BAI TAP TU LUAN SONG CO

Trng THPT Bo Lõm Nguyn Duy Hựng
Bài tập tự luận về sóng cơ học
Bài 1. Đầu A của một dây cao su căng thẳng đợc nối với bản rung có tần số 50 Hz.
a) Lúc t = 0, điểm A bắt đầu chuyển động từ vị trí cân bằng theo chiều dơng, biên độ dao động bằng 3 cm. Viết
phơng trình sóng tại điểm A.
b) Viết phơng trình sóng tại điểm M cách điểm A một khoảng 5 cm
c) Tốc độ truyền sóng trên dây bằng 10 m/s. Xác định vị trí các điểm dao động cùng pha, ngợc pha. Sợi dây coi
nh dài vô hạn.
Bài 2. Đầu A của một sợi dây cao su căng thẳng đợc nối với một bản rung có tần số 100 Hz, biên độ dao động của đầu
bản rung bằng 2mm, tốc độ truyền sóng trên dây là v = 5 m/s, chiều dài sợi dây là 6 m.
a) Tính bớc sóng và xác định vị trí điểm B gần điểm A nhất luôn luôn dao động ngợc chiều với A.
b) Viết phơng trình dao động của điểm M cách điểm A một khoảng 20 cm.
c) Tính độ dời của điểm N cách điểu A một khoảng 36,25 cm vào lúc t = 1s.
Bài 3 Một sợi dây MN có chiều dài l = 20 cm, đầu N cố định, đầu M dao động với tần số f = 20 Hz. Tốc độ truyền
sóng trên dây là v = 10 cm/s.
a) Tính bớc sóng
b) Xác định số bụng và số nút xuất hiện trên dây MN khi xảy ra hiện tợng sóng dừng.
c) Viết phơng trình sóng tới và sóng phản xạ tại điểm K, cách điểm N một khoảng 12,5 cm. Biết độ dao động tại
M là 1 cm, tính biên độ dao động tổng hợp tại K.
d) Tính biên độ dao động tổng hợp tại điểm J cách điểm N một khoảng 15,375 cm.
Bài 4: Tại hai điểm
BA và
trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phơng thẳng đứng với các phơng
trình lần lợt là
( )
cosu a t cm



= +
ữ

1 1
30
2
và
( )
cosu a t cm

=
2 2
30
. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là
( )
scmv /60=
. Khi đó trên mặt chất lỏng xuất hiện các gợn lồi và gợn lõm hình hypebol xen kẽ nhau. Một điểm M trên
mặt chất lỏng cách các nguồn
BA và
lần lợt là
21
dd và
. Hỏi điểm M nằm trên gợn lồi hay gợn lõm? Xét các trờng
hợp sau đây: 1)
21
dd =
; 2)
( )
cmdd 5,3
21
=
; 3)

( )
cmdd 5,4
21
=
.
Bài 5: Trên mặt nớc có hai nguồn phát sóng kết hợp
21
SS và
cách nhau
( )
cm10
, dao động theo các phơng trình lần lợt
là:
( ) ( ) ( )
cmtaucmtau






+=+=
2
50sin;50sin
2211


. Khi đó trên mặt nớc xuất hiện các vân cực đại và vân cực
tiểu. Vận tốc truyền sóng của các nguồn trên mặt nớc là
( )

scmv /100=
.
1) Một điểm M trên mặt nớc cách các nguồn
21
SS và
lần lợt là
21
dd và
. Xác định điều kiện để M nằm trên gợn lồi?
Gợn lõm? Vẽ sơ lợc các đờng cực đại và các đờng cực tiểu
2) Hai điểm P, Q thuộc hệ vân giao thoa có hiệu khoảng cách đến hai nguồn là
( )
cmPSPS 5
21
=
,
( )
cmQSQS 7
21
=
. Hỏi các điểm P, Q nằm trên đờng dao động cực đại hay cực tiểu? là đờng thứ bao nhiêu và về phía
nào so với đờng trung trực của
21
SS
?
Bài 6: Trong một thí nghiệm giao thoa trên mặt nớc, hai nguồn kết hợp
BA và
dao động theo phơng thẳng đứng, cùng
pha, cùng tần số
( )

