Bài tập phương trình - bất phương trình mũ - logarit docx

Dạng 1: Cùng mũ , cùng cơ số.
a)
3 2cos 1 cos
4 7.4 2 0
x x
+ +
− − =
b)
2 2
1 3
16 64 4 3 0
x x− −
− × + =
c)
9 9 3
log log log 27
4 6 2 2 0
x x
− × + =
d)
2 2
2 2 1
9 7 3 2
x x x x x x
− − − − −
− × =
e)
2 2
sin cos
9 9 10
x x

+ =
f)
1 3
3
64 2 12 0
x x
+
− + =
g)
2
cos2 cos
4 4 3
x x
+ =
h)
2 2
4 6.2 8 0
x x
− + =
i)
1 2
2 2
9 10.3 1 0
x x x x
+ − + −
− + =
k)
x x
x x
−

−
 
− ≤
 ÷
 
2
2
2
2
1
9 2 3
3
Dạng 2: Cùng mũ , khác cơ số.
a)
2 2 2
15.25 34.15 15.9 0
x x x
− + =
b)
1 1 1
6.9 13.6 6.4 0
x x x
− + =
c) 125
x
+ 50
x
= 2
3x + 1
d)3

x + 1
– 2
2x + 1
– 12
x/2
< 0
e) 4.3
x
– 9.2
x
= 5.6
x/2
f)
3 3 3
25 9 15 0
x x x
− + =
Dạng 3: Cùng cơ số , khác mũ.
a) 9. > 0
b) + = 0
c)
1
4 4 3.2
x x x x+ +
− =
Dạng 4: Nhóm phân tích thừa số.
a)12.3
x
+ 3.15
x

– 5
x +1
= 20
b)8.3
x
+ 3.2
x
= 24 + 6
x
.
Dạng 5: Tích cơ số bằng 1.
a)
( ) ( )
2 3 2 3 14
x x
− + + =
b)
(
)
(
)
4 15 4 15 8
x x
− + + =
c)
(
)
(
)
cos cos

5
7 4 3 7 4 3
2
x x
+ + − =
d)
( ) ( )
7 3 5 7 3 5 14.2
x x
x
+ + − =
e)
(
)
(
)
2 3 2 3 2
x x
x
+ + − =
Dạng 1: Đưa về cùng cơ số.
a)
2
2 2
log ( 1) 6log 1 2 0x x+ − + + =
b)
2 2
2 1 1
log (2 1) log (2 1) 4
x x

x x x
− +
+ − + − =
c)
2
5 5
log 2log 15 0x x− − >
d)
3 3
log ( 1) log (11 ) 3x x+ + − <
e)
2
2
log 2 2log 4 log 8 0
x x
x
+ + =
f)
2 8
2
5
log log log
3
x x x+ + =
g)
2
2 1 2
2
1
log ( 1) log ( 4) log (3 )

2
x x x
− + + = −
h)
3 1
3
2log (4 3) log (2 3) 2x x
− + + ≤
i)
( )
3 9
3
4
2 log log 3 1
1 log
x
x
x
− − =
−
Dạng 2: mũ hóa.
a)
( )
7 3
log log 2x x= +
b)
( )
4
12 3
1

log log
2
x x x+ =
c)
( )
2 3
log 1 logx x+ =

d)
( )
5 7
log log 2x x= +
e)
( ) ( )
2 1
1 1
2 2
log 4 4 log 2 3.2
x x x+
+ ≥ −
f)
2 2
1
log (4 15 2 27) 2log 0
4 2 3
x x
x
+ × + + =
× −
g)

3
log (log (9 72)) 1
x
x
− ≤
h)
2
5 5 5
log (4 144) 4log 2 1 log (2 1)
x x−
+ − < + +
Dạng 3: cùng cơ số , cùng ẩn .
a)
( )
3 9
3
4
2 log log 3 1
1 log
x
x
x
− − =
−
b)
( )
2
4 2
log 8 log log 2 0
x

x x+ ≥
c)
2
1 4
2
3 log log 2 0x x+ − >
d)
( ) ( )
x x 1
3 3
log 3 1 log 3 3 6
+
− − =
e)
2 2
log 10log 6 9x x+ + =
f)
1
5 25
log (5 1) log (5 5) 1
x x+
− × − =
g)
2
3 3
log 5log 6 0x x− + =
h)
2
6 6
log log

6 12
x x
x+ ≤
i)Gpt:
2 2
3 3
log log 1 2 1 0x x m+ + − − =
a) Giải phương trình khi m = 2.
b) Tìm m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn
3
1;3
 
 
Dạng 4: Cơ số là biến.
Bài 1. >2
Bài 2. >1
Các dạng toán thi
Bài 1.
2 4
0,5 2 16
log 4.log 2.(4 log )x x x+ ≤ −
Bài 2.
(
)
2
2
4
log log 2 0x x x
π
 

+ − <
 
 
Bài 3.
( )
5
log 5 4 1
x
x− = −
Bài 4.
3 1
3
2log (4 3) log (2 3) 2x x− + + ≤