Đề thi HSG Toán 6 - Có đáp án

Trờng THCS
KIM TRA CHT LNG HSG
Năm học :2008 - 2009
Môn : Toán 6
Thi gian: 90 phut ( khụng k thi gian giao )
Đề ra:
Bài1: (4.5 điểm)
Tìm x biết :
a/ x chia hết cho cả 15; 20 và 35 và 0
M
x
M
500
b/
5x
= 18 + 2.(-8)
c/ (3x 2
4
) .7
5
= 2.7
6
.
0
1
2009
Bài2 (1.5 điểm)
Cho 2 phân số
1
7
và

2
3
a/ Tìm 10 phân số có dạng
a
b
sao cho
1
7
<
a
b
<
2
3
b/ Có thể tìm đợc bao nhiêu phân số
a
b
thỏa mãn điều kiện trên ?
Bài3 (1 điểm)
Tìm ớc chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của a và a+2 (a

N
*
)
Bài4 (3 điểm)
Cho góc xOy bằng 100
0
. Vẽ tia phân giác Oz của góc xOy; vẽ tia Ot sao cho góc
yOt bằng 25
0

a/ Tính số đo góc zOt và xOt .
b/ Ot có phải là tia phân giác của góc zOy ? vì sao?
(Giám thị không giải thích gì thêm)

Trờng THCS Hi Thỏi
Biu im v hng dn chm Toỏn 6
Bài 1: ( Mỗi câu 1,5 điểm x 3 câu = 4.5 đ)
a/ x

BC(15;20;35) và 0
M
x
M
500 nên x

{0 ;420}
b/ x=7 hoặc x=3;
c/ x=10;
Bài 2: (1.5 đ)
a/ (1đ )
3 14
21 21
a
b
< <
=> 10 phân số đó là
4 5 13
; ;
21 21 21

b/ (0,5đ) Có vô số phân số thỏa mãn điều kiện trên vì các phân số cần tìm phụ
thuộc vào mẫu chung. Nếu mẫu chung càng lớn thì các phân số càng nhiều.
Bài 3: (1 đ)
ƯCLN (a; a+2) =d => a
M
d và a+2
M
d =>a+2- a
M
d => 2
M
d (0,5 )
Nếu a chẵn thì d=2 , Nếu a lẻ thì d =1(1đ)
Nếu a lẻ thì BCNN(a;a+2)=a(a+2) . Nếu a chẵn thì BCNN(a;a+2) =
( 2)
2
a a +
(0.5 )
Bài 4: (3đ) ( Hoc sinh l$m &ng m'i trng h*p cho 1,5 im)
Tr ờng hợp 1Tia Ot nằm trong góc xOy Tr ờng hợp 2: Tia Ot không nằm trong góc
xOy

O
x
y
t
z
a/

zOt= 25

0
và

xOt =75
0
a/

zOt = 75
0
và

xOt= 125
0
b/ Ot là tia phân giác của góc zOy b/ Ot không phải là tia phân giác của zOy
( Phải lí luận để ra các kết quả, không lý luận cho nửa số điểm)
( Hc sinh gii theo cỏch khỏc ng kt qu vn cho im ti a)
M