ôn thi thpt năm 2010

Ngày soạn: 02/02/2009
Buổi 1: Ôn tập về hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
I, Mục tiêu:
- Giải thành thạo hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng , biết cách biến đổi
một hệ phơng trình thành dạng bậc nhất hai ẩn tổng quát bằng cách nhân đa thức , khai triển
hằng đẳng thức , chuyển vế , đặt ẩn phụ .
- Biết tìm tham số để hệ phơng trình có nghiệm , vô nghiệm , vô số nghiệm
II, Ph ơng tiện dạy học :
1 Bảng phụ tóm tắt cách giải , giáo án chi tiết.
III, Tiến trình bài giảng :
Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
GV: gọi hs nêu cách giải hệ
phơng trình bằng phơng
pháp cộng đại số .
GV : minh hoạ cách giải
thông qua ví dụ cụ thể .
GV : hớng dẫn hs trờng hợp
hệ số của một ẩn ở pt này là
bội của hệ số ẩn đó ở pt kia
GV hớng dẫn hs tìm bội
chung nhỏ nhất của hai hệ số
của cùng một ẩn .
GV hớng dẫn hs đa hpt về
dạng tổng quát bằng cách
quy đồng mẫu số.
HS đứng tại chỗ nêu cách
giải hệ phơng trình bằng ph-
ơng pháp cộng .
HS theo dõi giáo viên giải ví
dụ minh hoạ.
HS theo dõi giáo viên hớng

dẫn.
HS đứng tại chỗ quy đồng
mẫu số từng pt theo yêu cầu
của giáo viên.
HS giảI hpt thu đợc bằng ph-
ơng pháp cộng đại số.
Ví dụ 1: giải hệ phơng trình



=
=+
654
832
yx
yx
Giải



=
=




=+
=

=
=+




=
=+
1
2
832
2211
654
1664
654
832
x
y
yx
y
yx
yx
yx
yx
Vậy hpt có nghiệm (1;2)
Ví dụ 2: Giải hpt sau:

=
=
475
223
yx
yx
Giải



=
=




=
=




=
=




=

=
2
2
223
2211
122115
101015
475
223
x
y
yx
y
yx
yx
yx
yx
Vậy hpt có nghiệm (2;2)
Ví dụ 3: Giải hpt sau:







=+
=
18
5

2
2
43
y
x
yx
GV : hớng dẫn hs đa hpt về
dạng tổng quát bằng cách
nhân chéo và nhân đa thức.
GV hớng dẫn hs đa hpt về
dạng tổng quát bằng cách
đặt ẩn phụ .
GV : cho hs làm bài tập vận
dụng ở tài liệu .( nếu còn
thời gian)
GV nhân chéo , nhân đa thức
rồi chuyển vế theo yêu cầu
của giáo viên.
HS lên bảng giảI hpt thu đ-
ợc.
HS theo dõi giáo viên nhận
xét đặc điểm của hpt 5
HS làm theo hớng dẫn của
giáo viên.



=
=

=+
=




=+
=




=+
=

15
12
9052
15613
180104
2434
9052
2434
x
y
yx
y

yx
yx
yx
yx
Vậy hpt có nghiệm (15;12)
Ví dụ 4:
( ) ( )



=
=




=+
=






=++
=

+
7,0
2,3

64
532
024233
1
23
32
x
y
yx
yx
yxy
y
x
Vậy hpt có nghiệm (0,7;-3,2)
Ví dụ 5:







=+
=
5
43
1
11
yx
yx

Đặt







=
=
b
y
a
x
1
1
Hpt trở thành:







=
=

=+
=
7
9
7
2
543
1
a
b
ba
ba
Khi đó ta có:







=
=

=
=
2
7
9
7
7
21
7
91
y
x
y
x
Vậy hpt có nghiệm






2
7
;
9
7
Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
GV : nêu phơng pháp tìm
tham số để hpt có nghiệm , HS ghi theo dõi và ghi bài
vô nghiệm , vô số nghiệm:

( )



=+
=




=+
=+
cby
edx
cybxa
cbyax
ã
1
'''
*, HPT có n
0
duy nhất khi pt
(1) có nghiệm duy nhất
*, HPT vô n
0
khi pt(1) vô n
0
*, HPT vsn khi pt(1) vsn.
GV cho hs làm ví dụ minh
hoạ

GV Tìm m để hpt có nghiệm
x = 1; y = 1 ta làm ntn
GV gọi hs lên bảng làm bài
GV hớng dẫn hs biến đổi hpt
để đa về hpt có một pt bậc
nhất một ẩn .
GV hứơng dẫn hs tìm m
GV cho hs làm bài tập áp
dụng ở tài liệu kèm theo.
vào vở theo hớng dẫn của
giáo viên.
HS theo dõi đề bài trên bảng
HS trả lời : ta thay x= 1;y =1
vào hpt để tìm m
HS lên bảng tìm m
HS làm theo yêu cầu của
giáo viên.
HS theo dõi giáo viên hớng
dẫn và ghi bài vào vở.
Ví dụ 6:
Cho hệ phơng trình



=+
=+
2
2
yx
mymx

a,Tìm m để hệ có nghiệm
(x=1;y=1)
b,Tìm m để hệ có n
0
duy
nhất ?
Giải
a, thay x = 1; y = 1 vào hpt ta
đợc :
1
211
21
=



=+
=+
m
mm
Vậy m = 1 là giá trị cần tìm
b,
( ) ( )



=+
+=+

=+
=+
2
1221
2
2
yx
mmx
yx
mymx
Để hpt có nghiệm duy nhất
thì pt (1) có nghiệm duy nhất
101 + mm
Vậy m - 1 là giá trị cần
tìm.
Bài tập vận dụng:
1, Giải các hpt sau:

( ) ( )



=
=+
17y4x7y3x
99yx3y2x5

=

+
+
=


+
1
y2x
3
y2x
20
1
y2x
1
y2x
4

=+
=
2
21
4
3
yx
y
x

2,Tìm a,b để hệ có nghiệm x=2 , y=5 ?



=
=+
3aybx
abyx3
3, Cho hệ phơng trình:



+=+
=
1ayx2
ay2ax
a) Giải hệ khi a = -2.
b) Với giá trị nào của a thì hệ có nghiệm duy nhất ( x;y) sao cho x y = 1.

4,Tìm a để hệ có nghiệm âm ?



