Đề vào 10 chuyên toán (đ 16)

SỞ GD& ĐT TỈNH QUẢNG BÌNH

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN TOÁN- THPT CHUY ÊN QU ẢNG B ÌNH
NĂM HỌC 2004-2005
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề.
Câu 1(2,5 điểm):
Cho biểu thức:
a) Với giá trị nào của thì biểu thức có nghĩa?
b) Rút gọn P r?#8220;i so sánh với .
Câu 2(2,0 điểm): Cho là ba số thực đôi một khác nhau thõa mãn:
CMR:
Câu 3(2,0 điểm): CMR, nếu và là các số nguyên tố thì cũng là số nguyên
tố.
Câu 4(3,5 điểm): Cho đường tròn có đường kính cố định. Điểm di động
trên đường tròn . là một điểm cố định giữa và (điểm không trùng với ,
không trùng với và không phải là trung điểm của đoạn thẳng ).
a) T“m vị trí của điểm trên đường tròn sao cho độ dài của lớn nhất?
b) Gọi là một điểm trên đường tròn sao cho vuông góc với . Gọi là
trung điểm của . CMR, khi điểm di động trên đường tròn thì là
một số không đổi.
c) CMR, khi điểm di động trên đường tròn thì điểm di động trên một đường
tròn cố định có tâm là trung điểm của đoạn thẳng .
———————————Hết———————————