Tự chọn Toán 8 ( hay)

Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010
Ngày soạn: 21/08/2009
CHỦ ĐỀ 1 : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC
Tiết 1: ÔN TẬP PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC.
CỘNG TRỪ ĐƠN THỨC, ĐA THỨC.
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức.
- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt.
- Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SGK, SBT, SGV Toán 7.
3. Nội dung
a) Bài học: ÔN TẬP PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC. CỘNG TRỪ ĐƠN
THỨC, ĐA THỨC
b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Ôn tập phép nhân đơn thức.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV: Điền vào chổ trống
x
1
= ; x
m
.x
n
= ;
( )
n
m
x
=

HS: x
1
= x; x
m
.x
n
= x
m + n
;
( )
n
m
x
= x
m.n
GV: Để nhân hai đơn thức ta làm như thế
nào?
HS: Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ
số với nhau và nhân các phần biến với
nhau.
GV: Tính 2x
4
.3xy
HS: 2x
4
.3xy = 6x
5
y
GV: Tính tích của các đơn thức sau:
a)

3
1
−
x
5
y
3
và 4xy
2
b)
4
1
x
3
yz và -2x
2
y
4
HS: Trình bày ở bảng
a)
3
1
−
x
5
y
3
.4xy
2
=

3
4
−
x
6
y
5
b)
4
1
x
3
yz. (-2x
2
y
4
) =
2
1−
x
5
y
5
z
1. Ôn tập phép nhân đơn thức
x
1
= x;
x
m

.x
n
= x
m + n
;

( )
n
m
x
= x
m.n
Ví dụ 1: Tính 2x
4
.3xy
Giải:
2x
4
.3xy = 6x
5
y
Ví dụ 2: T ính t ích của các đơn thức sau:
a)
3
1
−
x
5
y
3

và 4xy
2
b)
4
1
x
3
yz và -2x
2
y
4
Giải:
a)
3
1
−
x
5
y
3
.4xy
2
=
3
4
−
x
6
y
5

b)
4
1
x
3
yz. (-2x
2
y
4
) =
2
1−
x
5
y
5
z
Trang 1
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010
* Hoạt động 2: Ôn tập phép cộng, trừ đơn thức, đa thức.
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta
làm thế nào?
HS: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta
cộng, trừ các hệ số với nhau và giữ
nguyên phần biến.
GV: Tính: 2x
3
+ 5x
3

– 4x
3
HS: 2x
3
+ 5x
3
– 4x
3
= 3x
3
GV: Tính a) 2x
2
+ 3x
2
-
2
1
x
2
b) -6xy
2
– 6 xy
2
HS: a) 2x
2
+ 3x
2
-
2
1

x
2
=
2
9
x
2

b) -6xy
2
– 6 xy
2

= -12xy
2
GV: Cho hai đa thức
M = x
5
-2x
4
y + x
2
y
2
- x + 1
N = -x
5
+ 3x
4
y + 3x

3
- 2x + y
Tính M + N; M – N
HS: Trình bày ở bảng
M + N = (x
5
-2x
4
y + x
2
y
2
- x + 1) + (-x
5

+ 3x
4
y + 3x
3
- 2x + y)
= x
5
-2x
4
y + x
2
y
2
- x + 1- x
5

+ 3x
4
y + 3x
3

- 2x + y
= (x
5
- x
5
)+( -2x
4
y+ 3x
4
y) + (- x+2x) +
x
2
y
2
+ 1+ y+ 3x
3

= x
4
y + x + x
2
y
2
+ 1+ y+ 3x
3

M - N = (x
5
-2x
4
y + x
2
y
2
- x + 1) - (-x
5
+
3x
4
y + 3x
3
- 2x + y)
= 2x
5
-5x
4
y+ x
2
y
2
+x - 3x
3
–y + 1
2. Cộng, trừ đơn thức đồng dạng.
Ví dụ1: Tính 2x

3
+ 5x
3
– 4x
3
Giải:
2x
3
+ 5x
3
– 4x
3
= 3x
3
Ví dụ 2: Tính a) 2x
2
+ 3x
2
-
2
1
x
2
b) -6xy
2
– 6 xy
2
Giải
a) 2x
2

+ 3x
2
-
2
1
x
2
=
2
9
x
2

b) -6xy
2
– 6 xy
2

= -12xy
2
3. Cộng, trừ đa thức
Ví dụ: Cho hai đa thức
M = x
5
-2x
4
y + x
2
y
2

- x + 1
N = -x
5
+ 3x
4
y + 3x
3
- 2x + y
Tính M + N; M – N
Giải:
M + N = (x
5
-2x
4
y + x
2
y
2
- x + 1) + (-x
5
+
3x
4
y + 3x
3
- 2x + y)
= x
5
-2x
4

y + x
2
y
2
- x + 1- x
5
+ 3x
4
y + 3x
3
-
2x + y
= (x
5
- x
5
)+( -2x
4
y+ 3x
4
y) + (- x - 2x) + x
2
y
2
+
1+ y+ 3x
3

= x
4

y - 3x + x
2
y
2
+ 1+ y+ 3x
3

M - N = (x
5
-2x
4
y + x
2
y
2
- x + 1) - (-x
5
+
3x
4
y + 3x
3
- 2x + y)
= 2x
5
-5x
4
y+ x
2
y

2
+x - 3x
3
–y + 1
c) Tóm tắt: x
1
= x ; x
m
.x
n
= x
m + n
;
( )
n
m
x
= x
m.n
Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức.
d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: GV cho HS về nhà làm các bài tập sau:
1. Tính 5xy
2
.(-
3
1
x
2
y)
2. Tính 25x

2
y
2
+ (-
3
1
x
2
y
2
)
3. Tính (x
2
– 2xy + y
2
) – (y
2
+ 2xy + x
2
+1)
Trang 2
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010
Ngày soạn:21/08/2009
Tiết 2: LUYỆN TẬP
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức.
- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt.
- Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.

- SGK, SBT, SGV Toán 7.
3. Nội dung
a) Tóm tắt:
Lí thuyết: Cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức.
b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Luyện tập phép nhân đơn thức.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG
GV: Tính a) 5xy
2
.(-
3
1
x
2
y)
b) (-10xy
2
z).(-
5
1
x
2
y)
c) (-
5
2
xy
2
).(-
3

1
x
2
y
3
)
d) (-
3
2
x
2
y). xyz
HS: Lần lượt trình bày ở bảng:
a) 5xy
2
.(-
3
1
x
2
y) = -
3
5
x
3
y
3
b) (-10xy
2
z).(-

5
1
x
2
y) = 2x
3
y
3
z
c) (-
5
2
xy
2
).(-
3
1
x
2
y
3
) =
15
2
x
3
y
5
d) (-
3

2
x
2
y). xyz = -
3
2
x
3
y
2
z
Bài 1: Tính
a) 5xy
2
.(-
3
1
x
2
y)
b) (-10xy
2
z).(-
5
1
x
2
y)
c) (-
5

2
xy
2
).(-
3
1
x
2
y
3
)
d) (-
3
2
x
2
y). xyz
Giải
a) 5xy
2
.(-
3
1
x
2
y) = -
3
5
x
3

y
3
b) (-10xy
2
z).(-
5
1
x
2
y) = 2x
3
y
3
z
c) (-
5
2
xy
2
).(-
3
1
x
2
y
3
) =
15
2
x

