Giáo án Hình 9 Kỳ II

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 2009-2010

Ngày soạn : 18/12/2009
CHƯƠNG III- GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 37: §1. GÓC Ở TÂM. SỐ ĐO CUNG
Lớp Ngày dạy Học sinh vắng mặt Ghi chú
I - Mục tiêu cần đạt
1.Kiến thức:
* Kiến thức chung:
- Nhận biết được góc ở tâm , có thể chỉ ra hai cung tương ứng trong đó có một cung
bị chắn.
- thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc, thấy rõ sự tương ứng giữa số
đo(độ) của cung và của góc ở tâm chắn cung đó trong trường hợp cung nhỏ hoặc
cung nửa đường tròn
- Hs biết suy ra số đo(độ) của cung lớn (có số đo lớn hơn 180
0
và bé hơn hoặc bằng
360
0
), nắm được định lí về "cộng hai cung"
* Kiến thức trọng tâm:
- Nắm vững các định nghĩa về góc ở tâm, số đo cung và định lí về cộng hai cung"
2. Kĩ năng:
- Biết so sánh hai cung trên một đường tròn căn cứ vào số đo của chúng
- Hs hiểu và vận dụng được định lí về "cộng hai cung"
- biết vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lôgic
3.Tư Tưởng:
- biết liên hệ thực tế, phát huy tính tư duy lôgic, suy luận trong hình học
II - Phương Pháp
1. Nêu và giải quyết vấn đề
2. Vấn đáp

3. Thảo luận nhóm
III - Đồ dùng dạy học
Thước kẻ, bảng phụ, com pa, thước đo góc, đồng hồ
IV - Tiến trình bài dạy
Bước 1: Ổn định lớp (1’)
Bước 2: Kiểm tra bài cũ :
Bước 3: Nội dung bài mới
* Phần khởi động : (2')
GV: giới thiệu: Ở chương II, chúng ta đã được học về đường tròn biết được sự xác
định và tính chất đối xứng của nó, vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn,
vị trí tương đối của hai đường tròn.
___________________________________________________________________
Trường THCS Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ
1
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 2009-2010

Ở chương III chúng ta sẽ học về các loại góc với đường tròn thông qua đó sẽ biết số
đo cung, góc nội tiếp,góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên
trong, bên ngoài đường tròn Đồng thời qua chương này các em cũng sẽ thấy được
một số ứng dụng của toán học vào thực tế (làm đèn ông sao, vẽ ngũ giác đều, lục
giác đều).
GV: đvđ: ( đưa ra chiếc đồng hồ): kim giờ và kim phút của đồng hồ cho ta hình ảnh
về góc, đó là góc gì ? Tiết học hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu.
* Phần nội dung kiến thức:
TG Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức cần khắc sâu
12' Hoạt động 1: GÓC Ở TÂM
GV treo bảng phụ vẽ hình 1 (SGK-
Tr.67).
GV : yêu cầu Quan sát hình 1a
? em có nhận xét gì về đỉnh của

·
AOB
và
·
COD
?
HS: có đỉnh trùng với tâm đường tròn
GV : đó là góc ở tâm.
? Vậy thế nào là góc ở tâm ?
HS: góc có đỉnh trùng với tâm đường
tròn được gọi là góc ở tâm.
GV: yêu cầu 1 hs khác nhắc lại định
nghĩa sgk/66
GV: treo bảng phụ hình vẽ sau:
d)
c)
b)
a)
? các góc ở hình vẽ trên có là góc ở
tâm không ? vì sao ?
HS: trả lời
GV: yêu cầu hs quan sát hình 1a
GV: Hai cạnh của góc ở tâm cắt
1. Góc ở tâm
Hình 1 (SGK-67)
a)
0 0
0 180< α <
b)
0

180α =
a) Định nghĩa: (SGK-66)
+) hình 1a:
___________________________________________________________________
Trường THCS Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ
2
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 2009-2010

7'
đường tròn tại hai điểm A và B do đó
chia đường tròn thành hai cung. Cung
nằm bên trong góc được gọi là "cung
nhỏ" và cung nằm bên ngồi góc
được gọi là "cung lớn". Để phân biệt
hai cung có chung các mút là A và B
ta kí hiệu thêm: m và n .
GV: giới thiệu kí hiệu
GV: u cầu hs quan sát hình 1b
? Với
0
180α =
thì mỗi cung sẽ như
thế nào?
HS: mỗi cung là một nửa đường
tròn
? mỗi góc ở tâm ứng với mấy cung ?
HS: hai cung.
GV: vậy cung nằm bên trong góc còn
gọi là gì ? sang mục b
GV: giới thiệu cung bị chắn.

