DE THI THU DAI HOC TOAN LAN 2

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG 2010
Môn : TOÁN; Khối A, B
Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề)

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I ( 2 điểm)
Cho hàm số
13
23
+−= xxy
( C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( C) và từ đồ thị ( C) suy ra đồ thị hàm số (C’) của hàm số:

13
2
3
+−= xxy
2. Tìm trên đồ thị ( C) của hàm số tất cả các cặp điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
Câu II ( 2 điểm)
1. Giải phương trình:

( )
.cos32cos3cos21cos2.2sin3 xxxxx −+=++
2. Giải bất phương trình:

( ) ( )
12log12log41444log
2
555
++<−+
−xx

.
Câu III ( 2 điểm)
1. Tính tích phân: I =
2
1
2 2
4 4 2
x x
x x
dx
−
−
−
+ −
∫
.
2. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông tâm I, cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA =
2a
.Gọi H
và K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SD. Tính khoảng cách từ I đến (SBC) và chứng minh rằng HK vuông góc
với (SAC).
Câu IV ( 1 điểm)
Cho hệ phương trình:





=+++++++
=+++

mxyxyyx
yx
1111
311
Xác định m để hệ phương trình sau có nghiệm thực.
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A.Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1).
1. Viết phương trình mặt cầu (S ) đi qua 4 điểm A, B, C, D với D là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng (Oxy).
2. Tìm tọa độ của điểm M thuộc mặt phẳng
0322 =−++ zyx
sao cho
MCMBMA ==
.
Câu VII.a (1 điểm)
Cho
1
z
,
2
z
là các nghiệm phức của phương trình
2
2 4 11 0z z− + =
. Tính giá trị của biểu thức
2 2
1 2
2

1 2
( )
z z
z z
+
+
.
B.Theo chương trình Nâng cao.
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng
∆
:
3 8 0x y+ + =
,
':3 4 10 0x y∆ − + =
và điểm
A(-2 ; 1). Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng
∆
, đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng
∆
’
2.Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’

có cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm của đoạn AD, N là tâm hình
vuông CC’D’D. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm B, C’, M, N.
Câu VII.b (1 điểm)
Từ các chữ số 0,1,2,3, 6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau(chữ số đầu tiên
phải khác 0) trong đó phải có chữ số 7.
Hết
Cần Thơ ngày 11 tháng 04 năm 2010

Giáo viên soạn đề
Hồ Anh Tuấn