giao an dai 9 ki 2

Học kì II
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 37. giải hệ phơng trình
bằng phơng pháp cộng đại số
A.Mục tiêu.
Hs nắm đợc:
Giúp học sinh hiểu cách biến đổi phơng trình bằng quy tắc cộng đại số
Hs cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại
số. Kĩ năng giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên
B.Chuẩn bị.
GV: + Nghiên cứu tài liệu
+ Bảng phụ
HS: + Đọc SGK
+ Bảng nhóm
C.Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi:
Cho hệ phơng trình:
2 3
6
x y
x y
+ =


=

Nghiệm của hệ trên là:
A. (1;1) B. (3;-3) C. (2;-1) D(9;3)
D.Nội dung bài học.
HĐ của thầy HĐ của trò Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Quy tắc cộng đại số

Gv giới thiệu quy tắc cộng
đại số đối với hệ
Cho hs đọc quy tắc
Gv trình bày VD
H: Em hãy cộng hai vế của
hệ (I) để đợc phơng trình?
H: Hãy dùng phơng trình đó
thay thế cho một trong hai
phơng trình của hệ?
Gọi hs lên bảng viết hệ tìm
đợc
Gv chốt lại cách làm
Hs nghe và đọc quy tắc
Hs cùng gv làm VD
Hs trình bày bài
Cộng từng vế của (I) ta đợc:
(2x-y) +(x+y) = 1 + 2
=> 3x = 3
Hs viết hệ tìm đợc:
Ta đợc hai hệ sau:
3 3
2
x
x y
=


+ =

hoặc hệ:
2 1
3 3
x y
x
=


=

Hs nghe gv nêu lại cách làm
Hs làm ?1
Quy tắc
Bớc 1:
Bớc 2:
Ví dụ:Xét hệ phơng trình
2 1
( )
2
x y
I
x y
=


+ =

Ta áp dụng quy tắc cộng đại số
để biến đổi hệ (I) nh sau:
B1: Cộng từng vế của (I) ta đ-

ợc: 3x = 3
B2: Dùng phơng trình mới đó
thay thế cho phơng trình thứ
nhất ta đợc:
3 3
2
x
x y
=


+ =

hoặc
thay thế cho phơng trình thứ
- 1 -
Cho hs làm ?1
Y/c hs lấy giấy nháp ra làm
bài và gv kiểm tra một số
em

Trừ hai vế của hệ (I) ta có:
x 2y = -1
Khi đó ta đợc hai hệ sau
2 1
2 1
x y
x y
=

=


hoặc
2 1
2
x y
x y
=


+ =

hai ta đợc hệ:
2 1
3 3
x y
x
=


=

?1. áp dụng quy tắc cộng đại
số để biến đổi hệ (I) nhng ở b-
ớc 1 hãy trừ từng vế hai phơng
trình của hệ
Hoạt động 2: áp dụng
Gv nêu hai trờng hợp có thể

xẩy ra
Cho hs đi nghiên cúa hai tr-
ờng hợp đó
Gv hớng dẫn hs làm VD 2
H: Làm thế nào để mất đi
một ẩn?
Cho hs lên trình bày bài
Cho hs làm VD 3
H: Với VD này ta làm thế
nào để mất đi một ẩn?
Cho hs làm bài
H: Với trờng hợp này ta làm
ntn?
Cho hs chuyển sang trờng
hợp hai.
H: Để có hệ số nh trờng hợp
1 ta làm ntn?
Cho hs làm VD 4
H: Em hãy chuyển về dạng1
Từ đó hãy đi giải hệ?
Cho hs trình bày bài
Cho hs làm ?5
Gọi hs nêu cách làm
Y/c hs tự trình bày bài
Gv chốt lại bài
Cho hs đọc phần tóm tắt
cách giải
Học sinh nghe giảng
Hs làm VD
HS: ta cộng hai vế của hệ (II)

để đợc phơng trình
Hs giải hệ
2 3
( )
6
x y
II
x y
+ =


=

3 9 3
6 3
x x
x y y
= =



= =

Hs trả lời
Hs làm bài
2 2 9
( )
2 3 4
x y
III

x y
+ =


=

7
2 2 9
2
5 5
1
x y
x
y
y

+ =
=




=


=

Hs trả lời làm VD
3 2 7
( )

2 3 3
x y
IV
x y
+ =


+ =

6 4 14 5 5
6 9 9 2 3 3
1 3
2 3( 1) 3 1
x y y
x y x y
y x
x y
+ = =



+ = + =

= =



+ = =

Hs nêu cách làm:

Ta nhân hai vé của phơng trình
1 với 3 và phơng trình 2 với 2
rồi trừ phơng trình 1 cho ph-
ơng trình 2 ta đợc hệ
Hs đọc phần tóm tắt
1) Trờng hợp thứ nhất
( Các hệ số của cùng một ẩn
nào đó trong hai phơng trình
bằng nhau hoặc đối nhau)
Ví dụ 2: Xét hệ phơng trình
2 3
( )
6
x y
II
x y
+ =


=

3 9 3
6 3
x x
x y y
= =



= =

Ví dụ 3: Xét hệ phơng trình
2 2 9
( )
2 3 4
x y
III
x y
+ =


=

7
2 2 9
2
5 5
1
x y
x
y
y

+ =
=




=

=

2. Trờng hợp thứ hai
( Các hệ số của cùng một ẩn ở
trong hai phơng trình không
bằng nhau và không đối nhau)
Ví dụ 4: Xét hệ phơng trình
3 2 7
( )
2 3 3
x y
IV
x y
+ =


+ =

6 4 14 5 5
6 9 9 2 3 3
1 3
2 3( 1) 3 1
x y y
x y x y
y x
x y
+ = =

+ = + =

= =



+ = =

?5 Nêu cách giải khác để đa
hệ phơng trình (IV) về trờng
hợp thứ nhất?
Tóm tắt cách giải hệ phơng
trình bằng phơng pháp cộng
- 2 -
đại số:
1)
2)
3)
Hoạt động 3: Củng cố
Nhắc lại các kiến thức đã
học trong bài
Bài tập
Bài 20
a)
3 2 3
2 7
x y
x y

+ =


=

5 10 2
2 7 3
x x
x y y
= =



= =

b)
2 5 8
2 3 0
x y
x y
+ =


=

3
8 8
2
2 3 0
1

y
x
x y
y

=
=




=


=

c)
4 3 6 4 3 6
2 4 4 2 8
x y x y
x y x y
+ = + =



+ = + =

2 3
2 4 2
y x

x y y
= =



+ = =

E.H ớng dẫn về nhà.
Học thuộc các lý thuyết
Làm bài tập 20. d, e; 21; 22/ T19
Gv hớng dẫn hs các bài tập
Chuẩn bị giờ sau luyện tập
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 38. luyện tập
A.Mục tiêu.
Hs nắm đợc:
Hs cần nắm cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số.
Rèn luyện kĩ năng giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số
và làm một số dạng toán có liên quan.
B.Chuẩn bị.
GV: + Nghiên cứu tài liệu
+ Bảng phụ
HS: + Đọc SGK
+ Bảng nhóm
C.Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi:
Câu 1: Nêu phơng pháp cộng đại số. áp dụng giải hệ phơng trình sau:
2 3 1
2 2 2
x y

x y

=


+ =


- 3 -
Câu 2: Giải các hệ phơng trình sau:
a)
2 3 2
3 2 3
x y
x y
+ =


=

b)
5 3 2 2
6 2 2
x y
x y

+ =


=

D.Nội dung bài học.
HĐ của thầy HĐ của trò Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Bài tập 22/T19
Gv chép đề bài lên bảng
Cho hs làm việc theo 3 nhóm
Thu bài của các nhóm
Gọi các nhóm khác nhận xét
Gv đánh giá cho điểm theo
nhóm
Cho hs trình bày vào vở
Học sinh hoạt động nhóm
N1:
5 2 4
6 3 7
x y
x y
+ =


