
>

O
2
AB>CD (định lí thuận)
b) HS tự cm
Hoạt động 3 : Luyện tập
Bài tập 13 tr 72 SGK
GV hớng dẫn cho HS làm bài tập 13
SGK theo hai cách :
Cách 1 : Dùng định nghĩa số đo cung
tròn và hai cung bằng nhau . Chú ý xét
các trờng hợp cụ thể sau :
+ Trờng hợp tâm đờng tròn nằm trên
một trong hai dây song song .(Hình A)

+ Trờng hợp tâm đờng tròn nằm ngoài
hai dây song song . (Hình B)
+ Trờng hợp tâm đờng tròn nằm trong
hai dây song song . (Hình C)
Cách 2 : Dùng định lý 1 của bài học này
và tính đối xứng của đờng tròn . (Hình
D)
GV cho HS làm bài tập 14 (SGK)

Qua bài tập 14, HS liên hệ đến định lý
về đờng kính và dây cung để thiết lập
mối quan hệ giữa các định lý này
(dây không đi qua tâm)
Bài tập 13 :
Cách 1 : Chứng minh các góc ở tâm
AOC và BOD bằng nhau dựa vào các
tam giác cân và góc so le trong . (Hình
A, B, C)
Cách 2 : (Hình D) Vẽ đờng kính MN
AB . Suy ra MN CD (vì CD//AB) .
Do đó C và D , A và B đối xứng nhau
qua MN .

AC = BD . Vậy AC = BD
bài tập 14
a) HA = HB
Có AOI =BOI (vì IA = IB )
Mà AOB cân tại O(vì OA=OB= bk)
Nên HA = HB
b) IA = IB

Có AOB cân tại O (vì OA=OB= bk)
Giáo viên : Nguyễn Đình Thuỳ Ttờng THCS Đào Duy Từ
Trang 99
Hình A
Hình B
Giáo án hình học 9 năm học 2009 - 2010
Mà HA = HB nên AOI =BOI .
Do đó IA = IB
IV. H ớng dẫn :
- Học thuộc ĐL 2, 3 liên hệ giữa cung và dây cung
- BT 11, 12 tr 72 SGK
V. Rút kinh nghiệm:
Tiết 40:
Ngày soạn: 24/01/2010
Tên bài dạy: Ngày giảng 28 /
01/2010
Góc nội tiếp
I - Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
1. Kiến thức :
- Nhận biết đợc những góc nội tiếp trên một đờng tròn và phát biểu đ-
ợc định nghĩa góc nội tiếp .
2. Kĩ năng :
- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc nội tiếp .
- Nhận biết ( bằng cách vẽ hình) và chứng minh đợc các hệ quả của
định lý trên .
- Biết phân chia các trờng hợp
3. Thái độ:
- Rèn đức tính cẩn thân, khoa học
II - Chuẩn bị:
GV : - Compa, thớc kẻ, thớc đo độ, phấn mầu.

- Bảng phụ hình 14,15,16,17,18, ghi sẵn ĐN, ĐL, hệ quả , câu hỏi, bài tập
HS : - ôn tập góc ở tâm, t/c góc ngoài tam giác.
- Compa, thớc kẻ, thớc đo độ
III- Tiến trình dạy học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Định nghĩa
Giáo viên : Nguyễn Đình Thuỳ Ttờng THCS Đào Duy Từ
Trang 100
Giáo án hình học 9 năm học 2009 - 2010
GV đa hình Vẽ lên bảng .
K
H
F
G
O
O
E
I
P
N
M
yêu cầu HS nhận xét đặc điểm về đỉnh và
cạnh của các góc.
giới thiệu: đó là các góc nội tiếp.
?Thế nào là góc nội tiếp ?
GV giới thiệu : cung nằm bên trong góc
là cung bị chắn
?chỉ rõ cung bị chắn trong hình 13a,13b
Đây là điều góc nội tiếp khác góc ở tâm,
vì góc ở tâm chỉ chắn cung nhỏ hoặc

nửa đờng tròn
GV cho HS làm ?1
GV đa hình 14, 15 lên bảng phụ
Ta đã biết góc ở tâm có số đo bằng số đo
của cung bị chắn . còn số đo của góc nội
tiếp có quan hệ gì với số đo của cung bị
chắn? ta hãy làm ?2
+ có đỉnh nằm trên đờng tròn
+ hai cạnh chứa hai dây cung của đ-
ờng tròn đó

góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên
đờng tròn hai cạnh chứa hai dây cung
của đờng tròn đó
C
A
B

