Đề thi HSG lớp 10 năm học 2007-2008
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (64.61 KB, 1 trang )
Trờng THPT Lam Kinh
Đề kiểm tra chất lợng học sinh giỏi năm học 2007 2008
Môn: Toán lớp 10
Bài 1: (4 điểm)
Giải hệ phơng trình:
=+
=+
y
x
xy
x
y
yx
3
2
3
2
Bài 2: (3 điểm)
Tìm m để hệ bất phơng trình sau có nghiệm:
+
0)1)((
023
2
mxmx
xx
Bài 3: (3 điểm)
Tìm m để phơng trình sau chỉ có một nghiệm:
0322)2(2
22
=++++++ mxxmxx
Bài 4: (4 điểm)
Cho tam giác ABC có BC=a, AC=b, AB=c và thoả mãn:
2ab =
.
1. Chứng minh rằng:
2 2
cos 2cos 1B A=
2. Tìm giá trị lớn nhất mà góc A có thể nhận, khi đó hãy tính B và C.
Bài 5: (4 điểm)
Hình thoi ABCD có cạnh bằng
3
, biết A(0;0), B(2;2).
1. Tìm toạ độ hai đỉnh còn lại.
2. Viết phơng trình đờng tròn nội tiếp hình thoi.
Bài 6: (2 điểm)
Giải phơng trình:
xxxx 812261383
22
++=++
Ht