GV: u cầu hs quan sát hình 1a:
?
¼
AmB
là cung bò chắn bởi góc nào
?
HS:
·
AOB
? Hãy chỉ ra cung bị chắn ở hình 1b?
HS:
»
CD
Hoạt động 2: SỐ ĐO CUNG
GV : Ta đã biết cách xác định số đo
góc bằng thước đo góc. Còn số đo
cung được xác định thế nào ? sang 2.
GV : u cầu hs đọc định nghĩa (bảng
phụ).
* kí hiệu:
Cung AB :
»
AB
cung nhỏ:
¼
AmB

cung lớn :
¼
AnB

+) hình 1b:
- Với
0
180α =
thì mỗi cung là một
nửa đường tròn.
b) Cung bị chắn:
- Cung nằm bên trong góc gọi là
cung bò chắn.
+ Hình 1a:
¼
AmB
là cung bò chắn
bởi góc AOB (hay góc AOB chắn
cung nhỏ AmB)
+ Hình 1b: góc bẹt COD chắn nửa
đường tròn .
2. Số đo cung
* Định nghĩa: (SGK-67)
___________________________________________________________________
Trường THCS Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ
3
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 2009-2010

? Nêu cách tính số đo của cung nhỏ,
cung lớn, số đo của nửa đường tròn?
HS: số đo của cung nhỏ bằng số đo
của góc ở tâm chắn cung đó
- số đo của cung lớn bằng hiệu giữa

360
0
và số đo của cung nhỏ( có chung
hai mút với cung lớn)
- Số đo của nửa đường tròn bằng 180
0
GV giải thích thêm : Số đo của nửa
đường tròn bằng 180
0
bằng số đo của
góc ở tâm chắn cung đó => số đo của
cả đường tròn bằng 360
0
.
Vì vậy số đo của cung lớn bằng 360
0
trừ số đo của cung nhỏ.
GV: giới thiệu kí hiệu số đo của cung
GV: nhắc lại rằng ở lớp 6 để kí hiệu
góc AOB hoặc số đo của góc AOB ta
chỉ sử dụng cùng một kí hiệu :
·
AOB
( vd :
·
AOB
= 60
0
)
đồng thời nhấn mạnh hs cần phân biệt

2 kí hiệu
»
AB
và sđ
»
AB
.
GV: yêu cầu học sinh đo góc
α
ở
hình 1a sgk rồi trả lời :
·
AOB
= ?
sđ
¼
AmB
= ?
sđ
¼
AnB
= ?
HS: đo hình vẽ trong sách giáo khoa
và đứng tại chỗ trả lời .
? vì sao
·
AOB
lại có cùng số đo với
¼
AmB

?
HS:
·
AOB
là góc ở tâm chắn cung
¼
AmB
.
GV: yêu cầu hs xem ví dụ khác trong
sgk/67.
? nêu nhận xét về số đo của cung nhỏ,
cung lớn ?
HS: cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 180
0
,
cung lớn có số đo lớn hơn 180
0
* Kí hiệu :
Số đo cung AB: sđ
»
AB
* Ví dụ: ở hình 1a:
·
AOB
= 70
0
sđ
¼
AmB
=

·
AOB
= 70
0
sđ
¼
AnB
= 360
0
- 70
0
= 290
0
* Chú ý: (SGK-67)
___________________________________________________________________
Trường THCS Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ
4
GIO N HèNH HC 9 Nm hc 2009-2010

10'
7'
GV: khi hai mỳt ca cung trựng nhau,
ta cú "cung khụng" vi s o 0
0
v
cung c ng trũn cú s o 360
0
GV: yờu cu mt hs c chỳ ý :sgk/67
GV : so sỏnh hai gúc ta so sỏnh
cỏc s o ca chỳng. so sỏnh hai

cung ta s da vo õu ? sang 3.
GV : lu ý hs : Ta ch so sỏnh hai
cung trong mt ng trũn hoc hai
ng trũn bng nhau.
GV gii thiu nh ngha s o cung
nh (SGK-Tr.68). Yờu cu mt HS
c to nh ngha.
GV: yờu cu hs c ni dung ?1
GV: yờu cu 1 hs lờn bng v hỡnh
HS: c lp lm vo v.
? Lm th no v c
ằ
ằ
=AB CD

trong mt ng trũn (O;R) ?
HS: v
ã
AOB
=
ã
COD
nờn s
ằ
AB
=s
ằ
CD
=>
ằ

ằ
=AB CD
.
Hot ng 3: CNG HAI CUNG
GV: lp 6 chỳng ta ó bit nu im
M nm gia hai im A v B thỡ:
AM + MB = AB
vy khi no thỡ :
s
ằ
AB
= s
ằ
AC
+ s
ằ
CB
?sang mc4
3. So sỏnh hai cung
* chổ so saựnh hai cung trong moọt
ủửụứng troứn hay trong hai ủửụứng
troứn baống nhau.
* nh ngha: (SGK-68)
* Kớ hiu:
+ cung AB bng cung CD :
ằ
ằ
=AB CD
+ cung EF nh hn cung GH:
ằ

ằ
<EF GH
hoc cung GH ln hn cung EF:
ằ
ằ
>GH EF
?1 (SGK-68)
ã
AOB
=
ã
COD
nờn s
ằ
AB
=s
ằ
CD
=>
ằ
ằ
=AB CD
.
O
A
B
D
C
4. Khi no thỡ s
ằ

AB
= s
ằ
AC
+
s
ằ
CB
?
___________________________________________________________________
Trng THCS Kim ng-Thch An Giỏo viờn V Thanh Thu
5
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 2009-2010

GV: treo bảng phụ hình vẽ:
Hình 3. Điểm C nằm trên cung nhỏ
AB
Hình 4. Điểm C nằm trên cung lớn
AB
? Cho C là một điểm nằm trên cung
AB vậy C chia cung AB thành mấy
cung?
HS: Thành hai cung AC và CB.
GV nêu định lí (SGK-68)
GV u cầu HS làm ?2 ( đề bài đưa
lên bảng phụ)
GV: gợi ý : chuyển số đo cung sang
số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
HS: đứng tại chỗ thực hiện
* Định lí:

Nếu C là một điểm nằm trên cung
AB thì : sđ
»
AB
= sđ
»
AC
+ sđ
»
CB
?2 (SGK-68)
Với C thuộc cung nhỏ AB, ta có :
sđ
»
AC
=
·
AOC
sđ
»
CB
=
·
COB

sđ
»
AB
=
·

AOB
Có
·
AOB
=
·
AOC
+
·
COB
(tia OC
nằm giữa tia OA, OB)
⇒ sđ
»
AB
= sđ
»
AC
+ sđ
»
CB
Bước 4: Củng cố bài giảng (5')
GV: đưa bảng phụ : một số hình ảnh về góc ở tâm trong thực tế:
___________________________________________________________________
Trường THCS Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ
6
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 2009-2010

Bài 1 (SGK-68) Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số
đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau:

a, 3 giờ b, 5 giờ c, 6 giờ d, 12 giờ e, 20 giờ
( GV: yêu cầu hs thảo luận theo nhóm nhỏ và trả lời )
a, 90
0
b, 150
0
c, 180
0
d, 0
0
e, 120
0
Bước 5: Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà (1')
-Học thuộc các định nghĩa, định lí của bài. Lưu ý để tính số đo cung ta phải thông
qua số đo góc ở tâm tương ứng
- Làm các bài tập : 2, 4, 5 - SGK(Tr.69). Bài 3, 4, 5 (SBT-Tr.74)
V - Tự rút kinh nghiệm sau giờ giảng



Ngày soạn : 19/12/2009
Tiết 38: LUYỆN TẬP
Lớp Ngày dạy Học sinh vắng mặt Ghi chú
I - Mục tiêu cần đạt
___________________________________________________________________
Trường THCS Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ
7
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 2009-2010

1.Kiến thức:

* Kiến thức chung:
- Củng cố kiến thức về góc ở tâm, số đo cung
* Kiến thức trọng tâm:
- Khắc sâu kiến thức về góc ở tâm, số đo cung
2. Kĩ năng:
- Có kỹ năng tính số đo của góc ở tâm, số đo cung
3.Tư Tưởng:
- phát huy tính cẩn thận, sáng tạo, tư duy lơgic
II - Phương Pháp
1. Luyện tập thực hành
2. Vấn đáp
3. Phát huy tính tích cực của học sinh
III - Đồ dùng dạy học
Thước kẻ, bảng phụ, com pa, thước đo góc
IV - Tiến trình bài dạy
Bước 1: Ổn định lớp (1’)
Bước 2: Kiểm tra bài cũ (8’):
a) Phát biểu định nghĩa góc ở tâm, định nghĩa số đo cung.
b) Làm bài tập 4 (SGK-Tr.69).
Giải : a) (SGK-Tr.66, 67)
b) Có OA ⊥ AT và OA = AT (gt)
⇒ ∆AOT vng cân tại A.
⇒
·
AOT
=
·
ATO
= 45
0

Có B ∈ OT ⇒
·
AOB
= 45
0

Có sđ
»
AB
nhỏ
= sđ
·
AOB
= 45
0

⇒ sđ
»
AB
lớn
= 360
0
– 45
0
= 315
0
Bước 3: Nội dung bài mới
TG Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức cần khắc sâu
10'

- GV gọi học sinh lên bảng vẽ hình
bài 5 trang 69 SGK. Yêu cầu học
sinh nhìn vào hình vẽ đọc lại đề bài.
? Tứ giác OAMB đã biết được số đo
mấy góc? Hãy tính số đo góc còn lại
và giải thích vì sao?
Bài 5(SGK-69)
a. Tính số đo
·
AOB
Trong tứ giác AMOB có:
___________________________________________________________________
Trường THCS Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ
8
O
T
B
A
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 2009-2010

10'
7'
? Muốn tính số đo cung AmB ta dựa
vào đâu? Hãy tính số đo
¼
¼
AmB;AnB
?
- Gọi học sinh lên bảng, trình bày
bài giải.

GV u cầu một HS đọc to đề bài.
Gọi một HS lên bảng vẽ hình.
GV : Muốn tính số đo các góc ở tâm
AOB, BOC, COA ta làm thế nào ?
b) Tính số đo các cung tạo bởi hai
trong ba điểm A, B, C.
Gọi một HS lên bảng, HS cả lớp làm
vào vở.
GV treo bảng phụ ghi đề bài và hình
vẽ.
GV : a) Các em có nhận xét gì về số
đo của các cung nhỏ AM, CP, BN,
DQ ?
µ
µ
µ
µ
µ
µ
µ
µ
( )
( )
0
0
0 0 0 0
0
A M B O 360
O 360 A M B
360 90 90 35

145
+ + + =
=> = − + +
= − + +
=
Vậy
·
0
AOB 145=
b. Tính số đo
¼
¼
AmB;AnB
¼
·
¼
¼
0
0
0 0 0
sđAmB AOB 145
sđAnB 360 sđAmB
360 145 215
= =
= −
= − =
Bài 6 (SGK-69)
O
C
B