=

N2:
2 3 11
4 6 5
x y
x y
=

+ =

N3:
3 2 10
2 1
3
3 3
x y
x y
=



=


Các nhóm nhận xét và trình
bày vào vở
Giải các hệ phơng trình sau
a)
5 2 4
6 3 7
x y
x y
+ =


=

b)
2 3 11
4 6 5
x y
x y
=


+ =

c)
3 2 10
2 1
3
3 3
x y
x y
=



=


Hoạt động 2: Bài tập 23/T19
Nêu hệ số của ẩn trong hệ
phơng trình?
Có nhận xét gì về hệ số của
cùng một ẩn trong hai phơng
trình ở hệ?

Em làm thế nào để giải hệ
phơng trình này?
Cho một hs lên trình bày
Gv kiểm tra hs dới lớp làm
bài.
Gọi hs nhận xét bài làm cảu
bạn
Hs nêu hệ số của các ẩn
Hs nêu nhận xét về hệ số đó
Hs nêu phơng pháp giải hệ
Hs lên trình bày
(1 2) (1 2) 5
(1 2) (1 2) 3
(1 2) (1 2) 5
2 2 2
x y
x y
x y
y

+ + =


+ + + =



+ + =

=


(1 2) (1 2) 5
2
2
6 7 2
2
2
2
x y
y
x
y

+ + =



=



+
=

=


Giải hệ phơng trình sau
(1 2) (1 2) 5
(1 2) (1 2) 3
x y
x y

+ + =


+ + + =


Hoạt động 3: Bài tập 24/T19
H: Em có nhận xét gì về dạng Hs nêu nhận xét
Giải các hệ phơng trình sau
- 4 -
của hệ?
H: Em hãy đa hệ về dạng hệ
phơng trình bậc nhất hai ẩn ta
làm ntn?
Gv hớng dẫn hs cách đa hẹ về
dạng hệ phơng trình bậc nhất
hai ẩn
Chia lớp thành 2 nhóm
Các nhóm trình bày bài
Gv nhận xét đánh giá

H: Bài này còn cách khác
không
Gv hớng dẫn hs làm cách
khác
Hs nêu cách đa về dạng hệ ph-
ơng trình bậc nhất hai ẩn
Học sinh hoạt động nhóm
N1:
2( ) 3( ) 4
( ) 2( ) 5
x y x y
x y x y
+ + =


+ + =

1
2
13
2
x
y

=

=


N2:
2( 2) 3(1 ) 2
3( 2) 2(1 ) 3
x y
x y
+ =


=

1
1
x
y
=



=

a)
2( ) 3( ) 4
( ) 2( ) 5
x y x y
x y x y
+ + =

+ + =

b)
2( 2) 3(1 ) 2
3( 2) 2(1 ) 3
x y
x y
+ =


=

E.H ớng dẫn về nhà.
Xem lại các bài tập đã chữa
Làm bài tập 25; 26; 27
Gv hớng dẫn hs các bài tập

Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 39. luyện tập
A.Mục tiêu.
Hs nắm đợc:
Hs cần nắm cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số.
Rèn luyện kĩ năng giải hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số
và làm một số dạng toán có liên quan và một số bài toán đa về dạng hệ phơng trình bậc nhất
hai ẩn
B.Chuẩn bị.
GV: + Nghiên cứu tài liệu
+ Bảng phụ
HS: + Đọc SGK

+ Bảng nhóm
C.Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi:
Cho hệ phơng trình sau:
2(2 ) 3(1 ) 2
3(2 ) 2(1 ) 3
x y
x y
+ =


+ + =


Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phơng trình đã cho?
A. (-1;1) B. (-1;-1) C. (1;-1) D. (1;1)
- 5 -
D.Nội dung bài học.
HĐ của thầy HĐ của trò Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Bài tập 25/T19
Cho hs đọc đề bài
Gv hớng dẫn hs cách làm bài
để lập ra hệ
Cho hs lên giải hệ
Gv kiểm tra đánh giá hs làm
bài
Hs đọc đề bài
Hs theo dõi gv hớng dẫn
Hs lên giải hệ
3 5 1 0

4 10 0
3 5 1 0
20 5 50 0
17 51 0
4 10 0
2
3
m n
m n
m n
m n
m
m n
n
m
+ =


=

+ =



=

+ =

=

=



=

Một đa thức bằng đa thức 0
khi và chỉ khi tất cả các hệ
số của nó bằng 0
Tìm các giá trị của m và n để
đa thức sau bằng đa thức 0
P(x)=(3m-5n+1)x+(4m-n-10)
Để đa thức P(x) là đa thức 0
ta có
3m-5n+1 = 0 và 4m-n-10 = 0
Vậy ta có hệ
3 5 1 0
4 10 0
m n
m n
+ =


=

Giải ra ta có m=3 và n=2
Vậy ta có m=3 và n=2 thì đa
thức P(x) là đa thức 0

Hoạt động 2: Bài tập 26/T19
Gv cho hs đọc yêu cầu của
bài toán.
H: Nêu cách làm dạng toán
này?
Gv hớng dẫn hs cách làm
dạng này.
Cho học sinh hoạt động
nhóm .
Chia hs thành 4 nhóm
Các nhóm lên treo bài và nêu
nhạn xét về bài làm của
nhóm bạn
Gv nhận xét, đánh giá bài
làm của các nhóm
Hs đọc yêu cầu và nêu cách
làm bài tập này.
Học sinh hoạt động nhóm
N1:
5
3
4
3
a
b

=

=


N2:
1
2
0
a
b

=



=

N3:
1
2
1
2
a
b

=

=


N4:
0
2
a
b
=


=

Xác điịnh hệ số a và b để đồ
thị của hàm số y = ax + b đi
qua hai điểm A và B trong
mỗi trờng hợp sau:
a) A(2;-2) và B(-1;3)
b) A(-4;-2) và B(2;1)
c) A(3;-1) và B(-3;2)
d) A(
3
;2) và B(0;2)
Hoạt động 3: Bài 27/T20
Gv hớng dẫn hs phơng pháp
dặt ẩn phụ
Cho hs đặt ẩn phụ để đợc hệ
phơng trình có ẩn là u; v
Hs làm bài
Giải các hệ phơng trình sau

bằng cách đặt ẩn phụ
- 6 -
Cho hs làm bài
Gọi 2 hs lên bảng trình bày
Gv cho hs nhận xét và gv
đánh giá bài làm của hs
HS1:
1 1
1
3 4
5
x y
x y

