Đề thi học kỳ 2 môn toán 7 năm học 2009-2010

PHÒNG GD &ĐT TP TAM KỲ TRƯÒNG THCS NGUYỄN DU
TỔ: Toán - lý
GV : Võ Thị Minh Nguyệt
MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 7 HKII (2009 – 2010)
Mức
độ
nhận
thức
Thống
kê
Biểu thức đại số Tam giác - Quan hệ giữa các yếu tố trong
tam giác
Tổng
Đơn, đa
thức
Cộng ,
trừ
Nghiệm Tam giác
vuông,
TG cân
Cạnh ,
Góc.
Đường
V.góc,
đường
xiên
Bất
đẳng
thức
Các
đường

đồng
qui
TN TL TN T
L
T
N
TL TN TL TN TL TN TL TN T
L
TN TL
Nhận
biết
1 1 1 1 1
1 6
Thông
hiểu
1 1 1 2 1
6
Vận
dụng
1 2 1 1 1 1
7
Tổng
2 1 2 1 2 1 1 3 1 1 1 1 1
1 19
ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC 2009 – 2010
PHẦN I : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
I) Chọn câu đúng bằng cách khoanh tròn vào một chữ cái in hoa đứng
trước câu trả lời đúng:
* Câu 1.1: Điểm kiểm tra môn toán học kỳ I của tổ 1 lớp 7A được ghi lại như
sau:

4 7 9 5 7 4 7 8 9 6 5 7
a) Tần số của điểm 7 là :
A) 1 ; B) 3 ; C) 4 ; D) 7
b) Mốt của dấu hiệu là :
A) 7 ; B) 4 ; C) 9 ; D) 2
* Câu 1.2 : Đơn thức đồng dạng với (- 2xy)
2
là :
A) 2xy ; B) – 2xy ; C) - ½ xy ; D) x
2
y
2
* Câu 1.3 : Hiệu của 5 xy
2
với (– 3xy
2
) là :
A) 8xy
2
; B) 2xy
2
; C) 3xy
2
; D) 2
* Câu 1.4 : Giá trị của biểu thức A = 1/3 x
2
y tại x = 1 ; y = 3 là :
A) 1 ; B) 2 ; C) 6 ; D) 3
* Câu 1.5 : Nghiệm của đa thức 2x + 1 là :
A) ½ ; B) 0 ; C) – 1 ; D) – ½

* Câu 1.6: Có tam giác mà có độ dài ba cạnh là:
A) 4cm ; 8cm ; 4cm. B) 6cm ; 4cm ; 8cm
C) 2cm ; 4cm ; 9cm.
II) Điền vào chỗ trống ( ) trong mỗi câu sau để có được nội dung đúng:
* Câu 2.1:
a) Cho
ABC
∆
có
0
90=
∧
A
, AB = 3cm; BC = 5cm thì AC = cm
b)Cho
ABC
∆
có
0
90=
∧
A
,BC = 10cm thì độ dài đường trung tuyến AM = cm
* Câu 2.2:
a) Cho
ABC∆
(AB < AC), đường cao AH thì hình chiếu HB
b)
ABC
∆

cân tại A và
0
60=
∧
A
thì
ABC
∆
là ……………………………………
c) Ba đường trung tuyến của tam giác giao nhau tại một điểm, điểm đó gọi là
……………………………………….
PHẦN II : TỰ LUẬN
* Câu 1 : (2đ) Tìm hiểu thời gian làm một bài tập (đơn vị : phút) của HS lớp
7A được ghi lại như sau :

Thời
gian
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Số
HS
5 5 7 3 9 1 7 3 1 2 N =
43
a) Tính số trung bình cộng của thời gian HS lớp 7A làm bài tập trên
b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng .
* CÂU 2 (2đ)Cho hai đa thức : f(x) = 9 – x
3
+ 4x – 2x
3
+ x
2