A
a)
Có ∆AOB = ∆BOC = ∆COA (c.c.c)
⇒
·
AOB
=
·
BOC
=
·
COA
Mà
·
AOB
+
·
BOC
+
·
COA
= 180
0
.2
⇒
·
AOB
=
·
BOC

=
·
COA

= 360
0
: 3 = 120
0
.
b)
sđ
»
AB
= sđ
»
BC
= sđ
»
CA
= 120
0
⇒ sđ
¼
ACB
= sđ
¼
BCA

= sđ
¼

CAB
= 240
0
Bài 7(SGK-69)
a) Các cung nhỏ AM, CP, BN, DQ
có cùng số đo.
___________________________________________________________________
Trường THCS Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ
9
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 2009-2010

8'
O
Q
P
N
M
D
C
B
A
GV treo bảng phụ ghi đề bài.
Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời.
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay
sai ? Vì sao ?
a) Hai cung bằng nhau thì có số đo
bằng nhau.
b) Hai cung có số đo bằng nhau thì
bằng nhau.
c) Trong hai cung, cung nào có số đo

lớn hơn thì lớn hơn.
d) Trong hai cung trên một đường
tròn, cung nào có số đo nhỏ hơn thì
nhỏ hơn.
b)
¼
»
»
»
»
¼
»
»
AM DQ BN PC
AQ MD BP NC
;
;
= =
= =
c)
»
¼
»
»
AQ DM;BP NC= =
Bài8(SGK-69)
a) Đúng.
b) Sai. Không rõ hai cung có nằm
trên một đường tròn hay không .
c) Sai. Không rõ hai cung có nằm

trên một đường tròn hay hai đường
tròn bằng nhau không .
d) Đúng.
Bước 4: Củng cố bài giảng: Trong quá trình luyện tập
Bước 5: Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà (1')
- Xem lại các bài tập đã giải.Làm các bài tập : 5, 6, 7, 8 – (SBT-Tr.74, 75).
- Đọc bài : “Liên hệ giữa cung và dây“ SGK(Tr.70).
V - Tự rút kinh nghiệm sau giờ giảng



___________________________________________________________________
Trường THCS Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ
10
58
58
O
A
B
D
C
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 2009-2010

Ngày soạn : 20/12/2009
Tiết 39: §2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
Lớp Ngày dạy Học sinh vắng mặt Ghi chú
I - Mục tiêu cần đạt
1.Kiến thức:
* Kiến thức chung:
- Biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”.

- Phát biểu được đònh lí 1 và 2 ; chứng minh được đònh lí 1.
- Hs hiểu được vì sao các định lí 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong
một đường tròn hay trong 2 đường tròn bằng nhau.
* Kiến thức trọng tâm: Định lí 1.
2. Kĩ năng:
- HS bước đầu vận dụng được hai định lí vào bài tập, rèn kỹ năng phân tích, chứng
minh, suy luận
3.Tư Tưởng:
- Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học
II - Phương Pháp
1. Nêu và giải quyết vấn đề
2. Vấn đáp
3. Thảo luận nhóm
III - Đồ dùng dạy học
Thước kẻ, bảng phụ, com pa, bảng nhóm
IV - Tiến trình bài dạy
Bước 1: Ổn định lớp (1’)
Bước 2: Kiểm tra bài cũ : trong q trình giảng bài mới
Bước 3: Nội dung bài mới
* Phần khởi động : (2')
___________________________________________________________________
Trường THCS Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ
11
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 2009-2010

GV: treo bảng phụ hình vẽ :
? so sánh hai cung :
»
AB
và

»
CD
?
HS:
»
»
AB CD=
( vì sđ
»
AB
= sđ
¼
AOB
= 58
0
sđ
»
CD
= sđ
¼
COD
= 58
0

hai cung
»
AB
và
»
CD

có cùng số đo nên bằng nhau ).
GV: ĐVĐ: Chúng ta đã biết so sánh hai cung dựa vào số đo 2 góc ở tâm. Vậy ta có
thể chuyển việc so sánh hai cung
»
AB
và
»
CD
sang việc so sánh hai dây AB và CD
được khơng ? và ngược lại từ việc so sánh 2 dây AB và CD ta có thể so sánh được
hai cung
»
AB
và
»
CD
khơng ? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong bài hơm nay.
* Phần nội dung kiến thức:
TG Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức cần khắc sâu
2'
15'
GV: vẽ sẵn hình 9 sgk/70 lên bảng
phụ.
HS: quan sát
GV: Người ta dùng cụm từ “cung
căng dây” hoặc “dây căng cung” để
chỉ mối liên hệ giữa cung và dây có
chung hai mút.
? trong một đường tròn mỗi dây
căng mấy cung?

