SÁNG KIẾN NĂM 2010

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NĂM 2010 GV: HOÀNG TIẾN THÀNH
A. MỞ ĐẦU
Mỗi môn học trong chương trình Vật lý phổ thông đều có vai trò rất quan
trọng trong việc hình thành và phát triển tư duy của học sinh.
Trong quá trình giảng dạy, người thầy luôn phải đặt ra cái đích đó là giúp
học sinh nắm được kiến thức cơ bản, hình thành phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo, tạo
thái độ và động cơ học tập đúng đắn để học sinh có khả năng tiếp cận và chiếm
lĩnh những nội dung kiến thức mới theo xu thế phát triển của thời đại.
Môn Vật lý là môn khoa học nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy ra
hàng ngày, có tính ứng dụng thực tiễn cao, cần vận dụng những kiến thức toán
học. Học sinh phải có một thái độ học tập nghiêm túc, có tư duy sáng tạo về
những vấn đề mới nảy sinh để tìm ra hướng giải quyết phù hợp.
Trong chương trình Vật lý lớp 10 kiến thức về phần cơ học đóng một vai
trò rất quan trọng. Chúng cung cấp cho các em học sinh những hiểu biết cơ bản về
các chuyển động đơn giản trong đời sống hàng ngày, giúp học sinh hiểu được các
phương trình cơ bản của các chuyển động đó cũng như giúp học sinh biết cách
xác định vị trí, thời gian, vận tốc của một vật chuyển động. Trong các chuyển
động đó thì chuyển động của một vật được coi là chất điểm và chuyển động theo
một quỹ đạo thẳng với tốc độ không đổi (chuyển động thẳng đều) là chuyển động
đơn giản nhất. Chúng ta không những cung cấp cho các em hiểu về các phương
trình của chuyển động mà còn rèn luyện kĩ năng tính toán, tư duy vật lí thông qua
các bài tập. Bài tập về chuyển động thẳng đều cũng rất phong phú và đa dạng.
Trong quá trình giảng dạy tôi thấy phần giải các bài tập về chuyển động thẳng đều
bằng phương pháp đồ thị rất hay, lý thú nhưng đối với học sinh thì lại tương đối
khó. Vì thế khi gặp các bài toán dạng này các em thường hay gặp những vướng
mắc về mặt toán học, do đó khó giải quyết một cách triệt để bài toán. Mà nếu
dùng phương trình thì những bài toán này thường trở nên rất phức tạp và khó đi
đến kết quả cuối cùng. Vì vậy, việc rèn luyện cho các em một kĩ năng để giải các
bài toán về chuyển động thẳng đều bằng phương pháp đồ thị là một yêu cầu cần
thiết của người giáo viên.
Trang 1/7

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NĂM 2010 GV: HOÀNG TIẾN THÀNH
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy đại đa số học sinh gặp vướng mắc
khi giải các bài tập về chuyển động thẳng đều. Nhằm phần nào đó tháo gỡ những
khó khăn cho học sinh trong quá trình làm những bài tập phần này cũng như giúp
các em hứng thú, yêu thích môn học vật lý hơn tôi chọn đề tài “ Giải các bài toán
chuyển động thẳng đều bằng phương pháp đồ thị”. Qua đề tài này tôi mong muốn
cung cấp cho các em một số kĩ năng cơ bản trong việc giải các bài tập vật lý về
chuyển động thẳng đều có liên quan đến đồ thị toán học.
II. MỤC TIÊU
Vận dụng các kiến thức vật lý và toán học để đưa ra phương pháp giải các
bài tập về chuyển động thẳng đều một cách đơn giản, dễ hiểu và dễ áp dụng. Từ
đó xây dựng một hệ thống bài tập để học sinh có thể vận dụng phương pháp trên.
III. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Phân tích nội dung các bài toán về chuyển động thẳng đều, phân tích quá
trình làm bài của học sinh, quá trình tiếp thu kiến thức của học sinh, những vấn đề
học sinh gặp khó khăn, vướng mắc từ đó đưa ra phương pháp giải quyết bài toán
theo cách mới và kiểm nghiệm tính hiệu quả của phương pháp đó.
B. NỘI DUNG
GIẢI CÁC BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU BẰNG PHƯƠNG
PHÁP ĐỒ THỊ
I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Phương trình chuyển động ( phương trình tọa độ) của một vật chuyển động
thẳng đều có dạng: x = x
0
+ v.t dạng giống phương trình của hàm số bậc nhất y =
a.x + b trong toán học. Vì vậy đồ thị của hai hàm trên đều là dạng một đường
thẳng xiên góc với hệ số góc tg
α
= a = v.