=
=
2ayx5
1y6x3
Ngày soạn : 08/02/2009
Buổi 2 Biện luận hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
I, Mục tiêu:
- HS biết tìm điều kiện của tham số để hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm thoả mãn
điều kiện .
- HS biết cách biểu diễn đại lợng cha biết để lập phơng trình , từ đó lập hệ phơng trình để giải
bài toán bằng cách lập hpt.
II, Ph ơng tiện dạy học :
1 Giáo án chi tiết , bài tập vận dụng
III, Tiến trình bài học :
Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
GV : hng dn hs :
-Bin i h ó cho tng
ng vi mt h phng
trỡnh mi m trong h ú
cú 1 phng trỡnh cú mt
HS : theo dõi thày hớng dẫn
cách giảI và ghi vào vở.
Bài 1.
Cho hệ phơng trình

=+
=+
(2) 3 y x
(1) 2m 2y mx
Tìm m để hệ phơng trình vô
n s
-Tu theo giỏ tr ca tham
s bin lun s nghim ca
phng trỡnh 1 n trong h
suy ra s nghim ca h.
+Chỳ ý: Xột phng trỡnh
dng: a . x = b (*)
- Nu a = 0 , b

0
thỡ (*) vụ nghim
- Nu a = b = 0 thỡ
(*) vụ s nghim
- Nu a

0 thỡ (*) cú
nghim x =
GV : hng dn hs cỏch
tỡm k h cú nghim
tho món k gm 2 bc:
B
1
, tỡm k hpt cú n

0
B
2,
tỡm x, y theo m thay vo
k tớnh m.
GV hng dn hs gii vd
minh ho.
GV gi mt hs lờn bng tỡm
m hpt cú nghim duy
nht .
GV cho c lp cựng lm ra
nhỏp , theo dừi sa sai.
? x, y l s nguyờn cn
k gỡ.
HS làm bài tập vận dụng
theo sự hớng dẫn của giáo
viên.
HS hoàn thiện lời giảI vào
vở ghi
HS theo dõi giáo viên hớng
dẫn .
HS giảI bài tập ví dụ theo
hớng dẫn ra nháp.
HS lên bảng tìm m để hpt
có nghiệm.
HS cả lớp làm ra nháp.
HS để x, y là số nguyên thì
mẫu là ớc của tử.
nghiệm , có nghiệm duy nhất.
Giải

( ) ( )



=+
=




=+
=+




=+
=+
3
*2
3
22
(2) 3 y x
(1) 2m 2y mx
yx
mym
mmymx
mymx
+) Để hpt vô nghiệm thì pt (*)
vô nghiệm :

=





=

0
2
0
02
m
m
m
m
Vậy với m = 2 thì hpt vô
nghiệm.
+) Để hpt có nghiệm duy nhất
thì pt (*) có nghiệm duy nhất :
202

mm
Vậy với m 2 thì hpt có nghiệm
duy nhất.
Bi 2

Cho h phng trỡnh :



=
=++
(2) 2- y 4x
(1) 1 1)y (m x
( m
tham s)
a) Tỡm cỏc s nguyờn m h
cú nghim x , y nguyờn
b) Tỡm m sao cho nghim ca h
tho món : x
2
+ y
2
= 0,25
Li gii:
a) Vỡ (2)

y = 4x + 2 nờn th
vo (1) ta cú : x + (m +1)(4x +2)
= 1

(4m + 5) x = - 2m - 1 (3)
+Nu 4m + 5 = 0

m = thỡ (3)
vụ nghim.

+Nu 4m + 5

0

m

(*)
thỡ (3)

x =
54m
12m
+
+

.
Th vo (2) thỡ
y = -4() + 2 =
Trc ht ta thy : vỡ m nguyờn
nờn 4m + 5 l s nguyờn l
Do ú y nguyờn

4m + 5 l
GV hướng dẫn hs hoàn
thành lời giải
ước số lẻ của 6
⇔
4m + 5
∈
{

-1 ; 1 ; -3 ; 3}
⇔
m
∈
{ ; -1 ; -2 ; }
Do m nguyên nên chọn m = -1
và m = -2
Với m = -1 thì x = 1 ; y = 6 thoả
mãn
Với m = -2 thì x = -1 ; y = -2
thoả mãn
Tóm lại : Hệ có nghiệm x và y
là số nguyên
⇔
m = -1 hoặc m
= - 2
b) Ta có x
2
+ y
2
= 0, 25
⇔
4
1
2
54m
6
2
54m
12m

=
+
+
+
+
−













⇔
4(2m + 1)
2
+ 4.36 = (4m + 5)
2
⇔
m = ( Thoả mãn điều kiện
(*))
Vậy m = là giá trị cần tìm.
Hot ng ca thy Hot ng ca trũ Ghi bng
GV hớng dẫn hs cách giảI

Dạng toán năng suất .
* Hớng dẫn giải:
- Biết số chi tiết máy
cả hai tổ trong tháng đầu là
720. Nếu biết đợc một trong
hai tổ sẽ tính đợc tổ kia.
- Đã biết đợc số chi
tiết máy của tháng đầu, sẽ
tính đợc số chi tiết máy sản
xuất đợc của tháng kia.
- Tính số chi tiết máy
sản xuất vợt mức trong tháng
sau từ đó xây dựng phơng
trình.
GV cho hs làm bài tập vận
dụng để luyện tập.
HS theo dõi giáo viên hớng
dẫn cách giảI và ghi vào vở.
HS làm bài theo từng bớc h-
ớng dẫn của giáo viên.
HS hoàn thành lời giảI vào
vở.
B i 3
Trong tháng giêng hai tổ sản
xuất đợc 720 chi tiết máy.
Trong tháng hai tổ một vợt
mức 15%, tổ hai vợt mức
12% nên sản xuất đợc 819
chi tiết máy, tính xem trong
tháng giêng mỗi tổ sản xuất

đợc bao nhiêu chi tiết máy?
* Lời giải:
Gọi số chi tiết máy tổ 1 sản
xuất trong tháng đầu là x
(chi tiết )
Điều kiện x nguyên dơng,
x < 720
Khi đó tháng đầu tổ 2 sản
xuất đợc:720 - x ( chi tiết ).
Tháng 2 tổ một sản xuất vợt
mức
15
.
100
x
( chi tiết ).
Tháng 2 tổ hai sản xuất vợt
mức
12
.(720 )
100
x
( chi tiết ).
Số chi tiết máy tháng 2 cả
hai tổ vợt mức:
819 - 720 = 99 ( chi tiết )
Theo bài ra ta có phơng
trình:
15 12
. .(720 )

100 100
x x+
= 99


15x + 8640 - 12x = 9900

3x = 9900 - 8640


3x = 1260


x = 420 (thoả mãn).
Vậy, trong tháng giêng tổ
một sản xuất đợc 420 chi tiết
máy, Tổ hai sản xuất đợc
720 - 420 = 300 chi tiết máy.
Bi 1: ( thi TS10 chuyờn Tnh Qung Nam nm 08-09)
Cho h phng trỡnh :



=+
=
5my3x
2ymx
( m tham s ).Tỡm m h phng trỡnh ó cho cú
nghim ( x; y ) tho món h thc : x + y = 1 -
Bi 2: Cho h phng trỡnh :