HS: mỗi dây căng hai cung phân biệt
GV: Vậy cung và dây có mối liên hệ
với nhau như thế nào? Qua 2 định lí
mà ta xét sau đây (với hai đường tròn
bằng nhau hoặc trong một đường
tròn) ta chỉ xét những cung nhỏ thơi.
Hoạt động 1: PHÁT BIỂU VÀ
CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ 1
GV: treo bảng phụ định lí 1và u cầu
hs đọc nội dung định lí.
Gv, Hs vẽ hình
? Hãy viết GT và KL của đònh lí 1
gắn với hình vẽ ?
HS: trả lời
GV: tóm tắt gt, kl của định lí 1
n
m
O
B
A
dây AB căng hai cung
¼
AnB
và
¼
AmB
1. Định lí 1 : (SGK- 71)
___________________________________________________________________
Trường THCS Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ
12

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 2009-2010

GV: hướng dẫn hs thực hiện ?1
? Muốn chứng minh AB = CD thì ta
làm thế nào?
HS: Ta phải chứng minh: AOB =
COD.
?Hãy chứng minh AOB = COD?
GV: gợi ý:
- Hai tam giác trên đã có những yếu
tố nào bằng nhau?
HS: OA = OC =R; OB = OD = R
- từ GT cho
»
»
AB CD=
ta suy ra được
điều gì ?
HS:
µ
1
O
=
µ
2
O
- Hai tam giác bằng nhau theo trường
hợp nào?
HS: c-g-c
? Từ đó hãy so sánh AB và CD ?

HS: AB = CD
GV: Tương tự hãy chứng minh nội
dung thứ hai của đònh lí?
HS: đứng tại chỗ trình bày
GV u cầu một HS đọc lại định lí 1
(SGK-Tr.71).
GV nhấn mạnh : Định lí này áp dụng
1
2
O
A
B
D
C
»
»
»
»
a,AB CD AB CD
b,AB CD AB CD
= => =
= => =
?1 (SGK-71)
a, có
»
»
AB CD= =>
µ
1
O

=
µ
2
O
(vì sđ
»
AB
= sđ
µ
1
O
; sđ
»
CD
= sđ
µ
2
O
)
Xét AOB và COD có:
OA = OC=R
µ
1
O
=
µ
2
O
(cm trên)
OB = OD = R

Do đó: AOB = COD (c.g.c)
Suy ra: AB = CD (2 cạnh tương
ứng)
vậy:
»
»
AB CD AB CD= => =
b, Xét AOB và COD có:
OA = OC=R
OB = OD = R
AB = CD (gt)
Do đó: AOB = COD (c.c.c)
Suy ra:
µ
1
O
=
µ
2
O
(2 góc tương ứng)
=>
»
»
AB CD=
vậy:
»
»
AB CD AB CD= => =
___________________________________________________________________

Trường THCS Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ
13
A
F
E
D
C
O
B
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 2009-2010

8'
với hai cung nhỏ trong cùng một
đường tròn hoặc hai đường tròn bằng
nhau (hai đường tròn có cùng bán
kính).
GV: chú ý định lí 1 cũng vẫn đúng
đối với các cung lớn.
GV: treo bảng phụ đề bài, yêu cầu 1
hs đọc đề
GV: quy ước đoạn thẳng đơn vị cho
trước,yêu cầu 1 hs lên bảng vẽ đường
tròn (O; 2cm)
HS: cả lớp vẽ hình vào vở
GV: yêu cầu hs thảo luận nhóm(theo
bàn) trả lời các câu hỏi:
? Nêu cách vẽ cung AB có số đo bằng
60
0
?

? Dây AB dài bao nhiêu cm ?
GV: yêu cầu 1 hs lên bảng vẽ
? làm thế nào để chia được đường
tròn thành 6 cung bằng nhau ?
GV: gợi ý :
- nếu chia đường tròn thành 6 cung
bằng nhau thì mỗi cung bằng bao
nhiêu độ ?
- sau đó ta chỉ cần vẽ một cung bất kì,
dùng com pa vẽ 5 cung còn lại như
thế nào ?
60
0
GV: cách chia đường tròn thành 6
Bài 10(SGK-71
a, sđ
»
AB
= 60
0
⇒
·
AOB
= 60
0
- vẽ góc ở tâm
·
AOB
= 60
0

, góc
này chắn
»
AB
có số đo bằng 60
0
- Dây AB = R = 2 cm vì:
∆OAB cân (AO =OB = R)
có
·
AOB
= 60
0

suy ra: ∆OAB đều nên AB = OA =
2 cm.
2 cm
60
°
O
B
A
b, Đường tròn được chia thành 6
cung bằng nhau => mỗi cung có số
đo là 60
0
. Cách vẽ :
- lấy điểm A tuỳ ý trên đường tròn,
vẽ
»

AB
= 60
0
- dùng com pa vẽ liên tiếp các dây
có độ dài bằng dây AB được 6 dây
cung bằng nhau suy ra có 6 cung
bằng nhau.
___________________________________________________________________
Trường THCS Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ
14
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 2009-2010

cung bằng nhau như trên cũng cho ta
cách vẽ lục giác đều.(trường hợp dây
AB = R).
? chia đường tròn thành 5 cung bằng
nhau thì thế nào ?
GV: treo bảng phụ và hướng dẫn HS,
đồng thời liên hệ thực tế về việc làm
đèn ông sao năm cánh (đầu chương).
72
O
A
B
O
A
B
GV: với hai cung nhỏ không bằng
nhau trong một đường tròn hay trong
hai đường tròn bằng nhau thì sao ?