Hzf 20=
tác động lên mặt nớc tại hai điểm A và B. Tại một điểm M trên mặt nớc cách A một khoảng
( )
cmd 25
1
=
và cách B một khoảng
( )
cmd 5,20
2
=
, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đờng trung trực của AB có hai
dãy các cực đại khác. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nớc.
Bài 7: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nớc, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha cùng tần số
( )
Hzf 16=
. Tại một điểm M trên mặt nớc cách các nguồn A, B những khoảng lần lợt là
( ) ( )
cmdcmd 5,25;30
21
==
,
sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đờng trung trực của AB có hai dãy các cực đại khác. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt n-
ớc.
ĐS:
( )
smv /24=
1
Trng THPT Bo Lõm Nguyn Duy Hựng
Bài 8: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nớc, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha cùng tần số

( )
Hzf 13=
. Tại một điểm M trên mặt nớc cách các nguồn A, B những khoảng lần lợt là
( ) ( )
cmdcmd 21;19
21
==
,
sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đờng trung trực của AB không có cực đại nào khác. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt n-
ớc.
ĐS:
( )
scmv /26=
Bài 9: Tại hai điểm
21
OO và
trên mặt chất lỏng cách nhau
( )
cm11
có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phơng
trình:
( )
cosx x t cm

= =
1 2
2 10
. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng
( )
scmv /20=

.
1) Xác định độ lệch pha của hai sóng truyền tới điểm M trên bề mặt chất lỏng mà khoảng cách đến hai nguồn lần l ợt là:
( ) ( )
cmdcmd 15,14
21
==
.
2) Xác định vị trí các cực tiểu giao thoa trên đoạn
21
OO
.
Bài 10: Hai đầu A và B (
( )
cmAB 5,6=
) của một dây thép nhỏ hình chữ U đợc chạm nhẹ vào mặt nớc. Cho dây thép dao
động điều hoà theo phơng vuông góc với mặt nớc với tần số
( )
Hzf 80=
. Biết vận tốc truyền sóng
( )
scmv /32=
.
1) Trên mặt nớc thấy các gợn sóng hình gì? Giải thích hiện tợng (không cần tính toán).
2) Tìm số gợn lồi và vị trí của chúng trên đoạn AB.
Bài 11: Hai nguồn sóng cơ
21
OO và
cách nhau
( )
cm20

dao động theo phơng trình
( )
cmtsinx

44
1
=
,
( )
cmtsinx

44
2
=
, lan truyền trong môi trờng với vận tốc
( )
scmv /12=
. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi từ
các nguồn.
1) Tìm số điểm dao động cực tiểu trên đoạn thẳng
21
OO
và tính khoảng cách từ các điểm đó đến
1
O
.
2) Tìm số điểm dao động cực đại trên đoạn thẳng
21
OO
và tính khoảng cách từ các điểm đó đến

1
O
.
Bài 12: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, ngời ta tạo ra trên mặt nớc hai nguồn sóng A, B cách nhau
( )
cm3
dao động với
phơng trình
( )
cmtauu
BA

100sin==
. Một hệ vân giao thoa xuất hiện gồm một vân cực đại là trung trực của đoạn AB và
14 vân cực đại dạng hypecbol mỗi bên. Biết khoảng cách giữa hai vân cực đại ngoài cùng đo dọc theo đoạn thẳng AB là
( )
cm8,2
. Tính vận tốc truyền pha dao động trên mặt nớc.
Bài 13: Trong một môi trờng vật chất đàn hồi có hai nguồn
21
, SS
cách nhau
( )
cm5,9
phát dao động cùng phơng, cùng
tần số
( )
Hzf 100=
, cùng biên độ dao động và có pha lệch nhau không đổi theo thời gian. Khi đó tại vùng giữa
21

, SS
ngời ta quan sát thấy xuất hiện 10 vân dao động cực đại và những vân này cắt đoạn
21
, SS
thành 11 đoạn mà hai đoạn gần
các nguồn chỉ dài bằng một phần t các đoạn còn lại. Tính bớc sóng và vận tốc truyền sóng trong môi trờng đó.
Bài 14: Trên mặt nớc có hai nguồn kết hợp
BA và
dao động theo phơng thẳng đứng với phơng trình lần lợt là
( )
cmtau






