đề thi cuối năm lớp 11 môn Toán




 !"#$%$& ' ()*+,-
.
/
$0+
1 #2
x
x
a
x
−
→

3 4
3  .
521 #
3 4
→
− −
−
 .!(0(#+678329+ *.3:.$0+3! ; <(=>*&?@"*(7A8329/
C©u 3 : Chøng minh ph¬ng tr×nh sau cã Ýt nhÊt 3 nghiÖm trong kho¶ng






−

.
B
.
ππ

/
C
4
2+ *8
=−
x
x
π
 C!(0(#+6D9
3x 1
x 2
x
x
−
+
$EFG?(H182
,2I*(DA
52 J?<(=>*&?K*(? J<?-DJ*$L,82?) F M#$E(0*(FN3
/
9:
 4!(0("*($(E<!$EF%D1("*($(O*(P?Q
⊥
SA (ABCD)
,2 (R*&# *(82
⊥

82
52 S
⊥
?) !(R*&# *(
⊥

$2  J?9,
T
Q9,!
$2I*(+6F0&E$& O,(, #U?<(V*&82W82!
$.2I*(X(0;*&$%$(& O,(, F=Y*&?(V*&W
Z2 SF=Y*&$,0[$L,?,#& %$!(R*&# *([
⊥



.
Câu 1. Tính các giới hạn sau
a.

+
+
2
2
5 3
lim
2
x
x
x

b.
.
/
.
1 #
$0+ .
x
x
x

+

Bi 2!"#,FM$L,(#+6
2
2
5 6
3
y
x 3
x 4 3
x x
x
y
a x

+
<

=

neỏu
neỏu
1 \*?]$?@\*^
Câu 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau
a.
. 4
8C . 28T _ 2y x x x x
= +
b.
.
. T 4
C T
x x
y
x
+
=

Câu 4: Cho h m số:

T .
. 4 _y x x x
= + +
,! Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ
/
x

=
b. Giải bất phơng trình 2y +4 > 0
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và
8 2SA ABCD


a. Chứng minh
AC SD

b. Chứng minh rằng (SAB)

(SBC)
c. Biết 9
, `
T
!Tính góc giữa SC và mp(ABCD)
a-`(R*&# *(@b*&<(=>*&?@"*(+,-$EI?*(c?#N?*&( d#
3:#+ *3:*9/8W' #Q*1$%$+6Z=>*&$(0?@='$2