Hoạt động 2: PHÁT BIỂU VÀ
___________________________________________________________________
Trường THCS Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ
15
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 2009-2010

8' NHẬN BIẾT ĐỊNH LÍ 2:
GV: treo bảng phụ và nêu định lí sgk
HS: Nhắc lại và lên bảng vẽ hình vaø
ghi GT, KL (trường hợp trong cùng 1
đường tròn)
Định lí 2 không yêu cầu hs chứng
minh.
GV: có thể hướng dẫn và giải thích
trên hình vẽ: cần sử dụng định lí về
hai tam giác có hai cạnh tương ứng
bằng nhau ( hs chưa được học )
Hai tam giác có hai cạnh tương ứng
bằng nhau từng đôi một nhưng :
+ các góc xen giữa không bằng nhau
thì các cạnh thứ 3 cũng không bằng
nhau và cạnh nào đối diện với góc lớn
hơn là cạnh lớn hơn
+ Ngược lại các cạnh thứ 3 không
bằng nhau thì các góc xen giữa hai
cạnh đó cũng không bằng nhau và góc
nào đối diện với cạnh lớn hơn là góc
lớn hơn.
2. Định lí 2: (SGK-71)
O

B
A
D
C
?2 (SGK-71)
»
»
»
»
a,AB CD AB CD
b,AB CD AB CD
> => >
> => >
Bước 4: Củng cố bài giảng :
___________________________________________________________________
Trường THCS Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ
16
O
A
B
C
D
M
N
N
M
A
B
C
D

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 2009-2010

8' Hoạt động 3: BÀI TẬP 13
GV: treo bảng phụ đề bài
GV: yêu cầu hs đọc nội dung đề bài
? Trong đường tròn (O), hai dây song
song và tâm O của đường tròn sẽ có
mấy vị trí ?
HS: 2 vị trí : tâm O nằm ngoài hai dây
song song và tâm O nằm trong hai
dây song song.
GV: vẽ sẵn hình lên bảng phụ
a, trường hợp tâm đường tròn nằm
ngoài hai dây song song:
? hai cung bị chắn giữa hai dây song
song là hai cung nào ?
HS:
»
AC
và
»
BD
GV: yêu cầu 1 hs đứng tại chỗ viết
GT, KL
? để chứng minh
»
AC
=
»
BD

ta làm
thế nào?
gợi ý: - kẻ đường kính MN // AB
- để chứng minh
»
AC
=
»
BD
ta chứng
minh sđ
¼
AM
= sđ
»
BN
và sđ
¼
CM
= sđ
»
DN
từ đó suy ra sđ
»
AC
= sđ
»
BD
=>
»

AC
=
»
BD
GV: yêu cầu 1 hs lên bảng trình bày,
hs cả lớp trình bày vào vở.
b, trường hợp tâm đường tròn nằm
trong hai dây song song:
GV: gợi ý: kẻ đường kính MN vuông
góc với CD
( ∆CMD là tam giác cân => CM= DM
=>
¼
¼
CM DM=
)
HS: về nhà tự chứng minh
Bài 13(SGK-72)
a, trường hợp tâm đường tròn nằm
ngoài hai dây song song:


GT Cho đường tròn (O)
AB // CD
KL
»
AC
=
»
BD

Chứng minh :
kẻ MN //AB => MN//CD
AB // MN ⇒ Â
1
=
¼
AOM
;
ˆ
B
1
=
¼
BOM
(các góc so le trong)
mà ∆AOB cân (OA = OB = R)
=> Â
1
=
ˆ
B
1
hay
¼
AOM
=
¼
BOM

=> sđ

¼
AM
= sđ
»
BN
(1)
tương tự : sđ
¼
CM
= sđ
»
DN
(2)
Vì C nằm trên
¼
AM
và D nằm trên
»
BN
, từ (1) và (2):
sđ
¼
AM
– sđ
¼
CM
= sđ
»
BN
- sđ

»
DN
hay sđ
»
AC
= sđ
»
BD
=>
»
AC
=
»
BD
b, trường hợp tâm đường tròn nằm
trong hai dây song song:

O
___________________________________________________________________
Trường THCS Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ
17
1 1
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 2009-2010

Bước 5: Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà (1')
- Học thuộc định lí 1 và 2 liên hệ giữa giữa cung và dây, và định lí hai cung chắn
giữa hai dây song song.
- Làm các bài tập : 11, 12 - SGK(Tr.72).
V - Tự rút kinh nghiệm sau giờ giảng

Ngày soạn : 21/12/2009
Tiết 40 : §3. GĨC NỘI TIẾP
Lớp Ngày dạy Học sinh vắng mặt Ghi chú
I - Mục tiêu cần đạt
1.Kiến thức:
* Kiến thức chung:
- Nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu về đònh
nghóa của góc nội tiếp.
- Phát biểu và chứng minh được đònh lí về số đo của góc nội tiếp
___________________________________________________________________
Trường THCS Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ
18
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 2009-2010

* Kiến thức trọng tâm:
- Nắm vững định nghĩa góc nội tiếp và định lí số đo góc nội tiếp
2. Kĩ năng:
- Nhận biết và chứng minh được các hệ quả của đònh lí trên.
- Biết cách phân chia trường hợp.
3.Tư Tưởng:
- Phát huy tính tư duy lơgic, suy luận hình học
II - Phương Pháp
1. Nêu và giải quyết vấn đề
2. Vấn đáp
3. Phát huy tính tích cực của học sinh
III - Đồ dùng dạy học
Thước kẻ, bảng phụ, com pa, thước đo góc
IV - Tiến trình bài dạy