B
A

C
H13a cung bị chắn là cung nhỏ BC
H 13b cung bị chắn là cung lớn BC
HS làm ?1
Bằng cách quan sát và trả lời
Hoạt động 2 : Định lý (18 phút)
GV yêu cầu HS thực hành đo góc nội
tiếp và cung bị chắn thông qua góc ở
tâm ở các hình trong SGK

- Dãy 1 đo hình 16, 17
- Dãy 2 đo hình 17, 18
GV ghi kết quả của HS đo và nhận xét
HS thực hành đo góc nội tiếp và đo
cung (thông qua góc ở tâm) theo dãy,
rồi thông báo kết quả và rút ra nhận xét
Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo
của cung bị chắn
GT BAC : góc nội tiếp (O)
Giáo viên : Nguyễn Đình Thuỳ Ttờng THCS Đào Duy Từ
Trang 101
.O
.O
Giáo án hình học 9 năm học 2009 - 2010
GV yêu cầu HS đọc ĐL tr73 SGK và nêu
GT, KL của ĐL
GV : ta sẽ chứng minh định lý trong ba
trờng hợp ;
a) Tâm đờng tròn nằm trên một cạnh của
góc
b) Tâm đờng tròn nằm bên trong góc
c) Tâm đờng tròn nằm bên ngoài góc
KL BAC =
1
2
sđ cung BC
Hoạt động 3 : Hệ quả
GV đa lên bảng bài tập
Cho hình vẽ C
D

A O B
E
Có AB là đờng kính, AC = CD
a) chứng minh ABC = CBD =
AEC
b) So sánh AEC và AOC
c) Tính ACB
Nh vậy ta có tính chất gì ?
Yêu cầu HS đọc hệ quả a và b SGK
HS nêu cách chứng minh
a) Có ABC =
1
2
sđ AC
CBD =
1
2
sđ CD; ACE =
1
2
sđ AC
Mà AC = CD (gt)

ABC=CBD = AEC
b) AEC =
1
2
sđ AC; AOC = sđAC
AEC =
1

2
AOC
c) ACB =
1
2
sđ AEB
ACB =
1
2
.180
0
= 90
0
HS nêu nh hệ quả a và b SGK
Hoạt động 4 : Luyện tập - củng cố
Bài tập 15 tr75 SGK
Bài tập 16 tr75 SGK
Phát biểu ĐN, ĐL góc nội tiếp
HS trả lời
a) Đ ;b) S
a) PCQ = 120
0
b) MAN = 34
0
IV. H ớng dẫn:
- Học thuộc ĐN, ĐL, HQ góc nội tiếp BT 17, 18, 19, 20, 21 tr 75, 76 SGK
V. Rút kinh nghiệm:
Tiết 41:
Ngày soạn: 31/01/2010
Tên bài dạy: Ngày giảng 01 /

02/2010
Luyện tập
Giáo viên : Nguyễn Đình Thuỳ Ttờng THCS Đào Duy Từ
Trang 102
O
A
B
C
O
A
B
C
D
O
A
C
D
B
Giáo án hình học 9 năm học 2009 - 2010
I - Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
1. Kiến thức :
- Biết vận dụng định lý về góc nội tiếp và các hệ quả của định lý để
giải quyết một số bài toán về chứng minh .
- Nhận biết đợc những góc nội tiếp trên một đờng tròn
2. Kĩ năng :
- Rèn kỹ năng phân tích một bài toán chứng minh .
- Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận lôgíc
3. Thái độ:
- Rèn đức tính cẩn thân, khoa học
II - Chuẩn bị:

GV : - Compa, thớc kẻ, thớc đo độ, phấn mầu.
- Bảng phụ hình 14,15,16,17,18, ghi sẵn ĐN, ĐL, hệ quả , câu hỏi, bài tập
HS : - Compa, thớc kẻ, thớc đo độ
III- Tiến trình dạy học :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra (8 phút)
HS1 : Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp,
vẽ hình minh hoạ ? Giải bài tập 16
SGK .
HS2 : Phát biểu định lý về góc nội tiếp
và các hệ quả của nó ? Giải bài tập 17
SGK
Hai HS lên bảng kiểm tra
Hoạt động 2 : Luyện tập (30 phút)
Bài tập 20 SGK :
- GV hớng dẫn cho HS xét hai trờng hợp
hình vẽ (O và O' nằm cùng phía và khác
phía đối với dây chung AB) để rút ra
cách giải chung cho cả hai trờng hợp là
dùng tiên đề Ơclít về đờng thẳng vuông
góc đêr giải , tránh cách chứng minh
cộng góc sẽ không giải quyết trọn vẹn
hai trờng hợp
Bài tập 21 SGK :
- GV hớng dẫn HS nhận
Bài tập 20 : C, B, D thẳng hàng
ABC =90
0
(nt nửa (O))=>BCAB
ABD=90

0
(nt nửa (O'))=>DBAB
Do đó hai đờng thẳng BD và BC trùng
nhau hay B,C, D thẳng hàng .
Giáo viên : Nguyễn Đình Thuỳ Ttờng THCS Đào Duy Từ
Trang 103
Giáo án hình học 9 năm học 2009 - 2010
xét : Hai đờng tròn bằng nhau mà cắt
nhau thì hai cung nhỏ nh thế nào ?
Hai cung nhỏ cùng căng dây nào ?
Hai góc M và góc N nh thế nào? =>
MBN là tam giác gì

Bài tập 22 :
- HS hoạt động theo nhóm để giải bài tập
22 SGK
HD : áp dụng hệ quả của góc nội tiếp ta
có AM là gì của ABC ? ABC là tam
giác gì ? vì sao ? áp dụng hệ thức lợng
trong tam giác vuông ta sẽ có đợc hệ
thức cần chứng minh .
- Sau khi các nhóm làm bài xong GV cử
đại diện của nhóm có bài làm tốt nhất
lên bảng chữa bài
Bài tập 23 :
- GV hớng dẫn cho HS phân tích bài toán
MA.MB = MC.MD
MB
MD
MC

MA
=
MAD MBC
- GV hớng dẫn HS xét cả hai trờng hợp
M nằm trong (O) (Hình A) và nằm ngoài
(O)(Hình B)
Bài tập 21 SGK :
Do (O) và (O) bằng nhau nên hai cung
nhỏ AB trên 2 đờng tròn bằng nhau:
Ta có: AMB = 1/2sđ AB
ANB = 1/2sđ AB
(góc nội tiếp)
=> AMB = ANB
=> MBN cân tại B
Bài tập 22 : C/m: MA
2
= MB. MC

O
B
A
C
M
AMB =90
0
(Góc nội tiếp chắn nửa đ-
ờng tròn. ) nên AMBC
Vì CA AB (AC là tiếp tuyến)
nên ABC vuông tại A
Do đó MA

2
=MB.MC
Bài 23/76:
a/ M nằm trong đờng tròn
C B
M
A D
Xét MAC và MDB có


M
1
=

M
2
(đối đỉnh)


MAD =

MCB (góc nội tiếp cùng
chắn cung BD)
MAD

MBC (g-g)
Giáo viên : Nguyễn Đình Thuỳ Ttờng THCS Đào Duy Từ
Trang 104
Giáo án hình học 9 năm học 2009 - 2010

MB
MD
MC
MA
=
MA.MB = MC.MD
b/ M nằm ngoài đờng tròn (h/s tự c/m)
IV. Củng cố:
Các câu sau đúng hay sai ?
a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đờng tròn và có cạnh chứa dây cung của
đờng tròn
b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn
c) Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau
d) Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây căng cung sẽ song song
V. H ớng dẫn:
- Làm bài tập :24,25,26 SGK.
vi. Rút kinh nghiệm:
Tiết 42:
Ngày soạn: 3/02/2010
Tên bài dạy: Ngày giảng 04 /
02/2010
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
I - Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
1. Kiến thức :
- Nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .
- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung.
2. Kĩ năng :
- Biết phân chia các trờng hợp để tiến hành chứng minh định lí .
- Phát biểu đợc định lí đảo và biết cách chứng minh định lí đảo.

