de thi tuyen vao 10 chuyen Toan TP ha nam 2000-2001

2000 - 2001
Bài 1 (2đ):
a) Tính:
322
32
322
32


+
++
+
b) Cho hàm số: y = f(x) =
( )
5353
++
x
x , tính x
0
biết [f(x
0
)]
2
= 8+2
15
Bài 2 (2đ). Cho phơng trình ẩn x tham số m R:
m
x
x
xxx
=

+
++
3
1
)3(4)1)(3(

a) Giải phơng trình với m = -3
b) Giải và biện luận phơng trình theo tham số m
Bài 3 (2đ)
Cho nửa lục giác đều ABCD nội tiếp đờng tròn (O) đờng kính AD, F là một
điểm trên đờng tròn sao cho BF và BD khác phía nhau đối với OB. BF, BD lần lợt cắt
nhau tại E và H
a) Chứng minh: BC
2
= BE.BF và tứ giác EHDE nội tiếp đợc đờng tròn.
b) Gọi J là điểm đối xứng của B qua O, AJ cắt đờng tròn ngoại tiếp tam giác
AHD tại K. Chứng minh góc AHK = 90
0
c) N là một điểm trên đờng tròn (O), (N khác B), NC cắt AD tại Q. Tìm tập hợp
tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác NBQ khi điểm N chuyển động trên đờng
tròn (O).
Bài 4 (4đ). Cho tam giác ABC với phân giác trong AD. Lấy E, F nằm giữa A, D
(theo thứ tự A, E, F, D) sao cho góc ABE = góc CBF. Chứng minh: góc BCF = góc
ACE.
1