+=
6
40sin
11


,
( )
cmtau

+=
2
40sin
22


. Hai nguồn đó, tác động lên mặt nớc tại hai điểm A và B
cách nhau
( )
cm18
. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nớc
( )
scmv /120=
.
1) Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB.
2) Gọi C và D là hai điểm trên mặt nớc sao cho ABCD là hình vuông. Tính số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên
đoạn CD.
Bài 15: Trong môi trờng vật chất đàn hồi, có hai nguồn kết hợp
21
, SS
giống hệt nhau cách nhau
( )
cm5
. Nếu sóng do hai
nguồn này tạo ra có bớc sóng
( )
cm2=

thì trên đoạn
21
, SS
có thể quan sát đợc bao nhiêu cực đại giao thoa (không kể
hai vị trí
21
, SS
của hai nguồn). Nếu tần số dao động của mỗi nguồn giảm đi hai lần (vận tốc truyền sóng không đổi) thì kết
quả sẽ thế nào?
ĐS: Quan sát đợc 5 cực đại giao thoa. Nếu tần số dao động của mỗi nguồn giảm đi hai lần thì chỉ quan sát đợc 3 cực đại
giao thoa.
Bài 16: Mũi nhọn của một âm thoa chạm nhẹ vào mặt nớc mặt nớc yên lặng rất rộng, âm thoa dao động với tần số
( )
Hzf 440=
. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Bỏ qua mọi ma sát.
1) Gợn sóng do âm thoa tạo ra trên mặt nớc có hình gì? Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là
( )
mm2
. Xác định vận
tốc truyền sóng trên mặt nớc.
2) Gắn vào một trong hai nhánh của âm thoa một mẫu dây thép nhỏ đợc uốn thành hình chữ U có khối lợng không đáng kể.
Đặt âm thoa sao cho hai đầu mẫu thép chạm nhẹ vào mặt nớc rồi cho âm thoa dao động thì gợn sóng trên mặt nớc hình gì?
Cho biết khoảng cách giữa hai đầu nhánh chữ U là
( )
cmAB 4=
, tính số gợn sóng quan sát đợc trên đoạn thẳng AB.
3) Gọi M
1
, M
2

là hai điểm trên mặt nớc sao cho khoảng cách đến hai nguồn A, B thoả mãn:
( ) ( )
cmBMAMcmBMAM 4,3,5,3
2211
==
. Trạng thái dao động của hai điểm đó so với trạng thái dao động tại
hai đầu nhánh chữ U có gì đáng chú ý?
4) Nếu tần số dao động của âm thoa tăng p lần (vận tốc truyền sóng không đổi) thì số gợn lồi và gợn lõm trên đoạn AB là bao
nhiêu?
2
Trường THPT Bảo Lâm Nguyễn Duy Hùng
Bµi 17 T¹i hai ®iĨm
21
SS vµ
c¸ch nhau
( )
cm10
trªn mỈt chÊt láng cã hai ngn ph¸t sãng dao ®éng theo ph¬ng th¼ng
®øng víi c¸c ph¬ng tr×nh lÇn lỵt lµ
( )
cmtu
π
50sin2,0
1
=
vµ
( ) ( )
cmtu
ππ
+= 50sin2,0

2
. VËn tèc trun sãng trªn mỈt
chÊt láng lµ
( )
smv /5,0=
. Coi biªn ®é sãng kh«ng ®ỉi.
1) T×m ph¬ng tr×nh dao ®éng tỉng hỵp t¹i ®iĨm M trªn mỈt chÊt láng c¸ch c¸c ngn
21
SS vµ
nh÷ng ®o¹n t¬ng øng lµ
21
, dd
.
2) X¸c ®Þnh sè ®iĨm cã biªn ®é dao ®éng cùc ®¹i trªn ®o¹n th¼ng
21
SS
.
Bµi 18 T¹i hai ®iĨm
21
SS vµ
c¸ch nhau
( )
cm10
trªn mỈt chÊt láng cã hai ngn ph¸t sãng dao ®éng theo ph¬ng th¼ng
®øng víi c¸c ph¬ng tr×nh lÇn lỵt lµ
( )
cmtu
π
50sin2,0
1

=
vµ
( ) ( )
cmtu
ππ
+= 50sin2,0
2
. VËn tèc trun sãng trªn mỈt
chÊt láng lµ
( )
smv /5,0=
. Coi biªn ®é sãng kh«ng ®ỉi.
1) T×m ph¬ng tr×nh dao ®éng tỉng hỵp t¹i ®iĨm M trªn mỈt chÊt láng c¸ch c¸c ngn
21
SS vµ
nh÷ng ®o¹n t¬ng øng lµ
21
, dd
.
2) X¸c ®Þnh sè ®iĨm cã biªn ®é dao ®éng cùc ®¹i trªn ®o¹n th¼ng
21
SS
.
Bµi 19 Hai ngn kÕt hỵp
21
, SS
cïng dao ®éng theo ph¬ng tr×nh
( )
cosx a t mm
π