3. Thái độ:
- Rèn đức tính cẩn thân, khoa học
II - Chuẩn bị:
GV : - Compa, thớc kẻ, thớc đo độ, phấn mầu.
HS : - Compa, thớc kẻ, thớc đo độ
III- Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1 : Kiểm tra (5 phút)
Giáo viên : Nguyễn Đình Thuỳ Ttờng THCS Đào Duy Từ
Trang 105
Giáo án hình học 9 năm học 2009 - 2010
* GV giới thiệu : mối quan hệ giữa góc và đờng
tròn đã thể hiệnn qua góc ở tâm, góc nội tiếp.
Bài học hôm nay ta xét mối quan hệ đó qua góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 2 : Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (13 phút)
GV Vẽ hình lên bảng
GV giới thiệu tia tiếp tuyến.
Em nào cho biết điểm và các cạnh của
góc BAx liên hệ gì với (O).
Chắn cung nào của đờng tròn (O)?
GV: giới thiệu , là các góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung.
chắn cung nhỏ AB.
chắn cung lớn AB.
GV nhấn mạnh : góc tạo bởi một tia tiếp
tuyến và dây cung cần thoả mãn những
yêu cầu nào ?
GV cho HS làm ?1
HS trả lời miệng

GV cho HS làm ?2
GV hớng dẫn HS tìm số đo các các cung
bị chắn.
BAx = AOH = 30
0


sđ AB = 60
0
- HS vẽ hình vào vở.
- HS1: Điểm A nằm trên (O).
Ax là tia tiếp tuyến
AB là dây cung.
góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây
cung cần thoả mãn những yêu cầu
- đỉnh thuộc đờng tròn
- một cạnh là một tiếp tuyến
- cạnh kia chứa một dây cung của đ-
ờng tròn
HS làm ?1
Hình 23: không có cạnh nào là tia tiếp
tuyến của đờng tròn
Hình 24: không có cạnh nào chứa dây
cung của đờng tròn
Hình 25: không có cạnh nào là tiếp
tuyến của đờng tròn
Hình 26: Đỉnh của góc không nằm trên
đờng tròn
HS làm ?2
Hình 1 : sđ AB = 60

0
Giáo viên : Nguyễn Đình Thuỳ Ttờng THCS Đào Duy Từ
- Định nghĩa góc nội tiếp ?
- Phát biểu định lý về góc nội tiếp
- chữa bài tập 26 tr 76 SGK
Trang 106
O
B
A
x
y
O
B
Giáo án hình học 9 năm học 2009 - 2010
Qua kết quả của ?2 chúng ta có nhận xét
gì ?
Đó là nội dung của định lý góc tạo bởi
tiếp tuyến và dây cung
X
O
B
A
H
Hình 2 : sđ AB = 180
0
Hình 3 : sđ AB = 240
0
HS : số đo góc tạo bởi tiếp tuyến và dây
cung bằng nửa số đo cung bị chắn
Hoạt động 3 : Định lý (15 phút)

GV đọc định lý SGK tr78
Để CM định lý ta xét 3 trờng hợp sau
GV treo bảng phụ gồm 3 hình vẽ 3 trơng
hợp (hỡnh 27/78 Sgk)
a). Khi O nằm trên cạnh chứa dây AB thì
dây AB có gì đặc biệt ?
Khi đó AB và Axcó mối liên hệ gì? Vì
sao ?
b) Tâm O nằm bên ngoài góc BAx
GV hớng dẫn HS theo sơ đồ phân tích
đi lên :
. Hớng dẫn HS vẽ thêm đờng cao OH
của AOB.
. Nếu = ẵ ta cần cm gì ?
. ? ?
Tại sao = ẵ
.Vì sao OH là p/g của
c) Tâm O nằm bên trong góc BAx
GV hớng dẫn HS về nhà làm
GV cho một HS nhắc lai định lý
HS đọc định lý SGK tr78
a)(hình 2) HS c/m miệng
b) (hình vẽ nh hình 1)
vẽ đờng cao OH của AOB.
AOB cân tại O (OA = OB = r).Ta có :
OH là p/g của AOH = ẵ Mà AOH =
(cùng phụ
HAO

)

= ẵ Mặt khác :
=sđ Vậy =
2
1
sđ
?3
y A x
Giáo viên : Nguyễn Đình Thuỳ Ttờng THCS Đào Duy Từ
Trang 107
A
B
C
x
O
2
1
x
A
B
O
H
1
.
O
Giáo án hình học 9 năm học 2009 - 2010
Yêu cầu cả lớp làm ?3
So sánh số đo BAx và ACB với số
đo cung AmB
Qua kết quả của ?3 ta rút ra kết luận gì
GV : đó chính là hệ quả của định lý ta

vừa học
GV: nhấn mạnh hệ quả

m
O B
C
BAx = 1/2 sđ cung AmB (ĐL góc giữa
tiếp tuyến và dây cung)
ACB = 1/2 sđ cung AmB (ĐL góc nội
tiếp)

