ĐỀ THI HSG CASIO V.PHÚC 08-09

PHÒNG GD & ĐT VĨNH YÊN

ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY
TÍNH CASIO
LỚP 6
NĂM HỌC : 2008-2009
Thời gian làm bài 90 phút
không kể giao đề

I. Phần phách :
1. Phần ghi của thí sinh :
Họ và tên thí sinh : SBD
Ngày sinh :
Học sinh lớp : Trường THCS
2. Phần ghi của giám thị :

Họ và tên Chữ ký
Giám thị 1 :
Giám thị 2 :


3, Số phách ( do chủ tịch HĐ ghi)
PHềNG GD & T VNH YấN

CHNH THC
K THI HSG GII TON TRấN MY
TNH CASIO
LP 6
NM HC : 2008-2009

Thi gian lm bi 90 phỳt
khụng k giao
II. Phn v bi lm ca thớ sinh.
Chú ý: - Đề thi gồm 4 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
- Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số.
im ca ton bi thi
im ca ton
bi thi
Cỏc giỏm kho
(h, tờn v ch ký)
S phỏch
(Do Ch tch H thi ghi)
Bng s Bng ch GK1:
GK2:
Quy c: Khi tớnh, ly kt qu theo yờu cu c th ca tng bi toỏn thi.
Cõu 1 : Vit quy trỡnh bm phớm tỡm s d khi chia 28042009 cho 2008.
Tỡm s d ú
- Quy trỡnh :
- S d bng :
Cõu 2 : Tớnh
a,
( )
1
7 6,35 : 6,5 9,8999 .
12,8
: 0,125
1 1
1,2:3,6 1 : 0,25 1,8333 .1
5 4

C
+


=

+
ữ

( Kt qu di dng phõn s)
b, Tỡm cỏc ch s t nhiờn a v b bit
392 1
1
1051
3
1
5
1
a
b
=
+
+
+
a, C= b, a= b=
Câu 3 :
a, Trình bày tóm tắt cách tính và tính chính xác
2
28042009
.

b, Tìm chữ số thập phân thứ 2009 sau dấu phảy khi thực hiên phép chia 10 cho 23.


a, Tóm tắt cách tính :
2
28042009 =
b, Chữ số thập phân thứ 2009 bằng :

Câu 4 : Cho a= 75125232 và b= 175429800
a, Viết quy trình bấm phím tìm ƯCLN(a;b)
b, Tính ƯCLN và BCNN(a;b)
a, Quy trình tìm ƯCLN (a;b) :
ƯCLN(a;b)=
BCNN(a;b)=
Câu 5 :
Hiện nay dân số của một quốc gia B là a người , tỉ lệ tăng dân số mỗi năm là m%.
a, Xây dựng công thức tính số dân của quốc gia B đến năm thứ n.
b, Dân số nước ta tính đến năm 2001 là 76,3 triệu người . Hỏi đến năm 2010 dân số
nước ta là bao nhiêu? Nếu tỉ lệ tăng dân số là 1,2% một năm.
C, Giả sử dến năm 2020 dân số nước ta khoảng 100 triệu người . Hỏi tỉ lệ tăng dân số
trung bình mỗi năm là bao nhiêu?
a, Xây dựng công thức tính :
b,Đến năm 2010 dân số nước ta khoảng :
c, Tỉ lệ tăng dân số là :
Câu 6 : Cho dãy số U
1
=2; U
2
=3; U
n+1

=3U
n
+2U
n-1
+3 với
2n ≥
a, Lập quy trình bấm phím tính U
n+1
trên máy tính cầm tay.
b, Tính U
5
, U
10
, U
15
, U
19
.
a, Qui trình bấm phím :
U
5
= U
10
=
U
15
= U
19
=
Câu 7 : Cho dãy số a

0
= -2 ,
2
1
2
1
2
n
n
n
a
a
a
+
+
=
+
với n=0,1,2,3,4,…
a, Lập quy trình bấm phím tính a
n+1
trên máy tính cầm tay.
b, Tính a
5,
a
10
, a
15 ,
a
2009
.

a, Quy trình bấm phím :
a
5
≈
a
10

≈
a
15

≈
a
2009
≈
Câu 8 : Trình bày tóm tắt cách tính
( )
1
1 2 3 4 1 .
n
n
S n
−
= − + − + + −
( Với n=1,2,3,4….)
Cách tính :
…………………………………Hết………………………………………………….
PHÒNG GD & ĐT VĨNH YÊN

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY
TÍNH CASIO
LỚP 7
NĂM HỌC : 2008-2009
Thời gian làm bài 90 phút
không kể giao đề

II. Phần phách :
3. Phần ghi của thí sinh :
Họ và tên thí sinh : SBD
Ngày sinh :
Học sinh lớp : Trường THCS
4. Phần ghi của giám thị :

Họ và tên Chữ ký
Giám thị 1 :
Giám thị 2 :


3, Số phách ( do chủ tịch HĐ ghi)
PHềNG GD & T VNH YấN

CHNH THC
K THI HSG GII TON TRấN MY
TNH CASIO
LP 7
NM HC : 2008-2009
Thi gian lm bi 150 phỳt
khụng k giao
II. Phn v bi lm ca thớ sinh.

