GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ (TT) pptx

BÀI 2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
(TT)
A.Mục đích yêu cầu:
1.Về kiến thức: -Nắm vững đònh nghóa giới hạn vô cực của hàm số ,một vài giới hạn đặc biệt và quy tắc về dấu của giới hạn vô cực-các ví dụ (sgk)
2.Về kó năng: -Thành thạo các kiến thức trên, Biết cách vận dụng tính toán ,
0lim ,lim
x
==
±→±∞→
k
x
x
c
cc
,giới hạn tại một điểm và vô cực
3.Về thái độ: - Nghiêm túc phát biểu và xây dựng bài- thảo luận theo nhóm
B.Chuẩn bò: GV: giáo án ,SGK,bảng phụ ……; HS: SGK, thước kẽ, …….
C.Phương pháp:- Nêu vấn đề ( Gợi mở )
D.Tiến trình lên lớp: 11CA
tg Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung kiến thức
20’
-Bài Củ: Tìm
3
9
lim
2
3
−
−
→
x

x
x
-Gọi Hsinh lên bảng trình bày
-GV nhận xét và đánh giá
-GV dẫn dắt vào đònh nghóa
-Gọi hsinh cho 1 ví dụ về giới hạn vô cực
-Cho hsinh lên bảng trình bày
-GV nhận xét và đánh giá
-GV đưa ra một vài giới hạn đặc biệt
HS1:
633)3(lim
3
)3)(3(
lim
3
9
lim
3
3
2
3
=+=+=
−
+−
=
−
−
→
→→
x

x
xx
x
x
x
xx
HS2:Tìm giới hạn sau:

+∞=
+
−
=
+
−
=
+∞→+∞→
)
3
1(
)
9
1(
lim
3
9
lim
2
2
2
x

x
x
x
x
x
A
xx
Vì:









>=
+
−
+∞==
+∞→
+∞→+∞→
01
3
1
)
9
1(
lim

limlim
2
2
x
x
x
x
x
x
xx
BÀI 2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ
III.GIỚI HẠN VÔ CỰC CỦA HÀM SỐ
1.GIỚI HẠN VÔ CỰC
ĐỊNH NGHĨA 4:
Cho hàm số y=f(x) xác đònh trên khoảng
);( +∞a
Ta nói: hàm số y=f(x) có giới hạn là
∞−
khi
+∞→x

,nếu với (x
n
) bất kì ,x
n
>a và
+∞→
n
x
ta có :

−∞→)(
n
xf
Kí hiệu :
−∞=
+∞→
)(lim xf
x
hoặc

+∞→−∞→
xkhixf )(

*Nhận xét :

−∞=−⇔+∞=
+∞→+∞→
)]([lim)(lim xfxf
xx

2.MỘT VÀI GIỚI HẠN ĐẶC BIỆT:
a)
)(,lim
+
+∞→
∈+∞= Zkx
k
x
b)

−∞=
−∞→
k
x
xlim
,k lẻ
Ngày soạn: 19/2/09…
Tuần 25 :Lớp : 11CA…
Tiết PPCT :…55………….
20’

5’
-Cho hsinh sử dụng vào quy tắc nhân về dấu
-Hsinh đứng tại chổ trả lời
)(lim
0
xf
xx→

)(lim
0
xg
xx→
)().(lim
0
xgxf
xx→
L > 0

∞+

?

∞−
?
L < 0

∞+
?

∞−
?
)(lim
0
xf
xx→
)(lim
0
xg
xx→
Dấu g(x)
L
∞±
Tuỳ ý
L > 0 +
0 -
L < 0 +
-
Ví dụ 7: Tìm giới hạn sau:

)2(lim

3
xxB
x
−=
−∞→
-Gọi hsinh lên bảng trình bày
-GV nhận xét và đánh giá
-Cho hsinh thảo luận ví dụ 8 (đại diện nhóm lên
bảng trình bày NI: câu a ;NII: câu b
* Củng Cố:
-Nắm vững đònh nghóa giới hạn vô cực của hàm
số
-Một vài giới hạn đặc biệt và quy tắc về dấu của
giới hạn vô cực-các ví dụ (sgk)
-BT 1-4,6 trang 132-133
HS3:
)().(lim
0
xgxf
xx→

∞+

∞−

∞−

∞+
)(
)(

lim
0
xg
xf
xx→
0
∞+
∞−
∞−
∞+
HS4:





>=−
−∞=
−∞=−=−=
−∞→
−∞→
−∞→−∞→
01)
2
1(lim
lim
)
2
1(lim)2(lim
2

3
2
33
x
x
Vi
x
xxxB
x
x
xx
c)
+∞=
−∞→
k
x
xlim
,k chẵn
3.MỘT VÀI QUY TẮC VỀ GIỚI HẠN VÔ CỰC
a) Quy tắc tìm giới hạn tích
* Bảng quy tắc sau:
)(lim
0
xf
xx→

)(lim
0
xg
xx→

)().(lim
0
xgxf
xx→
L > 0

∞+

∞+

∞−

∞−
L < 0

∞+

∞−

∞−

∞+
b) Quy tắc tìm giới hạn của thương
)(
)(
xg
xf
)(lim
0
xf

xx→
)(lim
0
xg
xx→
Dấu g(x)
)(
)(
lim
0
xg
xf
xx→
L
∞±
Tuỳ ý 0
L > 0 +
∞+
0 -
∞−
L < 0 +
∞−
-
∞+
*Chú ý :
các quy tắc trên vẫn đúng cho các trường hợp
−∞→+∞→→→
−+
xavxxxxx ,,
00

Ví dụ 8: Tìm giới hạn sau:

1
32
lim)
1
32
lim)
11
−
−
−
−
+−
→→
x
x
b
x
x
a
xx
Kí duyệt: 6/2/2010
3’