BAx = ACB
HS ghi hệ quả

Hoạt động 4 : củng cố (10 phút)
Bài tập 27 tr79 SGK(GV: vẽ sẵn hình)
O
A
T
B
P
Bài tập 30 tr79 SGK
(GV: vẽ sẵn hình)
X
O
B
A
HS lên bảng làm
APO = PAO ( tam giác APO cân)
PBT = PAO ( =

2
1
sđBP)
vậy APO =PBT
Bài tập 30 : CM Vẽ OH AB ta có
OAB cân tại O (OA = OB = R) OH là
p/g của : = ẵsđ
Mà = 1/2 Sđ =
Mặt khác : +
1
= 90
0

nên +
1
= 90
0
hay = 90
0
OA Ax Vây
Ax là tiếp tuyến của(O) tại A
IV. H ớng dẫn:
Cần nắm vững cả hai định lý thuận và đảo, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung Làm BT 28, 29, 31, tr 79, 80 SGK
V. Rút kinh nghiệm:
Tiết 43:
Ngày soạn: 21/02/2010
Giáo viên : Nguyễn Đình Thuỳ Ttờng THCS Đào Duy Từ
Trang 108
Giáo án hình học 9 năm học 2009 - 2010

Tên bài dạy: Ngày giảng 22 /
02/2010
Luyện tâp
I - Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần :
1. Kiến thức :
- Nhận dạng đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong mọi trờng
hợp
- Vận dụng tốt định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung .
2. Kĩ năng :
- Rèn kỹ năng phân tích, tổng hợp, t duy lôgíc .
3. Thái độ:
- Rèn đức tính cẩn thân, khoa học
II- Chuẩn bị:
GV : - Compa, thớc kẻ, thớc đo độ, phấn mầu.
HS : - Compa, thớc kẻ, thớc đo độ
III- Tiến trình dạy học :
Hoạt động 1 : Kiểm tra (5 phút)
* GV giới thiệu : mối quan hệ giữa góc và đờng
tròn đã thể hiệnn qua góc ở tâm, góc nội tiếp.
Bài học hôm nay ta xét mối quan hệ đó qua góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra (6 phút)
GV yêu cầu kiểm tra
- Phát biểu định lý và hệ quả của góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Chữa bài tập 28 tr 80 SGK
HS 1: Trả lời câu hỏi.
HS2: Chữa bài tâp.

Nối AB. Ta có: AQB = PAB(1)
( cùng chắn cung AmB và có sđ bằng
2
1
sđAmB) PAB = BPx (2)
( cùngchắn cung nhỏ PB và có sđ bằng
Giáo viên : Nguyễn Đình Thuỳ Ttờng THCS Đào Duy Từ
- Định nghĩa góc nội tiếp ?
- Phát biểu định lý về góc nội tiếp
- chữa bài tập 26 tr 76 SGK
Trang 109
A
Q
P
B
O
/
O
m
X
Giáo án hình học 9 năm học 2009 - 2010
2
1
sđPB). Từ (1) và (2) ta có:
AQB = BPx =>
AQ//Px ( có hai góc so le trong bằng
nhau
Hoạt động 2 : Luyện tập (33 phút)
1. Bài 31/ Tr 79/sgk.
Cho HS đọc bài tập và vẽ hình.

GV: Hớng dẫn
- để tính các góc của tam giác ABC
ta làm thế nào?
GV gọi một HS lên bảng trình bày.
GV gọi HS nhận xét đánh giá cách
trình bày.
- Nêu cách giải khác?
GV nhấn mạnh.
Góc ABC bằng nửa số đo cung BC.
2. Bài 32/Tr 80/sgk.
Cho HS đọc bài tập và vẽ hình.
Y/c HS lên bảng trình bày cả lớp
cùng thực hiện.
GV cho HS nhận xét đánh giá
Bài 34/Tr 80/sgk.
Cho HS vẽ hình.
GV dùng PP phân tích đi lên cho
HS tìm cách giải.
- Để c/m MT
2
=MA .MB ta c/m
điều gì?
- Vì sao tam giác MTA đồng dạng
1. Bài 31
HS vẽ hình Và trình bày bài
tập.
ABC là góc tạo bởi tia tiếp tuyến BA và dây
cung BC của(O) . Dây BC = R , vậy
sđBC = 60
0