3
y
5
d) (-
3
2
x
2
y). xyz = -
3
2
x
3
y
2
z
* Hoạt động 2: Luyện tập phép cộng, trừ đơn thức, đa thức.
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Tính
a) 25x
2
y
2
+ (-
3
1
x
2
y
2

)
b) ( x
2
– 2xy + y
2
) – (y
2
+ 2xy + x
2
+1)
GV yêu cầu học sinh trình bày
Bài 2: Tính
a) 25x
2
y
2
+ (-
3
1
x
2
y
2
)
b) ( x
2
– 2xy + y
2
) – (y
2

+ 2xy + x
2
+1)
Giải
Trang 3
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010

HS: a) 25x
2
y
2
+ (-
3
1
x
2
y
2
) =
3
74
x
2
y
2
b) ( x
2
– 2xy + y
2
) – (y

2
+ 2xy + x
2
+1)
= x
2
– 2xy + y
2
– y
2
- 2xy - x
2
-1
= (x
2
- x
2
) + (– 2xy- 2xy)+( y
2
– y
2
) -1
= – 4xy - 1
GV: Điền các đơn thức thích hợp vào ô
trống:
a) + 6xy
2
= 5xy
2
b) 3x

5
- = -10x
5
c) + - = x
2
y
2

HS:
a) (-xy
2
) + 6xy
2
= 5xy
2
b) 3x
5
- 13x
5
= -10x
5
c) 3x
2
y
2
+ 2x
2
y
2
- 4x

2
y
2
= x
2
y
2

GV: Tính tổng của các đa thức:
a) P = x
2
y

+ xy
2
– 5x
2
y
2
+ x
3
và Q = 3xy
2
– x
2
y + x
2
y
2
b) M = x

2
– 4xy – y
2
và N = 2xy + 2y
2
HS: Hai HS trình bày ở bảng.
P + Q = x
2
y

+ xy
2
– 5x
2
y
2
+ x
3
+ 3xy
2
–
- x
2
y + x
2
y
2
= 4xy
2
– 4x

2
y
2
+ x
3
M + N = x
2
– 4xy – y
2
+ 2xy + 2y
2
= x
2
– 2xy + y
2
a) 25x
2
y
2
+ (-
3
1
x
2
y
2
) =
3
74
x

2
y
2
b) ( x
2
– 2xy + y
2
) – (y
2
+ 2xy + x
2
+1)
= x
2
– 2xy + y
2
– y
2
- 2xy - x
2
-1
= – 4xy – 1
Bài 3: Điền các đơn thức thích hợp vào ô
trống:
a) + 6xy
2
= 5xy
2
b) 3x
5

- = -10x
5
c) + - = x
2
y
2

Giải
a) (-xy
2
) + 6xy
2
= 5xy
2
b) 3x
5
- 13x
5
= -10x
5
c) 3x
2
y
2
+ 2x
2
y
2
- 4x
2

y
2
= x
2
y
2

Bài 4: Tính tổng của các đa thức:
a) P = x
2
y

+ xy
2
– 5x
2
y
2
+ x
3
và Q = 3xy
2
– x
2
y + x
2
y
2
b) M = x
2

– 4xy – y
2
và N = 2xy + 2y
2
Giải:
a)
P + Q = x
2
y

+ xy
2
– 5x
2
y
2
+ x
3
+ 3xy
2
–
- x
2
y + x
2
y
2
= 4xy
2
– 4x

2
y
2
+ x
3
b)
M + N = x
2
– 4xy – y
2
+ 2xy + 2y
2
= x
2
– 2xy + y
2

Hoạt động 3: Hướng dẫn vÒ nhµ:
Bài tập
1. Tính : a) (-2x
3
).x
2
; b) (-2x
3
).5x; c) (-2x
3
).







−
2
1
2. Tính: a) (6x
3
– 5x
2
+ x) + ( -12x
2
+10x – 2)
b) (x
2
– xy + 2) – (xy + 2 –y
2
)

Trang 4
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010
Ngày soạn: 03/09/2009
Tiết 3: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. NHÂN ĐA THỨC
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức.
- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt.
- Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.

- SBT, 400 bài tập toán 8.
3. Nội dung
a) Bài học: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. NHÂN ĐA THỨC
b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Nhân đơn thức với đa thức (20’)
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Để nhân đơn thức với đa thức ta làm
như thế nào?
HS: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân
đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi
cộng các tích lại với nhau.
GV: Viết dạng tổng quát?
HS: A(B + C) = AB + AC.
GV: Tính: 2x
3
(2xy + 6x
5
y)
HS: Trình bày ở bảng
2x
3
(2xy + 6x
5
y)
= 2x
3
.2xy + 2x
3
.6x
5

y
= 4x
4
y + 12x
8
y
GV: Làm tính nhân:
a)
3
1
−
x
5
y
3
( 4xy
2
+ 3x + 1)
b)
4
1
x
3
yz (-2x
2
y
4
– 5xy)
HS: Trình bày ở bảng
a)

3
1
−
x
5
y
3
( 4xy
2
+ 3x + 1)
=
3
4
−
x
6
y
5
– x
6
y
3

3
1
−
x
5
y
3

b)
4
1
x
3
yz (-2x
2
y
4
– 5xy)
=
2
1
−
x
5
y
5
z –
4
5
x
4
y
2
z
1. Nhân đơn thức với đa thức.

A(B + C) = AB + AC.
Ví dụ 1: Tính 2x

3
(2xy + 6x
5
y)
Giải:
2x
3
(2xy + 6x
5
y)
= 2x
3
.2xy + 2x
3
.6x
5
y
= 4x
4
y + 12x
8
y
Ví dụ 2: Làm tính nhân:
a)
3
1
−
x
5
y

3
( 4xy
2
+ 3x + 1)
b)
4
1
x
3
yz (-2x
2
y
4
– 5xy)
Giải:
a)
3
1
−
x
5
y
3
( 4xy
2
+ 3x + 1)
=
3
4
−

x
6
y
5
– x
6
y
3

3
1
−
x
5
y
3
b)
4
1
x
3
yz (-2x
2
y
4
– 5xy)
=
2
1
−

x
5
y
5
z –
4
5
x
4
y
2
z
Trang 5
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010
* Hoạt động 2: Nhân đa thức với đa thức. (20’)
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Để nhân đa thức với đa thức ta làm
thế nào?
HS: Để nhân đa thức với đa thức ta nhân
mỗi hạng tử của đa thức này với từng
hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích
lại với nhau.
GV: Viết dạng tổng quát?
HS:
(A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD
GV: Thực hiện phép tính:
(2x
3
+ 5y
2

)(4xy
3
+ 1)
HS: (2x
3
+ 5y
2
)(4xy
3
+ 1)
= 2x
3
.4xy
3
+2x
3
.1 + 5y
2
.4xy
3
+ 5y
2
.1
= 8x
4
y
3
+2x
3
+ 20xy

5
+ 5y
2
GV: Tính (5x – 2y)(x
2
– xy + 1)
HS:
(5x – 2y)(x
2
– xy + 1)
= 5x.x
2
- 5x.xy + 5x.1 - 2y.x
2
+2y.xy -
2y.1
= 5x
3
- 5x
2
y + 5x - 2x
2
y +2xy
2
- 2y
GV: Thực hiện phép tính:
(x – 1)(x + 1)(x + 2)
HS: Trình bày ở bảng:
(x – 1)(x + 1)(x + 2)
= (x