=




+ =



Với x
0

,y
0

đặt

1
1
u
x
v
y

=




=


1 1
3 4 5 3(1 ) 4 5
9
7
7
9
2
7
7
2
u v u v
u v v v
u
x
v

y
= = +



+ = + + =



=
=






=
=



HS2:
1 1
2
2 1
2 3
1
2 1
x y

x y

+ =





=



Với
2, 1x y
đặt
1
2
1
1
u
x
v
y

=

=



2 2 2 4
2 3 1 2 3 1
7 19
19 7
3 8
8 3
u v u v
u v u v
u x
v y
+ = + =



= =


= =





= =

a)
1 1
1
3 4
5
x y
x y

=




+ =


b)
1 1
2
2 1
2 3
1
2 1
x y
x y

+ =

=



E.H ớng dẫn về nhà.
Xem các bài tập đã chữa và rút ra các cách làm bài
Chuẩn bị trớc bài Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 40. giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
A.Mục tiêu.
Hs nắm đợc:
Hs nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
- 7 -
Hs có kĩ năng giải loại toán đợc đề cập đến trong SGK
B.Chuẩn bị.
GV: + Nghiên cứu tài liệu
+ Bảng phụ
HS: + Đọc SGK
+ Bảng nhóm
C.Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi: Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình?
D.Nội dung bài học.
HĐ của thầy HĐ của trò Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Các ví dụ
Cho hs đọc ví dụ 1
Gv hớng dẫn để hs tìm ra 2
phơng trình và từ đó tìm ra hệ

phơng trình
Cho hs giải hệ phơng trình vừ
tìm đợc và kết luận bài toán
Cho hs đọc ví dụ 2
H: Em hãy phân tích bài toán
và tìm ra mối liên hệ của các
đại lợng liên quan đến yếu tố
cần tìm
H: Nêu cách giải bài toán
này?
Cho hs trình bày bài bài
Gv nhận xét và đánh giá bài
làm của hs
H: Vậy muốn giải bài toán
bằng cách lập hệ phơng trình
ta làm ntn?
Nêu các bớc giải?
Hs đọc ví dụ 1
Hs nghe hớng dãn và tự trình
bày bài
Hs lên giải hệ phơng trình
vừa tìm đợc và nêu kết luận
của bài toán
Hs đọc ví dụ 2 và phân tích
bài toán và tìm ra các mối
liên hệ của các đại lợng có
liên quan để tìm ra hai phơng
trình và lập ra hệ
Hs nêu cách giải dạng toán
này

Hs trình bày bài
Hs nêu phơng pháp chung để
giải dạng toán này
Ví dụ 1:
Cách giải
Ta có hệ
2 1
3
x y
x y
+ =


=

?2 Giải hệ phơng trình và trả
lời bài toán
Ví dụ 2.
Cách giải
Đặt ẩn và điều kiện cho ẩn
Biểu thị các mối quan hệ
trong đề bài để tìm ra 2 ph-
ơng trình từ đó tìm ra hệ ph-
ơng trình
Giải hệ phơng trình và kết
luận bài toán
Hoạt động 2: Củng cố
Cho hs đọc đề bài
Yêu cầu hs phân tích bài toán
Gv hớng dẫn hs để hs làm bài

Gọi hs lên trình bày bài
Gv gọi hs nhận xét và đánh
giá bài làm của hs
Hs đọc đề bài và phân tích
bài toán
Hs trình bày bài
Hs nhận xét
Bài28/T22
Gọi hai số tự nhiên lớn là x
và số tự nhiên nhỏ là y
(ĐK x, y nguyên dơng)
Theo bài ra ta có
x + y = 1006
và x = 2.y +124
Vậy ta có hệ
- 8 -
1006
2 124
x y
x y
+ =


=

Giải hệ ra ta có nghiệm
712
294
x
y

=


=

Vậy hai số cần tìm là 712 và
294
E.H ớng dẫn về nhà.
Xem lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
Làm bài tập 29; 30/T22 - SGK
Gv hớng dẫn hs các bài tập

Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 41. giải bài toán bằng cách lập phơng trình (Tiếp)
A.Mục tiêu.
Hs nắm đợc:
Hs nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
Hs có kĩ năng giải loại toán đợc đề cập đến trong SGK
B.Chuẩn bị.
GV: + Nghiên cứu tài liệu
+ Bảng phụ
HS: + Đọc SGK
+ Bảng nhóm
C.Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi:
Câu hỏi: Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình?
D.Nội dung bài học.
HĐ của thầy HĐ của trò Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Các ví dụ
Cho hs đọc ví dụ 3

H: Em hãy phân tích bài toán
và tìm ra mối liên hệ của các
đại lợng liên quan đến yếu tố
cần tìm
H: Nêu cách giải bài toán
này?
Cho hs trình bày bài bài
Gv nhận xét và đánh giá bài
Hs đọc ví dụ 3 và phân tích
bài toán và tìm ra các mối
liên hệ của các đại lợng có
liên quan để tìm ra hai phơng
trình và lập ra hệ
Hs nêu cách giải dạng toán
này
Hs trình bày bài
Ví dụ 3
Cách giải
Đặt ẩn và điều kiện cho ẩn
Biểu thị các mối quan hệ
trong đề bài để tìm ra 2 ph-
ơng trình từ đó tìm ra hệ ph-
ơng trình
- 9 -
làm của hs
H: Trong loại toán này ta cần
chú ý đến yếu tố nào?
Cho hs làm ?7
H: Hãy giải quyết bài toán
này theo yêu cầu của đề bài

Gv hớng dẫn hs làm bài
Gọi hs lên trình bày bài
Gọi hs khác nhận xét
Gv nhận xét đánh giá tổng
quát về cách làm này
H: Em có nhận xét gì về bài
tập này
Hs nêu chú ý khi làm toán
công việc
Hs làm ?7
Hs trình bày bài làm
Hs
Giải hệ phơng trình và kết
luận bài toán
?7 Hãy giải bài toán trên
bằng cách khác (gọi x là số
phần công việc làm trong
một ngày của đội A; y là số
phần công việc làm trong
một ngày của đội B). Em có
nhận xét gì về cách giải này?
*Nhận xét
Hoạt động 2: Củng cố
Cho hs đọc đề bài
H: Trong bài toán này cho ta
biết yếu tố nào và yêu cầu
tính yếu tố nào?
H: Các yếu tố đó có mối liên
hệ với nhau nh thé nào?
Cho hs lên bảng trình bày bài

Gv nhận xét đánh giá
Hs đọc đề bài
Hs nêu tóm tắt bài toán và
mối liên hệ của các yếu tố ch
biết và yếu tố đã biết
Hs trình bày bài
Bài tập 31/T23
Cạnh1 Cạnh2
S
1
S
2
S
3
x y
E.H ớng dẫn về nhà.
Xem lại cách giải dạng toán này
Làm bài tập 32, 33, 34
Gv hớng dẫn hs các bài tập

Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 42. luyện tập
A.Mục tiêu.
Hs nắm đợc:
Củng cố và áp dụng các kiến thức đã học trong hai bài trớc vào giải một số bài toán
bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số
Rèn luyện kĩ năng lập luận có căn cứ và có cơ sở. Rèn luyện cách lập mối liên hệ giữa
các đại lợng trong bài để lập ra hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
B.Chuẩn bị.
GV: + Nghiên cứu tài liệu