Bước 1: Ổn định lớp (1’)
Bước 2: Kiểm tra bài cũ (5’):
? phát biểu định lí liên hệ giữa cung và dây ? vẽ hình, viết GT, KL
Bước 3: Nội dung bài mới
* Phần nội dung kiến thức:
TG Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức cần khắc sâu
15' GV treo bảng phụ vẽ hình 13 (SGK-
Tr.73) và giới thiệu : Trên hình có
góc BAC là góc nội tiếp. Hãy nhận
xét về đỉnh và cạnh của góc nội tiếp.
GV khẳng định : Góc nội tiếp là góc
có đỉnh nằm trên đường tròn và hai
cạnh chứa hai dây cung của đường
tròn đó.
GV giới thiệu : Cung nằm bên trong
góc được gọi là cung bị chắn.
Ví dụ : Ở hình 13a) cung bị chắn là
cung nhỏ BC ; hình 13b) cung bị chắn
là cung lớn BC. Đay là điều góc nội
tiếp khác góc ở tâm vì góc ở tâm chỉ
chắn cung nhỏ hoặc nửa đường tròn.
GV u cầu HS làm ?1 (SGK-Tr.73).
Vì sao các góc ở hình 14 và hình 15
khơng phải là góc nội tiếp ?
GV treo bảng phụ vẽ hình 14, 15 trên
bảng.
1. Định nghĩa:

1.
·

BAC
là góc nội tiếp 2.
º
BC
là cung bò chắn
H1. Cung bò chắn là cung nhỏ BC
H2. Cung bò chắn là cung lớn BC
* Định nghĩa : (SGK-72)
?1 (SGK-73)
Các góc ở hình 14 có đỉnh khơng
nằm trên đường tròn nên khơng
phải là góc nội tiếp.
Các góc ở hình 15 có đỉnh nằm
trêm đường tròn, nhưng hai cạnh
của góc khơng chứa dây cung của
đường tròn.
___________________________________________________________________
Trường THCS Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ
19
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 2009-2010

13'
GV : Ta đã biết góc ở tâm có số đo
bằng số đo của cung bị chắn ( ≤ 180
0
).
Còn số đo góc nội tiếp có quan hệ gì
với số đo của cung bị chắn ? Ta hãy
trả lời ?2
GV u cầu các nhóm thực hành đo

như u cầu ?2.
u cầu đại diện các nhóm báo cáo
kết quả.
GV ghi lại kết quả các nhóm, u cầu
HS so sánh số đo của góc nội tiếp với
số đo của cung bị chắn.
GV gọi một học sinh đọc nội dung
đònh lí trong SGK. Và gọi một số
học sinh khác nhắc lại.
? Hãy nêu các trường hợp có thể
xảy ra của đònh lí?
HS: - Có ba trường hợp
+ Tâm đường tròn nằm trên một
cạnh của góc.
+ Tâm nằm bên trong
+ Tâm nằm bên ngoài
GV: hướng dẫn hs chứng minh:
? sđ
»
BC
= ?
? tìm mối liên hệ giữa góc BOC với
góc OAC và góc OCA ?
GV: u cầu 1 hs lên bảng trình bày.
HS: cả lớp làm vào vở
GV: gợi ý trường hợp 2 và 3
HS: tự chứng minh vào vở.
?2 (SGK-73)
2. Định lí:
* Định lí : (SGK-73)

GT
·
BAC
là góc nội tiếp (O)
KL
·
BAC
=
2
1
sđ
»
BC

Chứng minh:
a) Tâm O nằm trên cạnh của góc
BAC.
O
C
B
A
∆OAC cân do OA = OC = R.
⇒
µ
A
=
µ
C
.
Có

·
BOC
=
µ
µ
A C+
(t/c góc ngồi của
∆).
⇒
·
BAC
=
2
1
·
BOC
Mà
·
BOC
= sđ
»
BC
(có AB là đường
kính ⇒
»
BC
là cung nhỏ)
___________________________________________________________________
Trường THCS Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ
20

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 2009-2010

10'
GV: yêu cầu hs nêu các hệ quả
? hãy vẽ hình minh hoạ các tính chất
trên ?
HS: lên bảng vẽ hình
c,
⇒
·
BAC
=
2
1
sđ
»
BC
.
b) Tâm O nằm bên trong góc BAC.
D
O
C
B
A
Kẻ đường kính AD. Vì O nằm bên
trong góc BAC nên tia AD nằm
giữa hai tia AB và AC :
·
BAC
=

·
BAD
+
·
DAC
Mà
·
BAD
=
2
1
sđ
»
BD
(c/m a)
·
DAC
=
2
1
sđ
»
DC
(c/m a)
⇒
·
BAC
=
2
1

sđ(
»
BD
+
»
DC
)
=
2
1
sđ
»
BC
(D nằm trên
»
BC
)
c) Tâm O nằm bên ngoài góc BAC
(HS tự chứng minh )
3. Hệ quả :(SGK-71)
?3 (SGK-75)
a,
O
A
E
B
D
C
b,
___________________________________________________________________

Trường THCS Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ
21
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 2009-2010

O
A
B
C
d,
O
A

O
A
E
B
C
Bước 4: Củng cố bài giảng : trong quá trình giảng bài mới
Bước 5: Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà (1')
- Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả của góc nội tiếp. Chứng minh được định lí
trong trường hợp tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc và tâm đường tròn
nằm bên trong góc.
- Làm các bài tập :17, 18, 19, 20, 21 (SGK-Tr.75, 76) SGK(Tr.). Chứng minh bài
tập 13 (SGK-Tr.72) bằng cách dùng định lí góc nội tiếp.
V - Tự rút kinh nghiệm sau giờ giảng



