Đề kiểm tra toán 9 học kỳ 2

Đề kiểm tra học kỳ 2 môn toán 9 năm học 2009-2010
( thời gian : 90 phút )
Học sinh làm vào tờ giấy thi
Phần 1 : trắc nghiệm ( 3 điểm )
Câu1 : Phơng trình
4 3 1x y =
nhận cặp số nào sau đây là một cặp nghiệm?

( ) ( ) ( ) ( )
. 1; 1 . 1;1 . 1; 1 . 1;1A B C D
Câu 2 : Phơng trình nào sau đây có thể kết hợp với phơng trình x + y = 1 để đợc một hệ phơng trình có
nghiệm duy nhất?
A. y + x = -1 B. 0.x + y = 1 C. 2y = 2 2x D. 3y = -3y + 3
Câu 3 : Hai hệ phơng trình :
3 3
1
kx y
x y
+ =


+ =

và
3 3 3
1
x y
y x
+ =

=

là tơng đơng khi k bằng :
A. 3 B. -3 C. 1 D. -1
Câu 4 : Điểm P(-1; -2) thuộc đồ thị hàm số y = mx
2
khi m bằng :
A. 2 B. -2 C. 4 D. -4
Câu 5 : Biệt thức
'

của phơng trình 4x
2
6x 1 = 0 là A. 5 B. 13 C. 20 D. 25
Câu 6 : Tổng hai nghiệm của phơng trình 2x
2
+ 5x 3 = 0 là :

5 5 3 3
. . . .
2 2 2 2
A B C D
Câu 7 : Biết MN > PQ cách viết nào dới đây là
đúng với hình bên?
ẳ
ẳ
ẳ
ẳ
ẳ
ẳ

'
'
'
.
.
.
A sd MmN sd Pm Q
B sd MmN sd Pm Q
C sd MmN sd Pm Q
=
<
>
D. Không so sánh đợc
Câu 8 : Biết sđ
ẳ
0
75MN =
, N là điểm chính giữa
cung MP, M là điểm chính giữa cung NQ. Số đo x
của cung PQ là :
A. 75
0
B. 80
0

C. 135
0
D. 150
0
Câu 9 :

Cho tam giác GHE cân tại H . Số đo của góc x là :
A. 20
0
B. 30
0
C. 40
0
D. 60
0
20
40
x
F
E
G
H
Câu 10 :
m
m'
O
Q
P
M
N
x
O
Q
N
M
P

Cho các số đo nh hình vẽ . Độ dài cung MmN là
2 2 2
. . . .
6 3 6 3
R m R R R
A B C D

m
R
60
O
N
M
Câu 11 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 3cm , AB = 4cm . Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh
AB đợc một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là :
A. 10 (cm
2
) B. 15 (cm
2
) C. 20 (cm
2
) D. 24 (cm
2
)
Câu 12 : Hãy nối mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để có kết quả đúng :
A
a) Công thức tính thể tích của hình trụ có bán kính đờng tròn bằng R,
chiều cao bằng h là
b) Công thức tính thể tích của hình nón có bán kính đờng tròn bằng R,
chiều cao bằng h là

c) Công thức tính thể tích của hình cầu bán kính R là:
B
2
2
2
3
4
1)
3
1
2)
3
3)
4
4)
3
V R h
V R h
V R h
V R




=
=
=
=
Phần tự luận : ( 7 điểm )
Câu 13 : ( 2 điểm)

Cho parabol (P) :
2
1
4
y x=
và đờng thẳng (d) : y = mx 2m 1
a) Vẽ (P) và tìm m để (d) tiếp xúc với (P)
b) Chứng minh rằng các đờng thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m.
Câu 14 : ( 1, 5 điểm )
Cho phơng trình : 2x
2
+ ( 2m 1 )x + m 1 = 0
a) Giải phơng trình khi m = 1
b) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn điều kiện 3x
1
4x
2
= 11
Câu 15 : ( 3,5 điểm )
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn (O) , có BD và CE là các đờng cao , chúng cắt nhau tại
H và cắt đờng tròn (O) lần lợt tại M và N.
Chứng minh :
a) Tứ giác BEDC nội tiếp đợc.
b) DE song song với MN.
c) OA vuông góc với DE.
d) Cho BC và đờng tròn (O) cố định . Chứng minh rằng khi A di động trên cung lớn BC sao cho tam

giác ABC là tam giác nhọn thì bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ADE không đổi.
Ma trận đề
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Phơng trình bậc
nhất hai ẩn
2
0,5
1
0,25
1
1,0
4
1,75
y=ax
2
(a0)
PT bậc hai
1
0,25
2
0,5
2
2,5
5
3,25
Góc với đờng tròn
2 1 1 4
0,5 0,25 3,5 4,25
Hình trụ, nón, cầu

1
0,25
2
0,5
3
0,75
Tổng
6
1,5
6
1,5
4
7,0
16
10,0
Đáp án cho điểm
Trắc nghiệm - 3 điểm
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
A B A B B B C C D B B
Câu 14 a->3 b->2 c->4
- Mỗi câu đúng cho 0,25 điiểm
- Riêng câu 14 nếu học sinh làm đúng 1 ý - Không cho điểm. Đúng 2 ý trở lên cho 0,25 điểm
Tự luận - 7 điểm
Câu 13 - 2 điểm
a) Vẽ đúng- có nhận xét dạng đồ thị 0,5 điểm
- tìm đợc m =-1 0,5 điểm
b) Lập luận đúng và tìm đợc A( 2; -1 ) 1 điểm
Câu 14 - 1,5 điểm
a) Tìm đợc x
1

= 0 và x
2
=
1
2

0,5 điểm
b) Tìm đợc
33
8
m =
và m = - 2 1 điểm
câu 15 - 3,5
a) Vẽ hình đúng và làm đúng 1 điểm
b) Chứng minh đợc DE // MN 0,75 điểm
c) Chứng minh đúng OA DE 0,75 điểm
d) Bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ADE bằng OM không đổi 1 điểm