TRƯNG THCS
Đ KIM TRA CHT LƯNG HỌC SINH GIỎI
NĂM HỌC 2008 - 2009
!"#$
Bài 1:( 3 điểm)
$%&'()
( )
( )
*+ , - + * . , +
- .
.
+ / ,
+ 0. / 0 , 0 +, 0/
1
*+,0 , 0*/
+ 0. 2 0.
− −
= −
+
+
$3456789:;<=>?@AB
+ +
. + . +
n n n n+ +
− + −
&C&D*
Bài 2:(2 điểm)
BxC
( )
* / +
.E+
. , ,
x
− + = − +
Bài 3: (2 điểm)
3D
a c
c b
=
03456
+ +
+ +
a c a
b c b
+
=
+
Bài 4: (3 điểm)
3D!&1F3E5<" &GF305>";&G&G1H=" I
:D&DIJ103456
$13JIFK 13LLFI
$M9NO" 5>13PO" 5>IF:D&D1NJI034
" NEEQ
&$RIS
EH BC⊥
( )
H BC∈
0FC
∠
TFIJ,
D
P
∠
IFJ+,
D
0
)
∠
TIK
∠
FI
Lưu yU'<
∠
U'<V&
TRƯNG THCS
Đ,P ,N KIM TRA CHT LƯNG HSG MÔN TO,N 7
NĂM HỌC 2008 - 2009
Bài 1:." $
$*0," $
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
*
*+ , - + * . , + *+ , *+ / * . /
- .
*+ - *+ , . . .
.
+ / ,
*+ / * .
*+ ,
. .
* .
*+ /
*+ , .
+ 0. / 0 , 0 +, 0/ + 0. + 0. , 0 , 0
+ 0. + 0. , 0 , 0+ 0
*+,0 , 0*/
+ 0. 2 0.
+ 0. 0 . * , 0 0 *
+ 0. 0 . *
, 0 0 * +
, 0 0 -
+ 0. 0+
+ 0. 0/ , 0 0
* *
- . +
A
− − − −
= − = −
+ +
+
+
− −
= −
+
+
−
= −
−
= − =
$*0," $
+ +
. + . +
n n n n+ +
− + −
J
+ +
. . + +
n n n n+ +
+ − −
J
+ +
. . *$ + + *$
n n
+ − +
J
*
. * + , . * + *
n n n n−
× − × = × − ×
J*.
W+
$
7X=
+ +
. + . +
n n n n+ +
− + −
M
*K89:;<=>?@A0
Bài 2:+" $
( )
*
+
.
*
+
.
*
+
. .
* ,
+
. .
* / + * / *- +
.E+
. , , . , , ,
* / */
. , ,
*
+
.
x
x
x
x
x x
x
x
− =
− =−
= + =
−
=− + =
−
− + = − + ⇔ − + = +
⇔ − + =
⇔ − = ⇔
⇔
Bài 3: +" $
R
a c
c b
=
:<=5
+
0c a b=
"V
+ + +
+ + +
0
0
a c a a b
b c b a b
+ +
=
+ +
J
$
$
a a b a
b a b b
+
=
+
Bài 4:." $
a/*" $Y(
AMC∆
K
EMB∆
&V
1JI$
∠
13J
∠
IF";"Z$
FJ3$
>
AMC∆
J
EMB∆
&00&$
E,"
⇒
13JIF
7B
AMC∆
J
EMB∆
⇒
∠
13J
∠
IF
+V&&VK[5):D\5D"@]&^D_"@Q13KIF&`"@Q
1I$
a<=513LLFI0
b/*" $
Y(
AMI∆
K
EMK∆
&V
1JI$
∠
1NJ
∠
IKB
AMC EMB∆ = ∆
$
1NJI$
>
AMI EMK∆ = ∆
&00&$
a<=5
∠
1NJ
∠
I
∠
1Nb
∠
NIJ*2
D
)&HV&#c$
⇒
∠
Ib
∠
NIJ*2
D
⇒
F" NPPQ
c/*" $
5D!&K<FTI
∠
TJ
D
$&V
∠
TFIJ,
D
⇒
∠
TIFJ
D
W
∠
TFIJ
D
W,
D
J/
D
⇒
∠
TIJ
∠
TIFW
∠
IFJ/
D
W+,
D
J*,
D
∠
FIV&D^"Z&G
HEM∆
>
∠
FIJ
∠
TIb
∠
TIJ*,
D
b
D
J*,
D
K
H
E
M
B
A
C
I
"[UV&D&G!&$
( Hc sinh gii theo cch khc đng kt qu vn cho đim ti đa)