= 200
trªn mỈt tho¸ng cđa thđy ng©n.
XÐt vỊ mét phÝa ®êng trung trùc cđa
21
SS
ta thÊy v©n bËc
k
®i qua ®iĨm M cã hiƯu sè
( )
mmMSMS 12
21
=−
vµ v©n
bËc
3
+
k
(cïng lo¹i víi v©n k) ®i qua ®iĨm M' cã
( )
mmSMSM 36''
21
=−
. T×m bíc sãng vµ vËn tèc trun sãng trªn
mỈt thủ ng©n. V©n bËc
k
lµ cùc ®¹i hay cùc tiĨu.
Bµi 20. Mét sỵi d©y AB cã chiỊu dµi 1,6 m c¨ng th¼ng n»m ngang. §Çu B cè ®Þnh, ®Çu A ®ỵc g¾n vµo mét b¶n rung cã
tÇn sè 100 Hz. Khi b¶n rung ho¹t ®éng, trªn d©y AB xt hiƯn hƯ thèng sãng dõng gåm 4 bã, ®Çu A ®ỵc coi nh
mét nót.
a) TÝnh bíc sãng vµ tèc ®é trun sãng trªn d©y AB

b) Cho biÕt biªn ®é dao ®éng t¹i c¸c bơng lµ 10mm. TÝnh tèc ®é cùc ®¹i cđa ®iĨm bơng.
c) TÝnh biªn ®é dao ®éng cđa ®iĨm O c¸ch ®Çu A mét kho¶ng 60 cm.
Bµi 21. Mét sỵi d©y AB ®ỵc treo l¬ lưng, ®Çu A g¾n vµo mét b¶n rung tÇn sè 100 Hz, tèc ®é trun sãng trªn d©y lµ v = 4
m/s.
a) ChiỊu dµi cđa d©y b»ng 80 cm. Hái trªn d©y cã sãng dõng kh«ng? Gi¶i thÝch.
b) NÕu chiỊu dµi sỵi d©y b»ng 21 th× trªn d©y cã sãng dõng kh«ng?
NÕu cã h·y tÝnh sè bơng vµ sè nót quan s¸t ®ỵc.
c) Cho chiỊu dµi sỵi d©y vÉn lµ 21 cm. Ph¶i thay tÇn sè cđa b¶n rung thÕ nµo ®Ĩ chØ cã 8 bơng trªn d©y khi cã
sãng dõng?
d) Cho tÇn sè vÉn lµ 100 Hz. H·y tÝnh chiỊu dµi cđa d©y ®Ĩ ta vÉn cã 8 bơng khi cã sãng dõng.
Bµi 22 Mét sãng dõng trªn d©y cã d¹ng u = 2sin
4
π
xcos






+
2
20
π
π
(cm), trong ®ã u lµ li ®é t¹i thêi ®iĨm t cđa mét
phÇn tư M trªn d©y mµ vÞ trÝ c©n b»ng cđa nã c¸ch gèc O mét kho¶ng x (x ®o b»ng cm ; t ®o b»ng gi©y)
a) TÝnh tèc ®é trun sãng trªn d©y
b) X¸c ®Þnh vÞ trÝ cđa nh÷ng ®iĨm trªn d©y cã biªn ®é 1 cm.
Biểu thức sóng

1. Cho nguồn sóng tại o trên mặt nước có phương trình dao động : u = 4cos20πt(mm). Lập phương
trình sóng tại M cách o một đoạn d = 15cm dọc theo phương truyền sóng vận tốc truyền sóng là v =
100cm/s. Trạng thái dao động tại M có gì đặc biệt ?
2.Tại điểm S trên mặt một chất lỏng có một tâm sóng dao động với tần số f = 120 Hz, S tạo ra trên mặt
chất lỏng một sóng mà trên một phương truyền sóng khoảng cách giữa 9 gợn lồi liên tiếp là 4 cm. Coi biên độ
sóng bằng 5 mm và khơng đổi trong q trình truyền đi. Viết phương trình sóng tại M trên mặt chất lỏng cách S
một đoạn x = 12 cm
3
Trường THPT Bảo Lâm Nguyễn Duy Hùng
3. Một dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu A dao động theo phương thẳng đứng với biên độ a =
5cm , chu kì T = 0,5s, vận tốc truyền sóng v = 40cm/s .
a.Viết phương trình dao động tại A và tại điểm M cách A khoảng 50cm.
b.Tìm những điểm dao động cùng pha với A.
4. Đầu A của dây cao su căng, được làm cho dao động theo phương vuông góc với sợi dây; ở trạng
thái bình thường với biên độ 4cm và chu kì 2s. Sau 4s dao động truyền được 12m dọc theo dây.
a.Tính bước sóng.
b.Viết phương trình dao động của một điểm M cách đầu A một đoạn là 1,5m. Chọn gốc thời gian là lúc A
bắt đầu dao động từ vò trí cân bằng theo chiều dương .
5. Lúc t = o đầu o dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với biên độ 1,5cm, chu
kì T = 2s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6m. Viết phương trình dao độg
tại M cách O 1,5m và đònh thời điểm đầu tiên để M lên đến điểm cao nhất; cho rằng biên độ dao động
không đổi .
6. Một sóng cơ học được truyền từ O theo phương y với vận tốc v = 40cm/s. Năng
lượng sóng cơ bảo toàn khi truyền đi. Dao động tại điểm O có dạng : x = 4cos
2
π
t (cm). Xác
đònh chu kì T và bước sóng λ? Viết phương trình dao động tại điểm M cách O một đoạn
bằng 4m. Nhận xét về dao động tại M so với dao động tại O.
7. Một sóng cơ học được truyền theo phương oy với vận tốc v = 20cm/s; giả sử truyền đi biên độ

không đổi. Tại 0 dao động có dạng: x = 4cos
6
π
t. (x đo bằng mm; t đo bằng s . Tại thời điểm t
1
li độ của
điểm o là x = 2
3
mm; x đang giảm.
a.Tính li độ tại o sau thời điểm t
1
một khoảng 3s.
b.Tính li độ ở M cách o một đoạn d = 40cm ở cùng thời điểm t
1
.
8.Sóng truyền với vận tốc không đổi v = 10m/s từ một điểm M đến một điểm 0 nằm trên cùng
phương truyền sóng. Khoảng cach MO = d = 0,5m. Coi biên độ sóng không đổi. Thành lập phương trình
sóng tại M. Biết sóng ở o có phương trình : u
o
= 5cos(10πt +
6
π
)(cm).
9. Một dải lụa mềm, dài dao động điều hòa theo phương vuông góc với dải lụa với biên độ 10cm và
tần số 0,5Hz. Vận tốc truyền sóng là 2m/s.
a.Viết phương trình dao động của đầu dải lụa.
b.Viết phương trình chuyển động của các điểm M
1
, M
2

, M
3
trên dải lụa lần lượt ở cách đầu đó 3m; 3,5m và
3,75m.
10. Đầu

A

của

một

sợi

dây

đàn

hồi

dao

động

theo

phương

thẳng

đứng

có

phương trình

x

=

5cos

π

t

(m).
Viết

phương

trình

dao

động

tại

các

điểm

nằm

trên

dây

và

cách

A

:

2,5(m);

10(m).

Biết

vận

tốc

truyền

sóng

trên

dây

là

5(m/s)

và

biên

độ

sóng

xem như

khơng

đổi

trong

q

trình

truyền

sóng.
11. Một

dây

đàn

hồi

nằm

ngang

có

điểm

đầu

A

dao

động

theo

phương

thẳng

đứng với

biên

độ

a

=

5

cm,

chu

kì

T

=

0,5

s,

vận

tốc

truyền

sóng

v

=

40

cm/s.
a
.
Viết

phương

trình

sóng

tại

A
và tại điểm M cách A khoảng 50cm?
b
.
Tìm

trên

dây

những

điểm

dao

động

cùng

pha

với

A.
12. Một

dây

đàn

hồi

rất

dài

có

đầu

A

dao

động

với

tần

số

f

và

theo

phươngvng

góc

với

sợi

dây.

Biên

độ

dao

động

là

4cm,

vận

tốc

truyền

sóng

trên

day

là

4(m/s).

Xét

điểm

M

trên

dây

và

cách

A

một

đoạn

28(m),

người

ta

thấy

M

ln

dao

động

lệch

pha

với

A

một

góc

∆
ϕ
=

(2k

+

1)

π

/2

với

k

=0

,

±

1,
±
2

….
a
.
Tính

bước

sóng

λ

.

Biết

tần

số

f

có

giá

trị

trong

khoảng

từ

22Hz

đến

26Hz
b
.
Viết

phương

trình

dao

động

của

điểm

M.

Biết

phương

trình

dao

động

của

A

là

u
A

=

4sin

ω
t

(cm)
13. Hòn

bi

nhỏ

O

vừa

chạm

mặt

chất

lỏng

sử

dụng

điều

hòa

theo

phương

thẳng

đứng

có

phương
trình

u

=

4sin5πt

(cm).
4
Trường THPT Bảo Lâm Nguyễn Duy Hùng
a.

Xác

định

li

độ

dao

động

của

điểm

O

sau

đó

1(s).
b.

Tính

độ

lệch

pha

dao

động

của

điểm

M

trên

mặt

chất

lỏng

và

điểm

O

tại

cùng một

thời

điểm.

Nhận

xét

về

li

độ

dao

động

của

điểm

M

và

điểm

0?

Biết

OM

=

8(cm).
14.Một điểm A trên mặt nước dao động với phương trình
A
u 2cos(20 t) cm
= π
. Sau khoảng
thời gian 0,60 s kể từ khi A bắt đầu dao động, điểm B trên mặt nước cách A 36 cm cũng bắt đầu
dao động.
a.Viết phương trình dao động của điểm B.
b.Xét C cách A 18 cm. Trên đoạn AC có bao nhiêu điểm dao động cùng pha với A và bao
nhiêu điểm dao động ngược pha với A ?
ĐS: a.
= ≥
B
u 2cos( 20 t ) cm, t 0,6s
π
b. 3 điểm dao động cùng pha:6cm, 12cm, 18cm 3 điểm dao
động ngược pha: 3cm, 9cm, 15cm.
15.Xét một sóng truyền trên mặt nước làm cho điểm A dao động với phương trình :
A
u 3cos(40 t / 6) cm
= π + π

.
a.Biết rằng một điểm M dao động cùng pha với A mà gần A nhất thì cách A là 0,20 m. Tính tốc
độ truyền sóng.
b.Viết phương trình dao động của một điểm N cách A một khoảng 50 cm theo chiều truyền
sóng. Tính vận tốc của N tại các thời điểm t = 0, t = 2s.
ĐS: a. 4 m/s ; b.
= − ≥
N
u 3cos( 40 t 5 / 6 ) cm, t 0,125s
π π
t = 0, v = 0 ; t = 2s, v = 30
π
cm/
16.Ngn sãng ë O dao ®éng ®iỊu hoµ víi tÇn sè f = 10 Hz, dao ®éng trun ®i víi vËn
tèc v = 1m/s trªn ph¬ng trun sãng Ox. Trªn ph¬ng nµy cã ba ®iĨm M, N ,P theo thø tù MN =
5cm ; NP = 12,5cm
a. Chän ph¬ng tr×nh dao ®éng ë N cã pha ban ®Çu lµ π/3, h·y viÕt ph¬ng tr×nh dao ®éng t¹i M, N
vµP. Cho biªn ®ä a= 2cm vµ biªn ®é kh«ng ®ỉi khi trun sãng
b. So s¸nh dao ®éng t¹i M; N vµ P. NÕu t¹i thêi ®iĨm nµo ®ã dao ®éng cđa sãng t¹i N cã li ®é lµ
2cm th× biªn ®é dao ®éng t¹i M, P lµ bao nhiªu.
17.Một sợi dây đàn hồi rất dà có đầu A dao động theo phương thẳng đứng với biên độ A = 5 cm và
chu kì T = 2 s.
a. Chọn gốc thời gian lúc A qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lập phương trình dao động của A.
b. Pha dao động của A truyền dọc theo dây với vận tốc 5 m/s. Viết phương trình dao động của điểm M cách A
đoạn d = 2,5 m. Coi dây dài vơ hạn.
c. Vẽ dạng sợi dây ở các thời diểm t
1
= 1,5 s và t
2
= 5s. Coi A = const.

18. Người

ta

cho

nước

nhỏ

lên

đều

đặn

lên

điểm

O

nằm

trên

mặt

nước phẳng

lặng

với

tốc

độ
90

giọt

trong

1

phút
a

.

Mơ

tả

hiện

tượng.

Tính

khoảng

cách

giữa

2

sóng

tròn

liên

tiếp.

Biết

vận

tốc truyền

sóng

trên

mặt

nước

là

v

=

60

(cm/s)
b

.

Khảo

sát

dao

động

của

một

miếng

xốp

đặt

ở

M

cách

O

15

(cm0.

