PT MU VA LOGARIT THI TN CUC HAY

Câu II. (3 điểm)
1/ Giải phương trình : log
3
(x + 1) + log
3
(x + 3) = 1.
Câu II. (3 điểm).
1/ Giải phương trình: 3
x
+ 3
x+1
+ 3
x+2
= 351.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải phương trình : log
9
x + log
3
(9x) = 5
Câu II.(3 điểm)
1/ Giải phương trình:
2log1log6
2 x
x +=
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải phương trình :
1033
11
=+
−+ xx

.
Câu II. (3 điểm)
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải bất phương trình:
2
2
2
2
log35log xx ≤+
.
Câu II.(3 điểm)
1/ Giải phương trình: 4
x
+ 10
x
= 2.25
x
.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải bất phương trình:
3
4
4
3
32
2
≤







− xx
.
Câu II.(3 điểm).
1/ Giải phương trình:
6)22(log).12(log
1
22
=++
+xx

Câu II. (3 điểm)
1/ Giải bất phương trình : 3
x
– 3
2-x
+ 8 > 0
Câu II.(3 điểm)
1/ Giải phương trình: log(x – 1) – log(x
2
– 4x + 3) = 1.
Câu II ( 3,0 điểm )
1.Giải bất phương trình:
2
0,2 0,2
log x log x 6 0− − ≤
3.Giải bất phương trình log(x
2

– x -2 ) < 2log(3-x)
3.Giaûi phöông trình :
4 8 2 5
3 4.3 27 0
x x+ +
− + =
Câu II ( 3,0 điểm )
c. Giải phương trình
3 4
2 2
3 9
x
x
−
−
=
Câu II ( 3,0 điểm )
a. Giải bất phương trình
−
+
>
sin2
2
log
4
3 1
x
x
Câu II ( 3,0 điểm )
a.Giải phương trình

log 2log cos 1
3
cos
log 1
3
3 2
x
x
x
x
π
π
− +
−
=
Câu II ( 3,0 điểm )
a.Giải bất phương trình
2
2
ln (1 sin )
2
log ( 3 ) 0e x x
π
+
− + ≥

Câu II ( 3,0 điểm ) a.Giải phương trình
2 2
1
log (2 1).log (2 2) 12

x x+
− − =
Câu II(3 diểm)
1. Giải bất phương trình log
2
2 1
1
x
x
−
+
>0.
Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Giải bất phương trình:
2
0,2 0,2
log log 6 0x x− − ≤
3.Giải bất phương trình log(x
2
– x -2 ) < 2log(3-x)
3.Giải phương trình:
4 8 2 5
3 4.3 27 0
x x+ +
− + =
1. Giải phương trình sau :
a.
2 2
2 2 2
log ( 1) 3log ( 1) log 32 0x x
+ − + + =

. b.
4 5.2 4 0
x x
− + =

Câu II :
1. Giải bất phương trình
2 2
log ( 3) log ( 2) 1x x− + − ≤
1. Giải phương trình :
2 2
log ( 3) log ( 1) 3x x− + − =
1. Giải phương trình :
2
3
3
log log 9 9x x+ =
2. Giải bất phương trình :
1 1
3 3 10
x x+ −
+ <
Câu II: 1. Giải phương trình:
1.
2
2 4
log 6log 4x x+ =
b.
1
4 2.2 3 0

x x+
− + =
1. Giải bất phương trình :
3
3 5
log 1
1
x
x
−
≤
+
.
Câu II : 1. Giải phương trình: 25
x
– 7.5
x
+ 6 = 0.
Câu II:
1. Giải phương trình :
6.9 13.6 6.4 0
x x x
− + =
Câu II :
1. Giải phương trình :
1 2
4 2 3 0.
x x+ +
+ − =
Câu II

1. Giải bất phương trình
1
4 3.2 8 0
x x +
− + ≥

Câu II:
1. Giải bất phương trình:
2 3 7 3 1
6 2 .3
x x x+ + +
<
Câu II :
1. Giải phương trình :
16 17.4 16 0
x x
− + =
.Câu II ( 2,0 điểm )
1.Giải bất phương trình:
2
0,2 0,2
log x log x 6 0− − ≤
Câu II ( 2,0 điểm )
1.Giải bất phương trình 9
x
< 2. 3
x
+ 3
2.Giải phương trình :
4 8 2 5

3 4.3 27 0
x x+ +
− + =
Dạng 1. Đưa về cùng cơ số
Bài 25 : Giải ác phương trình sau
a)
4
3
2 4
x−
=
b)
2
5
6
2
2 16 2
x x− −
=
c)
2
2 3 3 5
3 9
x x x− + −
=
d)
2
8 1 3
2 4
x x x− + −

=
e) 5
2x + 1
– 3. 5
2x -1
= 110 f)
5 17
7 3
1
32 128
4
x x
x x
+ +
− −
=
f) 2
x

+ 2
x -1
+ 2
x – 2
= 3
x
– 3
x – 1
+ 3
x - 2
g) (1,25)

1 – x
=
2(1 )
(0,64)
x+

Dạng 2. đặt ẩn phụ
Bài 26 : Giải các phương trình
a) 2
2x + 5
+ 2
2x + 3
= 12 b) 9
2x +4
- 4.3
2x + 5
+ 27 = 0
c) 5
2x + 4
– 110.5
x + 1
– 75 = 0 d)
1
5 2 8
2 0
2 5 5
x x+
   
− + =
 ÷  ÷

   
e)
3
5 5 20
x x−
− =
f)
( ) ( )
4 15 4 15 2
x x
− + + =
g)
(
)
(
)
5 2 6 5 2 6 10
x x
+ + − =
Dạng 3. Logarit hóa ï Bài 27 Giải các phương trình
a) 2
x - 2
= 3 b) 3
x + 1
= 5
x – 2
c) 3
x – 3
=
2

7 12
5
x x− +
d)
2
2 5 6
2 5
x x x− − +
=
e)
1
5 .8 500
x
x
x
−
=
f) 5
2x + 1
- 7
x + 1
= 5
2x
+ 7
x
Dạng 4. sử dụng tính đơn điệu
Bài 28: giải các phương trình
a) 3
x
+ 4

x
= 5
x
b) 3
x
– 12
x
= 4
x
c) 1 + 3
x/2
= 2
x
Vấn đề 2: Phương trình logarit Dạng 1. Đưa về cùng cơ số
Bài 29: giải các phương trình
a) log
4
(x + 2) – log
4
(x -2) = 2 log
4
6 b) lg(x + 1) – lg( 1 – x) = lg(2x + 3)
c) log
4
x + log
2
x + 2log
16
x = 5 d) log
4

(x +3) – log
4
(x
2
– 1) = 0
e) log
3
x = log
9
(4x + 5) + ½ f) log
4
x.log
3
x = log
2
x + log
3
x – 2
g) log
2
(9
x – 2
+7) – 2 = log
2
( 3
x – 2
+ 1)
Dạng 2. đặt ẩn phụ Bài 30: giải phương trình
a)
1 2

1
4 ln 2 lnx x
+ =
− +
b) log
x
2 + log
2
x = 5/2
c) log
x + 1
7 + log
9x
7 = 0 d) log
2
x +
2
10log 6 9x + =
e) log
1/3
x + 5/2 = log
x
3 f) 3log
x
16 – 4 log
16
x = 2log
2
x
g)

2
2 1
2
2
log 3log log 2x x x+ + =
h)
2
2
lg 16 l g 64 3
x
x
o+ =
Dạng 3 mũ hóa Bài 31: giải các phương trình
a) 2 – x + 3log
5
2 = log
5
(3
x
– 5
2 - x
) b) log
3
(3
x
– 8) = 2 – x
Vấn đề 1: Bất Phương trình mũBài 32: Giải các bất phương trình
a) 16
x – 4
≥ 8 b)

2 5
1
9
3
x+
 
<
 ÷
 
c)
6
2
9 3
x
x+
≤
d)
2
6
4 1
x x− +
>
e)
2
4 15 4
3 4
1
2 2
2
x x

x
− +
−
 
<
 ÷
 
f) 5
2x
+ 2 > 3. 5
x
Bài 33: Giải các bất phương trình
a) 2
2x + 6
+ 2
x + 7
> 17 b) 5
2x – 3
– 2.5
x -2
≤ 3
c)
1 1
1 2
4 2 3
x x
− −
> +
d) 5.4
x

+2.25
x
≤ 7.10
x
e) 2. 16
x
– 2
4x
– 4
2x – 2
≤ 15 f) 4
x +1
-16
x
≥ 2log
4
8
g) 9.4
-1/x
+ 5.6
-1/x
< 4.9
-1/x