2
+ x – x -1)(x + 2)
= (x
2
- 1)(x + 2)
= x
3
+ 2x
2
– x -2
2. Nhân đa thức với đa thức.
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
Ví dụ1: Thực hiện phép tính:
(2x
3
+ 5y
2
)(4xy
3
+ 1)
Giải:
(2x
3
+ 5y
2
)(4xy
3
+ 1)
= 2x
3

.4xy
3
+2x
3
.1 + 5y
2
.4xy
3
+ 5y
2
.1
= 8x
4
y
3
+2x
3
+ 20xy
5
+ 5y
2
Ví dụ 2: Thực hiện phép tính:
(5x – 2y)(x
2
– xy + 1)
Giải
(5x – 2y)(x
2
– xy + 1)
= 5x.x

2
- 5x.xy + 5x.1 - 2y.x
2
+2y.xy - 2y.1
= 5x
3
- 5x
2
y + 5x - 2x
2
y +2xy
2
- 2y
V í dụ 3: Thực hiện phép tính:
(x – 1)(x + 1)(x + 2)
Giải
(x – 1)(x + 1)(x + 2)
= (x
2
+ x – x -1)(x + 2)
= (x
2
- 1)(x + 2)
= x
3
+ 2x
2
– x -2
c) Tóm tắt: (2’)
- Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức.

- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức : A(B + C) = AB + AC.
- Quy tắc nhân đa thức với đa thức : (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD
Ngày soạn:03/09/2009
Trang 6
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010
Tiết 4: LUYỆN TẬP
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức.
- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt.
- Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SBT, SGV Toán 8.
3. Nội dung
a) Tóm tắt:
Lí thuyết: Cách nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.
b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Luyện tập phép nhân đơn thức với đa thức.(20’)
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV Thực hiện phép tính:
a) 5xy
2
(-
3
1
x
2
y + 2x -4)
b) (-6xy
2

)(2xy -
5
1
x
2
y-1)
c) (-
5
2
xy
2
)(10x + xy -
3
1
x
2
y
3
)
HS: Lần lượt trình bày ở bảng:
a) 5xy
2
(-
3
1
x
2
y + 2x -4)
= 5xy
2

.(-
3
1
x
2
y ) + 5xy
2
. 2x - 5xy
2
. 4
=-
3
5
x
3
y
3
+ 10x
2
y
2
- 20xy
2
b) (-6xy
2
)(2xy -
5
1
x
2

y-1)
= -12x
2
y
3
+
5
6
x
3
y
3
+ 6xy
2
c) (-
5
2
xy
2
)(10x + xy -
3
1
x
2
y
3
)
= -4x
2
y

2

-
5
2
x
2
y
3
+
15
2
x
3
y
5
Bài 1: Tính
a) 5xy
2
(-
3
1
x
2
y + 2x -4)
b) (-6xy
2
)(2xy -
5
1

x
2
y-1)
c) (-
5
2
xy
2
)(10x + xy -
3
1
x
2
y
3
)
Giải
a) 5xy
2
(-
3
1
x
2
y + 2x -4)
= 5xy
2
.(-
3
1

x
2
y ) + 5xy
2
. 2x - 5xy
2
. 4
=-
3
5
x
3
y
3
+ 10x
2
y
2
- 20xy
2
b) (-6xy
2
)(2xy -
5
1
x
2
y-1)
= -12x
2

y
3
+
5
6
x
3
y
3
+ 6xy
2
c) (-
5
2
xy
2
)(10x + xy -
3
1
x
2
y
3
)
= -4x
2
y
2

-

5
2
x
2
y
3
+
15
2
x
3
y
5
* Hoạt động 2: Luyện tập phép nhân đa thức với đa thức.
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Thực hiện phép tính: Bài 2: Thực hiện phép tính:
Trang 7
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010
a) (x
2
– 2xy + y
2
)(y
2
+ 2xy + x
2
+1)
b) (x – 7)(x + 5)(x – 5)
Yêu cầu HS trình bày ở bảng các phép
tính trên

HS: a) (x
2
– 2xy + y
2
)(y
2
+ 2xy + x
2
+1)
= x
2
y
2
+ 2x
3
y + x
4
+ x
2
- 4x
2
y
2
- 2x
3
y –
- 2xy + y
4
+ 2xy
3

+ x
2
y
2
+ y
2
= x
4
- 2x
2
y
2
+2xy
3
+ x
2
+ y
2
- 2xy + y
4
b) (x – 7)(x + 5)(x – 5)
= (x
2
-2x -35)(x – 5)
= x
3
-5x
2
-2x
2

+ 10x -35x + 175
= x
3
-7x
2
-25x

+ 175
GV: Chứng minh:
a) ( x – 1)(x
2
+ x + 1) = x
3
– 1
b) (x
3
+ x
2
y + xy
2
+ y
3
)(x – y) = x
4
– y
4
GV: Để chứng minh các đẳng thức trên ta
làm như thế nào?
HS: Ta biến đổi vế trái bằng cách thực
hiện phép nhân đa thức với đa thức.

GV: Yêu cầu hai HS lên bảng chứng minh
các đẳng thức trên
HS: Trình bày ở bảng.
(x – 1)(x
2
+ x + 1) = x
3
+ x
2
+ x - x
2
- x – 1
= x
3
– 1
a) (x
2
– 2xy + y
2
)(y
2
+ 2xy + x
2
+1)
b) (x – 7)(x + 5)(x – 5)
Giải:
a) (x
2
– 2xy + y
2

)(y
2
+ 2xy + x
2
+1)
= x
2
y
2
+ 2x
3
y + x
4
+ x
2
- 4x
2
y
2
- 2x
3
y –
- 2xy + y
4
+ 2xy
3
+ x
2
y
2

+ y
2
= x
4
- 2x
2
y
2
+2xy
3
+ x
2
+ y
2
- 2xy + y
4
b) (x – 7)(x + 5)(x – 5)
= (x
2
-2x -35)(x – 5)
= x
3
-5x
2
-2x
2
+ 10x -35x + 175
= x
3
-7x

2
-25x

+ 175
Bài 3: Chứng minh:
a) ( x – 1)(x
2
+ x + 1) = x
3
– 1
b) (x
3
+ x
2
y + xy
2
+ y
3
)(x – y) = x
4
– y
4
Giải:
a) ( x – 1)(x
2
+ x + 1) = x
3
– 1
Biến đổi vế trái ta có:
(x – 1)(x

2
+ x + 1) = x
3
+ x
2
+ x - x
2
- x – 1
= x
3
– 1
b) (x
3
+ x
2
y + xy
2
+ y
3
)(x – y) = x
4
– y
4
Biến đổi vế trái ta có:
(x
3
+ x
2
y + xy
2

+ y
3
)(x – y)
= x
4
- x
3
y + x
3
y - x
2
y
2
+ x
2
y
2
- xy
3
+ xy
3
- y
4
= x
4
– y
4
Hoạt động 3: Hướng dẫn vÒ nhµ:
- Nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức
- Bài tập. Tính :

a) (-2x
3
+ 2x - 5)x
2
;
b) (-2x
3
)(5x – 2y
2
– 1);
c) (-2x
3
).






−+
2
1
32 yx
Trang 8
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010
Ngày soạn:27/09/2009

Tiết 5 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc những hằng đẳng thức đáng nhớ.

- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt dựa vào các hằng đẳng
thức đã học.
- Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên vào bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SBT, 400 bài tập toán 8.
3. Nội dung
a) Bài học: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Những đẳng thức đáng nhớ (40’)
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng
thức bình phương của một tổng?
HS: (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
GV: Tính (2x + 3y)
2
HS: Trình bày ở bảng
(2x + 3y)
2
= (2x)
2
+ 2.2x.3y + (3y)
2
= 4x
2

+ 12xy + 9y
2
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng
thức bình phương của một hiệu ?
HS: (A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
GV: Tính (2x - y)
2
HS: Trình bày ở bảng
(2x - 3y)
2
= (2x)
2
- 2.2x.y + y
2
= 4x
2
- 4xy + y
2
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng
thức bình phương của một hiệu ?
HS: (A + B)(A – B) = A
2
– B
2
GV: Tính (2x - 5y)(2x + 5y)

Có cần thực hiện phép nhân đa thức với
đa thức ở phép tính này không?
HS: Ta áp dụng hằng đẳng thức bình
phương của một tổng để thực hiện phép
tính.
1. Bình phương của một tổng.

(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
Ví dụ: Tính (2x + 3y)
2
Giải:
(2x + 3y)
2
= (2x)
2
+ 2.2x.3y + (3y)
2
= 4x
2
+ 12xy + 9y
2
2. Bình phương của một hiệu
(A - B)
2
= A

2
- 2AB + B
2
Ví dụ: Tính (2x - y)
2
Giải:
(2x - 3y)
2
= (2x)
2
- 2.2x.y + y
2
= 4x
2
- 4xy + y
2
3. Hiệu hai bình phương

(A + B)(A – B) = A
2
– B
2
Ví dụ: Tính (2x - 5y)(2x + 5y)
Giải:
(2x - 3y)
2
= (2x)
2
- 2.2x.y + y
2

= 4x
2
- 4xy + y
2
Trang 9
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010
GV: Yêu cầu HS trình bày ở bảng
HS:
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng
thức lập phương của một tổng?
HS: (A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
GV: Tính (x + 3y)
3
HS: (x + 3y)
2
= x
3
+ 3x
2
.3y + 3x(3y)
2

+ y
3
= x
3
+ 9x
2
y + 27xy
2
+ y
3
GV: Nhận xét
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng
thức lập phương của một hiệu
HS: (A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
GV: Tính (x - 2y)
3
HS: Trình bày ở bảng
(x - 2y)
2
= x
3

- 3x
2
y + 3x(2y)
2
- y
3
= x
3
- 3x
2
y + 12xy
2
- y
3
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng
thức tổng hai lập phương ?
HS: A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
– AB + B
2
)
GV: Tính (x + 3)(x
2
- 3x + 9)
HS: (x + 3)(x
2

- 3x + 9)
= x
3
+ 3
3
= x
3
+ 27
GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng
thức hiệu hai lập phương ?
HS: A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
GV: Tính (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
HS: Trình bày ở bảng
(2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)

= (2x)
3
- y
3
= 8x
3
- y
3
4. Lập phương của một tổng.

(A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
Ví dụ: Tính (x + 3y)
3
Giải:
(x + 3y)
2
= x
3
+ 3x
2
.3y + 3x(3y)

2
+ y
3
= x
3
+ 9x
2
y + 27xy
2
+ y
3
5. Lập phương của một hiệu.

(A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
Ví dụ: Tính (x - 2y)
3
Giải:
(x - 2y)
2
= x
3

- 3x
2
y + 3x(2y)
2
- y
3
= x
3
- 3x
2
y + 12xy
2
- y
3
6. Tổng hai lập phương
A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
– AB + B
2
)
Ví dụ: Tính (x + 3)(x
2
- 3x + 9)
Giải:
a) (x + 3)(x
2

- 3x + 9)
= x
3
+ 3
3
= x
3
+ 27
7. Hiệu hai lập phương
A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
Ví dụ: Tính (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
Giải:
(2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
= (2x)

3
- y
3
= 8x
3
- y
3
Hoạt đông2: Hướng dẫn các việc làm tiếp:(2’)
GV cho HS về nhà làm các bài tập sau:
Tính: a) (3 + xy)
2
; b) (4y – 3x)
2
;
c) (3 – x
2
)( 3 + x
2
);
d) (2x + y)( 4x
2
– 2xy + y
2
);
e) (x - 3y)(x
2
-3xy + 9y
2
)
Trang 10

Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010
Ngày soạn: 27/09/2009
Tiết 6: LUYỆN TẬP
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc những hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt dựa vào các hằng đẳng
thức đã học.
- Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên vào bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SBT, SGV Toán 8.
3. Nội dung
a) Tóm tắt: (5’)
Lí thuyết: A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
); A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
– AB + B
2
)

(A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
; (A + B)
3
= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
(A + B)(A – B) = A
2
– B
2
;(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2

;
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức. (20’)
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Rút gọn biểu thức:
a) (x + y)
2
+ (x - y)
2
b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)
2
+ (x - y)
2
c)(x - y + z)
2
+ (z - y)
2
+ 2(x - y + z)(y - z)
HS:
GV: Để rút gọn các biểu thức trên ta làm
như thế nào?
HS: Ta vận dụng các hằng đẳng thức để
rút gọn.
GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày.

HS: Trình bày
a) (x + y)
2
+ (x - y)
2
= x
2
+ 2xy + y
2
+ x
2
- 2xy + y
2
= 2x
2
+ 2y
2
b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)
2
+ (x - y)
2
= (x + y)
2
+ 2(x – y)(x + y) + (x - y)
2
= (x + y + x - y)
2
= (2x)
2

= 4x
2
c)(x - y + z)
2
+ (z - y)
2
+ 2(x - y + z)(y - z)
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
a) (x + y)
2
+ (x - y)
2
b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)
2
+ (x - y)
2
c)(x - y + z)
2
+ (z - y)
2
+ 2(x - y + z)(y - z)
Giải:
c) (x + y)
2
+ (x - y)
2
= x
2
+ 2xy + y
2

+ x
2
- 2xy + y
2
= 2x
2
+ 2y
2
d) 2(x – y)(x + y) + (x + y)
2
+ (x - y)
2
= (x + y)
2
+ 2(x – y)(x + y) + (x - y)
2
= (x + y + x - y)
2
= (2x)
2

= 4x
2
c)(x - y + z)
2
+ (z - y)
2
+ 2(x - y + z)(y - z)
= (x - y + z)
2

+ 2(x - y + z)(y - z) + (z - y)
2
= (x - y + z + z - y)
2
= (x + 2z)
2
= x
2
+ 4xz + 4z
2
Trang 11
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010
= x
2
+ 4xz + 4z
2
* Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức. (15’)
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Chứng minh rằng:
a) (a + b)(a
2
– ab + b
2
) + (a - b)(a
2
+ ab
+ b
2
) = 2a
3

b) a
3
+ b
3
= (a + b)[(a – b)
2
+ ab]
c) (a
2
+ b
2
)(c
2
+ d
2
) = (ac + bd)
2
+ (ad –
bc)
2
HS:
GV: Để chứng minh các đẳng thức trên ta
làm như thế nào?
HS: Ta biến đổi một vế để đưa về vế kia.
GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày các
bài trên.
HS: Lần lượt trình bày ở bảng
a) (a + b)(a
2
– ab + b

2
) + (a - b)(a
2
+ ab
+ b
2
) = 2a
3
Biến đổi vế trái:
(a + b)(a
2
– ab + b
2
) + (a - b)(a
2
+ ab + b
2
)
= a
3
+ b
3
+ a
3
- b
3
= 2a
3
(đpcm)
c) (a