Xem

dao

động

có dạng

hình

sin

.Lập

biểu

thức

ly

độ

của

M

đối

với

vị

trí

cân

bằng

của

nó(

biên

độ

a

=

0,75

cm)
c

.

Tính

hiệu

pha

giữa

2

dao

động

y
M
và

y
M’

(

M’

là

vị

trí

cách

O

đoạn

151

cm)
d
.
Tại

hai

điểm

O

và

O’

trên

mặt

nước

cách

nhau

100

(cm)

người

ta

thực

hiện

hai

dao

động

đồng

bộ

(

cùng
biên

độ

và

tần

số

bằng

tần

số

dao

động

nói

trên

). Khảo

sát hiện

tượng

xảy

ra

trên

mặt

nước. Dao

động

của

miếng

xốp

P

đặt

cách

O

một

đoạn

80(cm)

và

cách

O’

đoạn

60(cm)

sẽ

thế

nào

?

Giả

sử

biên

độ

các

sóng

thành

phần

giữ

ngun

trên

tồ

bộ

mặt

nước.
ƠN TẬP CHƯƠNG SĨNG CƠ HỌC
A. BÀI TẬP TỰ LUẬN
1. Một sóng cơ học được truyền từ O theo phương y với vận tốc v = 40cm/s. Năng lượng

sóng cơ bảo toàn khi truyền đi. Dao động tại điểm O có dạng : x = 4cos
2
π
t (cm). Xác đònh
5
Trường THPT Bảo Lâm Nguyễn Duy Hùng
chu kì T và bước sóng λ? Viết phương trình dao động tại điểm M cách O một đoạn bằng 4m.
Nhận xét về dao động tại M so với dao động tại O.
2. Một sóng ngang truyền trên sợi dây rất dài có phương trình sóng là: u = 6cos(4πt –
0,02πx). Trong đó u và x được tính bằng cm và t tính bằng giây. Hãy xác đònh : Biên độ, tần
số, bước sóng và vận tốc truyền sóng.
3. Một sợi dây đàn hồi, mảnh, rất dài, có đầu O dao động với tần số f thay đổi được trong
khoảng từ 40Hz đến 53Hz, theo phương vuông góc với sợi dây. Sóng tạo thành lan truyền
trên dây với vận tốc v = 5m/s.
a) Cho f = 40Hz. Tính chu kỳ và bước sóng của sóng trên dây.
b) Tính tần số f để điểm M cách O một khoảng bằng 20cm luôn luôn dao động cùng pha
với O.
4. Trên mặt một chất lỏng có một sóng cơ, người ta quan sát được khoảng cách giữa 15 đỉnh
sóng liên tiếp là 3,5 m và thời gian sóng truyền được khoảng cách đó là 7 s. Xác đònh bước
sóng, chu kì và tần số của cóng đó
5. Một sóng có tần số 500Hz và tốc độ lan truyền 350m/s. Hỏi hai điểm gần nhất trên
phương truyền sóng phải cách nhau một khoảng bao nhiêu để giữa chúng có độ lệch pha
4
π
?
6. Một sóng âm truyền trong thép với tốc độ 5000 m/s. Biết độ lệch pha của sóng âm đó ở hai điểm
gần nhau nhất cách nhau 2m trên cùng một phương truyền sóng là
2
π
. Tính bước sóng và tần số của

sóng âm đó.
7. Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình
4cos 4 ( )
4
u t cm
π
π
 
= −
 ÷
 
. Biết dao động tại
hai điểm
gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ lệch pha là
3
π
. Xác định chu
kì, tần số và tốc độ truyền của sóng đó.
8. Trên một sợi dây đàn hồi có chiều dài 240cm với hai đầu cố đònh có một sóng dừng với
tần số f = 50Hz, người ta đếm được có 6 bụng sóng. Tính vận tốc truyền sóng trên dây. Nếu
vận tốc truyền sóng v = 40m/s và trên dây có sóng dừng với 12 bụng sóng. Tính chu kỳ
sóng.
9. Trong một ống thẳng dài 2 m có hai đầu hở có hiện tượng sóng dừng xảy ra với một âm
có tần số f. Biết trong ống có hai nút sóng và tốc độ truyền âm là 330 m/s. Xác đònh bước
sóng, chu kì và tần số của sóng.
10. Trong thí nghiệm giao thoa sóng người ta tạo ra trên mặt nước 2 nguồn sóng A, B dao
động với phương trình u
A
= u
B

