ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 11NC HK2

TRƯỜNG THPT PHƯỚC VĨNH
TỔ TOÁN
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KÌ II LỚP 11 (NC) NĂM HỌC
2009 – 2010
A/ LÝ THUYẾT:
I/ ĐẠI SỐ &GIẢI TÍCH
1/ Kiến thức:
- Giới hạn của dãy sô, giới hạn của hàm số; các quy tắc tính giới hạn.
- Điều kiện tồn tại giới hạn tại x
0
, các dạng vô định và cách khử dạng vô định.
- Hàm số liên tục tại một điểm, trên một khỏang, tính chất của hàm số liên tục.
- Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm, cách tính đạo hàm theo định nghĩa.
- Các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số thường gặp, quy tắc tính đạo hàm của tổng,
hiệu, tích, thương, đạo hàm hợp, đạo hàm của các hàm số lượng giác.
- Ý nghĩa của đạo hàm. Phưong trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
2/ Dạng bài tập
- Tìm giới hạn của hàm số
- Tìm điều kiện để hàm số tồn tại giới hạn tại một điểm.
- Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm, trên một khỏang.
- Tìm điều kiện để hàm số liên tục tại một điểm, trên một khỏang.
- Chứng minh phương trình có nghiệm trên một khỏang hay trên một đọan.
- Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm, trên một khỏang.
- Xét dấu các biểu thức y’, tìm điều kiện để y’ luôn dương hay luôn âm với mọi x thuộc
R, tìm điều kiện đề phương trìnnh y’ = 0 có nghiệm, vô nghiệm …
- Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số.
II/ hình học
1/ kiến thức
- Hai đường thẳng vuông góc, các tính chất (nắm vững phương pháp chứng minh)
- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, các tính chất(nắm vững phương pháp chứng minh)
- Hai mặt phẳng vuông góc, các tính chất (nắm vững phương pháp chứng minh)

- Góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt
phẳng.(nắm vững phương phápxác định góc)
- Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, đến mặt phẳng. khỏang cách giữa đường
thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song. Khoảng cách giữa hai
đường thẳng chéo nhau.(nắm vững phương pháp xác đinh khỏang cách)
2/ Dạng bài tập:
- Chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng.
- Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Chứng minh mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
- Xác định và tính góc ( giữa hai đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt
phẳng)
1
- Xác định và tính khỏang cách( từ điểm đến đường thẳng, điểm đến mặt phẳng, giữa
đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song, giữa hai đường
thẳng chéo nhau.
B/ MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO
( Thời gian làm bài 90 phút)
Đề 1
Bài 1. Tìm các giới hạn sau:
1.
−
→
− −
−
2
2
1
2
lim
( 1)

x
x x
x
2.
→−∞
− + −
3 2
lim ( 3 2 2010)
x
x x x
3.
→
−
0
1 cos
lim
x
x
x
Bài 2.
1. Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó.

− +
>

=
−


+ ≤


2
5 6
3
( )
3
2 1 3
x x
khi x
f x
x
x khi x
Bài 3 .
1. Tìm đạo hàm của các hàm số sau :
a .
= +
2
1y x x
b .
=
+
2
3
(2 5)
y
x
; c) y = sin
3
ax
2

.tanx
2 . Cho hàm số
−
=
+
1
1
x
y
x
.
a . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = - 2.
b . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d : y =
− 2
2
x
.
Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy , SA = a
2
.Gọi I
là trung điểm của CD.
1. Tính khỏang cách từ I tới (SAB)
2. Tính góc giữa SC và mp ( SAB ) .
3. Tính góc giữa hai mặt phẳng ( SCD ) và ( ABCD ) .
Đề2
Bài 1 : Tìm các giới hạn sau :
a)
→−∞
− − +
+

2
1 3
lim
2 7
x
x x x
x
b)
2
x 0
cosx cos7x
lim
x
→
−
c)
+
→
− − +
− +
3 2
2
x 1
x x x 1
lim
x 2x 1
d)
→
+ −
+

3
2
0
1 1
lim
x
x
x x
.
Bài 2 .
Cho hàm số y = f(x) =
− + − − =
3 2
3 ( 1) 1000 0x mx m x
. Tìm m để y’ luôn dương với moi x thuộc R.
Bài 3 .
1 . Tìm đạo hàm của các hàm số :
a . y =
− +
−
2
2
2 2
1
x x
x
b . y =
+1 2tan x
. c) y =
2 4

1
(x 3)(2x x )+ −
2 . Cho hàm số y =
− +
4 2
3x x
( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) .
a . Tại điểm có tung độ bằng 3 .
b . Biết tiếp tuyến vuông góc với d : x - 2y – 3 = 0 .
c) Biết tiếp tuyến song song với trục hòanh
Bài 4 . Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC , đôi một vuông góc và OA= OB = OC = a , I là trung điểm BC .
1 . CMR : ( OAI )
⊥
( ABC ) .
2. Tính khỏang cách từ O đến mp( ABC) và khỏang cách giữa OC và AB
3 . Tính góc giữa (OAB) và mp ( AOI ) .
2