2
+ b
2
)(c
2
+ d
2
)=(ac + bd)
2
+(ad – bc)
2
Biến đổi vế phải
(ac + bd)
2
+ (ad – bc)
2
= a
2
c
2
+ 2acbd + b
2
d
2
+ a
2
d
2
- 2acbd + b
2

c
2
= a
2
c
2
+ b
2
d
2
+ a
2
d
2
+ b
2
c
2
= (a
2
c
2
+ a
2
d
2
) + ( b
2
d
2

+ b
2
c
2
)
= a
2
(c
2
+ d
2
) + b
2
(d
2
+ c
2
)
= (c
2
+ d
2
)(a
2
+ b
2
) (đpcm)
Bài 2: Chứng minh rằng:
a) (a + b)(a
2

– ab + b
2
) + (a - b)(a
2
+ ab
+ b
2
) = 2a
3
b) a
3
+ b
3
= (a + b)[(a – b)
2
+ ab]
c) (a
2
+ b
2
)(c
2
+ d
2
) = (ac + bd)
2
+ (ad –
bc)
2
Giải:

a) (a + b)(a
2
– ab + b
2
) + (a - b)(a
2
+ ab
+ b
2
) = 2a
3
Biến đổi vế trái:
(a + b)(a
2
– ab + b
2
) + (a - b)(a
2
+ ab + b
2
)
= a
3
+ b
3
+ a
3
- b
3
= 2a

3
(đpcm)
b) a
3
+ b
3
= (a + b)[(a – b)
2
+ ab]
Biến đổi vế phải:
(a + b)[(a – b)
2
+ ab]
= (a + b)[a
2
-2ab + b
2
+ ab]
= (a + b)(a
2
-ab + b
2
)
= a
3
+ b
3
(đpcm)
c) (a
2

+ b
2
)(c
2
+ d
2
) = (ac + bd)
2
+ (ad –
bc)
2
Biến đổi vế phải
(ac + bd)
2
+ (ad – bc)
2
= a
2
c
2
+ 2acbd + b
2
d
2
+ a
2
d
2
- 2acbd + b
2

c
2
= a
2
c
2
+ b
2
d
2
+ a
2
d
2
+ b
2
c
2
= (a
2
c
2
+ a
2
d
2
) + ( b
2
d
2

+ b
2
c
2
)
= a
2
(c
2
+ d
2
) + b
2
(d
2
+ c
2
)
= (c
2
+ d
2
)(a
2
+ b
2
) (đpcm)
Hoạt động 3: Hướng dẫn vÒ nhµ:
-Nắm chắc những hằng đẳng thức đáng nhớ. Ngày…….tháng… năm2009
-Bài tập: Viết các biểu thức sau dưới dạng Kí giáo án đầu tuần

binh phương của một tổng:
a) x
2
+ 6x + 9
b) x
2
+ x +
4
1

c) 2xy
2
+ x
2
y
4
+ 1
Trang 12
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010
Ngày soạn:
Tiết 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Hiểu và thực hiện được các phương pháp trên một cách linh hoạt.
- Có kĩ năng vận dụng phối hợp các phương pháp vào bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SBT, 400 bài tập toán 8.
3. Nội dung
a) Bài học: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
(10’)
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Thế nào là phân tích đa thức thành
nhân tử?
HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là
biến đổi đa thức đó thành một tích của
những đa thức.
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 5x – 20y
b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)
c) x(x + y) -5x – 5y
HS: Vận dụng các kiến thức đa học để
trình bày ở bảng.
1.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp đặt nhân tử chung
Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 5x – 20y
b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)
c) x(x + y) -5x – 5y
Giải:
a) 5x – 20y
= 5(x – 4)
b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)
= x(x – 1)(5 – 3)
= 2 x(x – 1)
c) x(x + y) -5x – 5y
= x(x + y) – (5x + 5y)
= x(x + y) – 5(x + y)

= (x + y) (x – 5)
* Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng
thức (10’)
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x
2
– 9
b) 4x
2
- 25
2.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp dùng hằng đẳng thức
Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
Trang 13
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010
c) x
6
- y
6
HS: Trình bày ở bảng.
a) x
2
– 9 = x
2
– 3
2
= (x – 3)(x + 3)
b) 4x
2

– 25 = (2x)
2
- 5
2
= (2x - 5)( 2x + 5)
c) x
6
- y
6
= (x
3
)
2
-(y
3
)
2

= (x
3
- y
3
)( x
3
+ y
3
)
= (x + y)(x - y)(x
2
-xy + y

2
)(x
2
+ xy+ y
2
)
a) x
2
– 9
b) 4x
2
- 25
c) x
6
- y
6
Giải:
a) x
2
– 9 = x
2
– 3
2
= (x – 3)(x + 3)
b) 4x
2
– 25 = (2x)
2
- 5
2

= (2x - 5)( 2x + 5)
c) x
6
- y
6
= (x
3
)
2
-(y
3
)
2

= (x
3
- y
3
)( x
3
+ y
3
)
= (x + y)(x - y)(x
2
-xy + y
2
)(x
2
+ xy+ y

2
)
*Hoạt động 3:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử (10’)
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x
2
– x – y
2
- y
a) x
2
– 2xy + y
2
– z
2
HS: Trình bày ở bảng.
a) x
2
– x – y
2
– y
= (x
2
– y
2
) – (x + y)
= (x – y)(x + y) - (x + y)
=(x + y)(x – y - 1)
b) x

2
– 2xy + y
2
– z
2
= (x
2
– 2xy + y
2
)– z
2
= (x – y)
2
– z
2
= (x – y + z)(x – y - z)

3.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp nhóm hạng tử.
Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x
2
– x – y
2
- y
b) x
2
– 2xy + y
2
– z

2
Giải:
a) x
2
– x – y
2
– y
= (x
2
– y
2
) – (x + y)
= (x – y)(x + y) - (x + y)
=(x + y)(x – y - 1)
b) x
2
– 2xy + y
2
– z
2
= (x
2
– 2xy + y
2
)– z
2
= (x – y)
2
– z
2

= (x – y + z)(x – y - z)

*Hoạt động 4:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
(15’)
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x
4
+ 2x
3
+x
2
b) 5x
2
+ 5xy – x - y
HS: Trình bày ở bảng.
a) x
4
+ 2x
3
+x
2
= x
2
(x
2
+ 2x + 1) = x
2
(x + 1)
2

4.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng
cách phối hợp nhiều phương pháp
Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x
4
+ 2x
3
+x
2
b) 5x
2
+ 5xy – x - y
Giải:
a) x
4
+ 2x
3
+x
2
Trang 14
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010
b) 5x
2
+ 5xy – x – y
= (5x
2
+ 5xy) – (x +y)
= 5x(x +y) - (x +y)
= (x +y)(5x – 1)

= x
2
(x
2
+ 2x + 1) = x
2
(x + 1)
2
b) 5x
2
+ 5xy – x – y
= (5x
2
+ 5xy) – (x +y)
= 5x(x +y) - (x +y)
= (x +y)(5x – 1)
c) Tóm tắt: (2’) Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
d) Hướng dẫn các việc làm tiếp:(2’)
GV cho HS về nhà làm các bài tập sau:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 9x
2
+ 6xy + y
2
; b) 5x – 5y + ax - ay
c) (x + y)
2
– (x – y)
2
; d) xy(x + y) + yz(y +z) +xz(x +z) + 2xyz

Ngày
soạn: / /
Ngày
giảng: / /
Tiết 8: LUYỆN TẬP
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Hiểu và thực hiện được các phương pháp trên một cách linh hoạt.
- Có kĩ năng vận dụng phối hợp các phương pháp vào bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SBT, SGV Toán 8.
3. Nội dung
a) Tóm tắt: (2’)
Lí thuyết: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Phân tích thành nhân tử. (23’)
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Phân tích các đa thức sau thành nhân
tử:
a) 9x
2
+ 6xy + y
2
;
b) 5x – 5y + ax - ay
c) (x + y)
2
– (x – y)
2

;
d) 5x
2
– 10xy + 5y
2
-20z
2
HS:
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử:
a) 9x
2
+ 6xy + y
2
;
b) 5x – 5y + ax - ay
c) (x + y)
2
– (x – y)
2
;
d) 5x
2
– 10xy + 5y
2
-20z
2
Giải:
Trang 15
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010

a) 9x
2
+ 6xy + y
2
= (3x)
2
+ 2.3xy + y
2
= (3x + y)
2
b) 5x – 5y + ax – ay
= (5x – 5y) + (ax – ay)
= 5(x – y) + a(x – y)
=(x – y)(5 + a)
c) (x + y)
2
– (x – y)
2

= (x + y +x – y)( x + y – x + y)
= 2x.2y = 4xy
d) 5x
2
– 10xy + 5y
2
-20z
2
= 5(x
2
– 2xy +y

2
- 4z
2
)
= 5[(x
2
– 2xy +y
2
) – (2z)
2
]
= 5[(x – y)
2
– (2z)
2
]
=5(x – y +2z)(x – y – 2z)
a) 9x
2
+ 6xy + y
2
= (3x)
2
+ 2.3xy + y
2
= (3x + y)
2
b) 5x – 5y + ax – ay
= (5x – 5y) + (ax – ay)
= 5(x – y) + a(x – y)

=(x – y)(5 + a)
c) (x + y)
2
– (x – y)
2

= (x + y +x – y)( x + y – x + y)
= 2x.2y = 4xy
d) 5x
2
– 10xy + 5y
2
-20z
2
= 5(x
2
– 2xy +y
2
- 4z
2
)
= 5[(x
2
– 2xy +y
2
) – (2z)
2
]
= 5[(x – y)
2

– (2z)
2
]
=5(x – y +2z)(x – y – 2z)
* Hoạt động 2: Tính nhanh. (15’)
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Tính nhanh:
a) 25
2
- 15
2
b) 87
2
+ 73
2
-27
2
-13
2
HS:
GV: Vận dụng các kiến thức nào để tính
các bài toán trên?
HS: Vận dụng các phương pháp phân tích
đa thức thành nhân tử để tính nhanh các
bài trên.
GV: Yêu cầu HS trình bày ở bảng
HS:
GV: Tính nhanh giá trị của biểu thức sau
tại x = 6 ; y = -4; z = 45
x

2
- 2xy - 4z
2
+ y
2
HS:
GV: Nêu cách làm bài toán trên?
HS: Phân tích đa thức trên thành nhân tử
sau đó thay các giá trị của x, y, z vòa kết
quả đã được phân tích.
GV: Cho Hs trình bày ở bảng
Bài 2: Tính nhanh:
a) 25
2
- 15
2
b) 87
2
+ 73
2
-27
2
-13
2
Giải:
a) 25
2
- 15
2
= (25 + 15)(25 – 15)

= 10.40 = 400
b) 87
2
+ 73
2
-27
2
-13
2
= (87
2
-13
2
) + (73
2
-27
2
)
= (87

-13)( 87

+ 13) + (73 -27)(73 +27)
=100.74 + 100.36
=100(74 + 36)
= 100.100 = 10000
Bài 3: Tính nhanh giá trị của biểu thức sau
tại x = 6 ; y = -4; z = 45
x
2

- 2xy - 4z
2
+ y
2
Giải:
x
2
- 2xy - 4z
2
+ y
2
= x
2
- 2xy + y
2
- 4z
2

= ( x
2
- 2xy + y
2
) - 4z
2
= (x –y)
2
– (2z)
2
= (x –y – 2z)( x –y + 2z)
Thay x = 6 ; y = -4; z = 45 ta có:

Trang 16
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010
(6 + 4 – 90)(6 + 4 +90)
= -80.100= -8000
c) Tóm tắt: (2’) Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: (3’)
Bài tập Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 4x
2
+ 20x + 25;
b) x
2
+ x +
4
1

c) a
3
– a
2
– ay +xy
d) (3x + 1)
2
– (x + 1)
2
e) x
2
+5x - 6
Ngày soạn: / /
Ngày giảng: / /

Tiết 9: CHIA ĐƠN THỨC. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc cách chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức cho đa thức.
- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt .
- Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức vào phép chia đa thức cho đa thức.
2. Các tài liệu hổ trợ
- SGK, giáo án.
- SBT, 400 bài tập toán 8.
3. Nội dung
a) Bài học: CHIA ĐƠN THỨC. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Chia đơn thức cho đơn thức. (20’)
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Để chia đơn thức A cho đơn thức
B ta làm thế nào?
HS: Để chia đơn thức A cho đơn thức
B ta làm như sau:
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của
đơn thức B .
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho
từng lũy thừa của cùng một biến trong B.
- Nhân các kết quả vừa tìm được lại với
nhau.
GV: Làm tính chia: 5
3
: (-5)
2
1. Chia đơn thức cho đơn thức

Ví dụ 1 : Làm tính chia:

a) 5
3
: (-5)
2
b) 15x
3
y : 3 xy
c)
3
1
x
4
y
2
:
7
2
x
Giải:
a) 5
3
: (-5)
2
= 5
3
: 5
2
= 5
Trang 17
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010

15x
3
y : 3 xy

3
1
x
4
y
2
:
7
2
x
HS: a) 5
3
: (-5)
2
= 5
3
: 5
2
= 5
b) 15x
3
y : 3 xy = 5x
2

c)
3

1
x
4
y
2
:
7
2
x =
6
7
x
3
y
2
b) 15x
3
y : 3 xy
= 5x
2

c)
3
1
x
4
y
2
:
7

2
x
=
6
7
x
3
y
2
* Hoạt động 2: Chia đa thức cho đơn thức. (20’)
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Để chia đa thức A cho đơn thức B
ta làm thế nào?
HS: Muốn chia đa thức A cho đơn thức
B ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi
cộng các kết quả lại với nhau.
GV: Làm tính chia:
a) (15x
3
y + 5xy – 6 xy
2
): 3 xy
b) (
3
1
x
4
y
2
– 5xy + 2x

3
) :
7
2
x
c) (15xy
2
+ 17xy
3
+ 18y
2
): 6y
2
HS: Trình bày ở bảng
a) (15x
3
y + 5xy – 6xy
2
): 3 xy
= 15x
3
y:3 xy + 5xy:3 xy - 6xy
2
:3 xy
= 5x
2

+

3

5
- 2y
b) (
3
1
x
4
y
2
– 5xy + 2x
3
) :
7
2
x
=
6
7
x
3
y
2
-
2
35
y +
2
14
x
2

c) (15xy
2
+ 17xy
3
+ 18y
2
): 6y
2
=
3
5
x +
6
17
xy + 3
GV: Nhận xét
GV: Cho HS làm ví dụ 3
Tính
[ 3(x - y)
4
+ 2(x - y)
3
- 5(x-y)
2
]: (y - x)
2
2. Chia đa thức cho đơn thức


