Đề cương hình 8 chương III

THCS Hà Nội Academy
Năm học 2009 – 2010
Họ và tên:……………………………………… Lớp:…………………
ĐỀ CƯƠNG HÌNH HỌC
A. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Điền dấu “X” vào ô trống thích hợp
Câu Đ S
Tỉ số của hai chu vi bằng tỉ số đồng dạng
Tỉ số của hai diện tích bằng tỉ số đồng dạng
Tỉ số của hai đường cao bằng tỉ số đồng dạng
Tỉ số của hai đường phân giác bằng tỉ số đồng dạng
Tỉ số của hai đường trung tuyến bằng tỉ số đồng dạng
Hai tam giác đều thì đồng dạng với nhau
Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn tương ứng bằng nhau thì đồng dạng với nhau
Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau
Hai tam giác vuông có hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ thì đồng dạng với nhau
Hai tam giác vuông cân thì đồng dạng với nhau
Câu 2. Cho
∆
ABC, MN // BC và AM = 16 cm, AN = 20 cm, NC = 15 cm. Độ dài đoạn AB bằng:
A. 12 cm B. 21 cm C. 28 cm D. 31 cm
Câu 3. Cho
∆
ABC, MN // BC và AM = 3 cm, AB = 12 cm, BC = 16 cm. Độ dài đoạn MN bằng:
A. 4 cm B.
16
3
cm C.
9
4
cm D.

48
15
cm
Câu 4. Cho
∆
ABC và DE // BC (D, E thuộc tia đối của tia AB và tia AC). Cho AD = 6 cm, AB = 8 cm, DE = 18 cm
Độ dài đoạn BC là
A.
8
3
cm B. 24 cm C.
27
2
cm D. 48 cm
Câu 5. Cho tam giác ABC, AM là tia phân giác của góc A. Khẳng định nào sau đây là đúng
A.
MC AB
MB AC
=
B.
AB AC
MB MC
=
C.
AB MC
MB AC
=
D.
AM AC
AB AM

=
Câu 6. Cho tam giác ABC, AD là tia phân giác. AB =12 cm AC = 15 cm BD = 8 cm . Độ dài đoạn DC là:
A. 5 cm B. 10 cm C. 15 cm D. 20 cm
Câu 7. Nếu
∆
ABC đồng dạng với
∆
MNP theo tỉ số
2
3
.Biết chu vi
∆
MNP = 45 cm thì chu vi
∆
ABC là
A. 40 cm B. 30 cm C. 15 cm D. 45 cm
Câu 8. Cho
∆
ABC
:
∆
DEF đồng dạng theo tỉ số
1
3
và S
DEF
=90cm
2
. Khi đó ta có:
A. S

ABC
= 10cm
2
B. S
ABC
= 30cm
2
C. S
ABC
= 270 cm
2
D. S
ABC
= 810 cm
2

Câu 9. Cho
∆
ABC và
∆
A’B’C’ có
0
ˆ ˆ
A A' 90= =
. Hai tam giác trên cần thêm điều kiện gì để đồng dạng với nhau ?
Hãy chọn đáp án sai :
A.
AC BC
A ' C ' B 'C'
=

B.
AB BC
A ' C ' A 'C'
=
C.
AB AC
A 'B' A'C'
=
D.
AB BC
A 'B' B'C '
=
Câu 10. Cho tam giác ABC vuông ở B có AB = 6 cm ; AC = 10 cm, BD là đường cao (D thuộc AC) Độ dài BD bằng :
A. 8 cm B. 6 cm C. 5 cm D. 4,8 cm
Câu 11. Tìm tất cả các tam giác đồng dạng trong hình sau
………………………………………………………….
………………………………………………………….
………………………………………………………….
………………………………………………………….
………………………………………………………….
………………………………………………………….
………………………………………………………….
GV: Đỗ Quang Hưng ĐT: 0979388114 Email:
Q
N
M
T
P
S
THCS Hà Nội Academy

Năm học 2009 – 2010
Họ và tên:……………………………………… Lớp:…………………
B. TỰ LUẬN
Bài 1. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm, BC = 6 cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB
Chứng minh rằng:
a)
∆
AHB
:
∆
BCD
b) AD
2
= DH.DB
c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
Bài 2. Cho
∆
ABC cân tại A, đường cao AH và BK cắt nhau tại I.Chứng minh
a)
∆
HCA
:
∆
KCB
b) BH = HK = HC
c)
∆
HKC
:
∆

ABC
d) Gọi M là trung điểm của AI. Chứng minh:
0
ˆ
MHK 90=
Bài 3. Cho
∆
ABC vuông tại A. AB = 6 cm, BC = 10 cm, đường cao AH, đường phân giác BD
a) Tính độ dài AD, DC
b) Gọi K là giao điểm của AH và BD. Chứng minh: AB. BK = BD. HB
c) Chứng minh
∆
AKD cân
d) Chứng minh: AB
2
= BH.BC
Bài 4. Cho
∆
ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB,
qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC. Hai đường thẳng này cắt nhau tại M. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BHCM là hình bình hành
b) AE.AB = AD.AC
c)
∆
AED
:
∆
ACB
d) Tính diện tích
∆

ABC biết AC = 6 cm, BC = 5cm, CD = 3 cm
e) Chứng minh: BE.BA + CD.CA = BC
2
Bài 5. Cho
∆
ABC vuông ở B, đường cao BH
Chứng minh:
a) BH
2
= AH.HC
b) AB
2
= AH.AC
c) Biết AH = 4 cm, HC = 16 cm. Tính chu vi
∆
ABC
d) Lấy D
∈
AB, E
∈
BC sao cho
0
ˆ
DHE 90=
. Xác định vị trí D, E để DE đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 6. Cho tam giác vuông tại A có AB > AC, M là 1 điểm tùy ý trên BC. Qua M kể Mx vuông góc với BC và cắt đoạn
AB tại I, cắt tia CA tại D
Chứng minh rằng:
a)
∆

ABC
:
∆
MDC
b) BI.BA = BM.BC
c) CI cắt BD tại K. Chứng minh : BI.BA + CI.CK không phụ thuộc vị trí điểm M
d) Cho
0
ˆ
ACB 60=
và diện tích
∆
CDB = 60 cm
2
. Tính diện tích
∆
CMA.
Bài 7. Cho
∆
MNQ có 3 góc nhọn. Vẽ các đường cao NE, QF
Chứng minh rằng:
a)
∆
MNE
:
∆
MQF
b)
∆
MEF

:
∆
MNQ
c) Gọi I, K là trung điểm của NQ và EF. Chứng minh IK
⊥
EF
d) Cho NQ = 12 cm;
MEF
MNQ
S
1
S 9
=
. Tính S
IEF
Chúc các bạn ôn tập và làm bài kiểm tra tốt !!!
GV: Đỗ Quang Hưng ĐT: 0979388114 Email: