DE THI TOAN 7 Hoc ky II (Co dap an)

TIẾT 68+69: KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN 7
ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA THẦY GIÁO, CÔ GIÁO
Đề bài:
Câu 1(1,5 điểm)
Điểm kiểm tra toán của một lớp 7 được giáo viên ghi lại trong bảng sau:
7 6 8 9 4 3 8 8 6 6
10 5 7 6 6 5 3 7 7 7
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng tần số, từ đó rút ra một vài nhận xét.
Câu 2 (3 điểm):
Cho hai đa thức: M = 3xyz – 3x
2
+ 5xy – 1 ; N = 5x
2
+ xyz – 5xy + 3 – y
a) Hãy cho biết bậc của mỗi đa thức trên.
b) Hãy tính M + N; M – N
c) Gọi Q = M + N. Hãy tính gía trị của Q khi x = 1 ; y = 2 và z = 1
Câu 3 (2,5 điểm):
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, E thuộc cạnh AB sao cho
AD = AE.
a) Chứng minh
∆
ABD =
∆
ACE
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh tam giác IBC là tam giác cân
Câu 4 (1 điểm)
Cho tam giác ABC có
ˆ

ˆ
B C>
. Hãy so sánh AC và AB
Câu 5 (2 điểm)
Cho góc xOy khác góc bẹt, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc Oy.
a) Hãy tìm một điểm M nằm trong góc xOy sao cho M cách đều hai cạnh Ox, Oy và cách
đều hai điểm A, B
b) Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M thỏa mãn yêu cầu trên.
Bài làm:
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II – TIẾT 68+69
MÔN: TOÁN 7
Câu 1(1,5 điểm)
Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra toán của mỗi học sinh lớp 7 (0,5 đ)
b) Bảng tần số (0,5 đ)
Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số (n) 1 1 2 6 5 3 1 1 N = 20
Nhận xét:
- Điểm số đạt được từ 3 đến 10, Thấp nhất là điểm 3, cao nhất là điểm 10
- Điểm 6 và điểm 7 chiếm tỷ lệ cao (0,5 đ)
Câu 2 (3 điểm):
a) Cả hai đa thức đều có bậc bằng 3
b) M + N = (3xyz – 3x
2
+ 5xy – 1) + (5x
2
+ xyz – 5xy + 3 – y )
= 3xyz – 3x
2
+ 5xy – 1+ 5x
2

+ xyz – 5xy + 3 – y
= 2x
2
+ 4xyz – y +2
M - N = (3xyz – 3x
2
+ 5xy – 1) - (5x
2
+ xyz – 5xy + 3 – y )
= 3xyz – 3x
2
+ 5xy – 1- 5x
2
- xyz + 5xy - 3 + y
= 2xyz – 8x
2
+10xy + y - 4
c) Ta có: Q = 2x
2
+ 4xyz – y +2
Thay x =1; y = 2 ; z = 1 ta có:
Q = 2.1
2
+ 4.1.2.1 -2 + 2 = 2 + 8 = 10
Câu 3 (2,5 điểm):
Vẽ hình đúng, ghi giả thiết, kết luận (0,5 đ)
GT
∆
ABC có AB = AC
AD = AE (D

∈
AC; E
∈
AB)
BD X CE = I
KL
a)
∆
ABD =
∆
ACE
b)
∆
IBC cân

E D
B C
A
a) Xét
∆
ABD và
∆
ACE có :
AB = AC (gt)
 là góc chung
AD = AE (gt)
Do đó CABD =
∆
ACE (c.g.c)
b) Theo câu a.

∆
ABD =
∆
ACE
=>
·
·
ABD ACE=
(1)
Do
∆
ABC cân tại A nên
·
·
ABC ACB=
(2)
Ta có:
·
·
·
DBC ABC ABD= −
;
·
·
·
ECB ACB ACE= −
(3)
Từ (1); (2) và (3) ta suy ra
·
DBC

=
·
ECB
Tam giác IBC có
·
DBC
=
·
ECB
do đó cân tại I
Câu 4 (1 điểm)
I

∆
ABC có
ˆ
ˆ
B C>
=> AC > AB (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Câu 5 (2 điểm)
a) M cách đều hai cạnh Ox, Oy nên M thuộc tia phân giác của góc xOy
M cách đều hai điểm A, B nên M nằm trên đường trung trực của AB
Vậy M là giao điểm của đường trung trực của đoạn thẳng AB và đường phân giác của
góc O
b) Nếu OA = OB thì tam giác AOB cân tại O, khi đó đường trung trực của AB và đường
phân giác của góc O trùng nhau .Do đó có vô số điểm M thỏa mãn điều kiện đã cho.