Phương pháp chung
- Chọn hệ quy chiếu thích hợp để việc giải bài toán trở thành đơn giản nhất
Trang 2/7
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NĂM 2010 GV: HOÀNG TIẾN THÀNH
Thường chọn trục tọa độ trùng với quỹ đạo, chiều dương trùng với chiều chuyển
động, t
0
= 0 lúc bắt đầu khảo sát chuyển động, O trùng với vị trí ban đầu của vật.
- Viết phương trình chuyển động
- Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của chuyển động đó
- Dựa vào đặc điểm của đồ thị lập luận để đi đến kết luận của bài toán.
Một số lưu ý khi vẽ đồ thị:
- Đồ thị hướng lên v >0, đồ thị hướng xuống v <0
- Hai đồ thị song song  hai vật chuyển động cùng vận tốc.
- Hai đồ thị cắt nhau thì tọa độ giao điểm cho biết vị trí và thời điểm hai vật gặp
nhau.
- Giới hạn của đồ thị.
II. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài toán 1: Một vật chuyển động
thẳng có đồ thị tọa độ - thời
gian như hình vẽ. Hãy suy ra
các thông tin của chuyển động
trình bày trên đồ thị?
Hướng dẫn:
- Từ t
1
đến t
3
vật chuyển động thẳng đều ngược chiều dương của trục tọa độ với
tốc độ v

1
=
2 1
3 1
x x
t t
−
−
và qua gốc tọa độ vào thời điểm t
2
.
- Từ t
3
đến t
4
vật đứng yên không chuyển động ở vị trí có tọa độ x
2
.
- Từ t
4
đến t
5
vật chuyển động thẳng đều theo chiều dương với tốc độ
1 2
2
5 4
x x
v
t t
−

=
−
và trở về vị trí xuất phát vào thời điểm t
5
.
Nhìn vào đồ thị ta còn có thể suy ra
2 1
v v>
.
Bài toán 2: Hai ô tô đồng thời chuyển động thẳng đều hướng về nhau với các vận
tốc 40km/h, 60km/h. Lúc 7h sáng hai xe cách nhau 150km. Hỏi hai ô tô gặp nhau
lúc mấy giờ và ở đâu?
Trang 3/7
t
5
t
4
t
3
t
2
t
1
x
1
x
2
O
x(km)
t(h)