=+
=+
mymx
3y1)x(m
( m l tham s).Xỏc nh m h cú nghim
duy nht (x;y) tho món iu kin : x + y > 0
Bài 3.Trong tháng đầu, hai tổ công nhân làm đợc 800 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai , tổ I v-
ợt mức 15%, tổ II vợt mức 20% , nên cuối tháng hai tổ làm đợc 945 chi tiết máy. Hỏi trong
tháng đầu mỗi tổ làm đợc bao nhiêu chi tiết máy?
Bài 4: Trong tháng đầu, hai tổ công nhân sản xuất đợc 300 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai,
tổ I sản xuất vợt mức 15 %, tổ II sản xuất vợt mức 20%, do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất
đợc 352 chi tiết máy. Hỏi rằng trong tháng đầu, mỗi tổ công nhân sản xuất đợc bao nhiêu chi
tiết máy.
Ngày soạn : 17/02/2009
Buổi 3 Ôn tập biện luận hệ phơng trình
Các vị trí tơng đối của hai đờng thẳng y = ax + b và y = ax + b
I, Mục tiêu :
- HS giải đợc bài toán tìm tham số để hệ phơng trình có nghiệm thoả mãn điều kiện cho trớc
có dạng đẳng thức , bất đẳng thức
- HS biết tìm tham số để hai đờng thẳng song song , cắt nhau , trùng nhau và vận dụng để
viết phơng trình đờng thẳng .
II, Ph ơng tiện dạy học :
2 Giáo án chi tiết, hệ thống bài tập vận dụng
III, Tiến trình bài học ;
Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
Bài 1. Cho hệ phơng trình :

=+
=
(2) 3 my x
(1) m 2y 3x
( m tham s)
Tìm m để hệ có nghiệm thoả
mãn x > 0 và y > 0
? Muốn tìm m để hpt có n
0

thoả mãn x > 0; y > 0 ta làm
ntn.
GV hớng dẫn hs tìm m để hệ
pt có nghiệm duy nhất.
GV hớng dẫn hs tìm x; y
theo m rồi thay vào điều
kiện để giảI .
GV cho hs làm bài tập 2
GV gọi một hs lên bảng tìm
m để hpt có nghiệm duy
nhất.
GV cho hs tính x; y theo m
rồi lên bảng trình bày .
HS ghi đề bài vào vở .
HS trả lời :
B1, tìm m để hpt có n !
B2, tính x; y theo m rồi thay
vào đk để tìm m.

HS làm theo hớng dẫn của
giáo viên .
HS ghi đề bài vào vở
Một hs lên bảng trình bày
Một hs lên bảng tính x; y
theo tham số m
Bài 1.
Nhõn hai v ca (2)
vi -3 , ta cú : (2)

- 3x -
3my = -9 (3)
Cng tng v ca (1) v 3)
dn n : - 2y - 3my = m - 9

(2 + 3m)y = 9- m (4)
+) Nu 2 + 3m

0


m


thỡ (4)

y = .Th vo (1) ta
cú:
3x - 2() = m

x =
Khi ú x >0 v y>0








>
+

>
+
+
0
23m
m9
0
2 3m
6
2
m





>

>+
0 m - 9
0 2 3m

<m< 9
Vậy : H cú nghim tho
món : x > 0 v y > 0

< m < 9
Bài 2.
Cho h phng trỡnh :



=
=++
(2) 2- y 4x
(1) 1 1)y (m x

( m tham s)
Tỡm cỏc s nguyờn m h
cú nghim x , y nguyờn
Giải.
a) Vỡ (2)

y = 4x + 2 nờn
th vo (1) ta cú : x + (m +1)
(4x +2) = 1

(4m + 5) x =

- 2m - 1 (3)
+Nu 4m + 5

0

m

(*)
thỡ (3)

x =
54m
12m
+
+

.
Th vo (2) thỡ y = -4() + 2 =
Trc ht ta thy : vỡ m
nguyờn nờn 4m + 5 l s
nguyờn l
Do ú y nguyờn

4m + 5 l
GV hớng dẫn hs hoàn thành
lời giải. HS hoàn thành lời giảI vào
vở theo hớng dẫn của giáo
viên .
c s l ca 6

4m + 5

{ -1 ; 1 ; -3 ; 3}

m

{ ; -1 ; -2 ; }
Do m nguyờn nờn chn m =
-1 v m = -2
Vi m = -1 thỡ x = 1 ; y = 6
tho món
Vi m = -2 thỡ x = -1 ; y = -2
tho món
Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
? Nêu đk để đt y = ax + b và
đờng thẳng y = ax + b
song song,cắtnhau,trùng
nhau, vuông góc với nhau.
? Có nhận xét gì về tung độ
gốc của d và d
GV hớng dẫn học sinh trình
bày lời giải câu a.
? Đờng thẳng d đi qua điểm
M ta suy ra điều gì .
HS đứng tại chỗ trả lời lí
thuyết.
HS trả lời : hai đờng thẳng
này có tung độ gốc khác
nhau.( k có tham số )
HS giảI câu a theo hớng dẫn

của giáo viên.
HS trả lời: suy ra toạ độ
điểm M thoả mãn pt đờng
thẳng d.
HS lên bảng làm bài
Bài 3.Cho đờng thẳng (d)
y = ( 2m + 1) x 3
Định m để .
a, d // d : y = -x 1
b, d đi qua M ( - 1; 2)
c, d

d : y = 2x
Giải
a,
vì b = -3; b = - 1 nên b

b.Để d // d thì
a = a 2m+1=-1
m = - 1
Vâỵ với m = - 1 thì d // d
b,
Đờng thẳng d đI qua điểm
M(-1;2) =>



=
=
2

1
y
x
Thay vào ptđt (d) ta có :
(2m+1)(-1) 3 = 2
GV gọi hs lên bảng làm câu
b, cả lớp làm ra nháp , thày
theo dõi sửa sai
GV Cho cả lớp làm câu c rồi
gọi một hs lên bảng chữa ,
gọi một hs nhận xét.
Bài 4.
Cho hàm số
y = (m
2
2).x + 3m + 2 Tìm
các giá trị của m biết:
a, Đồ thị (D) của hàm số song
song với đờng thẳng
y = 3x + 2
b,Đồ thị (D) của hàm số
vuông góc với đờng thẳng y =
-3x -2
c,Đồ thị (D) đi qua điểm
A (2; 3)
? Nhận xét về tung độ gốc
của hai đờng thẳng ở câu a.
GV hớng dẫn hs giải tơng tự
nh bài số 3.
HS cả lớp làm câu c ra nháp ,

một hs lên bảng chữa .
HS ghi đề bài vào vở
HS trả lời : tung độ gốc của
đờng thẳng d có chứa tham
số
HS giảI bài tập theo hớng
dẫn của giáo viên .
-2m 4 = 2
-2m = 6
m = - 3
Vậy với m = - 3 thì (d) đI
qua điểm M(-1;2)
C,
Để d

d thì
a.a = - 1
(2m+1)2 = - 1
2m + 1 = -1/2
2m = - 3/2
m = - 3/4
Vậy với m = - 3/4 thì
d

d
Bài 4
a,Đồ thị (D) của hàm số
song song với đờng thẳng
y = 3x + 2

=+
=

223
32
2
m
m

5m =
b ,Đồ thị (D) của hàm số
vuông góc với đờng thẳng
y = -3x -2

(m
2
2 ).(- 3) = -1

7
3
m =
c) Đồ thị (D) đi qua điểm
A( 0; 3)
=> 3 = 3m + 2
3m = - 1
<-> m = - 1/3
Bài tập vận dụng
Bi 1 :

