Đề vào 10 chuyên toán (đ 15)

SỞ GD& ĐT TỈNH QUẢNG BÌNH

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TOÁN- THPT CHUYÊN QU ẢNG BÌNH
NĂM HỌC 2002-2003
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề.
Câu 1(2 điểm):
Cho đường thẳng có phương trình
1) Xác định trong mỗi trường hợp sau:
a/ (d) đi qua điểm
b/ (d) cắt trục tung tại B có tung độ bằng 3
2) Tìm để 2 đường thẳng được xác định trên và đường thẳng đôi một song song
Câu 2(1,5 điểm):
CMR:
Câu 3(2 điểm):
Cho phương trình:
1) Xác định giá trị của để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
2) Với giá trị nào của thì phương trình (1) có một nghiệm bằng ? Tìm nghiệm kia.
Câu 4 (3,5 điểm):
Cho tam giác nội tiếp trong đường tròn tâm , đường cao . Giả
sử là một điểm trên cung nhỏ ( không trùng với và ), từ hạ vuông góc
với ( thuộc )
1) Chứng minh tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn.
2) Chứng minh góc bằng góc
3) Chứng minh rằng khi thay đổi trên cung nhỏ thì góc không đổi
4) Chứng minh song song với
Câu 5(1 điểm):
1) Chứng minh rằng: Với , ta có:
2) Chứng minh rằng:
———————————Hết———————————