- 6
G(x) = 3 + x
3
- 4x
2
+ 2x
3
+ 7x – 6x
3
– 3x
a) Thu gọn các đa thức trên
b) Tính f(x) – g(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x), biết h(x) = f(x) – g(x)
* Câu 3: ( 2,5đ) Cho
ABC
∆
có
∧∧
> CB
, đường cao AH.
a) Hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G.Trên tia đối của tia
MB lấy điểm E sao cho ME = MG. Trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao
cho NF = NG. Chứng minh : EF = BC.
b)Chứng minh : AH < ½ Chu vi
ABC∆
c) Đường thẳng AG cắt BC tại K . Chứng minh :
·
·
AKB AKC<
ĐÁP ÁN

I) Phần trắc nghiệm mỗi câu chọn đúng (0,25đ)
Câu 1: Câu 1.1a : chọn C ; Câu 1.1b: Chọn A ; Câu 1.2 : Chọn D ;
Câu 1.3 : Chọn A ; Câu 1.2 : Chọn D ; Câu 1.3 : Chọn A
Câu 1.4 : Chọn A ; Câu 1.5 : Chọn D ; Câu 1.6 Chọn B
Câu 2.1 a : 4cm . Câu 2.1 b : 5cm
• Câu 2. 2.2a) bé hơn hình chiếu HC ; Câu 2.2 b : Tam giác đều ;
Câu 2.2 c : trọng tâm tam giác ;
II) Phần tự luận :
• Câu 1: (2đ)
a) Tính số trung bình cộng . HS ghi được :
- Ghi được bảng giá trị (0,25 đ) , ghi đúng bảng tần số (0,25đ) , tính đúng số
trung bình cộng :
X
(0,5đ)
Giá trị
(x)
Tần số (n) Các tích
(x
n
n
n
)
Số trung bình cộng
X
3
4
5
6
7
8

9
10
11
12
5
5
7
3
9
1
7
3
1
2
15
20
35
18
63
8
63
30
11
24
X
= Tổng : N = 287 : 43 = 6.67
≈
6.7
N = 43 Tổng : 287
b)Vẽ biểu đồ đoạn thẳng : Vẽ đúng (1đ)

• Câu 2: (2đ)
-Thu gọn f(x) đúng : (0,5đ); Thu gọn đúng g(x) : (0,5đ)
f(x) = - 3x
3
+ x
2
+ 4x + 3 và g(x) = -3x
3
- 4x
2
+ 4x + 3
••••
•
•••••
•
•
•
•
•
•
•
•
n
1110
987654
3
7
5
3
2

1
x12
9
- Tính đúng h(x) = f(x) – g (x) : 5x
2
(0,5đ)
- Lý luận được 5x
2
> 0 (với mọi x) để kết luận đúng : (0,25đ)
* Câu 3: (3đ)
- Vẽ đúng hình câu a : 0,25đ ; đúng hình câu b : 0,25đ
Câu 3a.
- Chứng minh được GE = BG và GF = GC (0,5đ)
- Chứng minh được
EFGGBC ∆=∆
(c.g.c) (0,5đ)
=> BC = EF (0,25đ)
Câu 3.b:
- Ghi được :
Bất đẳng thức trong tam giác ABH có : AH < AB + BH (1) (0,25đ)
Bất đẳng thức trong tam giác ACH có : AH < AC + HC (2) (0,25đ)
Cộng vế theo vế của (1) và (2), ta có :
2AH < AB + BH + HC +AC
 AH < (AB + BC + AC ): 2
 AH < ½ Chu vi
ABC∆
. (0,25đ)
* Câu 3.c )
- HS biết: Xét các góc của tam giác vuông AHK để chỉ ra
·

AKH
: nhọn
do
∆
AHK vuông tại H (0,25đ)
và có
·
AKH
kề bù
·
AHK
. Do đó : góc AKC phải là góc tù
Vậy :
·
·
AKH AKC<
(0,25đ)
N
CB
A
F
E
M
G
H
K