Cho h phng trỡnh:



=+
+=+
(2) 21)y(mx
(1) 1my1)x(m
Tỡm cỏc giỏ tr m h cú nghim (x;y) tho món x + y nh nht.
Bµi 2:
Cho ®êng th¼ng (d) : y = ( m + 1)x – 2n
T×m m;n ®Ĩ (d) ®i qua ®iĨm B(- 1;2) vµ song song víi ®êng th¼ng y = 3x – 7
Ngµy so¹n : 19/02/2009
Bi 4 ¤n tËp vỊ ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng
to¹ ®é giao ®iĨm , ®å thÞ hµm sè
I, Mơc tiªu :
- HS viÕt thµnh th¹o ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua hai ®iĨm hc ®i qua mét ®iĨm vµ song
song víi mét ®êng th¼ng ,
- HS biÕt t×m to¹ ®é giao ®iĨm cđa ®å thÞ hai hµm sè cã d¹ng ®êng th¼ng .
- HS biÕt vÏ ®å thÞ hai hµm sè y = ax + b vµ y = a’x
2
trªn cïng mét mpt®.
II, Ph ¬ng tiƯn d¹y häc :
3 Gi¸o ¸n chi tiÕt , hƯ thèng bµi tËp , thíc kỴ…
III, TiÕn tr×nh bµi häc :
Ho¹t ®éng cđa thµy Ho¹t ®éng cđa trß Ghi b¶ng
Bµi 1 : Cho hai hàm số bậc
nhất đối với biến x
y = (k + 1)x – (2k + 1)
y = (2k – 1)x + 3k

Tìm giá trò của k sao cho
đồ thò của các hàm số trên
là
a) hai đường thẳng cắt
nhau
b) hai đường thẳng song
song
c) hai đường thẳng trùng
nhau
? Nªu ®iỊu kiƯn ®Ĩ hai ®êng
th¼ng song song , c¾t nhau ,
trïng nhau.
GV híng dÉn hs råi gäi
HS ghi ®Ị bµi vµo vë.
HS tr¶ lêi : hai ®t song song
khi a = a’ vµ b kh¸c b’
hai ®t c¾t nhau khi a kh¸c
a’, trïng nhau khi a = a’;
b=b’.
Bµi 1.
a, §Ĩ ®å thÞ hai hµm sè lµ hai
®êng th¼ng c¾t nhau th×

2
121
'
≠⇔
−≠+⇔
≠
k

kk
aa
VËy víi k ≠ 2 th× hai ®êng
th¼ng c¾t nhau.
b, §Ĩ ®å thÞ hai hµm sè lµ hai
®êng th¼ng song song th× :

( )
2
5
1
2
312
121
'
'
=⇔





−
≠
=
⇔



≠+−

−=+
⇔



≠
=
k
k
k
kk
kk
bb
aa
VËy víi k = 2 th× hai ®êng
th¼ng song song víi nhau.
c, §Ĩ hai ®êng th¼ng trïng
nhau th× :
tõng em mét lªn b¶ng ch÷a
bµi.
Bài 2 : Cho hai hàm số
y =
2
3
x + 3 và y = – 2x – 2
a) Vẽ đồ thò của hai hàm số
đã cho trên cùng một mp
tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm
của hai đường thẳng đã

cho.
c) Tính góc
α
tạo bởi mỗi
đường thẳng đã cho và trục
Ox.
? §Ĩ vÏ ®å thÞ hµm sè bËc
nhÊt ta lµm ntn.
? §Ĩ t×m to¹ ®é giao ®iĨm
cđa ®å thÞ hai hµm sè ta lµm
ntn.
GV híng dÉn hs gi¶i c©u b.
? GV «n l¹i kn gãc t¹o bëi
®t y = ax + b víi trơc Ox.
GV híng dÉn hs hoµn thµnh
lêi gi¶i.
HS lªn b¶ng lµm theo híng
dÉn cđa thµy , c¶ líp lµm
vµo vë.
HS ghi ®Ị bµi tËp 2 vµo vë.
HS tr¶ lêi : ta t×m giao ®iĨm
víi trơc Ox vµ víi trơc Oy.
HS ta gi¶i hpt t¹o bëi hai ®t
®ã .
HS lµm bµi theo híng dÉn
cđa gi¸o viªn .
( )
( )
nghiemvo
k

k
kk
kk
bb
aa





−
=
=
⇔



=+−
−=+
⇔



=
=
5
1
2
312
121

'
'
Bµi 2
a,
HS tù vÏ ®å thÞ hai hµm sè vµo
vë.
b,
To¹ ®é giao ®iĨm lµ nghiƯm
cđa hƯ ph¬ng tr×nh .







=
−
=
⇔





−−=
−−=+
⇔






−−=
+=
4
7
8
15
22
223
3
2
22
3
3
2
y
x
xy
xx
xy
xy
VËy to¹ ®é giao ®iĨm lµ







−
4
7
;
4
15
c,
+,Gäi gãc t¹o bëi ®êng th¼ng
y=2/3x + 3 víi trơc Ox lµ α ta
cã :
tg α =2/3 => α
+, Gäi gãc t¹o bëi ®êng th¼ng
y = -2x -2 víi trơc Ox lµ β v×
a= -2< 0 nªn ta cã :
tg(180
0
- β) =
2−
=> β
Bµi tËp vËn dơng
Bài 1 : Cho hai hàm số
y = 0,5x + 2 và y = 5 – 2x
a) Vẽ đồ thò của hai hàm số đã cho trên cùng một mp tọa độ Oxy.
b) Gọi giao điểm của các đường thẳng trên với trục hoành theo thứ tự là A, B và
gọi gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là C. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.
c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, BC
d) Tính các góc tạo bởi mỗi đường thẳng đã cho với trục Ox.
Bµi tËp 2
T×m m ,n ®Ĩ hai ®êng th¼ng (2m + 2)x -3ny = 4 vµ x + (m +n)y = 5 c¾t nhau t¹i ®iĨm
M(-1;2)

