Bất phương trình một ẩn

Tuần 29
Tiết 62: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

I/ Mục tiêu cần đạt:
- Về kiến thức:
+ HS được giới thiệu về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có là nghiệm của
bất phương trình một ẩn hay không.
+ HS biết viết dưới dạng ký hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất
phương trình dưới dạng x < a; x > a; x
≥
a; x
≤
a. Hiểu khái niệm hai bất phương trình
tương đương.
- Về kỹ năng:
Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số được thành thạo.
- Về phương pháp:
Phương pháp vấn đáp; trao đổi nhóm và luyện tập thực hành.
II/ Chuẩn bị:
GV: SGK + giáo án + máy tính + đèn chiếu.
HS: SGK + vở ghi + thước thẳng.
III/ Tiến hành:
1. Ổn định lớp:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Trình bày bảng
2. Kiểm tra kiến thức đã học:
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Cho một ví dụ về phương
trình một ẩn (ẩn là x). Kiểm tra
xem x = 3 có là nghiệm của
phương trình đó không ?

HS2:
Hai phương trình x = 1 và x = -1
có tương đương hay không ? Vì
sao ?
GV nhận xét và cho điểm HS.
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1:
HS2:
Phương trình x = 1 (1) có tập nghiệm S
1
= {1}
Phương trình x = -1 (2) có tập nghiệm S
2
= {-1}
Vì phương trình (1) và phương trình (2) không cùng tập
nghiệm nên hai phương trình x = 1 và x = -1 không tương
đương với nhau.
3. Bài mới: Tiết 62: Bất phương trình một ẩn.
GV: Trình chiếu bài toán sau lên
màn hình.
Bài toán: Bạn Nam có 15000
đồng. Nam muốn mua một cây
1.Mở đầu:
Bài toán:
bút giá 2000 đồng và một số
quyển vở loại 3000 đồng một
quyển. Tính số quyển vở bạn
Nam có thể mua được.
GV: Yêu cầu HS đọc bài toán.
GV: Bài toán yêu cầu tìm đại

lượng nào?
GV: Hãy chọn ẩn số.
GV: Số tiền Nam phải trả để mua
x quyển vở và một cái bút là bao
nhiêu ?
GV: Nam có 15000 đồng, hãy lập
hệ thức biểu thị quan hệ giữa số
tiền Nam phải trả và số tiền Nam
có ?
GV giới thiệu: Hệ thức
3000.x + 2000
≤
15000 là một
bất phương trình một ẩn (ở đây ẩn
là x).
GV: Hãy cho biết vế trái , vế phải
của bất phương trình này?
GV: Khi x = 4, tính giá trị vế trái
của bất phương trình
3000.x + 2000
≤
15000
GV: Nam dự định mua 4 quyển
vở. Vậy Nam có đủ tiền mua 4
quyển vở và một cây bút ?
GV: Khi thay giá trị x = 4 vào bất
phương trình
3000.x + 2000
≤
15000, ta được

3000.4 + 2000
≤
15000 là khẳng
định đúng. Ta nói giá trị x = 4 là
một nghiệm của bất phương trình.
GV: Khi x = 5, tính giá trị vế trái
của bất phương trình
3000.x + 2000
≤
15000
GV: Nam dự định mua 5 quyển
vở. Vậy Nam có đủ tiền mua 5
HS: Tìm số vở Nam có thể
mua được.
HS: Gọi số vở Nam có thể
mua được là x (quyển).
HS: Số tiền Nam phải trả để
mua một cái bút và x quyển
vở là 3000.x + 2000
HS: Hệ thức biểu thị quan
hệ giữa số tiền Nam phải trả
và số tiền Nam có là
3000.x + 2000
≤
15000
HS:
Vế trái là 3000.x + 2000; vế
phải là 15000
HS: Khi x = 4 ,
VT = 3000.x + 2000