Chú ý: - Đề thi gồm 4 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
- Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số.
im ca ton bi thi
im ca ton
bi thi
Cỏc giỏm kho
(h, tờn v ch ký)
S phỏch
(Do Ch tch H thi ghi)
Bng s Bng ch GK1:
GK2:
Quy c: Khi tớnh, ly kt qu theo yờu cu c th ca tng bi toỏn thi.
Cõu 1 : Vit quy trỡnh bm phớm tỡm s d khi chia 28042009 cho 2008.
Tỡm s d ú
- Quy trỡnh :
- S d bng :
Cõu 2 : Tớnh
a,
( )
1
7 6,35 : 6,5 9,8999 .
12,8
: 0,125
1 1
1,2: 3,6 1 : 0,25 1,8333 .1
5 4
C
+

=

+
ữ

( Kt qu di dng phõn s)
b, Tỡm cỏc ch s t nhiờn a v b bit
392 1
1
1051
3
1
5
1
a
b
=
+
+
+
a, C= b, a= b=
Câu 3 :
a, Trình bày tóm tắt cách tính và tính chính xác
2
28042009
.
b, Tìm chữ số thập phân thứ 2009 sau dấu phảy khi thực hiên phép chia 10 cho 23.

a, Tóm tắt cách tính :
2
28042009 =
b, Chữ số thập phân thứ 2009 bằng :

Câu 4 : Cho a= 75125232 và b= 175429800
a, Viết quy trình bấm phím tìm ƯCLN(a;b)
b, Tính ƯCLN và BCNN(a;b)
a, Quy trình tìm ƯCLN (a;b) :
ƯCLN(a;b)=
BCNN(a;b)=
Câu 5 :
Hiện nay dân số của một quốc gia B là a người , tỉ lệ tăng dân số mỗi năm là m%.
a, Xây dựng công thức tính số dân của quốc gia B đến năm thứ n.
b, Dân số nước ta tính đến năm 2001 là 76,3 triệu người . Hỏi đến năm 2010 dân số
nước ta là bao nhiêu? Nếu tỉ lệ tăng dân số là 1,2% một năm.
C, Giả sử dến năm 2020 dân số nước ta khoảng 100 triệu người . Hỏi tỉ lệ tăng dân số
trung bình mỗi năm là bao nhiêu?
a, Xây dựng công thức tính :
b,Đến năm 2010 dân số nước ta khoảng :
c, Tỉ lệ tăng dân số là :
Câu 6 : Cho dãy số U
1
=2; U
2
=3; U
n+1
=3U
n
+2U

n-1
+3 với
2n ≥
a, Lập quy trình bấm phím tính U
n+1
trên máy tính cầm tay.
b, Tính U
5
, U
10
, U
15
, U
19
.
a, Qui trình bấm phím :
U
5
= U
10
=
U
15
= U
19
=
Câu 7 : Cho dãy số a
0
= -2 ,
2

1
2
1
2
n
n
n
a
a
a
+
+
=
+
với n=0,1,2,3,4,…
a, Lập quy trình bấm phím tính a
n+1
trên máy tính cầm tay.
b, Tính a
5,
a
10
, a
15 ,
a
2009
.
a, Quy trình bấm phím :
a
5

≈
a
10

≈
a
15

≈
a
2009
≈
Câu 8 : Cho tam giác ABC vuông t ại A , AD là phân giác góc BAC( D thuộc BC),
cho biết AB=3 cm; AD =
12 2
7
cm
. Tính độ dài đoạn thẳng BD.(Chính xác đến 5 chữ
số
thập phân)

Cách tính :
DB ≈

PHÒNG GD & ĐT VĨNH YÊN

ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY
TÍNH CASIO
LỚP 8

NĂM HỌC : 2008-2009
Thời gian làm bài 150 phút
không kể giao đề

III. Phần phách :
5. Phần ghi của thí sinh :
Họ và tên thí sinh : SBD
Ngày sinh :
Học sinh lớp : Trường THCS
6. Phần ghi của giám thị :

Họ và tên Chữ ký
Giám thị 1 :
Giám thị 2 :


3, Số phách ( do chủ tịch HĐ ghi)
PHềNG GD & T VNH YấN

CHNH THC
K THI HSG GII TON TRấN MY
TNH CASIO
LP 8
NM HC : 2008-2009
Thi gian lm bi 150 phỳt
khụng k giao
II. Phn v bi lm ca thớ sinh.
Chú ý: - Đề thi gồm 5 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
- Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số.