Ví dụ 2: Làm tính chia:

a) (15x
3
y + 5xy – 6 xy
2
): 3 xy
b) (
3
1
x
4
y
2
– 5xy + 2x
3
) :
7
2
x
c) (15xy
2
+ 17xy
3
+ 18y
2
): 6y
2
Giải:
a) (15x
3
y + 5xy – 6xy

2
): 3 xy
= 15x
3
y:3 xy + 5xy:3 xy - 6xy
2
:3 xy
= 5x
2

+

3
5
- 2y
b) (
3
1
x
4
y
2
– 5xy + 2x
3
) :
7
2
x
=
6

7
x
3
y
2
-
2
35
y +
2
14
x
2
c) (15xy
2
+ 17xy
3
+ 18y
2
): 6y
2
=
3
5
x +
6
17
xy + 3
Ví dụ 3: Tính
[ 3(x - y)

4
+ 2(x - y)
3
- 5(x-y)
2
]: (y - x)
2
Giải:
[ 3(x - y)
4
+ 2(x - y)
3
- 5(x-y)
2
]: (y - x)
2
= [ 3(x - y)
4
+ 2(x - y)
3
- 5(x-y)
2
]: (x - y)
2
= 3(x - y)
2
+ 2(x - y)

- 5
Trang 18

Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010
c) Tóm tắt: (3’)
- Cách chia đơn thức cho đơn thức.
- Cách chia đa thức cho đơn thức.
d) Hướng dẫn các việc làm tiếp:(2’)
GV cho HS về nhà làm các bài tập sau:
Tính: a)
5
2
x
5
y
3
:
7
3
x
2
y
2

b) [(xy)
2
+ xy]: xy ;
c) (3x
4
+ 2xy – x
2
):(-
7

3
x)
d) (x
2
+ 2xy + y
2
):(x + y)
e) (x
3
+ 3x
2
y + 3xy
2
+ y
3
):
5
2
(x + y)
Ngày
soạn: / /
Ngày
giảng: / /
Tiết 10: LUYỆN TẬP
1.Mục tiêu:
- Biết và nắm chắc cách chia đơn thức, chia đa thức.
- Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt, có thể dựa vào các hằng
đẳng thức đã học để thực hiện phép chia.
- Có kĩ năng vận dụng bài toán tổng hợp.
2. Các tài liệu hổ trợ

- SGK, giáo án.
- SBT, SGV Toán 8.
3. Nội dung
a) Tóm tắt: (5’)
Lí thuyết: - Cách chia đơn thức cho đơn thức.
- Cách chia đa thức cho đơn thức.
b) Các hoạt động:
* Hoạt động 1: Chia đơn thức cho đơn thức. (20’)
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Làm tính chia
a) x
2
yz : xyz
Bài 1: Làm tính chia
a) x
2
yz : xyz
Trang 19
Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010
b) x
3
y
4
: x
3
y
HS: Trình bày ở bảng.
GV: Yêu cầu HS làm bài tập 2 ở bảng
Làm tính chia
a) (x + y)

2
:(x + y)
b) (x - y)
5
:(y - x)
4
c) (x - y + z )
4
: (x - y + z )
3
HS: Lần lượt các HS lên bảng trình bày.
a)(x + y)
2
:(x + y) = (x + y)
b) (x - y)
5
:(y - x)
4
= (x - y)
5
: (x - y)
4
= x - y
c) (x - y + z )
4
: (x - y + z )
3
= x - y + z
GV: Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia
sau là phép chia hết :

a) x
4
: x
n
b) x
n
: x
3
HS:
b) x
3
y
4
: x
3
y
Giải
a) x
2
yz : xyz = x
b) x
3
y
4
: x
3
y = y
3
Bài 2: Làm tính chia
a) (x + y)

2
:(x + y)
b) (x - y)
5
:(y - x)
4
c) (x - y + z )
4
: (x - y + z )
3
Giải:
a) (x + y)
2
:(x + y)
= (x + y)
b) (x - y)
5
:(y - x)
4
= (x - y)
5
: (x - y)
4
= x - y
c) (x - y + z )
4
: (x - y + z )
3
= x - y + z
Bài 3: Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia

sau là phép chia hết :
a) x
4
: x
n
b) x
n
: x
3
Giải:
Để mỗi phép chia trên là phép chia hết thì:
a) n ≤ 4
b) n ≥ 3
* Hoạt động 2: Chia đa thức cho đơn thức. (15’)
HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG
GV: Làm tính chia
a) (5x
4
- 7x
3
+ x
2
): 3x
2
b) (5xy
2
+ 9xy - x
2
y
2

) : (-xy)
c) (x
3
y
3
-
2
1
x
2
y
3
- x
3
y
2
):
3
1
x
2
y
2
HS: Trình bày ở bảng
GV: Yêu cầu HS làm bài tập 5:
Bài 4: Làm tính chia
a) (5x
4
- 7x
3

+ x
2
): 3x
2
b) (5xy
2
+ 9xy - x
2
y
2
) : (-xy)
c) (x
3
y
3
-
2
1
x
2
y
3
- x
3
y
2
):
3
1
x

2
y
2
Giải
a) (5x
4
- 7x
2
+ x ): 3x
2
=
3
5
x
2
-
3
7
x +
3
1
b) (5xy
2
+ 9xy - x
2
y
2
) : (-xy)
= -5y - 9 +xy
c) (x

3
y
3
-
2
1
x
2
y
3
- 2x
3
y
2
):
3
1
x
2
y
2
Trang 20
Giỏo ỏn t chn Toỏn 8 Nm hc 2009 2010
Bi 5: Lm tớnh chia:
a) 5(x - 2y)
3
:(5x - 10y)
b) (x
3
+ 8y

3
):(x + 2y)
HS:
GV: Vn dng nhng kin thc no
lm bi tp trờn.
HS: Vn dng cỏc hng ng thc ó hc
lm cỏc bi tp trờn.
= 3xy -
2
3
- 6x
Bi 5: Lm tớnh chia:
a) 5(x - 2y)
3
:(5x - 10y)
b) (x
3
+ 8y
3
):(x + 2y)
Gii:
a) 5(x - 2y)
3
:(5x - 10y)
= 5(x - 2y)
3
:5(x - 2y)
=(x - 2y)
2
b) (x

3
+ 8y
3
):(x + 2y)
= (x + 2y)(x
2
-2xy + 4y
2
):(x + 2y)
= (x
2
-2xy + 4y
2
)
c) Túm tt: (2) - Cỏch chia n thc cho n thc.
- Cỏch chia a thc cho n thc.
d) Hng dn cỏc vic lm tip: (3)
Bi tp:
1. Thc hin phộp tớnh
a) (7.4
5
- 4
4
+ 4
7
) : 4
4
b) (16
3
- 64

2
):8
3
2. Lm tớnh chia:
a) [5(a - b)
3
+ 2(a - b)
2
]: (b -a)
2
b) (6x
2
+ 13x - 5):(2x + 5)
Ngy
son: / /
Ngy
ging: / /
Tit 11: ễN TP- KIM TRA 15


1.Mc tiờu:
- Hệ thống và củng cố kiến thức cơ bản của chơng ch .
- Hiu v thc hin c cỏc bi toỏn trang ch trờn mt cỏch linh hot .
- Rèn kỹ năng giải bài tập trong ch . Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học.
2. Cỏc ti liu h tr
- SGK, giỏo ỏn.
- SBT, 400 bi tp toỏn 8.
3. Ni dung
a) Bi hc: ễN TP
Trang 21

