ôn tập cuối năm - Hình 7

Tuần : 36 Ngày soạn: 30/ 04/ 2010
Tiết : 69
Ôn tập cuối năm ( Tiếp Tiết 2 )
I- Mục tiêu:
- Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức chủ yếu về các đờng đồng quy trong
tam giác ( đờng trung tuyến, phân giác, trung trực, đờng cao) và các dạng đặc biệt
của tam giác ( tam giác cân, đều , vuông).
- Vận dụng các kiến thức đã học để giải một số bài tập phần ôn tập cuối năm.
- Rèn khả năng t duy, kỹ năng vẽ hình, phơng pháp CM một bài toán hình của
HS.
II- Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ
Dụng cụ vẽ hình, đo góc
HS: Ôn tập lý thuyết về các đờng đồng quy và các dạng đặc biệt cuả tam giác
Bài tập : 6-> 9 SGK
Dụng cụ vẽ hình, đo góc
III- Tiến trình dạy học
A- ổn định tổ chức lớp:
B- Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra vở bài tập, vở ôn tập của HS
C- Bài mới- Tổ chức ôn tập:
Hoạt động của Thầy Trò Nội dung
GV: Hãy kể tên các loại đờng đồng
quy của tam giác?
HS nêu đợc 4 đờng đồng quy:
Trung tuyến ; phân giác; trung trực,
dờng cao
I- Ôn tập các đ ờng đồng quy của tam giác
Bài tập: Hãy điền vào các ô trống trong bảng
sau:
Gv đa bảng phụ
Gọi 2 HS lên

Đờng Trung tuyến
G: trọng tâm
Đờng cao
bảng điền
HS lên bảng thực
hiện.

G

F

D

E

A

B

C

BEGE
ADGA
3
1
3
2
=
=
H

N
M
B
C
A
K
H là trực tâm
Đờng phân giác
IK= IM = IN
I cách đều 3 cạnh của tam giác
( Tâm đờng tròn nội tiếp )
Đờng trung trực
a
b
O
A
C
B
OA= OB = OC
O cách đều 3 đỉnh tam giác
( Tâm đờng tròn ngoại tiếp)
GV: Hãy nêu lại đn; t/c; cách
CM : cân, đều vuông?
HS nêu đợc :
II- Một số dạng tam giác đặc biệt
cân đều vuông
Đn

G

F

D

E

A

B

C

ABC : AB= AC

G

F

D

E

A

B

C

ABC : AB= AC= BC
ABC : A = 90

0
T/c
+ B =C
+ Trung tuyến AD
đồng thời là đờng
cao; phân giác,
trung trực.
+ BE= CF
+ A= B =C= 60
0
+ Trung tuyến AD, BE,
CF đồng thời là đờng
cao, phân giác, trung trực
+ AD= BE= CF
+ B + C = 90
0
+ Trung tuyến AD =
2
BC
+ BC
2
= AB
2
+ AC
2

( Pi ta -go)
Cách CM
+ có 2 cạnh = + có 3 cạnh = + có 1 góc = 90
0

K
L
M
I
B
C
A
D
E
F
A
C
B
D
+ có 2 góc =
+ có 2 trong 4
loại đờng trùng
nhau
+ có 2 trung
tuyến=
+ có 3 góc =
+ cân có 1 góc = 60
0
+ có trung tuyến =
1/2 cạnh huyền
+ có bình phơng một
cạnh = tổng bình ph-
ơng của hai cạnh kia
( Pi tago)
Gv yc HS đọc nội dung bài tập

HS đọc nội dung bài tập
GV yc HS vẽ hình ghi GT-
KL
HS vẽ hình ghi GT KL
GV: Hãy nêu phơng pháp tính
góc: DCE; DEC?
HS nêu phơng pháp
Gv yc hS lên bảng thực hiện
HS khác làm ra nháp
GV: hãy nhận xét bài bạn
GV: Muốn so sánh đợc các cạnh
của tam giác CDE ta làm ntn?
Dựa vào đâu để so sánh?
HS : Thực hiện
Gv yc HS đọc nội dung đầu bài
GV: hãy vẽ hình ghi GT- KL
HS lên bảng thực hiện
GV: Muốn CM đợc 2 = ta làm
ntn?
HS nêu phơng pháp
Gv yc các HS lên bảng thực hiện
từng phần
HS lên bảng thực hiện HS
khác làm ra nháp
III- Luyện tập
Bài 6 ( 92- SGK)
GT: ADC: DA=DC E
ADC= 31
0
ABD= 88

0
; CE//BD
Kl: a) DCE; DEC =? D
b) CDE cạnh nào lớn nhất? \ /

88
0
31
0
Giải: A B C
a) Vì DBA là góc ngoài của DBC nên:
DBA= BDC+ BCD
BDC = DBA - BCD = 88
0
31
0
=
57
0
DCE = BDC = 57
0
( SLT, do BD//CE)
EDC là góc ngoài của cân ADC nên:
EDC = 2. DCA = 62
0
Xét:DCE có:
DEC = 180
0
( DCE + EDC ) (đlý tổng
3 ) DEC = 180

0
( 57
0
+ 62
0
) = 61
0
b) Trong CDE có:
DCE < DEC < EDC ( 57
0
< 61
0
< 62
0
)
=> DE< DC < EC ( Đlý qhệ giữa góc và cạnh )
Vậy: CDE có cạnh CE là lớn nhất
Bài tập 8 ( 92- SGK):
GT: ABC : A= 90
0
B
1
= B
2
B
EH BC H 1 2
HE BA K H
KL:a) ABE = HBE A E C
b) BE là trung trực của AH
c) EK = EC

d) AE < EC K
CM:
a) Xét ABE và HBE có:
A= H (= 90
0
)
B
1
= B
2
( gt) => ABE = HBC
BE chung ( ch- gn)
GV: Ngoài cách CM trên có còn
cách khác không?
HS: CM dựa vào đn đờng trung
trực.
Gv: Hãy nhận xét bài của bạn
HS nhận xét bài
=> AB= BH; AE = HE
( 2 cạnh t.)
b) Ta có: EA= EH ( CMT)
BA= BH ( CMT)
=> BE là trung trực của AH ( T/c đờng trung
trực của [ ] )
c) AEK và HEC có:
A = H = 90
0
E
1
= E

2
(đ đ) => AEK = HEC ( g.c.g)
EA= EH ( CMT) => EK = EC ( cạnh t.)
d) AEK có:
AE < EK ( cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
Mà : KE = EC ( CMT)
=> AE < EC ( đpcm)
D- Củng cố :
Thông qua tiết ôn tập củng cố lại:
1- Các loại đờng đồng quy tính chất của các đ ờng đồng quy
2- Địng nghĩa tính chất của ; cân; đều
3- Cách chứng minh một bài toán hình
E- H ớng dẫn về nhà :
- Học bài theo SGk- Vở ghi
- BTVN: Làm lại các bài tập đã chữa
- Ôn tập tốt để chuẩn bị cho tiết HK sắp tới.