HINH 8 - CHUONG III

Trường THCS Hồ an GV so n:Ph m H ng Thạ ạ ồ ơ
TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Tiết 37 ĐỊNH LÝ TALÉT TRONG TAM GIÁC
A. Mục tiêu :
 Kiến thức: HS nắm vững đònh nghóa về tỉ số 2 đoạn thẳng, về đoạn thẳng tỉ lệ. Nắm vững nội dung đònh lý Talét (thuận), vận dụng đònh lý
vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau.
 Kó năng: Rèn kỹ năng vận dụng đònh lý Talét vào bài tập.
 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình.
B. Chuẩn bò :
 Giáo viên : Bảng phu.
 Học sinh : dụng cụ học tập.
C. Hoạt động dạy học :
1. Kiểm tra bài cũ : Trả bài kiểm tra 1tiết, nhận xét, rút kinh nghiệm.
2. Bài mới : GV giới thiệu ND chương …
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
GV: Ở lớp 6, ta đã nói đén tỉ số của 2 số. Đối
với 2 đoạn thẳng ta cũng có khái niệm về tỉ số.
Vậy tỉ số của 2 đoạn thẳng là gì ?
Cho HS làm ?1 cho HS tiếp cận với đònh nghóa
bằng cách tính tỉ số của các đoạn thẳng cho
trước.
GV chốt lại vấn đề nêu đònh nghóa
Cho HS làm ví dụ
GV khẳng đòn rằng “tỉ số của 2 đoạn thẳng”
không phụ thuộc vào cách chọn đơn vò đo.
=> Chú ý:
Cho HS làm ?2 thảo luận theo nhóm.
Từ đó em có kết luận gì về tỉ số giữa 2 đoạn
HS làm ?1

7

4
;
5
3
==
MN
EF
CD
AB
HS đọc đònh nghóa SGK/56
HS thực hiện ví dụ:
;
3
2
=
CD
AB
HS đọc phần chú ý SGK.
HS thảo luận theo nhóm làm ?2 đưa ra kết quả:
1. Tỉ số của hai đoạn thẳng:
Đònh nghóa ( SGK / 56 )
Ví dụ: AB = 2m, CD = 30dm thì
;
3
2
=
CD
AB
Chú ý: tỉ số của 2 đoạn thẳng không phụ thuộc
vào cách chọn đơn vò đo.

2. Đoạn thẳng tỉ lệ:
Chương III. Tam giác đồng dạng Trang 84
Chương III
Trường THCS Hồ an GV so n:Ph m H ng Thạ ạ ồ ơ
thẳng AB và CD với A’B’ và C’D’ ?
GV nêu đònh nghóa đoạn thẳng tỉ lệ.
Chú ý cho HS cách viết tỉ lệ thức ở 2 dạng như
SGK là tương đương
GV treo bảng phụ vẽ hình 3, nêu gt: B’C’ //
BC. HS tính tỉ số:
AC
AC
AB
AB '
;
'
Cho HS làm ?3. GV gợi ý: cách chọn đơn vò
đo độ dài trên mỗi cạnh AB, AC rồi tính từng
tỉ số các đoạn thẳng trên mỗi cạnh đó.
GV chốt nội dung đònh lý Talét để HS thừa
nhận không chứng minh.
GV tóm tắt nội dung đònh lý dưới dạng GT,
KL.
GV cho HS làm ?4
Gọi HS lên bảng làm câu a.
Gọi HS (khá) lên bảng làm câu b.
Trước hết muốn vận dung đònh lý Talét ta phải
làm gì ?
Củng cố:
Bài tập 1/58 SGK:

GV chấm vở 3 HS nhanh nhất.

''
''
6
4
''
''
;
3
2
DC
BA
CD
AB
DC
BA
CD
AB
=⇒==
HS đọc đònh nghóa SGK/57
HS làm ?3 dưới sự hướng dẫn của GV
HS đọc nội dung đònh lý SGK.
HS làm ?4
Câu a: Vận dụng đònh lý Talét:
Câu b: Ta phải c/m: DE // AB
HS làm bài tập 1/58 SGK.
Đònh nghóa ( SGK / 57 )

3.Đònh lý Talét trong tam giác:

?3
Đònh lý Talét : ( SGK / 58 )
GT:
∆
ABC, B
/
C
/
// BC
KL:
;
''
AC
AC
AB
AB
=
;
''
'
CC
AC
BB
AB
=
;
''
AC
CC
AB

BB
=
Ví dụ: ( SGK )
?4
a / Vì a // BC
32
5
310
105
3
==⇒=⇔=⇒
x
x
EC
AE
DB
AD
b / Theo đònh lý Talet trong ∆ABC ta có:
8,6
5
34
5
4.5,84
5,8
5
===⇒=⇔=
y
yCA
CE
CB

CD
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1. Bài vừa học: 2. Bài sắp học: Đònh lý đảo và hệ quả của đònh lý Talét.
Học theo vở và SGK.
Làm bài tập 2, 3, 4, 5 /59 SGK.
Chương III. Tam giác đồng dạng Trang 85
B
’
C
B
A
a
C
’
’
Trường THCS Hồ an GV so n:Ph m H ng Thạ ạ ồ ơ
Tiết 38 ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TALÉT
A. Mục tiêu :
 Kiến thức: HS nắm vững nội dung đònh lý đảo của đònh lý Talét, vận dụng đònh lý để xác đònh được các cặp đoạn thẳng song song trong
hình vẽ với số liệu đã cho.
 Kó năng: Hiểu được cách c/m hệ quả của đònh lý Talét.
 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình.
B. Chuẩn bò :
 Giáo viên : Bảng phu.
 Học sinh : dụng cụ học tập.
C. Hoạt động dạy học :
1. Kiểm tra bài cũ: Phát biểu nội dung đònh lý Talét. p dụng: làm bài tập 5a/59 SGK.
2. Bài mới: Ta đã biết cách c/m 2 đường thẳng song song nhờ vào các tính chất như: cùng vuông góc với 1 đường thẳng, có 1 cặp góc SLT bằng
nhau, đồng vò bằng nhau, trong cùng phía bù nhau… Hôn may ta lại có thêm 1 cách nhận biết 2 đường thẳng song song nhờ vào đònh lý, đó là đònh
lý đảo của đònh lý Talét …

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
Cho HS làm ?1 - GV vẽ sẵn hình 8 SGK
GV hướng dẫn cho HS vận dụng đònh lý Talét
thuận => AC”
Từ ?1 GV nêu nội dung đònh lý Talét đảo và thừa
nhận đònh lý không chứng minh.
Cho HS làm ?2
HS quan sát hình vẽ và trả lời câu hỏi.
HS làm ?1
1)
AC
AC
AB
AB
AC
AC
AB
AB ''
3
1
9
3'
;
3
1
6
2'
=⇒====
2) a/ Vì a // BC
)(3

6
9.2
"
"'
cmAC
AC
AC
AB
AB
==⇒=⇒
. Do đó AC” = AC’
b/ Vậy C” = C’ và BC // B’C’
HS làm ?2 theo nhóm
DE // BC; EF // AB;
Đònh lý đảo:
Đònh lý ta lét đảo: (SGK / 60 )
GT:
∆
ABC ;
;
''
'
CC
AC
BB
AB
=
KL: B
/
C

/
// BC
?2
Chương III. Tam giác đồng dạng Trang 86
B
’
CB
A
a
C
’
’
A
B
C’
C
D
B’
Trường THCS Hồ an GV so n:Ph m H ng Thạ ạ ồ ơ
Chú ý cho HS: ở đònh lý thuận thì từ B’C’ //BC
rút ra 3 hệ thức, nhưng ở đònh lý đảo chỉ cần 1 hệ
thức xảy ra thì kết luận được B’C’ // BC.
Từ ?2 ta nhận thấy điều gì khi 1 đường thẳng cắt 2
cạnh 1 tam giác và song song cạnh còn lại ?
GV yêu cầu HS nêu nội dung hệ quả – Tóm tắt
nội dung hệ quả dưới dạng GT, KL.
Muốn chứng minh hệ quả ta nhận thấy:
AC
AC
AB

AB ''
=
(vì sao ?)
Vậy để có
AC
AC
BC
CB '''
=
ta phải làm gì ?
GV gợi ý: để có thể vận dụng đònh lý Talét, coi
AB là đáy của ∆ABC thì phải kẻ thêm đường phụ
nào ?
GV treo bảng phụ vẽ các trường hợp đặc biệt
* Củng cố:
Cho HS làm ?3
Cho HS hoạt đôïng theo nhóm.
Nhóm 1:câu a; Nhóm 2: câu b; Nhóm 3,4: câu c.
Gv nhận xét bài làm của các nhóm => Chốt lại
vấn đề cách trình bày bài giải ở mỗi trường hợp.
BDEF là hbh;
BC
DE
AC
AE
AB
AD
==
mối quan hệ giữa 3 cạnh của ∆: 3 cạnh của
∆ADE tương ứng tỉ lệ với 3 cạnh của ∆ABC

HS nêu nội dung hệ quả.

HS tóm tắt GT, KL như SGK
HS trả lời vì B’C’ // BC ( theo đònh lý Talét)
Kẻ thêm C’D // AB. Khi đóvận dụng đònh lý
Talét ta có:
BC
BD
AC
AC
=
'
; mà BB’C’D là hbh
=> B’C’ = BD
=>
AC
AC
BC
CB '''
=
HS ghi các tỉ lệ thức:
HS trình bày bài giải trêm bảng nhóm.
=> đại diện từng nhóm trả lời.



2. Hệ quả của đònh lý Talét:
GT:
∆
ABC ; B

/
C
/
// BC
KL:
BC
CB
AC
AC
AB
AB
'
'''
''
==
Chứng minh: (SGK / 61)
Chú ý: ( SGK / 61)

'''' CB
BC
AC
AC
AB
AB
==
?3
a/
BC
DE
AB

AD
=
=>
5
13
5
5,6.2
5.65
2
==⇒=
x
x
b/
3
4,10
3
2.2,5
3
2,5
2
==⇒=
x
x
c/
25,5
2
5,3.3
5,3
23
==⇒=

x
x

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1. Bài vừa học:
Xem lại đònh lý Talét, học thuộc đònh lý đảo và hệ quả của đònh lý Talét.
Làm bài tập 6, 7, 9 /62, 63 SGK.
2. Bài sắp học: Luyện tập. Chuẩn bò các bài tập 10, 11/63 SGK.
Chương III. Tam giác đồng dạng Trang 87
A
B’
C’
B
H
C
Trường THCS Hồ an GV so n:Ph m H ng Thạ ạ ồ ơ
Tiết 39 LUYỆN TẬP

A. Mục tiêu :
 Kiến thức: HS nắm vững hơn đònh lý đảo của đònh lý Talét. Biết vận dụng đònh lý vào bài tập.
 Kó năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng linh hoạt đònh lý Talét và đònh lý đảo vào giải bài tập.
 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác.
B. Chuẩn bò :
 Giáo viên : Bảng phu.
 Học sinh : dụng cụ học tập.
C. Hoạt động dạy học :
1. Kiểm tra bài cũ : Phát biểu nội dung đònh lý đảo của đònh lý Talét. p dụng: làm bài tập 6/62 SGK.
2. Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
GT đã cho MN // EF

Vậy ta vận dụng đònh lý nào để tính x ?
GV lưu ý cho HS cách vận dụng đònh lý Talét hay
hệ quả cho phù hợp.
GV gọi HS lên bảng vẽ hình, nêu GT, KL
GV hướng dẫn: Ta thấy d // BC
Nên vận dụng hệ quả cua đl Talét để c/m:

HC
CH
AH
AH
BH
HB
AH
AH '''
;
'''
==
Khi đó để xuất hiện B’C’, BC phải vận dụng tính
chất dãy tỉ số bằng nhau.
Để tính x ta nhận thấy MN // EF
HS lên bảng vẽ hình, nêu GT, KL
HS trình bày bài giải:
Bài 1: (7/62 SGK)
p dụng hệ quả của đònh lý Talét ta có:

58,31
5,9
8.5,37
8

5,37
5,9
==⇔
=⇔=
x
xEF
MN
DE
DM
Bài 2: (10/63 SGK)
a/ Ta có: B’C’ // BC. Theo hệ quả của đònh
lý Talet ta có:
BC
CB
HCBH
CHHB
HC
CH
BH
HB
AH
AH '''''''''''
=
+
+
===
Hay
BC
CB
AH

AH '''
=
b/ Ta có: AH’ = 1/3 AH
Chương III. Tam giác đồng dạng Trang 88
A
N
F
C
H
B
E
M
K
I
Trường THCS Hồ an GV so n:Ph m H ng Thạ ạ ồ ơ
Gọi 1 HS lên bảng trình bày bài c/m:
Câu b: tính S
AB’C’
= ?
Em hãy nêu công thức tinh S tam giác.
Từ đó lập tỉ số 2 S của 2 tam giác ?
GV gợi ý cho HS giải câu a.
p dụng bài 10/63 để tính MN, BC.
Qua bài tập này GV khắc sâu cho HS cách tính S
tam giác thông qua tỉ số các đường cao tương ứng.
=>
3
1'
=
AH