= 3000.4 + 2000
= 14000
HS: Vì 14000 < 15000 nên
Nam vẫn đủ tiền mua 4
quyển vở và một cây bút .
HS: Khi x = 5
VT = 3000.x + 2000
=3000.5 + 2000
=17000
HS: Vì 17000 > 15000 nên
Nam không đủ tiền mua 5
Gọi số vở Nam có thể mua
được là x (quyển).
Hệ thức
3000.x + 2000
≤
15000
là bất phương trình một ẩn
(ẩn là x) .
*Với x = 4 , thay vào bất
phương trình ta được 3000.4
+ 2000
≤
15000 là một
khẳng định đúng vì 14000 <
15000
⇒
x = 4 là một nghiệm của
bất phương trình.
*Với x = 5, thay vào bất

phương trình ta được 3000.5
+ 2000
≤
15000 là một
khẳng định sai vì
17000 > 15000
⇒
x = 5 không là nghiệm
của bất phương trình.
quyển vở và một cái bút ?
GV : Khi thay giá trị x = 5 vào
bất phương trình
3000.x + 2000
≤
15000, ta được
3000.5 + 2000
≤
15000 là khẳng
định sai.Ta nói giá trị x = 5 không
là nghiệm của bất phương trình .
GV trình chiếu bài tập sau :
Cho bất phương trình:
x
2

≤
6x – 5
a/ Hãy cho biết vế trái , vế phải
của bất phương trình x
2

≤
6x – 5
b/ Chứng tỏ các số 3 ; 4 và 5 đều
là nghiệm, còn số 6 không phải là
nghiệm của bất phương trình vừa
nêu.
GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời
câu a.
GV tổ chức cho HS hoạt động
theo nhóm để làm câu b.
quyển vở và một cái bút.
HS: Vế trái là x
2
; vế phải là
6x – 5
HS hoạt động nhóm.
* Với x = 3, thay vào bất
phương trình ta được
3
2

≤
6.3 – 5 là một khẳng
định đúng vì 9 < 13
⇒
x = 3 là một nghiệm của
bất phương trình.
* Với x = 4, thay vào bất
phương trình ta được

4
2

≤
6.4 – 5 là một khẳng
định đúng vì 16 < 19
⇒
x = 4 là một nghiệm của
bất phương trình.
* Với x = 5, thay vào bất
phương trình ta được
5
2

≤
6.5 – 5 là một khẳng
định đúng vì 25 = 25
⇒
x = 5 là một nghiệm của
bất phương trình.
* Với x = 6, thay vào bất
phương trình ta được
6
2

≤
6.6 – 5 là một khẳng
định đúng vì 36 > 31
⇒
x = 6 là một nghiệm của

bất phương trình.
GV: Tập nghiệm của phương
trình là gì ?
GV: Tương tự em nào có thể trả
lời được tập nghiệm của bất
phương trình là gì?
GV: Giải bất phương trình là tìm
tập nghiệm của bất phương trình
đó.
GV: Trình chiếu ví dụ 1 lên màn
hình.
GV: Cho biết tập nghiệm của bất
phương trình x > 3
GV giới thiệu ký hiệu tập nghiệm
của bất phương trình x > 3 là
{ x / x > 3 }
GV: Những số lớn hơn 3 trên trục
số có điểm biểu diễn nằm ở bên
trái hay ở bên phải điểm 3
GV hướng dẫn cách biểu diễn tập
nghiệm này trên trục số: tất cả các
điểm bên trái điểm 3 và cả điểm 3
bị gạch bỏ và để biểu thị điểm 3
không thuộc tập hợp nghiệm của
bất phương trình dùng ngoặc “(”,
bề lõm của ngoặc quay về phần
trục số nhận được.
GV trình chiếu bài tập sau:
Bài tập: Hãy cho biết vế trái, vế
phải và tập nghiệm của:

a/ Bất phương trình x > 3
b/ Bất phương trình 3 < x
c/ Phương trình x = 3
HS: Tập hợp tất cả các
nghiệm của một phương
trình được gọi là tập nghiệm
của phương trình đó.
HS: Tập hợp tất cả các
nghiệm của một bất phương
trình được gọi là tập nghiệm
của bất phương trình.
HS: Tập nghiệm của bất
phương trình x > 3 là tập
hợp các số lớn hơn 3.
HS: Những số lớn hơn 3
trên trục số có điểm biểu
diễn nằm ở bên phải điểm 3.
HS làm theo hướng dẫn của
GV.
HS:
a/ Vế trái là x; vế phải là 3.
Tập nghiệm của bất phương
trình x > 3 là tập hợp các số
lớn hơn 3.
b/ Vế trái là 3, vế phải là x.
Tập nghiệm của bất phương
trình 3 < x là tập hợp các số
lớn hơn 3.
2.Tập nghiệm của bất
phương trình:

Ví dụ 1: Cho bất phương
trình x > 3
Tập nghiệm là {x / x > 3}
0 3
(
GV: Các bất phương trình x > 3
và bất phương trình 3 < x là hai
bất phương trình khác nhau
nhưng chúng có tập nghiệm như
nhau.
GV: Trình chiếu ví dụ 2 lên màn
hình.
GV: Hãy viết tập nghiệm của bất
phương trình x
≤
5
GV: Những số nhỏ hơn hoặc bằng
5 trên trục số có điểm biểu diễn
nằm ở bên trái hay ở bên phải
điểm 5
GV hướng dẫn cách biểu diễn tập
nghiệm này trên trục số: tất cả các
điểm bên phải điểm 5 bị gạch bỏ
nhưng điểm 5 được giữ lại và để
biểu thị điểm 5 thuộc tập hợp
nghiệm của bất phương trình
dùng ngoặc vuông “]” ngoặc quay
về phần trục số nhận được.
GV trình chiếu bài tập sau:

Bài tập: Viết và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số của mỗi bất
phương trình sau:
a/ x
≥
-2
b/ x < 4
c/ Vế trái là x, vế phải là 3.
Tập nghiệm của phương
trình x = 3 là S = {3}.
Một HS lên bảng viết tập
nghiệm của bất phương
trình x
≤
5.
HS: Những số nhỏ hơn hoặc
bằng 5 trên trục số có điểm
biểu diễn nằm ở bên trái
điểm 5.
HS làm theo hướng dẫn của
GV.
Hai HS lên bảng làm.
Ví dụ 2: Cho bất phương
trình x
≤
5
Tập nghiệm là {x / x
≤
5}
a/ x

≥
-2
Tập nghiệm là {x / x
≥
-2}
b/ x < 4
Tập nghiệm là {x / x < 4}
GV: Thế nào là hai phương trình
tương đương?
HS: Hai phương trình có
cùng một tập nghiệm là hai
phương trình tương đương.
3. Bất phương trình tương
đương:
]
0 5
[
0
-2
)
4
0
GV: Tương tự như ở phương trình
em nào có thể phát biểu được thế
nào là hai bất phương trình tương
đương?
GV: Hãy lấy ví dụ về hai bất
phương trình tương đương ?
GV có thể cho thêm một số ví dụ
về hai bất phương trình tương

đương.
HS: Hai bất phương trình có
cùng một tập nghiệm là hai
bất phương trình tương
đương.
HS tự cho ví dụ.
Hai bất phương trình có
cùng một tập nghiệm là hai
bất phương trình tương
đương.
Ký hiệu:
⇔
Ví dụ:
4. Củng cố:
GV trình chiếu bài tập sau:
Bài tập: Viết và biểu diễn tập
nghiệm trên trục số của mỗi bất
phương trình sau:
a) x
≤
-2
b) x > -3
a/ x
≤
-2
Tập nghiệm là {x / x
≤
-2}
b/ x > -3
Tập nghiệm là {x / x > -3}

5. Hướng dẫn về nhà:
- Nắm được dạng của bất phương trình một ẩn.
- Viết và biểu diễn được tập nghiệm của bất phương trình trên trục số.
- Hai bất phương trình tương đương, ký hiệu.
- BT về nhà: 15 , 18 / SGK / Trang 43.
- Đọc trước bài: “Bất phương trình bậc nhất một ẩn”.
Hướng dẫn bài tập 18 / SGK / Trang 43
Gọi vận tốc phải đi của ôtô là x (km/h)
Viết biểu thức biểu thị thời gian đi của ôtô
Vì ôtô khởi hành lúc 7 giờ, phải đến B trước 9 giờ nên ta có bất phương trình nào ?
(
-3
0
]
0
-2