Kiem tra 90 phut HKII mon toan 8

Trờng THCS Xuân Châu Thứ .ngày.tháng.năm 2010
Họ tên: Kiểm tra - Môn: Toán.
Lớp 8A Thời gian: 90 phút
Điểm Lời nhận xét của Thầy giáo, Cô giáo
Đề bài:
Bi 1: (2,5 im). Gii cỏc phng trỡnh
1)
5 2 8 1 4 2
5
6 3 2
x x x+ +
=

2
2
1 1 2( 2)
2)
2 2 4
x x x
x x x
+ +
+ =
+

3)
2 2x x
+ =
Bi 2: (1,5 im). Gi bt phng trỡnh v biu din tp nghim trờn trc s
1)
1 2 2 1
1 2

3 6
x x+
+ >
2)
2 2
( 3) 9x x
Bi 3:(2 im)
Ming t hỡnh ch nht cú chiu di gp ba ln chiu rng. Nu tng chiu rng thờm
4m v tng chiu di thờm 2m thỡ din tớch tng thờm 92m
2
. Tớnh chu vi ca ming t?
Bi 4: ( 4 im)
Cho hỡnh ch nht ABCD cú AB = 8cm, BC = 6cm v hai ng chộo ct nhau ti O
.Qua B k ng thng a vuụng gúc vi BD, a ct DC ti E.
a) Chng minh tam giỏc BCE v tam giỏc DBE ng dng.
b) K ng cao CH ca tam giỏc BCE. Chng minh BC
2
= CH.BD
c) Tớnh t s din tớch ca tam giỏc CEH v din tớch ca tam giỏc DEB
d) Chng minh ba ng OE, BC, DH ng quy.
Bài làm
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
Trờng THCS Xuân Châu Thứ .ngày.tháng.năm 2010
Họ tên: Kiểm tra - Môn: Toán.
Lớp 8B Thời gian: 90 phút
§iÓm Lêi nhËn xÐt cña ThÇy gi¸o, C« gi¸o
§Ò bµi:
Bài 1: (3 điểm). Giải các phương trình
1)
5 2 8 1 4 2
5
6 3 2
x x x+ − +
− = −

2
2
1 1 2( 2)
2)
2 2 4
x x x
x x x
+ − +
+ =
− + −

3)
2 2x x

+ =
Bài 2: ( 1điểm). Gải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

1 2 2 1
1 2
3 6
x x+ −
+ > −
Bài 3: (2 điểm)
Miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm
4m và tăng chiều dài thêm 2m thì diện tích tăng thêm 92m
2
. Tính chu vi của miếng đất?
Bài 4: ( 4 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm và hai đường chéo cắt nhau tại O
.Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC tại E.
a) Chứng minh tam giác BCE và tam giác DBE đồng dạng.
b) Kẻ đường cao CH của tam giác BCE. Chứng minh BC
2
= CH.BD
Bµi lµm
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
§¸p ¸n vµ thang ®iÓm
Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình
5 2 8 1 4 2
1) 5
6 3 2
5 2 2(8 1) 3(4 2) 30
x x x
x x x
+ − +
− = −
⇔ + − − = + −
0,25

28
23 28
23
x x⇔ − = − ⇔ =
0,5
2
2
1 1 2( 2)
2)
2 2 4

x x x
x x x
+ − +
+ =
− + −
- ĐKXĐ:
2x ≠ ±
0,25
- Quy đồng mẫu thức và khử mẫu, rút gọn được phương trình 0x=0 0,5
- Kết luận phương trình vơ nghiệm 0,25
+ =
+ = + ≥

⇔

− − = + ≤

3) 2 2
2 2 2 0
2 2 2 0
x x
x xnếux
x xnếux
0,25
Bài 2: (1,5 điểm) Gải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
1)
1 2 2 1
1 2
3 6
x x+ −

+ > −
- Đưa phương trình về dạng 6+2(1+2x) > 2x-1-12 0,25
- Tìm được x >
21
3
−
0,25
- Kết luận tập nghiệm của bất phương trình S=
21
/
3
x x
 
〉 −
 
 
0,25
- Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số 0,25

21
3
−
0
2)
2 2
( 3) 9x x− ≥ −
- Đưa phương trình về dạng
6 18 3x x− ≥ − ⇔ ≤
0,5
- Kết luận tập nghiệm của bất phương trình S=

{ }
/ 3x x ≤
Và Biểu diễn tập nghiệm của
bất phương trình trên trục số 0,25

3
Bài 3:(2 điểm)
- Chọn ẩn, đơn vò đo và xác đònh điều kiện cho ẩn đúng là 0,25đ
- Biểu thò các đại lượng chưa biết qua ẩn đúng: 0,5
- Lấp phương trình đúng 0,5
- Giải phương trình đúng 0,25
- Kết luận đúng
Bài 4: ( 4 điểm)
A B
H
O I
K
D C E
a)Chứng minh tam giác BCE và tam giác DBE đồng dạng.
- Chứng minh được
·
·
µ
90;DBE BCE E= =
là góc chung 0,5
- Kết luận ∆BCE ∆DBE 0,25
b)Kẻ đường cao CH của tam giác BCE. Chứng minh BC
2
= CH.BD
- Chứng minh được ∆BCD ∆ CHB 0,5

- Suy ra tỉ số bằng nhau
BC BD
CH BC
=
0,25
- Suy ra hệ thức BC
2
= CH.BD 0,25
c)Tính tỉ số diện tích của tam giác CEH và diện tích của tam giác DEB
- Tính được CH 0,25
- Chứng minh được ∆CHE ∆DBE 0,25
- Suy ra tỉ số
2
CHE
DBE
S
CH
S BD
 
=
 ÷
 
0,5
d) Chứng minh ba đường OE, BC, DH đồng quy.
- Gọi I là giao điểm của BC và DH, EI cắt BD tại O’, gọi K là giao điểm của CH và OI,
- Chứng minh được K là trung điểm của CH 0,5
- chứng minh O là trung điểm của BD suy ra O’
≡
O 0,5
- Kết luận ba đường đồng quy tại I 0,25