AH
hay
3
1''
=
BC
CB
)(5,75,67.
9
1
.
9
1
9
1
3
1
.
3
1''
.
'
.
2
1
'''.
2
1
2
''

''
cmSS
BC
CB
AH
AH
BCAH
CBAH
S
S
ABCCAB
ABC
CAB
===⇒
====
Bài 3: (11/63 SGK)
a/ Tacó MN // BC (gt); AH ⊥ BC (gt)

BC
MN
AH
AK
=⇒
(theo bt 10 SGK)
MN = 1/3 BC (vì AK = 1/3 AH)
MN = 1/3 . 15 = 5 (cm)
cmBCEF
AH
AI
BC

EF
(1015
3
2
3
2
3
2
===⇒==
)
b/ Gọi S của các tam giác AMN, AEF, ABC
là S
1
, S
2
, S. Ta có:

SS
AH
AI
S
S
SS
AH
AK
S
S
9
4
9

4
9
1
9
1
2
2
2
1
2
1
=⇒=






=
=⇒=






=
S
MNFE
= S

2
– S
1
=
)(90270
3
1
3
1
9
1
9
4
2
cmSS
===






−
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1. Bài vừa học: 2. Bài sắp học: Tính chất đường phân giác của tam giác.
Xem lại các bài tập đã giải.
Làm bài tập 12, 13 /64 SGK.
Tiết 40 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC.
A. Mục tiêu :
Chương III. Tam giác đồng dạng Trang 89

Trường THCS Hồ an GV so n:Ph m H ng Thạ ạ ồ ơ
 Kiến thức: HS nắm vững nội dung đònh lý về tính chất đường phân giác.
 Kó năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng linh hoạt đònh lý vào giải bài tập.
 Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác.
B. Chuẩn bò :
 Giáo viên : Bảng phu.
 Học sinh : dụng cụ học tập.
C. Hoạt động dạy học :
1. Kiểm tra bài cũ : Vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm, AC = 6cm, Â = 100
0
.
Dựng đường phân giác AD của  và đo độ dài DB, DC rồi so sánh tỉ số
.;
DC
DB
AC
AB
2. Bài mới : Chỉ vào hình vẽ nói: nếu AD là phân giác của  thì ta sẽ có điều gì ? Đó là nội dung bài học hôm nay.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
KTBC chính là ?1, cho Hs cả lớp làm rồi so
sánh các tỉ số
.;
DC
DB
AC
AB
GV đặt vấn đề: đường phân giác của 1 góc
trong tam giác chia cạnh đối diện với góc đó
thành 2 đoạn theo tỉ lệ nào ?
GV cho HS đọc nội dung đònh lý SGK/65

Gv vẽ hình và tóm tắt đònh lý.
Hướng dẫn HS chứng minh bẵng các dựng
thêm hình để vận dụng hệ quả của đònh lý
Talét.
GV: nếu AD là phân giác ngoài của  thì
đònh lý còn đúng hay không
GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2, ?3
SGK.
Nhóm 1,2: ?2
HS kết luận:
.
DC
DB
AC
AB
=
HS trả lời:
HS đọc nội dung đònh lý SGK/65
HS trình bày c/m đònh lý:
Qua B kẻ BE // AC cắt AD tại E
Khi đó
2
ˆ
ˆ
AE
=
(SLT) =>
1
ˆ
ˆ

AE
=
∆ABE cân => AB = BE
áp dụng hä quả của đònh lý Talét ta có:
AC
BE
DC
BD
=
hay
.
DC
DB
AC
AB
=
HS đọc nội dung chú ý SGK trang 66.
HS hoạt động nhóm làm ?2, ?3 SGK.
Nhóm 1,2: ?2
Nhóm 3,4: ?3
1. Đònh lý: (SGK/ 65)
GT:
∆
ABC, Adlà
phân giác của
gócBAC
KL:
.
AC
AB

DC
DB
=
Chứng minh: (SGK/ 66)
2.Chú ý: Đònh lý vẫn đúng đối với tia phân giác
của góc ngoài của tam giác.
Chương III. Tam giác đồng dạng Trang 90