+ Bảng phụ
HS: + Đọc SGK
- 10 -
+ Bảng nhóm
C.Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi: Khoanh tròn vào đáp án em cho là đúng nhất trong bài tập sau:
Một xe du lịch khởi hành từ A đến B. Sau đó 17 phút, một xe tải khởi hành từ B về A.
Sau khi xe tải đi đợc 28 phút thì hai xe gặp nhau. Biết rằng quãng đờng AB dài 88 km và vận
tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc vủa xe khách 20 km/h. Vận tốc của hai xe là
A. Xe du lịch: 70km/h; xe tải: 50 km/h B. Xe du lịch: 80km/h; xe tải: 60 km/h
C. Xe du lịch: 90km/h; xe tải: 70 km/h D. Xe du lịch: 75km/h; xe tải: 55 km/h
D.Nội dung bài học.
HĐ của thầy HĐ của trò Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Bài 34/T24
Cho hs đọc đề bài
H: Em hãy phân tích bài
toán theo dữ kiện đã biết
và cha biết?
H: Em hãy lựa chọn ẩn
cho phù hợp với yêu cầu
của bài toán
Cho hs lên bảng trình bày
bài
Gv kiểm tra hs dới lớp
Gọi hs nhận xét bài làm
của bạn
Gv đánh giá và cho điểm
hs
Hs đọc vè lập mối liên hệ và làm
bài tập

Gọi x là số luống ban đầu, y là số
cây ở một luóng ban đầu
(ĐK x, y nguyên dơng)
Số cây trong vờn là x.y
Nếu tăng thêm 8 luống và mỗi
luống trồng ít đi 3 cây thì số cây
là: (x+8).(y-3)
Ta có phơng trình
xy - (x+8).(y-3) = 54
=> 3x-8y= 30 (1)
Nếu giảm đi 4 luống và mỗi luống
trồng tăng thêm 2 cây thì số cây là:
(x-4)(y+2)
Ta có phơng trình
(x-4)(y+2) xy = 32
=> 2x-4y=40 (2)
Ta có hệ:
3 8 30
2 4 40
x y
x y
=


=

Giải hệ ta đợc: x = 50, y =15
Vậy số cây trong vờn là 750 cây
Gọi x là số luống ban đầu, y
là số cây ở một luóng ban

đầu
(ĐK x, y nguyên dơng)
Số cây trong vờn là x.y
Nếu tăng thêm 8 luống và
mỗi luống trồng ít đi 3 cây
thì số cây là: (x+8).(y-3)
Ta có phơng trình
xy - (x+8).(y-3) = 54
=> 3x-8y= 30 (1)
Nếu giảm đi 4 luống và mỗi
luống trồng tăng thêm 2 cây
thì số cây là: (x-4)(y+2)
Ta có phơng trình
(x-4)(y+2) xy = 32
=> 2x-4y=40 (2)
Ta có hệ:
3 8 30
2 4 40
x y
x y
=


=

Giải hệ ta đợc: x = 50, y =15
Vậy số cây trong vờn là 750
cây
Hoạt động 2: Bài tập 35/T24
Cho hs đọc đề bài

H: Em hãy phân tích bài
toán theo dữ kiện đã biết
và cha biết?
H: Em hãy lựa chọn ẩn
cho phù hợp với yêu cầu
của bài toán
Hs đọc vè lập mối liên hệ và làm
bài tập
Gọi x là giá của 1 quả thanh yên, y
là giá của 1 quả táo thơm (x, y >0)
Theo bài ra ta có
9x+8y=107
Gọi x là giá của 1 quả thanh
yên, y là giá của 1 quả táo
thơm (x, y >0)
Theo bài ra ta có
9x+8y=107
- 11 -
Cho hs lên bảng trình bày
bài
Gv kiểm tra hs dới lớp
Gọi hs nhận xét bài làm
của bạn
Gv đánh giá và cho điểm
H: Nhắc lại phơng pháp
Và 7x+7y=91
Vạy ta có hệ:
9 8 107
7 7 91
x y

x y
+ =


+ =

Giải hệ ta có
3
10
x
y
=


=

Vậy giá mỗi quả thanh yên là 3
rupi và mỗi quả táo thơm là 10 rupi
Và 7x+7y=91
Vạy ta có hệ:
9 8 107
7 7 91
x y
x y
+ =


+ =

Giải hệ ta có x=3, y=10

Vậy giá mỗi quả thanh yêm
là 3 rupi và mỗi quả táo
thơm là 10 rupi
Hoạt động 3: Bài tập 36/T24
Đọ đè bài
Gv treo bảng phụ
H: Nêu cách làm bài toán
này?
Cho hs lên trình bày bài
Gv kiểm tra và nhận xét
đánh giá bài làm của hs
Hs đọc đề bài
Hs nêu cách làm
Hs trình bày bài
Gọi số lần bắn điểm 8 là x, số lần
bắn điểm 6 là y (x, y nguyên dơng)
Theo bài ra ta có:
25+42+x+15+y = 100 và
10.25+9.42+8x+7.15+6y=8,96.100
Vậy ta có hệ:
18
8 6 136
x y
x y
+ =


+ =

Giải ra ta có x= 14 và y = 4

Vậy số lần bắn điểm 8 là 14, số lần
bắn điểm 6 là 4
Đ 10 9 8 7 6
SL 25 42 * 15 *
E.H ớng dẫn về nhà.
Xem lại các bài tập đã chữa trong giờ học hôm nay
Làm bài tập 37, 38, 39/T24, 25 - SGK
Gv hớng dẫn hs các bài tập

Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 43. luyện tập
A.Mục tiêu.
Hs nắm đợc:
Củng cố và áp dụng các kiến thức đã học trong hai bài trớc vào giải một số bài toán
bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số
Rèn luyện kĩ năng lập luận có căn cứ và có cơ sở. Rèn luyện cách lập mối liên hệ giữa
các đại lợng trong bài để lập ra hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
B.Chuẩn bị.
GV: + Nghiên cứu tài liệu
+ Bảng phụ
HS: + Đọc SGK
- 12 -
+ Bảng nhóm
C.Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi: Chọn đáp án đúng
Câu 1: Cùng trên một dòng sông, một ca nô chạy xuôi dòng 108km và ngợc dòng 63km với
tổng thời gian là 7 giờ. Cũng với 7 giờ, ca nô có thể chạy xuôi dòng 81 km rồi ngợc dòng 84
km. Kết quả nào sau đây là vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nớc?
A. Ca nô: 24 km; dòng nớc: 2km
B. Ca nô: 26 km; dòng nớc: 3km

C. Ca nô: 24 km; dòng nớc: 3km
D. Ca nô: 23 km; dòng nớc: 4km
Câu 2: Tổng số tuổi của hai anh em hiện nay là 35. Biết rằng tuổi của anh hiện nay gấp đôi
tuổi của em lúc ngời anh bằng tuổi của ngời em hiện nay. Số tuổi của hai anh em hiện nay:
A. Anh 19 tuổi; em 16 tuổi
B. Anh 21 tuổi; em 14 tuổi
C. Anh 20 tuổi; em 15 tuổi
D. Anh 19 tuổi; em 14 tuổi
Cho hs làm bài trong 5 phút và thu bài của 4 hs để chấm
D.Nội dung bài học.
HĐ của thầy HĐ của trò Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Bài tập 38/T24
Cho hs đọc đề bài
H: Em hãy tóm tắt đề bài?
H: Bài toán này cho chúng ta
biết điều gì? Em có thể đặt
các đại lợng nào làm ẩn?
Cho hs nêu mối quan hệ của
các đại lợng trong bài với ẩn
đã đặt
Cho hs lên bảng lập mối liên
hệ để tìm ra phơng trình và
hệ phơng trình
Cho hs giải hệ phơng trình và
tìm ra nghiệm rồi kết luận bài
toán
Gv chốt lại bài toán
Hs đọc đề bài và hiểu đề bài
Hs tóm tắt đề bài
Hs nêu các yếu tố bài toán

cho và yêu cầu tính
Hs đặt ẩn cho yếu tố cha biết
Hs lập mối liên hệ đó để lập
ra 2 phơng trình và từ đó lập
lên hệ phơng trình
Hs giải hệ tìm ra giá trị của
ẩn và kết luận bài toán
Gọi x phút là thời gian của
vói 1 chảy một đầy bể, y
phút là thời gian của vòi thứ
2 chảy một mình đầy bể. (x,
y dơng)
Một phút vòi 1 chẩy đợc số
phần bể là:
1
x
phần bể
Một phút vòi 2 chẩy đợc số
phần bể là:
1
y
phần bể
Ta có hệ phơng trình:
1 1
80( ) 1
10 12 2
15
x y
x y

