ĐỀ THI KỲ II TOÁN 8 CÓ ĐÁP ÁN

ĐỀ THI HỌC KỲ II
MÔN TOÁN 8 – NĂM HỌC 2009-2010
(Thời gian 90 phút không kẻ thời gian giao đề)
I/ Trắc nghiệm ( 3diểm)
Câu 1: Nghiệm của phương trình 2x + 16 = 0 là ;
A. x = - 8 B. x = - 6 C. x = – 4 D. x = -2
Câu 2: : Nghiệm của bất phương trình 3x + 2< 8 là ;
A. x > 3 B. x < 6 C. x < 2 D. x > 2
Câu 3 : Giải bất phương trình | x - 2| = 18 – 3x ;
A. x = 1 B. x = 6 C. x = 4 D. x = 5
Câu 4 : Cho AB = 25 cm ; CD = 15cm tỉ số của AB và CD bằng
A.
5
3
B.
2
3
C.
5
2
D.
3
5
Câu 5: Cho
∆
ABC đồng dạng
∆
DEF tỉ số đồng dạng bằng
2
3
, chu vi

∆
ABC bằng 30cm .Tính chu
vi
∆
DEF
A. 20cm B. 45cm C. 90cm D. 60cm
Câu 6: Cho hình Lập phương có cạnh bằng 6cm . Diện tích toàn phần bằng
A. 206cm
2
B. 196cm
2
C. 216cm
2
D. 186cm
2
II/ Tự luận ( 7 điểm )
Bài 1: ( 1,5 điểm ) Giải các phương trình sau
a) 5x + 6 = 2x – 9
b)
2
2 2 4
2 2 4
x x
x x x
+ −
− =
− + −
Bài 2 ( 2 điểm )
Một xí nghiệp dự định sản xuất mỗi ngày 120 sản phẩm khi thực hiện mỗi ngày sản xuất
được 130 sản phẩm nên đã hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày . Hỏi xí nghiệp đã sản xuất

được bao nhiêu sản phẩm?
Bài 3: ( 3,5 điểm)
Cho
∆
ABC vuông tại A , AB = 6cm , AC = 8cm. Đường phân giác AD ( D
∈
BC)
a) Tính độ dài BC, DB,DC.
b) Kẻ DE
⊥
AB tại E , DF
⊥
AC tại F,chứng minh
∆
BED đồng dạng
∆
DFC nêu tỉ số
đồng dạng.
c) Tứ giác AEDF là hình gì ? tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF.
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 HỌC KỲ II 2009-2010
I/ Trắc nghiệm : mỗi câu đúng 0,5 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án A C D A B C
II/ Tự luận
Bài1 5x + 6 = 2x – 9
⇔
5x – 2x = - 9 – 6
⇔
3x = -15

⇔
x = - 5 (0,5 đ)
2
2 2 4
2 2 4
x x
x x x
+ −
− =
− + −
Đkxđ x ≠ 2 và x ≠ -2 (0,25đ)
Quy đồng và khử mẫu ta được : (x+2)
2
–(x – 2)
2
= 4 (0,25đ)
⇔
8x = 4
⇔
x =
1
2
( tmđk) (0,25đ)
Vậy phương trình có nghiệm x =
1
2
(0,25đ)
Bài 2 : gọi x là số sản phẩm xí nghiệp sản xuất được : đk x
∈
Z

+
(0,25đ)
Thời gian dự định là :
120
x
(ngày) (0,25đ)
Thời gian thực tế là :
130
x
(ngày) (0,25đ)
Vì hoàn thành công việc sớm 2 ngày nên ta có phương trình:

2
120 130
x x
− =
(0,5đ)
Giải được phương trình , x = 3120 (0,5đ)
Vậy xí nghiệp đã sản xuất được 3120 sản phẩm (0,25đ)
Bài 3 vẽ hình , ghi gt, kl đúng (0,5đ)
a) áp dụng định lí Pitago tính được BC = 10 ,
áp dụng tính chất đường phân giác và tính chất của dãy tỉ số tính được
DC = 5,72 ; DB = 4,28 (1đ)
b) chứng minh
∆
BED đồng dạng
∆
DFC (g-g) ( 0,5đ)
tỉ số đồng dạng k =
3

4
( 0,5đ)
c)chứng minh AEDF là hình vuông
( hình chữ nhật có đường chéo là đường phân giác) ( 0,25đ)
Tính được độ dài cạnh : DE = 3,5cm ( 0,25đ)
Chu vi : 14cm ( 0,25đ)
Diện tích 12,25cm
2
(0,25đ)
A
D
C
B
E
F