và ABC = 30
0
BAC = 180
0
- BOC = 180
0
- 60
0
= 120
0

( tổng các góc trong một tứ giác bằng 360
0
).
Bài 32/
HS đọc bài tập và vẽ hình.
TPB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến PT và dây
cung PB của đờng tròn( O).
TPB =
2
1
sđBP ( cung nhỏ BP) (1)
Ta lại có BOP = sđBP (2)
Từ (1) và (2) ta có: BOP = 2.TPB. Trong tam
giác vuông TPO ta có: BTP + BOP = 90
0
hay
BTP + 2.TPB = 90
0
.

Bài 34

Giáo viên : Nguyễn Đình Thuỳ Ttờng THCS Đào Duy Từ
Trang 110
A
C
B
O
R
T
P
A
O
B
B
O
A
M
T
Giáo án hình học 9 năm học 2009 - 2010
tam giác MBT?
GV lu ý: Vì cát tuyến MAB tùy ý
nên hệ thức MT
2
= MA .MB luôn
đúng khi cát tuyến MAB quay
quanh M.
GV cho HS nhận xét đánh giá có
sửa chữa bổ sung nếu sai.
Bài 35/Tr 80/sgk.

GV treo bảng phụ có vẽ hình 30 Tr
80/ SGKCho HS hoạt động nhóm.
GV nhấn mạnh PP.
Lu ý: áp dụng kết quả bài 34.
GV gọi đại diện nhóm lên bảng
trình bày sau khi đã chuẩn bị.
GV cho HS nhóm khác nhận xét
đánh giá.
HS vẽ hình và c/m. Xét hai tam giác BMT
và TMA, ta có:
M chung
B = T ( cùng chắn cung nhỏ AT)
Vậy BMT TMA
=>
MT
MB
MA
MT
=
hay MT
2
= MA.MB
Vì cát tuyến MAB kẻ tuỳ ý nên ta có đẳng
thức MT
2
= MA.MB luôn luôn đúng khi cho
cát tuyến MAB quay quanh điểm M.
Bài 35
HS hoạt động nhóm.Đại diện nhóm trả lời.
áp dụng kết quả bài tập 34, ta có:

MT
2
= MA.MB = MA(MA + 2R)
Thay số ta có:
MT
2
= 0,04.(0,04 + 128000)
suy ra MT

23km
Chứng minh tơng tự ta có:
M
/
T
2
= 0,01.(0,01 + 12 800)
Suy ra M
/
T

11(km) vậy khi cách ngọn hải
đăng khoảng 34km thì ngời thuỷ thủ bắt đầu
trông thấy ngọn hải đăng.
HS: Nhận xét đánh giá.
IV. H ớng dẫn: (2 phút)
- Nắm vững tính chất góc tạo bởi tiếp tuyến và dây
-Bài tập: 32/Tr 80/ SGK
- Chuẩn bị Đ5
V. Rút kinh nghiệm:
Giáo viên : Nguyễn Đình Thuỳ Ttờng THCS Đào Duy Từ

Trang 111
A
C
B
m
A
x
O
m
Giáo án hình học 9 năm học 2009 - 2010
Tiết 44:
Ngày soạn: 21/02/2010
Tên bài dạy: Ngày giảng 25 /
02/2010
Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn

I - mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
1. Kiến thức :
- Nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn .
2. Kĩ năng :
- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên
trong đờng tròn .
- Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng .
3. Thái độ :
- Rèn đức tính cẩn thân, khoa học
II - chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa.
HS: Com pa, thớc đo góc, thớc thẳng.
C- tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra
GV nêu câu hỏi:
Cho hình vẽ sau và điền vào chỗ trống ( ) để
đợc kết quả đúng.
GV: Gọi hai HS lên bảng thực hiện cả lớp
cùng làm .
a.Góc BAC là (1) đờng tròn BAC = (2)
b. Góc BAx là góc (3) BAx = (4)
c.Góc BEC là góc BEC =
GV gọi HS nhận xét đánh giá qua điểm số
Vậy ở hình c ta đã xác định đợc góc BEC là
góc nh thế nào? và góc đó có sđ bằng bao
nhiêu?
Qua đó GV đặt vấn đề vào bài mới.
HS lên bảng thực hiện.
Hình a)
(1) : Nội tiếp
(2):
2
1
sđBmC
Hình b)
(3): tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung.
(4):
2
1
sđAmB
Hoạt động 2 : Góc có đỉnh bên trong đờng tròn
1. Định lý 1:

GV cho HS quan sát hình 31(SGK)
- Góc BEC có đặc điểm gì?
HS vẽ hình vào vở.
Giáo viên : Nguyễn Đình Thuỳ Ttờng THCS Đào Duy Từ
Trang 112
O
B
a)
b)
c)
D
A
O
E
B
C
n
m
Giáo án hình học 9 năm học 2009 - 2010
GV giới thiệu khái niệm góc có đỉnh
nằm ở bên trong đ/tr.
GV: Qui ớc mỗi góc chắn hai cung,
một cung nằm bên trong góc và
cung kia nằm bên trong góc đối của
nó.
GV cho HS tìm hai cung bị chắn ở
hình trên.
- Góc ở tâm có phải góc có đỉnh
nằm bên trong đờng tròn không?
GV gọi một HS lên bảng đo góc

BEC và cung BnC và cung DmA
( thông qua góc ở tâm)
- Nhận xét gì về số đo góc E và số
đo hai cung bị chắn?
- GV giới thiệu đó là nội dung định
lí
- Phất biểu thành định lý?
GV cho HS C/m định lý bằng cách
thực hiện ?1 SGK GV gọi một HS
lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm.
GV lu ý: Dùng tích chất góc ngoài
của tam giác và tính chất góc nội
tiếp.
GV cho HS nhận xét đánh giá sau
khi thực hiện.
1. Bài 39/Tr 83/sgk.
Cho HS đọc và vẽ hình và ghi GT,
KL.
GV: Hớng dẫn.
- Để C/m ES = EM ta c/m điều gì?
- Vì sao ESM = SME?
GV gọi một HS lên bảng C/m cả lớp
thực hiện vào vở bài tập.
- Góc BEC có đỉnh nằm bên trong đờng tròn
(O).
Hai cung bị chắn của góc BEC
là BnC và AmD.
HS trả lời: - Góc ở tâm là góc có đỉnh nằm
bên trong đờng tròn nó chắn hai cung bằng
nhau.

HS nêu định lý.
HS thực hiện ?1
Nối B với D theo định lí góc
nội tiếp BDE =
2
1
sđBnC
DBE =
2
1
sđAmD mà BDE + DBE = BEC
( góc ngoài của tam giác)
=> BEC =
2
1
(sđBnC + sđDmA)
Bài 39 HS vẽ hình.

HS: Ta có:
Giáo viên : Nguyễn Đình Thuỳ Ttờng THCS Đào Duy Từ
Trang 113
D
A
O
E
B
C
n
m
Giáo án hình học 9 năm học 2009 - 2010

GV cho HS nhận xét đánh giá bổ
sung nếu sai.
GV uốn nắn trình bày.
- Góc có đỉnh nằm trong đ/tr có số
đo nh thế nào?
-GV phát triển:
C/m : SM . SC = SA . SB?
EM
2
=EB . EA?
MSE=
2
1
(sđCA+sđBM) (1)
(Góc có đỉnh nằm trong đờng tròn(O)) CME
=
2
1
sđCM =
2
1
(sđCB + sđBM) (2) (vì CME là góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
mà CA = CB (3) (gt) (vì AB CD)
HS: Nhận xét đánh giá.
HS: Nhắc lại định lí góc có đỉnh nằm trong
đờng tròn.
HS: Về nhà thực hiện
IV. H ớng dẫn: (2 phút)
- Nắm vững các định lý. Bài tập: 37, 38/Tr 82/sgk.

V. Rút kinh nghiệm:
Tiết 45:
Ngày soạn: 28/02/2010
Tên bài dạy: Ngày giảng 1 /
03/2010
Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn

I - mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
1. Kiến thức :
- Nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn . số đo của góc có
đỉnh ở bên ngoài đờng tròn .
Giáo viên : Nguyễn Đình Thuỳ Ttờng THCS Đào Duy Từ
Trang 114