Đề thi học kì II toán 8

Tr ờng THCS Đồng Trạch Kiểm tra học kì II


Họ và tên: Môn: Toán - Lớp 8 năm học 2009-2010
Lớp: Thời gian: 90' ( không kể thời gian giao đề)
Điểm
Lời nhận xét của giáo viên
.

I. Phần tự chọn: ( Học sinh chỉ chọn một trong hai câu sau)
Câu 1( 2 điểm): a/ Nêu dạng và nghiệm tổng quát của phơng trình bậc nhất một ẩn.
á p dụng: giải phơng trình 3x+4=0;
b/ Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
á p dụng: Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng có chiều cao 6cm
và đáy là một hình vuông cạnh 2cm?
Câu 2 (2 điểm): a/ Nêu các dạng tổng quát của bất phơng trình bậc nhất một ẩn?
Hãy tìm nghiệm của bt phơng trình: 2x +3>0
b/ Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều?
áp dụng: Tính diện tích xung quanh của hình chóp đều biết: chu vi đáy bằng 12cm,
trung đoạn bằng 5cm
II. Phần bắt buộc : ( học sinh phải làm tất cả cấc câu trong phần này)
Câu 3: ( 2 điểm)
a/ Giải các phơng trình sau: 1/ 2x+3(x-1)=x+3 2/
2
2 2
x x
x x

=
+
;

b/ Giải và biểu diễn tập nghiệm trên trục số các bất phơng trình sau
1/ 2x-1<3; 2/
2 1
3 2
x x

Câu 4: ( 1 điểm): Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h rồi từ B về A với vận tốc
20km/h Thời gian cả đi và về hết 5h. Tính quảng đờng AB?
Câu 5:( 3 điểm): Cho hình bình hành ABCD. Trên BC lấy điểm I, đờng thẳng AI cắt đờng
thẳng DC tại K
a. Chứng minh
AI BI
KA DA
=
; b. Nếu I là trung điểm BC chứng minh
1
4
ABI
KDA
S
S
=
;
Câu 6: ( 1 điểm): Tìm các giá trị (x,y) nguyên dơng của phơng trình sau: x.y+y=5
Bài làm

Tr ờng THCS Đồng Trạch Kiểm tra học kì II


Họ và tên: Môn: Toán - Lớp 8 năm học 2009-2010
Lớp: Thời gian: 90' ( không kể thời gian giao đề)
Điểm
Lời nhận xét của giáo viên
.

I. Phần tự chọn: ( Học sịnh chỉ chọn một trong hai câu sau).
Câu 1( 2 điểm):
a/ Nêu dạng của phơng trình tích? giải phơng trình sau: (x-1)( 2x+1)=0;
Đề số 01
Đề số 02
b/ Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật
áp dụng: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều cao 8cm và diện tích đáy 5,6 cm
2
Câu 2 (2 điểm):
a/ Viết nghiệm tổng quát của bất phơng trình ax+b0 ( a>0)?
áp dụng: Giải bất phơng trình sau 3x+50;
b/ Viết công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng
á p dụng: Tính thể tích của hình lăng trụ đứng có chiều cao 7cm và đáy là
hình vuông cạnh 3cm
II. phần bắt buộc: ( học sinh phải làm tất cả các câu trong phần này)

Câu 3: a/ Giải các phơng trình sau: 1/ x+3(x-2)=x+3 2/
1
1 1
x x
x x

=
+
;
b/ Giải và biểu diễn tập nghiệm trên trục số các bất phơng trình sau
1/ 2x-3<1; 2/
1 1
3 2
x x +

Câu 4: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h rồi từ B về A với vận tốc15km/h
Thời gian cả đi và về hết 7h. Tính quảng đờng AB?
Câu 5:Cho hình bình hành ABCD. Trên BC lấy điểm M, đờng thẳng AM cắt DC tại H
a. Chứng minh
AM BM
HA DA
=
; b. Nếu M là trung điểm BC chứng minh
1
4
ABM
HDA
S
S
=

;
Câu 6: ( 1 điểm) Tìm các giá trị (x,y) nguyên dơng của phơng trình sau: x.y+y=5
Bài làm












Tr ờng THCS Đồng Trạch Đáp án kiểm tra học kì II


Môn: Toán - Lớp 8 năm học 2009-2010
Thời gian: 90' ( không kể thời gian giao đề)
Nội dung Điểm
I chọn một trong hai câu
Câu 1( 2 điểm)
a/ TL: Dạng:ax+b=0; nghiệm x=-b/a;
áp dụng: 3x+4=0 => x=-4/3
b/ S
xq
=C
đ
.h (S

xq
=2p.h; p là nữa chu vi đáy)
á p dụng: S
xq
=2.4.6=48cm
2
Câu 2 (2 điểm):
a/ + Các dạng: ax+b>0; ax+b<0; ax+b0; ax+b0;
+ 2x+3>0; x>-3/2
b/ S
xq
=p.d với p là nữa chu vi đáy; d là trung đoạn
áp dụng: S
xq
=
12.5
2
=30 cm
2
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
II. Phần bắt buộc : ( học sinh phải làm tất cả cấc câu trong phần này)
Câu 3: (3 điểm) giải các phơng trình:
a/ 1/ 2x+3(x-1)=x+3

2x+3x-3=x+3
4x=6
( 1 điểm )
0,5
Đề số 01
x
0
2
x=3/2
2/
2
2 2
x x
x x

=
+
;
ĐKXĐ: x2, x-2
x
2
-4x+4=x
2
+2x
-6x=-4
x=2/3
b/ Giải và biểu diễn tập nghiệm trên trục số các bất phơng trình sau
1/ 2x-1<3;
2x<4; x<2 }////////////////////
2/

2 1
3 2
x x

2(2-x)3(x-1)
-5x-7
x7/5 ]//////////////////

7
5

Câu 4: Thời gian đi:
30
x
; Thời gian về:
20
x
phơng trình:
30
x
+
20
x
=5
Giải pt: có x=60 thỏa mãn
TL: quảng đờng AB dài 60km
Câu 5:( 3 điểm):
a. Chứng minh
AI BI
KA DA

=
;
ABI và KDA có :


( so le trong)

B=D (ABCD hỡnh bỡnh hnh)
BAI AKD=
=> ABI KDA (g-g)
=>
AI BI
KA DA
=
b. I là trung điểm BC=>
1
2
BI
BC
=
ABI KDA (g-g) => tỉ số đồng dạng k=
BI
DA
=> k=
1
2
(AD=BC)
=>
1
4

ABI
KDA
S
S
=
; (tỉ số diện tích bằng bình phơng tỉ số đồng dạng)
Câu 6: phơng trình x.y+y=5
y=
5
1x +
vì y nguyên dơng
=> x+1 là ớc dơng của 5
=> x+1= 1 hoặc x+1 =5
=> có các cặp giá trị nguyên sau (0;5); (4;1)
0,5
(1 điểm)
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
( 3 điểm)
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5

0,5
x
0
I
B
D
A
C
K