= 5cos10πt (cm). Vận tốc sóng là 20cm/s. Coi biên độ sóng
không đổi. Viết phương trình dao động tại điểm M cách A, B lần lượt 7,2cm và 8,2cm.
11. Trong hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn cùng tần số 50 Hz. Biết
khoảng cách giữa hai điểm dao động cực đại gần nhau nhất trên đường nối hai nguồn là
5cm. Tính bước sóng, chu kì và tốc độ truyền sóng trên mặt nước.
6
Trường THPT Bảo Lâm Nguyễn Duy Hùng
12. Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S
1
và S
2
cách nhau 20cm. Hai nguồn
này dao động theo phương thẳng đứng có phương trình lần lượt là u
1
= 5cos40πt (mm) và u
2
=
5cos(40πt + π) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s. Tìm số điểm dao động với
biên độ cực đại trên đoạn thẳng S
1
S
2
.
13. Loa của một máy thu thanh có công suất P = 2W.
a) Tính mức cường độ âm do loa tạo ra tại một điểm cách máy 4m
b) Để tại điểm ấy mức cường độ âm chỉ còn 70dB, phải giảm nhỏ công suất của loa bao
nhiêu lần ?
14. Mức cường độ âm do nguồn S gây ra tại điểm M là L ; cho nguồn S tiến lại gần M một
khoảng D thì mức cường độ âm tăng thêm được 7dB.
a) Tính khoảng cách từ S đến M biết D = 62m.

b) Biết mức cường độ âm tại M là 73dB. Tính công suất của nguồn.
15. Một sóng âm truyền trong khơng khí. Mức cường độ âm tại điểm M và tại điểm N lần lượt là 40
dB và 80 dB. Biết cường độ âm tại M là 0,05 W/m
2
. Tính cường độ âm tại điểm N.
C©u hái lý thut cÇn häc thc
Ch¬ng 2: sãng c¬ häc vµ ©m häc
C©u 1:Nªu mét vÝ dơ vỊ hiƯn tỵng sãng cã gi¶i thÝch? Ph¸t biĨu ®Þnh nghÜa sãng c¬ häc, sãng däc , sãng ngang.
Sãng däc , sãng ngang ®ỵc trun trong nh÷ng m«i trêng nµo?
C©u 2: Ph©n tÝch sù trun pha dao ®éng cđa sãng.
-T¹i sao nãi qu¸ tr×nh trun sãng lµ qu¸ tr×nh trun n¨ng lỵng.
-Trong qu¸ tr×nh trun sãng c¸i g× ®ỵc trun ®i vµ c¸i g× kh«ng trun ®i
-so s¸nh chu k× sãng , tÇn sè sãng víi chu k×, tÇn sè dao ®éng cđa c¸c phÇn tư.
-VËn tèc sãng lµ g×? v©n tèc ®ã phơ thc vµo c¸c u tè c¬ b¶n nµo
-Bíc sãng lµ g×? Kho¶ng c¸ch gÇn nhÊt gi÷a hai phÇn tư trªn ph¬ng trun sãng b»ng bao nhiªu lÇn cđa b-
íc sãng,tÝnh tn hoµn cđa sãng ®ỵc thĨ hiƯn nh thÕ nµo?
C©u 3: Ph©n tÝch qu¸ tr×nh ph¸t vµ trun ©m cđa l¸ thÐp dao ®éng
-§Þnh nghÜa sãng ©m . Dao ®éng ©m, c¸c ®Ỉc trng sinh lÝ, vËt lÝ cđa ©m, ngìng nghe, ngìng ®au Nªu vai
trß cđa d©y ®µn vµ bÇu ®µn
-¢m do nh¹c cơ ph¸t ra cã ®ỵc biĨu diƠn b»ng ®êng sin kh«ng? v× sao?
-sãng ©m nghe ®ỵc ph¶i tho¶ m·n nh÷ng ®iỊu kiƯn g×?
-Tr×nh bµy vỊ hai vÝ dơ vỊ ngn nh¹c ©m
C©u 4:Tr×nh bµy hiƯn tỵng giao thoa sãng vµ sãng dõng(tr×nh bµy tõ thÝ nghiƯm)
Trong hiƯn tỵng giao thoa cđa sãng däc vµ sãng ngang gièng vµ kh¸c nhau nh thÕ nµo?
-T¹i sao giao thoa sãng ph¶i cã ®iỊu kiƯn c¸c ngn kÕt hỵp.
-HiƯn tỵng giao thoa sãng cã ý nghÜa nh thÕ nµo?
7