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NĂM 2010 GV: HOÀNG TIẾN THÀNH
Hướng dẫn:
Chọn trục tọa độ trung với quỹ đạo chuyển động của hai xe, gốc tọa độ trùng với
vị trí của xe 1 lúc 7h, chiều dương trùng với chiều chuyển động của xe 1. Gốc
thời gian là lúc 7h.
Ta có phương trình chuyển động của hai xe là:
xe 1: x
1
= 40t
xe 2: x
2
= 150 – 60t (x: km; t: h)
Từ đó ta vẽ được đồ thị của hai xe như sau:
Dựa vào đồ thị cho ta biết thời điểm hai xe gặp nhau là sau 1,5h (8h30min) và vị
trí gặp nhau cách gốc tọa độ 60km.
Ngoài ra việc dùng đồ thị chúng ta cũng xác định được khoảng cách giữa hai xe
vào một thời điểm bất kì. Ví dụ sau 1h chuyển động xe 1 có tọa độ x
1
= 40km, xe
2 có tọa độ x
2
= 90km, từ đó suy ra khoảng cách giữa hai xe là 50km.
Tuy nhiên bài toàn trên việc dùng phương trình là đơn giản và chính xác hơn,
nhưng phương pháp đồ thị sẽ có ưu điểm hơn trong việc giải quyết các bài toán
khó. Sau đây là một ví dụ.
Bài toán 3: Giữa hai bến sông cách nhau 20km theo một đường thẳng có một
đoàn ghe máy phục vụ chở khách. Khi xuôi dòng từ A đến B vận tốc của ghe là
20km/h, khi ngược dòng từ B về A vận tốc của ghe là 10km/h. Ở mỗi bến cứ 20
phút lại có một ghe xuất phát. Khi tới bến mỗi ghe dừng lại nghỉ 20 phút rồi quay
về.

a. Cần bao nhiêu ghe cho đoạn sông?
Trang 4/7
xe
1
40
60
90
1 1,5
150
O
x(km)
t(h)
xe
2
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NĂM 2010 GV: HOÀNG TIẾN THÀNH
b. Mỗi ghe khi đi từ A đến B gặp bao nhiêu ghe? khi đi từ B về A gặp bao nhiêu
ghe?
Hướng dẫn:
a. Chọn chiều dương từ A đến B, gốc tọa độ trùng với A.
Thời gian xuôi dòng t
1
=
20
20
= 1h
Thời gian ngược dòng t
2
=
20
10

= 2h.
Ta có đồ thị tọa độ thời gian chuyển động của các ghe như sau:
Đồ thị chuyển động của một ghe là đường đậm nét OCDE
Thời gian để một ghe đi và về được biểu diễn bằng đoạn OE
Số ghe cần thiết là số ghe xuất phát từ A trong khoảng thời gian này.
Từ đồ thị ta thấy có 10 khoảng 20 phút trong đoạn OE vì vậy số ghe cần thiết là
10 + 1 = 11 ghe.
b. Số lần gặp
Đồ thị của các ghe đi từ A là các đường thẳng song song với OC
Đồ thị của các ghe đi về từ B là các đường thẳng song song với DE.
Xét đồ thị đậm nét là đồ thị đi và về của một ghe. Giao điểm của đồ thị này với
những đường thẳng song song nói trên cho biết số ghe gặp dọc đường.
Vậy từ đồ thị ta có số ghe gặp lượt đi cũng như là về là 8 ghe.
Bài toán 4: Ba người khách cùng khởi hành từ một địa điểm để vào trung tâm
thành phố nhưng chỉ có một chiếc xe đạp. Chiếc xe này chỉ chở được 2 người do
đó người thứ 3 phải đi bộ. Họ quyết định hai người đi xe còn người thứ 3 đi bộ.
Trang 5/7
E
D
C
20
O
x(km)
t(h)
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NĂM 2010 GV: HOÀNG TIẾN THÀNH
Tới một địa điểm nào đó của hành trình, một người xuống xe rồi đi bộ tiếp để
người đi xe đạp quay lại đón người thứ 3. Tìm vận tốc trung bình của ba người
khách trên để sao cho họ tới trung tâm thành phố cùng một lúc. Biết vận tốc của
người đi bộ là 4km/h và của xe đạp là 20km/h.
Hướng dẫn:

Chọn hệ trục tọa độ trùng với quỹ đạo chuyển động, chiều dương là chiều chuyển
động, gốc tọa độ trùng với vị trí bắt đầu xuất phát.
Ta có đồ thị chuyển động của 3 người được mô tả bàng đồ thị dưới đây:
OABC là chuyển động của người đi xe đạp, trong đó AB ứng với giai đoạn quay
lại đón người thứ 3. Có OA song song với BC và đường phân giác của góc ABC
vuông góc với Ot vì tại thời điểm bất kì vận tốc của xe đạp cũng có độ lớn không
đổi. OAC là đồ thị chuyển động của người thứ 2 trong đó OA ứng với giai đoạn
cùng ngồi trên xe đạp với người thứ nhất, còn AC ứng với giai đoạn đi bộ. OBC
là đồ thị chuyển động của người thứ 3, trong đó OB ứng với giai đoạn đi bộ cong
BC ứng với giai đoạn ngồi xe và cùng chuyển động với người thứ nhất.
Từ đồ thị ta thấy thời gian đi bộ của người thứ hai và người thứ 3 cùng bằng
1 2
t t∆ + ∆
, trong đó
2
t∆
là thời gian xe đạp quay lại. Từ các nhận xét trên ta có:
1 1 2 2 1 1 2 3
2 1 2 2 1 1 2
( ) ( )
à ( )
tb
v t t v t v t t t
v v t v t v t t
∆ + ∆ + ∆ = ∆ + ∆ + ∆
∆ − ∆ = ∆ + ∆
Từ hai phương trình trên ta tính được
1 2
2
2 1

3
. 10( / )
3
tb
v v
v v km h
v v
+
= =
+
Trang 6/7
2
t∆
3
t∆
1
t∆
B
C
A
O
t
x
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NĂM 2010 GV: HOÀNG TIẾN THÀNH
BÀI TẬP TƯƠNG TỰ
Bài toán 5: Một em bé đang dạo chơi cùng với con chó của mình thì gặp một
người bạn đang lại gần. Mừng rỡ, con chó chạy tới người bạn rồi quay lại với chủ
rồi lại quay lại với người bạn cứ như vậy nhiều lần. Hỏi con chó đã chạy trong
bao nhiêu lâu và được một quãng đường bằng bao nhiêu? Cho biết hai em cùng
tiến lại nhau với vận tốc 4km/h, vận tốc của chó là 30km/h và khoảng cách ban

đầu của hai em là 400m? Vẽ đồ thị chuyển động của con chó.
Bài toán 6: Hàng ngày có một xe hơi từ nhà máy đến đón một kĩ sư tại trạm đến
nhà máy làm việc.
Một hôm, viên kĩ sư tới trạm sớm hơn 1h nên anh đi bộ hướng về phía nhà máy.
Dọc đường anh ta gặp chiếc xe tới đón mình và cả hai tới nhà máy sớm hơn bình
thường 10 phút. Coi các chuyển động là thẳng đều và có các vận tốc nhất định,
hãy tính thời gian viên kĩ sư đã đi bộ từ trạm cho tới khi gặp xe?
Bài toán 7: Từ một bến xe buýt cứ 10 phút lại có một xe buýt xuất bến với vận
tốc 30km/h. Hỏi một xe chạy về bến phải chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu
để gặp các xe liên tiếp ngược chiều, cái nọ cách cái kia một khoảng thời gian là 4
phút?
C. KẾT LUẬN
Trên đây tôi đã trình bày cách giải một số bài toán về chuyển động thẳng
đều bằng phương pháp đồ thị, đồng thời cũng so sánh phương pháp này với cách
giải dùng phương trình. Qua giảng dạy tôi nhận thấy rằng học sinh hứng thú hơn
trong học tập bộ môn và có những cách giải rất sáng tạo, bước đầu đã mang lại
những kết quả tốt.
Tuy đã có sự cố gắng nhưng đề tài trên không tránh khỏi những khiếm
khuyết và hạn chế. Vì vậy tôi mong nhận được sự góp ý chân thành của các bạn
đồng nghiệp để đề tài ngày càng hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Nguyễn Bỉnh Khiêm, ngày 26 tháng 4 năm 2010

Người viết: Hoàng Tiến Thành
Trang 7/7