Bµi tËp 3
X¸c ®Þnh m ®Ĩ ®å thÞ hµm sè y = 2x – 1 c¾t ®êng th¼ng ax + 3y = 5 t¹i mét ®iĨm cã to¹
®é nguyªn
Bµi tËp 4
Cho hµm sè y = (2m + 1)x + 3m – 2 cã ®å thÞ lµ (d)
T×m m ®Ĩ
1. §å thÞ hµm sè c¾t trơc tung t¹i ®iĨm cã tung ®é 5.
2. (d) c¾t (d’): y = 2x +3 t¹i mét ®iĨm trªn trơc tung .
3. (d) c¾t (d
1
): y = 5x + 3 t¹i mét ®iĨm cã hoµnh ®é 3.
4. (d) // (d
3
): x – y = 4.
(d) c¾t ®êng th¼ng y = 2mx + 2 t¹i mét ®iĨm thc gãc phÇn t thø nhÊt
Ngµy so¹n : 02/03/2009
Bi 5 ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ,
vÏ ®êng th¼ng vµ parabol trªn mpt®
Toạ độ giao điểm của đờng thẳng và parabol
I, Mục tiêu:
- HS biết viết phơng trình đờng thẳng y = ax + b khi đờng thẳng đI qua 2 điểm hoặc đI qua
một điểm và song song với một đờng thẳng.
- HS biết vẽ đờng thẳng và parabol trên cùng một mặt phẳng toạ độ, biết tìm toạ độ giao điểm
của đờng thẳng và parabol.
II, Ph ơng tiện dạy học :
4 Giáo án chi tiết, hệ thống bài tập vận dụng, thớc kẻ.
III, Tiến trình bài học :
Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
Bài 1. Cho đờng thẳng :
y = (m + 1)x 2m 2 (d)

Xác định ptđt (d) biết:
a, đờng thẳng d đi qua A
(1;3)
b, đờng thẳng d song song
với đt có pt y = - 2 x
c, đờng thẳng d vuông góc
với đờng thẳng y = 3x
? Muốn tìm m biết d đi qua
điểm A ta làm ntn.
GV gọi một hs lên bảng làm
bài , cả lớp làm ra nháp.
? Hai đờng thẳng song song
với nhau khi nào.
GV cho hs làm ra nháp rồi
lên bảng chữa, gv chữa bài
cho hs ở giấy nháp.
Bài 2. Viết ptđt trong mỗi tr-
ờng hợp sau:
a, Đờng thẳng đi qua 2 điểm
M(1;2) và N (- 1;-3)
b, Đờng thẳng đi qua điểm
P(1;1) và song song với đ-
ờng thẳng y = 2x 5.
? Bài viết ptđt này có gì khác
HS ghi đề bài vào vở .
HS trả lời : ta suy ra giá trị x;
y rồi thay vào ptđt tìm m.
HS lên bảng làm bài , cả lớp
làm ra nháp .
HS trả lời : Hai đờng thẳng

song song khi




=
'
'
bb
aa
HS làm theo yêu cầu của
giáo viên.
HS ghi đề bài 2 vào vở.
HS bài tập này cha cho dạng
Bài 1.
a, Đờng thẳng d đi qua
A(1;3) x = 1; y = 3
thay x = 1; y = 3 vào ptđt d
ta có :
(m + 1).1 2m 2 = 3
- m = 4
m = - 4
Vậy m = 4 là giá trị cần tìm .
Khi đó ptđt d là y = - 3x + 6
b,
đờng thẳng d song song với
đờng thẳng có pt y = - 2x
3
1
3

022
21
=




=





=+
m
m
m
m
m
Vậy m = - 3 là giá trị cầntìm
Khi đó ptđt d là y=-2x + 4
c,
đờng thẳng d vuông góc với
đờng thẳng y = 3x
(m + 1)3 = - 1
m + 1 = -1/3
m = - 4/3
Vậy m = -4/3 là giá trị cần
tìm.Khi đó pt đt d là :
y= -1/3x +2/3

Bài 2.
a, Ptđt cần lập có dạng :
y = ax + b (d)
đờng thẳng d đi qua M(1;2)
a + b = 2 (1)
Đờng thẳng d đi qua N(-1;-
3)
- a + b = - 3 ( 2)
bài trên .
GV hớng dẫn hs biến đổi
từng điều kiện từ đó có hpt
và giải suy ra ptđt cần lập
GV cho hs vận dụng làm câu
b ra giấy nháp rồi gọi một hs
lên bảng chữa.
GV tổng kết cách giải dạng
toán viết pt đt khi cha biết pt
tổng quát phải nêu dạng tổng
quát rồi biến đổi điều kiện
để tìm từng hệ số suy ra pt
cần lập.
Bài 3.
Cho hàm số y = 0,5x
2

a, Vẽ đồ thị hàm số trên .
b, Điểm M(1;2) có thuộc đồ
thị hàm số y = 0,5x
2
không.

c, Viết phơng trình đờng
thẳng đi qua M và cắt đồ thị
hàm số y = 0,5x
2
tại điểm P
có x
P
= - 2
? Để vẽ đồ thị hàm số trên ta
làm ntn.
Gv cho hs làm ra nháp và h-
ớng dẫn , sửa sai.
? Để kiểm tra điểm M có
thuộc đồ thị hs không ta làm
nh thế nào .
GV hớng dẫn.
tổng quát của ptđt cần lập.
HS làm theo hớng dẫn của
giáo viên .
HS vận dụng làm bài ra nháp
rồi một hs đại diện lên bảng
trình bày.
HS theo dõi gv hớng dẫn
cách giải.
HS ghi đề bài vào vở .
HS trả lời : ta lập bảng giá trị
rồi suy ra các điểm thuộc đồ
thị hàm số và biểu diễn trên
mptđ rồi vẽ đờng cong đI
qua các điểm đó .

HS trả lời : ta thay x vào hs
tính ra y xem có bằng tung
độ điểm M hay không .
Từ 1 và 2 ta có :







=

=




=+
=




=+
=+
2
5
2
1

2
12
3
2
a
b
ba
b
ba
ba
Vậy ptđt cần lập là :
y = 5/2x 1/2
b,
Ptđt cần lập có dạng
y = ax + b (l)
Đờng thẳng (l) đi qua điểm
P(1;1)
a + b = 1 (3)
Đờng thẳng (l) song song với
đờng thẳng y = 2x 5 nên
ta có :




=
5
2
b
a

Thay a = 2 vào (3) ta có
2 + b = 1
b = - 1
Vậy ptđt cần lập là :
y = 2x 1
Bài 3.
a,
x
-2
-1
0
1
2
y=0,5x
2
2
0,5
0
0,5
2
Ta đợc các điểm A(-2;2)
B(-1; 0,5) O(0;0) B(1;0,5)
A(2;2)
b, Thay x = 1 vào hàm số ta
có :
y= 0,5 . 1
2
= 0,5 2
Vậy điểm M(1;2) không
thuộc đồ thị hàm số đã cho.

c,
GV cho hs viết pt đờng
thẳng đI qua hai điểm M và
P rồi gọi hs lên bảng trình
bày.
HS làm ra giấy nháp , một
em lên bảng làm bài .
Điểm A thuộc đồ thị hàm số
đã cho
Thay x = - 2 vào hàm số ta đ-
ợc
Y = 0,5. (-2)
2
= 2
Ta đợc điểm P( - 2; 2)
Phơng trình đờng thẳng có
dạng y = ax + b (d)
Vì đờng thẳng (d) đI qua M
nên ta có :
a + b = 2 *
Vì đờng thẳng (d) đI qua P
nên ta có :
- 2a + b = 2 **
Từ * và ** ta có :