+ =




+ =


Giải hệ ta đợc x=20; y=240
Hoạt động 2: Bài 39/ T25
Cho hs đọc đề bài
H: Bài toán đã cho biết đại l-
Hs đọc đề bài
Hs nêu các đại lợng đã cho và
Gọi thuế VAT của loại hàng
- 13 -
ợng nào và yêu cầu tìm đại l-
ợng nào?
H: Em hãy lựa chọn đại lợng
để đặt làm ẩn? Hãy lập mối
liên hệ cho các đại lợng đó
để có các phơng trình và từ
đó có hệ phơng trình?
Gọi hs lên bảng làm bài
Gv kiểm tra hs dới lớp làm
bài.
các đại lợng cần tìm
Hs chọn ẩn: gọi thuế VAT của
loại hàng thứ nhất là x và của
loại hàng thứ hai là y

Hs lập mối liên hệ
1,1x+1,08y=2,17
Và 1,09x+1,09y = 2,18
Từ đó có hệ
1,1 1,08 2,17
1,09 1,09 2,18
x y
x y
+ =


+ =

Giải hệ ta có x = 0,5 và y=1,5
thứ nhất là x triệu đồng và
của loại hàng thứ hai là y
triệu đồng (x, y dơng)
Ta có hệ phơng trình
1,1 1,08 2,17
1,09 1,09 2,18
x y
x y
+ =


+ =

Giải hệ ta có x= 0,5 và y=1,5
Vậy nếu không kể thuế VAT
thì ngời đó phải trả loại hàng

thứ nhất là 0,5 triệu đồng và
loại hàng thứ hai 1,5 triệu
đồng
Hoạt động 3: Củng cố
Nhắc lại các bớc giả bài toán
bằng cách lập hệ phơng
trình ?
Hs nhắc lại các bớc
E.H ớng dẫn về nhà.
Xem lại các bài tập đã chữa
Ôn tập lại các kiến thức trong chơng để giờ sau ôn tập chơng
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 44. ôn tập chơng iii
A.Mục tiêu.
Hs nắm đợc:
Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chơng
+ Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
cùng với minh hoạ hình học của chúng.
+ Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn: phơng pháp thế, phơng pháp
cộng đại số.
Củng cố và nâng cao kĩ năng: Giải phơng trình và hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
B.Chuẩn bị.
GV: + Nghiên cứu tài liệu
+ Bảng phụ
HS: + Đọc SGK
+ Bảng nhóm
C.Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi: Chọn đáp án em cho là đúng nhất
- 14 -
Câu 1: Phơng trình nào sau đây không là phơng trình bậc nhất hai ẩn:

A. mx + ny = 5 B. 3x + 0y =6 C. 2x + 5y = 7 D. 0x + ay = 9 (a

0)
Câu 2: Phơng trình bậc nhất hai ẩn có số nghiệm là:
A. Luôn luôn vô nghiệm
B. Luôn luôn có vô số nghiệm
C. Luôn luôn có một nghiệm duy nhất
D. Là phơng trình không giải đợc với mọi a và b
Câu 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phơng trình 3x + 2y = 5
A. (-1 ; 1) B. (-1 ; -1) C. (1 ; 1) D. (2 ; -3)
Câu 4: Hệ phơng trình
3
3
ax ay
x y
=


=

có vô số nghiệm khi
A. a = 1 B. a = -2 C. a = -1 D. a = 2
Câu 5: Cho hệ phơng trình:

' ' '
ax by c
a x b y c
+ =

+ =

(a, b, c, a, b, c khác 0)
Lựa chọn 1, 2, 3 với a, b, c, d để đợc khẳng định đúng
1. Hệ vô nghiệm nếu
2. Hệ vô số nghiệm nếu
3. Hệ có một nghiệm duy nhất nếu
a.
' ' '
a b c
a b c
= =
b.
' ' '
a b c
a b c
=
c.
' '
'
a b c
a b c
= =
d.
' '
a b
a b

1 - 2 - 3 -
Gv cho cả lớp làm trong 5 phút, thu bài của 4 hs để chấm và gọi hs nêu đáp án.

D.Nội dung bài học.
HĐ của thầy HĐ của trò Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Bài tập 40/T27
Gv cùng hs nhắc lại các kiến
thức trong chơng
Gv nêu nhiệm vụ của tiết ôn
tập thứ nhất này là ôn tập về
phơng trình bậc nhất hai ẩn,
hệ phơng trình bậc nhất hai
ẩn, cách giải hệ.
Cho hs làm bài 40 a, b
Cho hs đọc yêu cầu của đề
bài 40
H: Với bài tập này em làm
bằng phơng pháp nào?
H: Vì sao em lại lựa chọn ph-
Hs nhắc lại các kiên thức trong
chơng
Hs đọc yêu cầu đề bài
Học sinh nêu phơng pháp làm
của từng bài
Hs lên trình bày bài
HS1:
2 5 2
2
1
5
x y
x y
+ =

+ =


2 5 2 0 3
2 5 5 2 5 5
x y x
x y x y
+ = =



+ = + =

Giải các hệ phơng trình sau
và minh hoạ hình học kết
quả tìm đợc
a)
2 5 2
2
1
5
x y
x y
+ =

+ =


- 15 -
ơng pháp đó?
Cho hs dới lớp làm phần a và
b theo hai dãy
Gọi 2 hs lên bảng làm theo 2
phơng pháp gv chỉ định:
HS1 làm theo phơng pháp
cộng, HS2 làm theo phơng
pháp thế
Gọi hs nhận xét.
H: Trong bài này em đã sử
dụng phơng pháp nào để giải
hệ phơng trình?
H: Nêu nội dung của phơng
pháp đó?
H: Để minh hoạ hình học về
nghiệm của hệ ta làm nh thế
nào?
Gv yêu cầu hs về nhà vẽ hình
minh hoạ cho các trờng hợp
và làm tiếp phần c.
Có 0x = -3 => phơng trình vô
nghiệm
Vậy hệ pt vô nghiệm
HS2:
0,2 0,1 0,3
3 5

x y
x y
+ =


+ =

0,2 0,1 0,3 2 3
3 5 5 3
2 5 3 3 2
5 3 1
x y x y
x y y x
x x x
y x y
+ = + =



+ = =

+ = =



= =

Vậy hệ có nghiệm là (2; -1)
Hs nêu cách vẽ đồ thị của 2 đ-
ờng thẳng từ đó ta minh hoạ

hình học về nghiệm của hệ
b)
0,2 0,1 0,3
3 5
x y
x y
+ =


+ =

Hoạt động 2: Bài tập 41/T27
Cho hs làm bài tập 41b
Cho hs nêu ra phơng pháp
làm bài tập 41b
Gv chú ý hs cách đặt ẩn
Gọi hs lên bảng tìm ra hệ có
ẩn phụ.
Gv yêu cầu hs về nhà làm
tiếp bài tập này để tìm ra
nghiệm của hệ.
H: Trong bài tập này em đã
sử dụng phơng pháp nào?
Nêu nội dung của phơng
pháp đó?
Hs nêu cách làm bài là đặt ẩn
phụ
HS2:
2
2