Bài 34: Giải các bất phương trình
a) 3
x +1
> 5 b) (1/2)
2x - 3

≤ 3 c) 5
x
– 3
x+1
> 2(5
x -1
- 3
x – 2
)
Vấn đề 2: Bất Phương trình logarit
Bài 35: Giải các bất phương trình
a) log
4
(x + 7) > log
4
(1 – x) b) log
2
( x + 5) ≤ log
2
(3 – 2x) – 4
c) log
2
( x
2
– 4x – 5) < 4 d) log
1/2
(log
3
x) ≥ 0
e) 2log

8
( x- 2) – log
8
( x- 3) > 2/3 f) log
2x
(x
2
-5x + 6) < 1
g)
1
3
3 1
log 1
2
x
x
−
>
+
Bài 36: Giải các bất phương trình
a) log
2
2
+ log
2
x ≤ 0 b) log
1/3
x > log
x
3 – 5/2

c) log
2
x + log
2x
8 ≤ 4 d)
1 1
1
1 log logx x
+ >
−
e)
16
2
1
log 2.log 2
log 6
x x
x
>
−
f)
4 1
4
3 1 3
log (3 1).log ( )
16 4
x
x
−
− ≤

Bài 37. Giải các bất phương trình
a) log
3
(x + 2) ≥ 2 – x b) log
5
(2
x
+ 1) < 5 – 2x
c) log
2(
5 – x) > x + 1 d) log
2
(2
x
+ 1) + log
3
(4
x
+ 2) ≤ 2
Bài 1: Giải các phương trình:
a)
5
1
5.25.3
1x1x2
=−
−−
b)
2655
x1x1

=+
−+
c)
3x4x2x1x
5353.7
++++
−=−
d)
82.124
5x1x5xx
22
−=−
−−−−−
e)
09.66.134.6
xxx
=+−
f)
016,0.25,62.1225
xxx
=−−
Bài 2: Giải các phương trình:
a)
1x2x2
2
x
92
+−+
=
b)

1008.5
1x
xx
=
+
c)
502.5
1x
1x2
x
=
+
−
Bài 3: Giải các phương trình:
a)
2
3 2.3 15 0
x x
− − =
b)
1 3
5 5 26 0
x x− −
+ − =
c) 3
3.4 2.10 25 0
x x x
− − =

Bài 4: Giải các phương trình:

a)
1x3xx
250125
+
=+
b)
8
2
537
7
2
537
xx
=








−
+









+
c)
( ) ( )
1 2
2 1
10 3 10 3
x x
x x
− −
+ +
− = +
Bài 6: Giải các bất phương trình:
a)
077.649
xx
<−−
b)
1x
x
1x
1x
32.25,04
++
−
≤
c)
0273.43
2x2x2

>+−
++
d)
x
x
x
5.210.72.5 −<
e)
04.66.139.6
xx2xx2xx2
222
<+−
−−−
Bài 7: Giải các bất phương trình:
a)
06,1)4,0.(2)5,2(
xx
<+−
b)
09.93.83
4x
4x
xx2
>−−
+
++
d)
x
1x
6x6

)12()12(
−
+
−
−≤+
Bài tập:
Bài 1: Giải các phương trình:
a)
[ ]
{ }
4 3 2 2
log 2log 1 log (1 3log ) 1x+ + =
b)
log ( 6) 3
x
x + =
c)
1
log (3 5) 3
x
x
+
+ =

Bài 2: Giải các phương trình:
a) log
2
(x
2
+ 3x + 2) + log

2
(x
2
+ 7x + 12) = 3 + log
2
3
b) log
3
(2 - x) - log
3
(2 + x) - log
3
x + 1 = 0
c)
3 2
1
log( 8) log( 4 4) log(58 )
2
x x x x+ − + + = +
d)
1
log 10 1 log3 log( 1)
2
x x+ − = − −

e)
2
2 1
2
log ( 1) log ( 1)x x− = −

f)
2 2
2 2 2
log ( 3 2) log ( 7 12) 3 log 3x x x x+ + + + + = +

Bài 2: Giải các phương trình:
a)
3 4 12
log log logx x x+ =
b)
2 3 6
log log logx x x+ =

c) log
5
(5
x
- 1). log
25
(5
x + 1
- 5) = 1 d) log
x
(5x
2
).log
5
2
x = 1
e)

)x8(log
)x4(log
)x2(log
xlog
16
8
4
2
=
Bài 2: Giải các bất phương trình:
a) log
3
(x + 2) > log
x+2
81 b)
2)
4
1
x(log
x
≥−
c)
15
2
3
<
−
x
x
log

d)
13
2
3
>−
−
)x(log
xx