=
=

=+
=+
2
0
22
2
b
a
ba
ba
Vậy pt đt cần lập là y = 2

Bài tập vận dụng :
Bài 1. Cho parabol y = x
2
(P) và đờng thẳng y = 2x 1 (d)
a, Vẽ P và d trên cùng một mặt phẳng toạ độ
b, Tìm toạ độ giao điểm của P và d
Bài 2. Cho parabol y = 1/4x
2

a, Vẽ parabol trên mptđ
b, Tìm hai điểm A; B nằm trên parabol biết x
A
= - 4/3 ; x
B
= - 3

c, Viết ptđt AB.
Ngày soạn : 12/03/2009
Buổi 6 Ôn rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
I, Mục tiêu :
- HS biết vận dụng các phép biến đổi đa thừa số ra ngoài dấu căn , khử mẫu , trục căn thức ở
mẫu , quy đồng để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai .
- HS biết vận dụng hằng đẳng thức căn thức bậc hai để rút gọn ,
- HS biết rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai của biến ở mẫu bằng cách quy đồng mẫu và
phân tích tử và mẫu thành nhân tử để rút gọn trong trờng hợp mẫu có dạng hằng đẳng thức
hiệu hai bình phơng hoặc có nhân tử chung.
II, Ph ơng tiện dạy học :
5 Giáo án chi tiết , hệ thống bài tập vận dụng phù hợp .
III, Tiến trình bài dạy :
Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
Bài 1. Thực hiện các phép
tính:
8
12
2
2
25
2
5
,
13
1
5
1
45320,
2

9
3
2
50182
2
1
,
27754812123,

+
+

+
++
+
d
c
b
a
? Để thực hiện phép tính a ta
áp dụng phép biến đổi nào .
GV gọi một hs lên bảng làm
? Để thực hiện phép tính b
ta làm nh thế nào .
GV gọi hs đứng tại chỗ thực
hiện từng căn thức .
? Để thực hiện phép tính c ta
áp dụng những phép biến
đổi nào .
Gv hớng dẫn hs thực hiện

hoàn chỉnh câu c.
GV cho học sinh làm câu d
ra nháp , rồi gọi một hs lên
bảng làm .
GV sửa sai tại bài làm của
học sinh.
Bài 2 Rút gọn:
HS nghe giáo viên tổng
kết lí thuyết và ghi đề
bài vào vở.
HS trả lời : ta áp dụng
phép biến đổi đa thừa
số ra ngoài dấu căn.
HS lên bảng làm bài .
HS trả lời : ta áp dung
pbđ khử mẫu và đa
thừa số ra ngoài dấu
căn.
HS đứng tại chỗ trả lời
.
HS đứng tại chỗ trả lời
HS làm theo hớng dẫn
của giáo viên .
HS làm bài ra nháp rồi
lên bảng chữa.
HS cả lớp làm vào vở.
HS ghi bài 2 vào vở .
Bài 1. Thực hiện các phép tính:
( )( )
1313

13
25
5
5.935.4
13
1
5
1
45320
,
2
25
2
222102122
22526
2
2
4
2.9
3
2
2.252.92
4
2
2
9
3
2
50182
2

1
,
340
333534836
3.93.253.16123.43
27754812123
,
+
+
+=

+
=
++
=
++=
++=
++
=
+=
+=
+
c
b
a
10
535572
10
53552590520
2

13
5
5
5952
++
=
++
=
+
+=
d,
( )
( )( )
225
2
4210
2
24424210
22
12
222
2
25
2
25
2.4
1212
122
4
2.25

2
25
8
12
2
2
25
2
5
+=
+
=
+
=



+=

+

+=

+
+
Bài 2. Rút gọn:

347347 +
GV hớng dẫn học sinh cách
phân tích vận dụng hằng

đẳng thức để rút gọn .
HS theo dõi giáo viên
hớng dẫn và giải vào vở
.
( ) ( )
4
3232
3232
3232
33443344
347347
22
=
++=
++=
++=
++++=
++
Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
Bài 3.
Chobiểuthức:

+
+

= 2
1
1
1
1
1
1
x
x
xx
A

với
1;0 xx
a) rút gọn A
b) Tìm giá trị nguyên của x để
biểu thức A có giá trị nguyên.
GV hớng dẫn hs các bớc rút
gọn :
b1: Tìm đkxđ
b2; Quy đồng , rút gọn.

GV làm minh hoạ trên bảng
cho học sinh theo dõi .
GV hớng dẫn hs đa biểu thức
A về dạng có tử là hằng số
bằng cách chia tử cho mẫu
HS ghi đề bài vào vở .
HS theo dõi gv hớng dẫn
các bớc giải .
HS làm bài vào vở theo
hớng dẫn của giáo viên .
HS theo dõi giáo viên h-
ớng dẫn và giải chi tiết
bài vào vở .
Bài 3.
a, điều kiện :
1;0 xx
( )( )
( )
( )( )
( )
1
2
1
1
11
2
1
12
1
2

1
221
1
2
1
121
11
11
2
1
1
1
1
1
1
2
+
=

+
=









+









=

+









=

+
++
=



















+
+

=
x
x
x
x

xx
x
x
xx
x
x
x
xx
x
x
x
xx
xx
xx
x
x
xx
A
b,
Ta có :
1
2
2
1
2
+
=
+
=
xx

x
A
Để biểu thức A đạt giá trị
nguyên thì
1+x
là ớc của 2.
Mà Ư(2) ={2; - 2; 1; - 1}
Gv xét từng trờng hợp để tìm
x cho hs theo dõi .
( )
( )
livoxTH
xxTH
livoxTH
xxTH
11:4
011:3
21:2
121:1
=+
==+
=+
==+
Vậy x = 1 ; x = 0 là giá trị cần
tìm.
Bài tập vận dụng:
Bài 1: Cho biểu thức:

+

+









=
1
1
1
1
.
2
1
2
2
a
a

a
a
a
a
P
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của a để P > 0.
Ngày soạn: 27/03/2009
Giải và biện luận phơng trình bậc hai
I,Mục Tiêu:
- Hs biết giải các phơng trình quy về phơng trình bậc hai bằng cách biến đổi đa về phơng trình
bậc hai rồi dùng công thức nghiệm.
- HS biết vận dụng công thức nghiệm để tìm điều kiện của tham số cho một phơng trình có
dạng bậc hai có 2 nghiệm phân biệt , nghiệm kép , vô nghiệm .
- HS biết tìm nghiệm chung của hai phơng trình
II, Chuẩn bị :
1 GV: soạn giáo án , lựa chọn bài tập
2 HS : ôn lại kiến thức cũ
III, Tiến trình bài học :
Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
?Phát biểu công thức
nghiệm của phơng trình
bậc hai .
? Để phơng trình
ax
2
+ bx + c = 0 có hai
nghiệm pb, nghiệm kép,
vô nghiệm cần điều
kiện gì .