1 1
3
1
1 1
x y
x y
x y
x y

+ =

+ +



+ =

+ +

Đặt
;
1 1
x y
u v
x y
= =
+ +
Ta có hệ:
2 2
3 1

u v
u v

+ =


+ =


Giải các hệ phơng trình sau
b)
2
2
1 1
3
1
1 1
x y
x y
x y
x y

+ =

+ +



+ =

+ +

E.H ớng dẫn về nhà.
Học kĩ các kiến thức đã ôn tập trong bài
Làm bài tập 40 c; 41a; 42; 43; 44; 45
Gv hớng dẫn hs bài 42 để về nhà làm theo 2 cách
Cách 1:
a) Với m = -
2
ta có
2 2
4 2 2 2
x y
x y

=


=


b) Với m =
2
ta có
2 2
4 2 2 2
x y
x y

=

=


c) Với m = 1 ta có
2 1
4 2 2
x y
x y
=



=


- 16 -
Cách 2: Ta dùng phơng pháp thế rồi mới thay m vào.
Xem lại những bài tập trắc nghiệm và bài tập giải hệ phơng trình có liên quan đến phần
đã ôn tập
Tiếp tục ôn tập lại các nội dung còn lại trong chơng để giờ sau ôn tập tiếp

Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 45. Ôn tập chơng III
A.Mục tiêu.
Hs nắm đợc:
Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chơng
+ Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
cùng với minh hoạ hình học của chúng.

+ Các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn: phơng pháp thế, phơng pháp
cộng đại số.
+ Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình
Củng cố và nâng cao kĩ năng: Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
B.Chuẩn bị.
GV: + Nghiên cứu tài liệu
+ Bảng phụ
HS: + Đọc SGK
+ Bảng nhóm
C.Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi:
Câu 1: Cùng trên một dòng sông, một ca nô chạy xuôi dòng 108km và ngợc dòng
63km với tổng thời gian là 7 giờ. Cũng với 7 giờ, ca nô có thể chạy xuôi dòng 81 km rồi ngợc
dòng 84 km. Kết quả nào sau đây là vận tốc thực của ca nô và vận tốc của dòng nớc?
A. Ca nô: 24 km; dòng nớc: 2km
B. Ca nô: 26 km; dòng nớc: 3km
C. Ca nô: 24 km; dòng nớc: 3km
D. Ca nô: 23 km; dòng nớc: 4km
Câu 2: Tổng số tuổi của hai anh em hiện nay là 35. Biết rằng tuổi của anh hiện nay gấp đôi
tuổi của em lúc ngời anh bằng tuổi của ngời em hiện nay. Số tuổi của hai anh em hiện nay:
A. Anh 19 tuổi; em 16 tuổi
B. Anh 21 tuổi; em 14 tuổi
C. Anh 20 tuổi; em 15 tuổi
D. Anh 19 tuổi; em 14 tuổi
D.Nội dung bài học.
HĐ của thầy HĐ của trò Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Bài 43/T27 SGK
- 17 -
Cho hs đọc đề bài
H: Em hãy tóm tắt bài toán?

H: Hãy lập mối liên hệ giữa
các đại lợng đã biết và các
đại lợng cha biết?
Gọi hs lên bảng lập mối liên
hệ đó
H: Vậy em sẽ đặt đại lợng
nào làm ẩn?
H: Lập ra các phơng trình
theo ẩn đã đặt?
Cho hs lên bảng trình bày
Hs đọc đề bài
Hs nêu tóm tắt
Hs lên bảng trình bày bài
Gọi vận tốc của ngời đi từ A
là x (m/s), vận tốc của ngời đi
từ B là y (m/s)
Ta có các phơng trình:
2000 1600
x y
=
và
1800 1800
36
x y
+ =
đặt
100 100
,u v
x y
= =

Ta có hệ:
20 16
18 36 18
u v
u v
=


+ =

Giải hệ ra ta có x = 1,25 và
y = 1.
Gọi vận tốc của ngời đi từ A
là x (m/s), vận tốc của ngời
đi từ B là y (m/s)
Ta có các phơng trình:
2000 1600
x y
=
và
1800 1800
36
x y
+ =
đặt
100 100
,u v
x y
= =
Ta có hệ:

20 16
18 36 18
u v
u v
=


+ =

Giải hệ ra ta có x = 1,25 và
y = 1.
Vậy vân tốc của xe đi từ A là
1,25 m/s và vận tốc của xe đi
từ B là 1 m/s
Hoạt động 2: Bài tập 45/T27 - SGK
Cho hs đọc đề bài
H: Em hãy tóm tắt bài toán?
H: Hãy lập mối liên hệ giữa
các đại lợng đã biết và các
đại lợng cha biết?
Gọi hs lên bảng lập mối liên
hệ đó
H: Vậy em sẽ đặt đại lợng
nào làm ẩn?
H: Lập ra các phơng trình
theo ẩn đã đặt?
Cho hs lên bảng trình bày
Hs đọc đề bài
Hs nêu tóm tắt
Hs lên bảng trình bày bài

Gọi năng suất ban đầu, giả sử
đội I làm xong công việc
trong x ngày, đội II làm trong
y ngày (x, y nguyên dơng)
Ta có các phơng trình:
1 1 1
12x y
+ =
và
2 1
3,5.
3y
=
Ta có hệ:
1 1 1
12
2 1
3,5.
3
x y
y

+ =




=

Gọi năng suất ban đầu, giả sử
đội I làm xong công việc
trong x ngày, đội II làm trong
y ngày (x, y nguyên dơng)
Ta có các phơng trình:
1 1 1
12x y
+ =
và
2 1
3,5.
3y
=
Ta có hệ:
1 1 1
12
2 1
3,5.
3
x y
y

+ =




=

Giải hệ ra ta có: x =28, y =21
Vậy đội I làm trong 28 ngày,
đội II làm trong 21 ngày
Hoạt động 3: Củng cố
H: Trong bài hôm này các
em đã ôn tập lại những nội
dung nào?
H: Các nội dung đó em cần
ghi nhớ và vận dụng ntn
trong giải các bài toán?
Hs nêu các kiến thức đã ôn
tập lại
Hs nêu các chú ý
- 18 -
E.H ớng dẫn về nhà.
Xem lại các nội dung đã ôn tập trong 2 tiết
Làm các bài tập
Chuẩn bị giờ sau kiểm tra 45
Tiết 46. kiểm tra 45
I. Trắc nghiệm
Câu 1. Câu nào sai? Cặp số sau là nghiệm của phơng trình 4x - 3y = 5
A. (2;1) B. (1;2) C. (
1
1 ;0
4
) D. (5;5)
Câu 2. Câu nào sau đây đúng? Cặp số sau là nghiệm của phơng trình 3x + 2y = 5
A. (-1;1) B. (-1;-1) C. (1;1) D. (2;-3)
Câu 3. Nghiệm của hệ phơng trình
3 1