Giỏo ỏn t chn Toỏn 8 Nm hc 2009 2010
b) Cỏc hot ng:
*Hot ng 1: ễn tp (25)
hoạt động nội dung
*Hoạt động 1.1: Lý thuyết (10 phút)
-Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa
thức ; nhân đa thức với đa thức.
-Hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
-Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn
thức B?
-Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức
B?
HS: Trả lời các câu hỏi trên.
*Hoạt động 1.2: Bài tập.(15 phút)
GV: T ớnh a) (x
2
- x)(5x
2
- 3x + 6)
b) (x - y)(xy + 5y
2
+ 2x)
HS: Trỡnh by bng.
a) (x
2
- x)(5x
2
- 3x + 6)
=5x
4

- 3x
3
+ 6x
2
- 5x
3
+ 3x
2
- 6x
=5x
4
- 8x
3
+ 9x
2
- 6x.
GV: Rỳt gn (x + 2)(x - 2) - (x - 3)(x + 3)
Vn dng kin thc no rỳt gn bi toỏn
trờn?
HS: Vn dng hng ng thc hiu hai bỡnh
phng rỳt gn bi toỏn trờn.
GV: Yờu cu HS lờn bng trỡnh by.
GV: Phân tích các đa thức sau thành nhân
tử.
a) x
2
- 4 + (x - 2)
2
b) x
3

- 2x
2
+ x - xy
2
HS: Trỡnh by bng
A.Lý thuyết:
B.Bài tập.
1.Làm tính nhân:
a) (x
2
- x)(5x
2
- 3x + 6)
=5x
4
- 3x
3
+ 6x
2
- 5x
3
+ 3x
2
- 6x
=5x
4
- 8x
3
+ 9x
2

- 6x.
b) (x - y)(xy + 5y
2
+ 2x)
= x
2
y + 5xy
2
+ 2x
2
- xy
2
- 5y
3
- 2xy
= x
2
y + 4xy
2
+ 2x
2
- 2xy- 5y
3
.
2.Rút gọn:
(x + 2)(x - 2) - (x - 3)(x + 3)
= x
2
- 4 - ( x
2

9)
= x
2
- 4 - x
2
+ 9
= 5
3. Phõn tớch thnh nhõn t
a) x
2
- 4 + (x - 2)
2
= (x
2
- 4) + (x - 2)
2
= (x-2)(x+2) + (x - 2)
2
= (x-2)(x+2+x-2)
= 2x(x-2)
b) x
3
- 2x
2
+ x - xy
2
= x(x
2
- 2x + 1 - y
2

)
=
( )







2
y
2
1xx
= x(x-1-y)(x-1+y)
* Hot ng 2: Kim tra 15
A. TRC NGHIM
I. Khoanh trũn cỏc ch cỏi trc cõu tr li ỳng:
Cõu 1: Kt qu phõn tớch a thc x
2
+ 4x + 4 thnh nhõn t l:
Trang 22
Giỏo ỏn t chn Toỏn 8 Nm hc 2009 2010
A. x
3
+ 8 B. (x 2)
2
C. (x + 1)
2
D. (x + 2)

2

Cõu 2: Kt qu phộp tớnh: 55
2
45
2
l:
A.10 B. 100 C. 1000 D. 10000.
Cõu 3: Kt qu phộp nhõn a thc (x + 3)(x
2
- 3x + 9) l:
A. x
3
- 3 B. x
3
+ 27 C. x
3
-27 D. C A, B, C u sai.
B. T LUN
Bi 1: Phõn tớch cỏc a thc sau thnh nhõn t:
a) 5x
3
+10x
2
y + 5xy
2
b) y
2
x
2

2x - 1
Bi 2: Tớnh giỏ tr ca biu thc 15x
4
y
3
z
2
: 5x
3
y
2
z
2
ti x = 2, y = -1, z = 2007.
Bi lm





c) Túm tt: (3)
- Cỏch chia n thc cho n thc.
- Cỏch chia a thc cho n thc.
- Cỏc hng ng thc ỏng nh.
- Cỏc phng phỏp phõn tớch a thc thnh nhõn t.
d) Hng dn cỏc vic lm tip:(2)
- ễn li cỏc kin thc hỡnh hc ó hc.
- Tit sau hc ch 2: T giỏc.
- Chun b tt dựng.
CH 2 : T GIC

Mụn: TON Ngy
son: / /
Lp: 8 Ngy
ging: / /
Tit 1: NG TRUNG BèNH CA TAM GIC, CA
HèNH THANG
1.Mc tiờu:
- Nắm đợc định nghĩa về đờng trung bình của tam giác, của hình thang.
Trang 23
Giỏo ỏn t chn Toỏn 8 Nm hc 2009 2010
- Biết vẽ đờng trung bình của tam giác, của hình thang, biết vận dụng các định lí để
tính độ dài đoạn thẳng.
- Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận chứng minh.
2. Cỏc ti liu h tr
- SGK, giỏo ỏn.
- SGK, SBT, SGV Toỏn 7.
3. Ni dung
a) Bi hc: NG TRUNG BèNH CA TAM GIC, CA HèNH THANG
b) Cỏc hot ng:
*Hoạt động1: Đờng trung bình của tam giác (20)
hoạt động nội dung
GV: Cho ABC , DE// BC, DA = DB ta
rút ra nhận xét gì về vị trí điểm E?
HS: E là trung điểm của AC.
GV: Thế nào là đờng trung bình của tam
giác?
HS: Nêu đ/n nh ở SGK.
GV: DE là đờng trung bình của ABC
GV: Đờng trung bình của tam giác có các
tính chất nào?

HS:
GV: ABC có AD = DB, AE = EC ta suy
ra đợc điều gì?
HS: DE // EC, DE =
2
1
BC
1. Đ ờng trung bình của tam giác

-Định lí: SGK
- Định nghĩa: SGK
* Tính chất
-Định lí 2:SGK
GT ABC, AD = DB, AE = EC
KL DE // EC, DE =
2
1
BC
* Hoạt động2: Đờng trung bình của hình thang (20)
hoạt động nội dung

2. Đ ờng trung bình của hình thang.
Trang 24
B
C
D
E
A
B
C

D
E
A
Giỏo ỏn t chn Toỏn 8 Nm hc 2009 2010
GV: Đờng thẳng đi qua trung điểm một
cạnh bên và song song với hai đáy thì nh
thế nào với cạnh bên thứ 2 ?
HS:
HS: Đọc định lý trong SGK.
GV: Ta gọi EF là đờng trung bình của hình
thang vậy đờng trung bình của hình thang là
đờng nh thế nào?
HS: Đọc định nghĩa trong Sgk.
GV: Nêu tính chất đờng trung binhd của
hình thang.
HS:

Định lí 3. (Sgk)

* Định nghĩa: Đờng trung bình của hình
thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai
cạnh bên của hình thang.
* Định lí 4. (Sgk)

EF là đờng trung bình của tam giác thì
EF // DC //AB và EF =
2
1
(AB + DC).
c) Túm tt: (3)

- Định nghĩa về đờng trung bình của tam giác, của hình thang.
- Tính chất đờng trung bình của tam giác, của hình thang.
d) Hng dn cỏc vic lm tip:
GV cho HS v nh lm cỏc bi tp sau:
Cho hình thang ABCD( AB // CD). M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi
I , K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, AC. Cho biết AB = 6cm, CD = 14cm. Tính
các độ dài MI, IK, KN.

Ngy
son: / /
Ngy
ging: / /
Tit 2: LUYN TP
Trang 25