ĐẠI SỐ: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ(tt)

Đai Số 11 Ban Cơ Bản
Tiết 50: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
-----------------------***----------------------
I. Mục Tiêu Bài Học:
 Về kiến thức:
- Nắm được khái niệm giới hạn của dãy số thông qua các ví dụ và minh họa cụ thể.
- Nắm vững định lí về giới hạn và biết vận dụng vào tính giới hạn của các dãy số đơn giản.
- Ghi nhớ các giới hạn đặc biệt đã biết.
 Về kỹ năng:
- Vận dụng định lí 2 vào tính giới hạn của các dãy số đơn giản.
 Về tư duy và thái độ:
- Chính xác, linh hoạt và cẩn thận.
- Tích cực tham gia xây dựng bài.
II. Chuẩn Bị Của Thầy Và Trò:
 Giáo viên:
- Soạn giáo án.
- Dụng cụ dạy học: thước kẻ, phấn màu…
 Học sinh:
- Dụng cụ học tập, xem trước bài ở nhà.
III. Phương Pháp:
Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và kết hợp với luyện tập.
IV. Tiến Trình Bài Học:
1. Ổn định tổ chức:
Ổn định và kiểm tra sĩ số vắng của lớp.
2. Kiểm tra bài cũ:
H: Nêu định nghĩa dãy số có giới hạn 0 và dãy số có giới hạn là số a?
H: Nêu một vài giới hạn đặc biệt đã biết?
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Giới hạn vô cực của dãy số.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
+ Gv hướng dẫn cho hs thực

hiện hđ 2 sgk trang 117.
+ Gv phát biểu định nghĩa
dãy số có giới hạn vô cực.
+ Gv cho ví dụ về dãy số có
giới hạn vô cực.
+ Gv hướng dẫn hs chứng
minh ví dụ 6.
+ Gv nêu một vài giới hạn
đặc biệt.
+ Hs thực hiện hđ 2 sgk trang
117 dưới sự hướng dẫn của
gv.
+ Hs tiếp nhận định nghĩa dãy
số có giới hạn vô cực.
+ Hs giải ví dụ 6 dưới sự
hướng dẫn của hs.
+ Hs hiểu và ghi nhớ kết quả
để vận dụng vào bài tập.
IV. Giới hạn vô cực:
1. Định nghĩa:
Định nghĩa 1: sgk trang 118.
Kí hiệu:
lim
n
n
u
→+∞
= ±∞

hay

n
u
→ ±∞
khi
n → +∞
.
Ví dụ 6: Dãy số
2
n
u n=
có giới
hạn +
∞
khi
n → +∞
.
2. Một vài giới hạn đặc biệt:
Ta thừa nhận các kết quả sau:
a.
lim
k
n
= +∞
với
*
k ∈ Ν
b.
lim
n
q

= +∞
nếu q > 1.
Hoạt động 2: Định lí về giới hạn vô cực và các ví dụ.
Giáo Viên: Cao Thị Thanh Trường THPT Ngô Quyền
Đai Số 11 Ban Cơ Bản
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng
+ Gv phát biểu định lí về
giới hạn vô cực.
+ Gv hướng dẫn hs vận dụng
định lí về giới hạn vô cực
vào việc tính giới hạn của
dãy số thông qua ví dụ 7 và
8.
+ Hs ghi nhận các kết quả
của định lí và vận dụng
vào việc tính giới hạn của
dãy số.
+ Hs hiểu và học cách
vận dụng định lí vào tính
giới hạn của dãy số.
3. Định lí:
Định lí 2: sgk trang 119.
Ví dụ 7. Tìm
2 5
lim
.3
n
n
n
+

Giải
Chia cả tử và mẫu cho n, ta được:
5
2
2 5
.3 3
n n
n
n
n
+
+
=
Vì lim (
5
2
n
+
) = 2 và lim 3
n
= +
∞
Nên
2 5
lim
.3
n
n
n
+

= 0.
Ví dụ 8. Tìm lim (n
2
– 2n – 1).
Giải
Ta có: n
2
– 2n – 1 = n
2
(
2
2 1
1
n n
− −
)
Vì lim n
2
= +
∞
và lim (
2
2 1
1
n n
− −
) = 1
Nên lim n
2
(

2
2 1
1
n n
− −
) = +
∞
.
Vậy lim (n
2
– 2n – 1) = +
∞
.
4. Củng cố và Dặn dò:
+ Gv gọi hs nhắc lại định nghĩa giới hạn vô cực và các giới hạn đặc biệt.
+ Gv gọi hs nhắc lại định lí 2.
+ BTVN: 6, 7, 8 sgk trang 121-122
+ Dặn dò: Xem lại toàn bộ các kiến thức trong bài.
• Rút kinh nghiệm
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………
Giáo Viên: Cao Thị Thanh Trường THPT Ngô Quyền