3 8 19
x y
x y
=


+ =

là:
A. (1;2) B. (2;5) C. 0;-1) D. (7;
1
4

)
Câu 4. Cho phơng trình 3x - 5y = 13 (1). Câu nào sau đây là sai?
A. (1) có vô số nghiệm
B. (-1;-3) không phải là nghiệm của (1)
C. (1) Không có nghiệm (x;y) mà x, y đều dơng
D. (1) có nghiệm (x;y) mà x, y đều nguyên
Câu 5. Hệ phơng trình
2 0
2
x y
mx y
=


+ =

có nghiệm duy nhất khi:

A. m

2 B. m

-2 C. m

1 D. m

-1
Câu 6. Hệ phơng trình
3
3
ax ay
x y
+ =


=

có vô só nghiệm khi:
A. a = 1 B. a = 2 C. a = -1 D. a = -2
Câu 7. Diện tích một hình chữ nhật không đổi khi tăng chiều dài lên 2,5 cm và giảm
chiều rộng
2
3
cm, hoặc giảm chiều dài 2,5 cm tăng chiều rộng
3
4
cm. Diện tích hình
chữ nhật là bao nhiêu cm

2
?
Câu 8. Hệ phơng trình
2
4 2 4
x y m
x y
=


+ =

vô nghiệm khi:
A. m

1 B. m

-1 C. m

2 D. m

-2
II. Tự luận
Câu 1: Giải hệ phơng trình sau:
a)
2 5 8
2 3 0
x y
x y
+ =

=

b)
3 5
5 2 23
x y
x y
=


+ =

Câu 2: Cho hàm số y = ax + b. Tìm a và b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho đi qua hai
điểm A(1; 3) và B (-1; -1)
- 19 -
Câu 3. Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai
thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng
4
5
số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc đầu trong
mỗi giá
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 47. hàm số y = ax
2
(a 0)
A.Mục tiêu.
Hs nắm đợc:
- Thấy đợc trong thực tế có những hàm số có dạng y = ax

2
(a 0)
- Hs biết cách tính giá trị của hàm số ứng với giá trị cho trớc của biến số.
- Hs nắm đợc các tính chất của hàm số y = ax2 (a 0).
B.Chuẩn bị.
GV: + Nghiên cứu tài liệu
+ Bảng phụ
HS: + Đọc SGK
+ Bảng nhóm
C.Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi:
Cho công thức s = 5t
2
Điền các giá trị của s vào bảng sau
t 1 2 3 4
s
D.Nội dung bài học.
HĐ của thầy HĐ của trò Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu
Cho hs đọc ví dụ
Gv giải thích ví dụ để có đợc
công thức
Gv khái quát lên biểu thức
s = 5t
2
và nêu ra các đại lợng
và từ đó nêu lên hàm số có
dạng y = ax
2
(a 0)

Hs đọc ví dụ
Hs nghe giáo viên nêu ví dụ
và hiểu về dạng của hàm số
y = a
2
x
(a 0)
Hs điền các giá trị vào bảng
Công thức s = 5t
2
biểu thị
một hàm số y = a
2
x
(a 0)
Hoạt động 2: Tính chất của hàm số y = a
2
x
(a 0)
Cho hs xét 2 hàm số
y = 2x
2
và y = -2x
2

Cho hs làm ?1
Gv treo bảng phụ lên bảng
Gọi hs lên bảng làm bài
Hs làm bài theo hớng dẫn của
gv

Hs lên bảng điền các giá trị
vào bảng
Hs dới lớp nêu nhận xét về
Xét 2 hàm số
y = 2x
2
và y = -2x
2

?1
Xét hàm số y = 2x
2
- 20 -
Cho hs làm ?2
H: Vậy thông qua hai ví dụ
em có thể nêu lên nhận xét
tổng quát về hàm số y = a
2
x

(a 0) với hai trờng hợp là a
> 0 và a < 0
Cho hs đọc tính chất
Cho hs làm ? 3
H: Từ ?3 em có nhận xét gì
về giá trị của hàm số y = a
2
x

(a 0) với a > 0; a < 0

Cho hs đọc nhận xét
Cho hs làm ?4
Gv treo bảng phụ. Chia lớp
thành 2 nhóm và các nhóm
lên bảng trình bày.
Các nhóm khác nhận xét về
bài làm của nhóm bạn
H: Nêu kiến thức có dợc
trong ví dụ
bài của bạn
Hs nêu nhận xét về các trờng
hợp a > 0 và a < 0
Hs đọc tính chất
Hs làm ?3
Hs rút ra nhận xét
Hs đọc nhận xét
Hs làm ?4 theo nhóm
Các nhóm lên trình bày bài
Các nhóm khác nêu nhận xét
Hs chốt lại kiến thức trong ví
dụ
x
-3 -2 -1 0 1 2 3
y
18
Xét hàm số y = -2x
2
x
-3 -2 -1 0 1 2 3
y

-18
?2
-
-
Tính chất
Nếu a > 0
Nếu a < 0
?3
Nhận xét
Nếu a > 0
Nếu a < 0
?4 Xét hàm số
2
1
2
y x=
và
2
1
2
y x=
Hoạt động 3: Củng cố
H: Nhắc lại các kiến thức đã
học trong bài
Làm bài tập 1/T30
(Gv treo bảng phụ lên bảng)
Hs nêu các kiến thức đã học
Hs làm bài tập 1
R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09
S =

R
2
(cm
2
)
E.H ớng dẫn về nhà.
Học kĩ các tính chất và nhận xét đã học
Làm bài tập 2, 3/T31
Gv hớng dẫn hs các bài tập

Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 48. luyện tập
A.Mục tiêu.
- 21 -
Hs nắm đợc:
- Hs biết áp dụng tính giá trị của hàm số ứng với giá trị cho trớc của biến số và ngợc lại
biết cách tính giá trị của biến số khi biết giá trị của hàm số. Tính đợc giá trị của hệ số khi biết
giá trị của hàm số và biến số.
- Hs vận dụng đợc các tính chất của hàm số y = ax2 (a 0) để làm các bài tập.
B.Chuẩn bị.
GV: + Nghiên cứu tài liệu
+ Bảng phụ
HS: + Đọc SGK
+ Bảng nhóm
C.Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi:
1. Cho hàm số y = f(x) =
2
1

5
x
. Phát biểu nào sau đây là sai ?
A. Hàm số đợc xác định với mọi số thực x, có hệ số a =
1
5
B. Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
C. f(0) = 0; f(5) = 5; f(-5) = 5; f(-a) = f(a)
D. Nếu f(x) = 0 thì x = 0 và nếu f(x) = 1 thì x =
5
2. Cho hàm số y = f(x) = (2m-1)x
2
. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số f(x) nghịch biến với mọi x < 0 khi m
1
2

B. Nếu f(x) = 8 khi x = -2 thì m =
3
2

C. Khi m <
1
2
thì giá trị lớn nhất của hàm số f(x) là 0
D. Hàm số f(x) đồng biến khi m >
1
2
D.Nội dung bài học.
HĐ của thầy HĐ của trò Nội dung cần đạt