HS đứng tại chỗ phát
biểu công thức nghiệm .
Hs Theo dõi giáo viên
hớng dẫn lí thuyết .
*, cho phơng trình ax
2
+ bx + c = 0 (1)
+, Phơng trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
khi :



>

0
0a
+, Phơng trình (1) có nghiệm kép khi :



=

0
0a
+, Phơng trình (1) có nghiệm :
TH1: a = 0 suy ra m thay vào phơng
trình để tìm x và kết luận .
TH2: a 0 suy ra m
để phơng trình có nghiệm thì 0
+, Phơng trình (1) vô nghiệm :

TH1: a = 0 suy ra m thay vào phơng
trình để tìm x và kết luận
TH2: a 0 suy ra m
để phơng trình có nghiệm thì < 0
? Muốn tìm m để phơng
trình có nghiệm kép ta
làm nh thế nào .
? Gọi học sinh lên bảng
trình bày .
GV hớng dẫn học sinh
tìm nghiệm kép bằng
công thức nghiệm .
HS ta xác định a, b, c
tìm rồi áp dụng điều
kiện



=

0
0a
HS lên bảng làm bài , cả
lớp làm ra nháp .
Cả lớp ghi bài vào vở .
Bài 1. Cho phơng trình :
x
2
+ 2(m 1) x + m
2

m + 1 = 0 (1)
Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm kép ,
tìm nghiệm kép đó
Giải
Phơng trình (1) có
a = 1; b = 2(m 1) ; c = m
2
- m + 1
b = m 1
= b
2
ac = (m 1)
2
1(m
2
m +
1)
= - m
vì a = 1 0 nên để phơng trình có nghiệm
kép thì = 0 < > - m = 0 < > m = 0
Khi đó nghiệm kép là
( )
110
1
1
,
21
==

===

m
a
b
xx
Vậy với m = 0 thì phơng trình có nghiệm
kép . Khi đó nghiệm kép là
x
1
= x
2
= 1
? Muốn tìm m để phơng
trình có nghiệm x = 2 ta
làm nh thế nào .
? Khi biết một nghiệm ,
muốn tìm nghiệm còn
lại ta dùng kiến thức
nào.
GVgọi một học sinh lên
bảng trình bày .
GV hớng dẫn học sinh
giải câu b.
HS trả lời : ta thay x = 2
vào phơng trình để tìm
m.
HS trả lời : muốn tìm
nghiệm còn lại ta áp
dụng định lí vi ét .
HS lên bảng làm bài , cả
lớp theo dõi nhận xét .

HS làm theo hớng dẫn
của giáo viên .
Bài 2. Cho phơng trình :
(m 2)x
2
+ (2m 1)x +_m +2 = 0 (ẩn x)
a, Tìm m để phơng trình có nghiệm x = 2.
Tìm nghiệm còn lại.
b, Tìm m để phơng trình có nghiệm .
Giải
a,thay x = 2 vào phơng trình ta đợc :
(m 2)4 +(2m -1)2 + m + 2 = 0
< > m = 8/9
áp dụng hệ thức vi ét có
2
2
2121

+
==
m
m
xx
a
c
xx

3,1
2
9

8
:2
9
8
.2
2
2
=













+=
x
x
Vậy với m = 8/9 thì phơng trình có nghiệm
x = 2 . Khi đó nghiệm còn lại là
x
2
= -1,3
b,

( ) ( )( )
224124
2
2
+== mmmacb
= - 4m + 17
TH1: m 2 = 0 < > m = 2 phơng trình
trở thành 3x + 4 = 0 < > x = - 4/3
TH2: m 2 0 < > m 2 để phơng trình
có nghiệm thì

01740
+
m

4
17
m
(Thoả mãn điều kiện )
Vậy vơí m = 2 hoặc
4
17
m
thì phơng trình
có nghiệm .
Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi bảng
? Để chứng minh một
phơng trình có dạng
bậc 2 có 2 nghiệm phân
biệt ta chứng minhđiều

gì .
? Gọi học sinh lên bảng
xác định a, b, c tính
từ đó áp dụng hằng
đẳng thức chứng minh
> 0
? Để có mối liên hệ
giữa x
1
và x
2
ta áp
dụng kiến thức nào .
GV hớng dẫn giải để
tìm m.
HS trả lời : ta cần chứng
minh :



>

0
0a
HS lên bảng làm theo
yêu cầu của giáo viên.
HS theo dõi giáo viên
nhận xét và ghi bài vào
vở .
HS trả lời: để có mối liên

hệ giữa hai nghiệm ta áp
dụng định lí vi ét .
HS theodõi giáo viên h-
ớng dẫn.
Bài 3, Cho phơng trình ẩn x:
x
2
2x m
2
+ m 2 = 0
a, Chứng minh rằng phơng trình luôn có 2
nghiệm phân biệt với mọi m .
b, Tìm m để x
1
2
+ x
2
2
= 12
Giải
a , Phơng trình có :
a = 1; b = - 2 ; c = - m
2
+ m 2
b = - 1
( )
3211
22''
2
+=+== mmmmacb

=
0
4
11
2
1
2
>+






m
với mọi m
mà a = 1 0 với mọi m
Vậy phơng trình đã cho có 2 nghiệm phân
biệt với mọi m .
b, +, Phơng trình luôn có 2 nghiệm phân
biệt với mọi m (chứng minh trên )
+, áp dụng hệ thức vi ét có :



+=
=+
2.
2
2

21
21
mmxx
xx
(*)
+, ta lại có
( )
1224
21
2
21
2
2
2
1
=+=+ xxxxxx
( )
0422
12222
2
22
=
=+
mm
mm
m = - 1 (thoả mãn điều kiện )
hoặc m = 2 (thoả mãn điều kiện )
Ngµy so¹n: 01/04/2009
HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
I-MỤC TIÊU :

-HS nắm vững hệ thức Vi-t .
-HS vận dụng được những ứng dụng của hệ thức ViÉt như :
+ Biết nhẩm nghiệm của pt bậc hai trong các trường hợp a+b+c=0 và a-b+c=0
hoặc trường hợp tổng và tích của 2 nghiệm là những số nguyên với giá trò
tuyệt đối không quá lớn .
-Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng .
II-CHUẨN BỊ :
2 GV: Bảng phụ ghi các bài tập ,đònh lý ViÉt
3 HS: n tập công thức nghiệm tổng quát của pt bậc hai ,máy tính bỏ túi
III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1)Ôån đònh :Kiểm tra só số học sinh
2)Các hoạt động chủ yếu :
Hoạt động 1 : Hệ thức Vi t
-Gv Hệ thức ViEt thể
hiện mối liên hệ giữa
các nghiệm và các hệ
số của pt
-GV nêu vài nét` về
tiểu sử của nhà toán
học Pháp Phzăngxoa
ViÉt (1540-1603)
-GV Cho HS làm bài
tập
Tính tổng và tích các
nghiệm
a) 2x
2
-9x+2=0
b) -3x
2

