ChươngII §1. bai tap luy thua voi so mu huu ti.doc

Ngày soạn:
Số tiết: 1
ChươngII §1 LUYỆN TẬP LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Hiểu được lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ.
Biết được tính chất của căn bậc n và ứng dụng.
Làm được các dạng bài tập tương tự.
2. Về kỹ năng:
Vận dụng tốt các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên và hữu tỉ.
Khả năng vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ, khả năng tổng quát và phân tích vấn đề.
Rèn luyện khả năng làm việc với căn thức, khả năng so sánh lũy thừa.
3. Về tư duy,thái độ:
Thái độ nghiêm túc và chăm chỉ.
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị:
GV: Sách giáo khoa, bảng phụ, phiếu học tập.
HS: Sách giáo khoa, vở bài tập, sách bài tập.
III. Phương pháp dạy học:
Kết hợp qua lại giữa các phương pháp đặt vấn đề, gợi mở, vấn đáp nhằm tạo hiệu quả
trong dạy học.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định:
Kiểm tra sỉ số lớp và tình hình chuẩn bị bài tập của học sinh.
2. Bài cũ:
1) Rút gọn: A =
44
4
5
4
5

ba
abba
+
+
, (a, b >0).
2)





=−
=+
?526
?526
=>
?526526 =+−−
3) Hãy so sánh: 3
2
và 2
3
từ đó so sánh 3
200
và 2
300
?
3. Bài mới:
HĐ1: Áp dụng lũy thừa với số mũ hữu tỉ và các phép toán đã biết để đơn giản biểu thức chứa
căn.
TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG

BT 8a SGK.
Đk để BT có nghĩa?
?
4
=a

?
4
=b
Mẫu số chung?
Hướng dẫn học sinh qui
đồng rút gọn.
?=− ba
.
?
4
=+ aba
.
Nhận xét bài làm của học
sinh.
BT có nghĩa khi a;b > 0 và a ≠
b.
4
1
4
aa =
;
4
1
4

bb =
.
Mẫu số chung:
2
1
2
1
ba −
.
Học sinh rút gọn:
ba
baba
ba
ba
−
+−
=
−
− ))((
44
44

=
44
ba +
.
4
44
444
44

4
)(
a
ba
baa
ba
aba
=
+
+
=
+
+
.
8a)
44
ba
ba
−
−
-
44
4
ba
aba
+
+
=
ba
baba

−
+− ))((
44
-
44
4
ba
aba
+
+
=
44
ba +
-
4
a
=
4
b
.
- Có thể dùng ẩn phụ đặt x =
4
a
và y =
4
b
để rút gọn.
BT 8d SGK.
Đk biểu thức có nghĩa?
HD cho HS cách phân

tích từng số hạng trong
biểu thức.
)1(
)1)(1(1
4
2
1
4
3
+
+−
=
+
−
aa
aa
aa
a
Tương tự cho những số
hạng khác.
Nhận xét kết quả của học
sinh.
Đk: a > 0.
Phân tích:

)1(
)1)(1(1
4
2
1

4
3
+
+−
=
+
−
aa
aa
aa
a
4
44
4
1
4
1
)1(
1
a
a
aa
a
a
aa
+
+
=
+
+

KQ:
a
2
1
4
3
1
aa
a
+
−
4
1
4
1
a
a
aa
+
+
+ 1 =
)1(
)1)(1(
4
+
+−
aa
aa
1
)1(

4
+
+
a
aa

+ 1 =
a
- 1 + 1 =
a
.
HD: có thể đặt x =
4
a
để
đưa về BT dễ rút gọn hơn.
HĐ2: CM đẳng thức nhờ áp dụng các kiến thức khai căn đã học.
TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG
BT 10 (SGK).
Phát hiện biểu thức dưới
dấu căn.
4 + 2
3
= ?; 4 + 2
3
= ?
=>
?32 + 4 =

?32 - 4 =

=> KQ.
Phát hiện ra:
4 + 2
3
= (1 +
3
)
2
.
4 - 2
3
= (
3
- 1)
2
.
=32 + 4
1 +
3
.
=32 - 4
3
- 1.
=>
32 + 4
-
32 - 4
= 2.
32 + 4
-

32 - 4
=
= (1 +
3
)
2
- (
3
- 1)
2
= 1 +
3
- (
3
- 1) = 2.
Có thể đặt: T =
32 + 4
-
32 - 4
và bình phương
2 vế => KQ.
BT 10b SGK.
Biểu thức dưới dấu căn có
gì đặc biệt?
9 +
80
+ 9 -
80
= ?
(9 +

80
)(9 -
80
) = ?
Hướng về cách đặt:
a = 9 +
80
; b = 9 -
80
.
Kết quả?
Nếu đặt: a =
3
809 +
, b =
3
809 −
thì: a
3
+ b
3
= 18 và ab
= 1.
CM: a + b = 3 quy về chứng
minh (a + b)
3
= 27.
Có thể đặt a =
3
809 +

và
a
1
809
3
=−
cũng đi
đến kết quả.
HĐ3: Vận dụng tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên, hữu tỉ để so sánh 2 số.
TG HĐGV HĐHS NỘI DUNG
BT 11a SGK.
?
6
5
3)3( =
−
.
?
3
4
1
3
3
1
.3 =
−
.
So sánh hai số?
12

5
6
5
2
1
6
5
33)3(
−
−
−
=








=
.
12
5
3
1
4
1
1
3

4
1
33.3
3
1
.3
−−
−−
=








=
.
Hai vế bằng nhau.
12
5
6
5
2
1
6
5
33)3(
−

−
−
=








=
.
12
5
3
1
4
1
1
3
4
1
33.3
3
1
.3
−−
−−
=









=
.
Vậy:
6
5
)3(
−
=
3
4
1
3
1
.3
−
.
BT 11b SGKL.
So sánh 3
6
và 5
4
?

So sánh 3
600
và 5
400
?
3
6
= (3
3
)
2
= 27
2
.
5
4
= (5
2
)
2
= 25
2
.
=> 3
6
> 5
4
.
=> 3
600

= (3
6
)
100
> 5
400
= (5
4
)
100
.
3
6
= (3
3
)
2
= 27
2
.
5
4
= (5
2
)
2
= 25
2
.
=> 3

6
> 5
4
.
=> 3
600
= (3
6
)
100
> 5
400
=
(5
4
)
100
.
4. Củng cố toàn bài:
Rút gọn biểu thức với lũy thừa số mũ hữu tỉ, nguyên.
Chứng minh đẳng thức bằng cách áp dụng khai căn; các tính chát của lũy thừa và hằng
đẳng thức.
So sánh hai lũy thừa với cơ số giống nhau và khác nhau.
5. Bài tập về nhà:
Làm các bài tập còn lại ở SGK.