Hoạt động 1: Bài tập 2/ T31
Cho hs đọc đề bài
H: Trong bài toán này cho
biết yếu tố nào và yêu cầu
tính yếu tố nào?
H: Để tính đợc sau 1 giây vật
cách mặt đất bao nhiêu m ta
làm ntn?
Cho hs lên bảng tình bày
Gọi hs khác nhận xét
H; Để tính đựơc vật tiếp đất
Hs đọc đề bài và nêu yêu cầu
và những yếu tố đã biết
Hs nêu cách làm bài
Hs lên bảng trình bày bài
a) Sau 1 giây vật rơi đợc
quãng đờng là: s = 4. 1
2
= 4m
Vậy sau 1 giây vật cách mặt
đất: 100 4 = 96 m
Sau 2 giây vật rơi đợc quãng
đờng là: s = 4. 2
2
= 16m
a) Sau 1 giây vật rơi đợc
quãng đờng là: s = 4. 1
2
= 4m
Vậy sau 1 giây vật cách mặt

đất: 100 4 = 96 m
Sau 2 giây vật rơi đợc quãng
đờng là: s = 4. 2
2
= 16m
Vậy sau 2 giây vật cách mặt
đất: 100 16 = 84 m
- 22 -
sau bao lâu thì ta tính giá trị
nào và đã biết những giá trị
nào?
Cho hs lên bảng trình bày
H: Trong bài này các em đã
vận dụng những kiến thức
nào để làm bài toán này?
Vậy sau 2 giây vật cách mặt
đất: 100 16 = 84 m
b) Thời gian để vật tiếp đất
là: t =
100
5
4
=
cm
Hs nêu kiến thức đã áp dụng
b) Thời gian để vật tiếp đất
là: t =
100
5
4

=
cm
Hoạt động 2: Bài 3/T31
Hs đọc đề bài
H: Trong bài toán này đã
cho biết yếu tố nào và yêu
cầu tính đại lợng nào?
H: Em hãy chuyển bài toán
này về bài toán hàm số y = a
2
x
(a 0) .
H: Để tìm đợc hệ số a ta làm
ntn?
Cho hs lên trình bày
Hs khác nhận xét bài của bạn
H: Cho v yêu cầu tính F có
nghĩa là tính đại lợng nào của
hàm số?
Cho 2 hs lên bảng trình bày
bài
Hs dới lớp làm và nhận xét
H: Nêu cách làm câu c
Gv chốt lại bài tập này
Hs đọc đề bài và nêu tóm tắt
bài toán
Hs chuyển về bài toán hàm số
y = a
2
x

(a 0) .
Hs nêu cách làm
Hs trình bày bài
a) Ta có:
2 2
120
30
2
F
a
v
= = =
Hs: ta đã có a = 30 nên có
hàm số: F = 30.v
2
Cho v ta thay vào công thức
để tính đợc F
Với v = 10 m/s ta có
F = 30.10
2
= 3000 N
Với v = 20 m/s ta có
F = 30.20
2
= 12000 N
Hs nêu cách làm và trình bày
câu c
Ta có F

12000N nên ta có

30.v
2


12000 => v

20m/s
Hoạt động 3: Củng cố
H: Nhắc lại các kiến thức đã
áp dụng trong giờ luyện tập
hôm nay
Ha nêu lại các kiến thức đó
E.H ớng dẫn về nhà.
Xem lại các bài tập trong giờ đã làm
Làm bài tập 2,3,4/T36 - SBT
Gv hớng dẫn hs các bài tập
Chuẩn bị bài: đồ thị hàm số y = ax
2
(a 0)

- 23 -
Tiết 49. đồ thị hàm số y = ax
2
(a 0)
A.Mục tiêu.
Hs nắm đợc:
Biết đợc dạng của đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) và phân biệt đợc chúng trong hai trờng
hợp a > 0 và a < 0
Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ đợc tính chất của đồ thị với tính chất của hàm
số.

Vẽ đợc đồ thị
B.Chuẩn bị.
GV: + Nghiên cứu tài liệu
+ Bảng phụ
HS: + Đọc SGK
+ Bảng nhóm
C.Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi:
Biểu diễn các điểm A(-3;18); B(-2;8); C(-1;2) O(0;0); A(3;18); B(2;8); C(1;2) trên
cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy
.Nội dung bài học.
HĐ của thầy HĐ của trò Nội dung cần đạt
Hoạt động 1: Ví dụ
Cho hs làm VD 1:
Gv treo bảng và yêu cầu hs
điền các giá trị vào bảng
Gv cho hs quan sát vào phần
kiểm tra bài cũ
Cho hs làm ?1
Gv khái quát lại bài toán
Cho hs làm VD 2
H: Dựa vào VD1 em hãy nêu
cách vẽ đồ thị của hàm số
này?
Cho hs làm vào vở
Gv nêu một vài cách vẽ để hs
có thể vẽ cho đúng và chính
xác đồ thị của hàm số này.
Cho hs làm ?2
Gv nêu ra nhận xét về đồ thị

của hàm số y = a
2
x
(a 0)
Hs làm vid dụ
Hs lên bảng điền các giá trị
vào bảng
Hs quan sát và biểu diễn các
điểm trên mặt phẳng toạ độ
Hs làm ?1
Hs làm VD2
Hs làm vào vở
Hs lên bảng biểu diễn các
điểm thuộc đồ thị và vã đồ thị
Hs làm ?2
Hs nêu nhận xét
8
6
4
2
-5
5
-2
-4
-6
-8
-5
5
- 24 -
Cho hs làm ?3

H: Để xác định 1 điểm có
hoành độ cho trớc trên đồ thị
ta làm ntn? Để tìm đợc tung
độ ta làm ntn? Và ngợc lại ta
làm ntn?
Cho hs đọc chú ý
Hs làm ?3
Hs nêu cách xác định bằng
phơng pháp đồ thị
Hs đọc chú ý
Nhận xét
?3
Chú ý
Hoạt động 2: Cách vẽ đồ thị hàm số y = a
2
x
(a 0) .
Thông qua các ví dụ em hãy
nê ra cách tổng quát để vẽ đồ
thị của hàm số y = a
2
x
(a 0)
Gv khái quát lên cách vẽ đồ
thị hàm số y = a
2
x
(a 0) .
Hs nêu ra cách vẽ đồ thị
Hs ghi vở

Cách vẽ đồ thị hàm số
Hoạt động 3: Củng cố
H: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số
y = a
2
x
(a 0)
Khi vẽ đồ thị ta cần chú ý
điều gì?
Hs nêu cách vẽ đồ thị hàm số
y = a
2
x
(a 0)
Hs nêu chú ý
E.H ớng dẫn về nhà.
Xem kĩ cách vẽ đồ thị hàm số y = a
2
x
(a 0) và cách làm bài toán có liên quan
Làm bài tập 4, 5/T 36, 37 - SGK
Gv hớng dẫn hs các bài tập


Tiết 50. luyện tập
A.Mục tiêu.
Hs nắm đợc:
Vận đợc các tính chất của đồ thị hàm số y = ax
2
(a 0) và phân biệt đợc chúng trong

hai trờng hợp a > 0 và a < 0
Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ đợc tính chất của đồ thị với tính chất của hàm
số để vẽ đồ thị của hàm số. Làm các bài tập có liên quan.
B.Chuẩn bị.
GV: + Nghiên cứu tài liệu
+ Bảng phụ
HS: + Đọc SGK
+ Bảng nhóm
C.Kiểm tra bài cũ.
Câu hỏi:
1. Cho hàm số y = f(x) = 4x
2
. Kết luận nào sau đây là sai?
A. Đồ thị hàm số f(x) là một Parabol có đỉnh là gốc toạ độ O, trục đối xứng là trục Oy
- 25 -