im ca ton bi thi
im ca ton
bi thi
Cỏc giỏm kho
(h, tờn v ch ký)
S phỏch
(Do Ch tch H thi ghi)
Bng s Bng ch GK1:
GK2:
Quy c: Khi tớnh, ly kt qu theo yờu cu c th ca tng bi toỏn thi.
Cõu 1 : Vit quy trỡnh bm phớm tỡm s d khi chia 28042009 cho 2008.
Tỡm s d ú
- Quy trỡnh :
- S d bng :
Cõu 2 : Tớnh
a,
( )
1
7 6,35 : 6,5 9,8999 .
12,8
: 0,125
1 1
1,2: 3,6 1 : 0,25 1,8333 .1
5 4
C
+


=

+
ữ

( Kt qu di dng phõn s)
b, Tìm các chữ số tự nhiên a và b biết
392 1
1
1051
3
1
5
1
a
b
=
+
+
+
a, C= b, a= b=
Câu 3 :
a, Trình bày tóm tắt cách tính và tính chính xác
2
28042009
.
b, Tìm chữ số thập phân thứ 2009 sau dấu phảy khi thực hiên phép chia 10 cho 23.


a, Tóm tắt cách tính :
2
28042009 =

b, Chữ số thập phân thứ 2009 bằng :

Câu 4 : Cho a= 75125232 và b= 175429800
a, Viết quy trình bấm phím tìm ƯCLN(a;b)
b, Tính ƯCLN và BCNN(a;b)
a, Quy trình tìm ƯCLN (a;b) :
ƯCLN(a;b)=
BCNN(a;b)=
Câu 5 :
Hiện nay dân số của một quốc gia B là a người , tỉ lệ tăng dân số mỗi năm là m%.
a, Xây dựng công thức tính số dân của quốc gia B đến năm thứ n.
b, Dân số nước ta tính đến năm 2001 là 76,3 triệu người . Hỏi đến năm 2010 dân số
nước ta là bao nhiêu? Nếu tỉ lệ tăng dân số là 1,2% một năm.
C, Giả sử dến năm 2020 dân số nước ta khoảng 100 triệu người . Hỏi tỉ lệ tăng dân số
trung bình mỗi năm là bao nhiêu?
a, Xây dựng công thức tính :
b,Đến năm 2010 dân số nước ta khoảng :
c, Tỉ lệ tăng dân số là :
Câu 6 : Cho dãy số U
1
=2; U
2
=3; U
n+1
=3U
n
+2U
n-1
+3 với
2n ≥

a, Lập quy trình bấm phím tính U
n+1
trên máy tính cầm tay.
b, Tính U
5
, U
10
, U
15
, U
19
.
a, Qui trình bấm phím :
U
5
= U
10
=
U
15
= U
19
=
Câu 7 : Cho dãy số a
0
= -2 ,
2
1
2
1

2
n
n
n
a
a
a
+
+
=
+
với n=0,1,2,3,4,…
a, Lập quy trình bấm phím tính a
n+1
trên máy tính cầm tay.
b, Tính a
5,
a
10
, a
15 ,
a
2009
.
a, Quy trình bấm phím :
a
5
≈
a
10

≈
a
15

≈
a
2009
≈
Câu 8 : Cho tam giác ABC với AB= 7,624 cm ; BC=8,75 cm, AC=6,318 cm . Kẻ
đường cao AA
1
, phân giác trong AH , BK và CF.
a, Tính độ dài đường cao AA
1
( Chính xác đến 5 chữ số thập phân)
b, Tính diện tích tam giác HKF.( Chính xác đến 3 chữ số thập phân).

AA
1
≈

HKF
S
∆
≈
Câu 9
a, Đa thức f(x) khi chia cho x-1 thì được phần dư là 2 và chia cho x-2 dư là 1 .
Xác định phần dư r(x) của đa thức f(x) khi chia cho (x-1)(x-2).
b, Gọi R(x) là phần dư khi chia đa thức

234 84 27 9 3
x x x x x x+ + + + +
cho đa thức
2
1x −
.
Tính
( )
8
5R 
 
.
a, r(x)=
b,
( )
8
5R = 
 
Câu 10 : a, Cho tam giác ABC , có AM là đường trung tuyến .Chứng minh rằng

2
2 2 2
2
2
BC
AB AC AM+ = +
b, Áp dụng cho biết AB=8,7 cm , AC= 6,3 cm , BC= 7,6 cm . Tính độ dài
trung tuyến AM (chính xác đến chữ số thập phân thứ 4 sau dấu pháy).
a, Tóm tắt cách chứng minh :
b, AM

≈
………………………………………Hết……………………………………………