+6x-1=0

HS đọc đònh lý Viét
-HS tiếp nhận
Hslàm bài tập :tính tổng và
tích các nghiệm mà không
giải pt
-Nhờ ĐL ViEt nếu đã biết 1
nghiệm ta có thể suy ra
nghiệm còn lại

1Hệ thức Vi t:
Nếu x
1
; x
2
là 2
nghiệm của pt
:ax
2
+bx+c=0 (a khác
0)thì :







=

−
=+
a
c
xx
a
b
xx
21
21
.
* Ví dụ :+ Không
giải pt mà tính tổng
và tích các nghiệm
của pt :
a)2x
2
-9x+2=0







===
=
−
=+
1

2
2
.
2
9
21
21
a
c
xx
a
b
xx
b)-3x
2
+6x-1=0







=
−
−
==
=
−
−

=
−
=+
3
1
3
1
.
2
3
6
21
21
a
c
xx
a
b
xx
Hoạt động 2:Luyện tập
Bài tập 1 :
-Gv đưa đề bài 1
lên bảng
-Phương trình có
nghiệm khi nào ?
-Tính
∆
’ ?
-từ đó yêu cầu
HS tìm m để pt

có nghiệm ?
-HS tính tổng và
tích 2 nghiệm ?
-GV gọi 1 HS lên
bảng làm câu b
HS ở lớp làm vào
vở
Bài tập 2 :
-Gv đưa đề bài 2
lên bảng
-Nữa lớp làm câu
a,c
-Nửa lớp làm câu
b,d
-GV yêu cầu HS
nhận xét xem với
mỗi bài áp dụng
được trường hợp
nào ?
-GV cho các
nhóm trình bày
rồi sữa bài
GV hỏi thêm câu
d:Ví sao cần đ/k
m khác 0
-pt có
nghiệm nếu
∆
hoặc
∆

’ lớn
hơn hoặc
bằng 0
-HS tính
∆
’
-HS tìm m
để pt có
nghiệm
-HS tính
tổng và tích
các nghiệm
theo m
-1 HS lên
bảng làm
câu b
-HS ở lớp tự
giải câu b
-HS hoạt
động nhóm
bài 31
-Dại diện 2
nhóm lên
bảng trình
bày theo mỗi
yêu cầu
Cần đ/k m
khác 1 để
a=m khác 0
thì mới tồn

tại pt bậc 2
Bài tập 1 :
Tìm giá trò của m để pt có nghiệm
rồi tính tổng và tích các nghiệm
theo m
a) x
2
-2x +m=0 (a=1; b=-2; c=m)
∆
’=(-1)
2
-m=1-m .Pt có nghiệm <=>
∆
’>=0 1-m>=0<=>m =<1
-Theo hệ thức Viét,ta có :
x
1
+x
2
=-b/a =2 ; x
1
.x
2
=c/a =m
b) x
2
+2(m-1)x +m
2
=0
∆

’=(m-1)
2
-m
2
=-2m+1 pt có nghiệm
<=>
∆
’>=0 -2m+1 >=0<=>m =<1/2
-Theo hệ thức Viét,ta có :
x
1
+x
2
=-b/a =-2(m-1) ; x
1
.x
2
=c/a =m
2
Bài tập 2 :
Tính nhẩm nghiệm của các pt
15
1
5,1
1,0
;1
01,06,15,1;01,06,15,1)
21
2
====⇒

=+−=++=+−
a
c
xx
cbaxxa
( )
3
3
3
1
;101313
01313)
21
2
==−=⇒=−−+=+−
=−−−
xxcba
xxb
( ) ( )
( )
( )
( ) ( )
1
4
;104321
04321)
32
32
32
;10323232

0323232)
21
2
2
2
1
2
−
+
==⇒=++−−−=++
=+++−−
+−=
−
+−
=
=⇒=−−+−=++
=+−+−
m
m
xxmmmcba
mxmxmd
x
xcba
xxc
Bài tập 3 :(Bài 38 SBT/44)
Dùng hệ thức Viét để tính nhẩm
nghiệm pt
a)x
2
-6x+8=0 =>

∆
’=(-3)
2
-8=1>0
x
1
+x
2
=-b/a=6 ; x
1
.x
2
=c/a=8=> x
1
=4;
x
2
=2
b) x
2
+6x+8=0 =>
∆
’=(3)
2
-8=1>0
x
1
+x
2
=-b/a=-6 ; x

1
.x
2
=c/a=8=> x
1
=-4;
x
2
=-2
Bài tập 3 :(Bài
38 SBT/44)
GV đưa đề bài 38
SBT lên bảng
-GV gợi ý :Haisố
nào có tổng bằng
6 và tích bằng
8 ?
Haisố nào có
tổng bằng -6 và
tích bằng 8 ?
Bài tập 4 :(Bài
40 SBT/44)
GV đưa bài 40
SGK lên bảng
? Căn cứ vào pt
đã cho ta tính
được tổng hay
tích hai nghiệm
của pt ?
-Tính giá trò của

m?
-Gv cho HS làm
câu b
Bài tập 5 :(Bài
32 SGK/54)
Nêu cách tìm hai
số khi biết tổng
và tích của chúng
-HS thực hiện
câu b
-GV gợi ý câu c
HS: 4+2=6
4.2=8
b)ù (-2)+(-4)=-
6
(-2). (-4) =8
Bài 40SBT
-tính được
tích x
1
.x
2

-Hs tìm m?
HS làm câu
b tương tự

HS làm bài
-HS tiếp
nhận và áp

dụng giải
Bài tập 4 :(Bài 40 SBT/44)
Dùng hệ thức Viét để tìm nghiệm
x
2
của pt rồi tìm m trong mỗi trường
hợp
a)x
2
+mx-35=0 ; x
1
=7
ta có :a=1; c=-35 =>tính được
x
1
.x
2
=c/a=-35
mà x
1
=7=> x
2
=-5
*tìm m ?Theo hệ thức Viét x
1
+x
2
=-b/a
=>7+(-5)=-m=>m= -2
b)x

2
-13x +m=0 ;x
1
=12,5
do a=1; b=-13 => tính được x
1
+x
2
=-
b/a=13 mà x
1
=12,5 => x
2
=0,5
*Tìm m? x
1
.x
2
=c/a => 12,5.0,5=m =>
m=6,25
Bài tập 5 :(Bài 32 SGK/54)
Tìm hai số u ;v trong mỗi trường
hợp
b) u+v=-42; u.v=-400
=> S=u+v=-42 ; P=u.v=-400=>u và v
là nghiệm của pt: x
2
+42x -400=0
Giải pt ta có x
1

=8; x
2
=-50
Vậy u=8 ;v=-50 hoặc u=-50 ; v=8
c) u-v=u+(-v)=5 ; u.v=24=> u.(-v) =-
24 Vậy u và (-v) là 2 nghiệm của pt:
x
2
-5x-24=0
*Hướng dẫn về nhà :
-BVN: 39;40;41;42;43 SBT/44.