Ngày soạn : 30/12/2009
Tiết 41 : LUYỆN TẬP

Lớp Ngày dạy Học sinh vắng mặt Ghi chú
I - Mục tiêu cần đạt
1.Kiến thức:
___________________________________________________________________
Trường THCS Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ
22
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 2009-2010

* Kiến thức chung:
- Củng cố các kiến thức về liên hệ giữa cung và dây, góc nội tiếp
* Kiến thức trọng tâm:
- Khắc sâu kiến thức về góc nội tiếp, số đo góc nội tiếp
2. Kĩ năng:
- HS rèn kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp vào
chứng minh hình.
3.Tư Tưởng:
- Phát huy tư duy lơgíc, sáng tạo, khoa học
II - Phương Pháp
1. Luyện tập thực hành
2. Vấn đáp
3. Phát huy tính tích cực của học sinh
III - Đồ dùng dạy học
Thước kẻ, bảng phụ, com pa
IV - Tiến trình bài dạy
Bước 1: Ổn định lớp (1’)
Bước 2: Kiểm tra bài cũ (5’):
? phát biểu định lí góc nội tiếp ? Trong các câu sau câu nào sai :
A. Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
B. Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm
cùng chắn một cung.

C. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vng.
Bước 3: Nội dung bài mới
* Phần nội dung kiến thức:
TG Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức cần khắc sâu
10' GV treo bảng phụ ghi đề bài.
u cầu một HS lên bảng vẽ hình.
? Làm thế nào để chứng minh ba
điểm C, B, D thẳng hàng ?
? Tính số đo góc
·
CBD
? Suy ra
·
CBD

là góc gì?
Kết luận gì về ba điểm C, B, D?
- Gọi học sinh trình bày bảng.
Bài 20(SGK-76)
A
O
O
D
B
C
Chứng minh:
Nối B với các điểm A, D, C. khi
đó ta có:
·
0

ABC 90=
(góc nội tiếp chắn nửa
đường tròn tâm O)
·
0
ABD 90=
(góc nội tiếp chắn nửa
đường tròn tâm O')
___________________________________________________________________
Trường THCS Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ
23
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 2009-2010

8'
15'
GV gọi một HS đọc đề bài. Gọi một
HS lên bảng vẽ hình.
Hỏi : Làm thế nào để chứng minh
MA
2
= MB.MC ?
Gợi ý :
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác
vng.
GV: u cầu hs đọc nội dung đề bài
? điểm M khơng nằm trên đường tròn
có nghĩa là gì ?
HS: M nằm trong hoặc nằm ngồi
đường tròn
GV: u cầu hs chứng minh lần lượt

từng trường hợp
GV: hướng dẫn hs chứng minh :
MA.MB = MC.MD

⇑
Suy ra:
· ·
·
0
CBD ABC ABD 180= + =

hay
·
CBD
là góc bẹt.
Vậy ba điểm C, B, D là ba điểm
thẳng hàng.
Bài 22(SGK-67)
O
M
C
B
A
Chứng minh:
Có
·
AMB
= 90
0
(góc nội tiếp chắn

nửa đường tròn)
⇒ AM là đường cao của tam giác
vng ABC
⇒ MA
2
= MB.MC (hệ thức lượng
trong tam giác vng).
Bài 23(SGK-67)
a) Điểm M nằm bên trong đường
tròn :
2
1
D
O
M
C
B
A
Xét ∆MAC và ∆MDB có :
µ µ
1 2
M M=
(đối đỉnh)
µ
µ
A D=
(góc nội tiếp cùng chắn cung
CB)
⇒ ∆MAC ∆MAD (g-g)
___________________________________________________________________

Trường THCS Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ
24
GIÁO ÁN HÌNH HỌC 9 Năm học 2009-2010


MB
MC
MD
MA
=

⇑
∆
MAC
∆
MAD
HS: chứng minh tương tự trường hợp
còn lại.
⇒
MB
MC
MD
MA
=
⇒ MA.MB = MC.MD
b) Trường hợp điểm M nằm bên
ngồi đường tròn :
A
C
B

D
O
M
Xét ∆MAD và ∆MCB có :
µ
M
chung.
·
·
MDA MBC=
(góc nội tiếp cùng chắn
cung AC)
⇒ ∆MAD ∆MCB (g-g)
⇒
MB
MD
MC
MA
=
⇒ MA.MB = MC.MD
Bước 4: Củng cố bài giảng : trong q trình luyện tập
Bước 5: Hướng dẫn học sinh học và làm bài ở nhà (1')
- Xem lại các bài tập đã chữa
- làm các bài 21, 24, 25, 26 sgk
V - Tự rút kinh nghiệm sau giờ giảng



Ngày soạn : 15/1/2010
Tiết 42: §4. GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

Lớp Ngày dạy Học sinh vắng mặt Ghi chú
I - Mục tiêu cần đạt
1.Kiến thức:
* Kiến thức chung: Giúp học sinh:
- Nhận biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
___________________________________________________________________
Trường THCS Kim Đồng-Thạch An Giáo viên Vũ Thanh Thuỷ
25