de thi tuyen vao 10 chuyen Toan TP ha nam 2003-2004
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (39.53 KB, 1 trang )
2003 - 2004
Bài 1: (2đ):
1) Chứng minh rằng:
73312518233125182
33
=++
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A =
22
)2004()2003(
+
xx
Bài 2 (2đ):
1) Tìm a để phơng trình sau có nghiệm duy nhất:
0
145
352)23(
2
22
=
+
+
xx
aaxax
.
2) Cho x, y là 2 số thỏa mãn các điều kiện sau:
+
042
022
022
xy
yx
yx
, chứng minh
rằng: x
2
+ y
2
5
4
Bài 3 (2,5đ)
1) Tìm nghiệm nguyên của phơng trình: x
4
-2y
4
-x
2
y
2
-4x
2
-7y
2
-5=0
2) Giải hệ phơng trình:
+=+
+=+
)1(51
164
22
33
xy
xyyx
Bài 4 (3,5đ). Gọi O là tâm, r là bán kính đờng tròn nội tiếp, AD là đờng cao (D thuộc
BC) là đờng cao xuất phát từ A của tam giác ABC, kéo dài AO cắt đờng tròn ngoại
tiếp tam giác ABC tại F.
1) Chứng minh tam giác FBO cân
2) Gọi M là trung điểm của BC, đờng thẳng MO cắt đờng cao AD tại . Chứng
minh AE = r.
1
