Đề kiểm tra 1 tiết hình học 10

KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 10
Bài 1: (2 điểm)
Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau:
a) d
1
: 3x + 2y – 2 = 0 và d
2
: 2x + y – 3 = 0
b) d
1
:



−=
+=
ty
tx
31
22
và d
2
: 6x + 4y – 5 = 0
Bài 2: (3 điểm)
a) Tính góc giữa 2 đường thẳng d
1
: x - 2y + 5 = 0 và d
2
: 3x – y + 6 = 0
b) Tính khoảng cách từ điểm M(1 ; 2) đến đường thẳng
∆

: 3x – 4y + 1 = 0
Bài 3: (5 điểm)
Cho
∆
ABC biết A(1;4), B(3;-1), C(6;2)
a) Viết phương trình tham số của 3 đường thẳng chứa 3 cạnh của tam giác.
b) Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng chứa đường cao AH và đường
trung tuyến AM.
ĐÁP ÁN:
Bài 1
a) Ta có:
1
2
2
3
≠
⇒
d
1
cắt d
2
1
b) d
1
:



−=
+=

ty
tx
31
22

⇔
3x + 2y – 8 = 0
d
2
: 6x + 4y – 5 = 0
Ta có:
5
8
4
2
6
3
−
−
≠=
⇒
d
1
// d
2
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2

a)cos(d
1
;d
2
) =
2
2
2
2
2
1
2
1
2121
.

baba
bbaa
++
+
=
2
1
10.5
5
13.)2(1
)1).(2(3.1
22
==
+−+

−−+
⇒
(d
1
;d
2
) = 45
o
0,5
0,25
×
4
0,5
b)d(M;
∆
) =
22
ba
cbyax
oo
+
++
=
22
43
12.41.3
+
+−
=
5

4
0,5
0,25
0,25
Bài 3 a) * Phương trình cạnh AB:

AB
u
=
AB
= (2;-5)
0,5

⇒
PTTS:



−=
+=
ty
tx
54
21

* Phương trình cạnh BC:

)3;3(== BCu
BC
⇒

PTTS:



+−=
+=
ty
tx
31
33

* Phương trình cạnh CA:

)2;5( −== CAu
CA
⇒
PTTS:



−=
+=
ty
tx
22
56

0,5
0,5
0,5

0,5
0,5
b) * Phương trình đường cao AH:
AH
BC⊥

⇒

BCn
AH
=
=(3;3)
⇒
PTTQ: 3(x – 1) + 3(y – 4) = 0

⇔
3x + 3y -15 = 0
* Phương trình trung tuyến:
M là trung điểm BC nên:







=
+
=
=

+
=
2
1
2
2
9
2
CB
M
CB
M
yy
y
xx
x
)
2
1
;
2
9
(M⇒

AMu
AM
=
=
)
2

7
;
2
7
( −
⇒






=
2
7
;
2
7
AM
n
hay (1;1)
⇒
PTTQ: (x-1) + (y – 4) = 0
⇔
x + y – 5 = 0
0,25
2×
0,25
0,25
0,25

0,25
2×
0,25