Hình học 11 - QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC ppsx

QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH
ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC

A/ Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững hai định lí, vận dụng chúng trong những tình huống
cần thiết.
- Biết cách diễn đạt một định lí thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết,
kết luận.
B/ Chuẩn bị: - Thước kẻ, ABC bằng bìa (AB < AC)
C/ Tiến trình dạy - học:

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Đặt vấn đề vào bài mới


- Cho ABC, nếu AB =
AC thì hai góc đối diện
như thế nào? Tại sao?
- Ngược lại nếu B = C thì
hai cạnh đối diện như thế
nào? Tại sao?
- Bây giờ, ta xét một tam
giác có hai cạnh không
bằng nhau thi các góc đối
diện như thế nào?
- Nếu AB = AC  B = C
Theo tính chất  cân.
Nếu B=C  ABC cân

tại A  AB = AC.





Hoạt động 2: 1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn

- Cho họ
c sinh làm
Vẽ hình + dự đoán.
Cho học sinh làm ?2 Gấp
hình và quan sát theo
hướng dẫn SGK.
+ Tại sao ABM > C
+ Từ việc thực hành rút
ra định lí gì?
=> định lí 1 (SGK)
=> viết GT +KL.
- Theo cách gấp hình ở

, hãy chứng minh định lí?


- HS dự đoán B > C

- Học sinh gấp giấy
- HS suy luận và trả lời.
A

B M C
 ABC
GT AC > AB
B'
KL B > C

Một học sinh trình bày và
chứng minh định lí.
I/ Góc đối diện với cạnh
lớn hơn :
Định lý 1 : SGK
A




B M C
 ABC
GT AC > AB
B'
KL B > C
C/minh : SGK

Hoạt động 3: 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn

- Cho HS làm ?3
=> Định lý 2

- Đọc định lí 2 và ghi
GT, KL
Với B > C  AC > AB

GT  ABC ; B > C
KL AC > AB
2. Cạnh đối diện với góc
lớn hơn :
Định lý 2 : SGK

- So sánh định lí 1 và 2
em có nhận xét gì?



- Tam giác vuông ABC
(Â=1v) cạnh nào lớn nhất
? Vì sao?
B


A C
- Trong tam giác tù MNP
có M >90
0
thì cạnh nào
lớn nhất? Vì sao?
N

P
M
- GT của định lí 1 là KL
của đính lí 2
- KL của định lí 1 là GT
của định lí 2
=> Hay định lí 2 là định lí
đảo của định lí 1.
- Trong tam giác vuông
ABC có Â = 1v là góc lớn
nhất nên cạnh BC đối diện
với góc A là lớn nhất.


Cạnh MP lớn nhất vì đối
diện góc tù là góc lớn nhất


* Nhận xét : SGK
Hoạt động 4: Luyện tập - Củng cố

- Bài 1/55 SGK:





- Bài 2/55 SGK:

HS trả lời:
B



A
5cm
C
Vì AB < BC < AC
Nên C < Â < B
A


B C
C = 45
0

Ta có: B < C < Â
 AC < AB < AC

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà
- Làm bài tập 3, 4, 7/56 SGK; 1, 2, 3/24 SBT.