De kiem tra HK2 toan 8

Họ và tên
Lớp: 8
Kiểm tra học kì II
Môn: toán 8
Thời gian: 90 phút
I.Trắc nghiệm: Khoanh tròn vào chỉ một chữ cái A,B,C hay D đứng trớc kết quả đúng.
Câu 1: Phơng trình x
2
+1=0 có nghiệm là:
A. x=1 B. Vô nghiệm C. x=-1 D. x=1 và x=-1
Câu 2:Nghiệm của bất phơng trình -2x+6 < 0 là:
A. x < -3 B. x > -3 C. x < 3 D. x > 3
Câu 3: Cho ABC đồng dạng với ABC theo tỉ số k, biết BC= 0,8dm, BC=4cm.
Tỉ số diện tích của ABC với ABC là:
A. 1/4 B. 4 C. 1/2 D. 0,16/64
Câu 4: Hình thoi có hai đờng chéo bằng 6dm và 8dm thì độ dài cạnh hình thoi là:
A. 10dm B. 5dm C. 12,5dm D. 7dm
II. Tự luận:
Câu 5: Giải các phơng trình sau:
a, (x + 2)x
2
= (x + 2)(x
2
-3x +5) b, x
2
-8 1 x -1
x
2
-4 2 -x x +2
Câu 6: Một ca nô xuôi một khúc sông từ A đến B hết 4 giờ và ngợc dòng từ B về A
hết 6 giờ 40 phút. Tính vận tốc thực của ca nô, biết vận tốc của dòng nớc là 5 km/h.

Câu 7: Cho tam giác vuông ABC (góc A = 90
0
), AB = 9cm,AC = 12cm. Tia phân giác của
góc A cắt cạnh BC tại D.
a, Tính độ dài đoạn thẳng BC.
b, Tính độ dài đoạn thẳng BD và CD.
c, Tính tỉ số diện tích của ABD và ACD.
Câu 8: Chứng minh rằng: m
2
+ n
2
+ 5 4(m + n) -3 với mọi giá trị của m,n.
BàI Làm












Điểm Lời phê của giáo viênĐiểm
Đáp án- thang điểm kiểm tra kì 2
Môn: Toán 8
I.Trắc nghiệm:Mỗi câu đúng 0,5 điểm.
Câu 1 2 3 4

Đáp án B D A B
II. Tự luận:
Câu 5(2đ)
a, (x + 2)x
2
= (x + 2)(x
2
-3x +5)
(x + 2)x
2
- (x + 2)(x
2
-3x +5) = 0
(x + 2)(x
2
-x
2
+3x -5) = 0
(x + 2)(3x -5) = 0 (0,5đ)
x+2=0 hoặc 3x-5=0
1. x + 2 = 0 x = -2
2. 3x -5 = 0 x = 5/3
Vậy phơng trình có nghiệm là: x
1
= -2; x
2
= 5/3 (0,5đ)
b, x
2
-8 1 x -1 ĐKXĐ: x 2

x
2
-4 2 -x x +2
x
2
-8 +x +2 = (x -1)(x -2) (0,5đ)
x
2
+x -6 = x
2
-3x +2
x
2
+x -x
2
+3x = 2 + 6
4x = 8
x = 2 ( không thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy phơng trình vô nghiệm. (0,5đ)
Câu 6:(2đ) - Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h, x > 5)
Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: x + 5 (km/h)
Vận tốc của ca nô khi ngợc dòng là: x - 5 (km/h)
Theo bài ra quãng đờng AB là không đổi nên ta có phơng trình:
4(x +5) = 20/3(x -5)
- Giải phơng trình đợc x = 20 (thoả mãn điều kiện)
Vậy vận tốc thực của ca nô là 20 km/h.
Câu 7(3đ):
- Vẽ hình đúng 0,5đ
a, Xét tam giác vuông ABC theo định lí Pitago ta có:
BC

2
= AB
2
+ AC
2
= 9
2
+ 12
2
= 225 BC = = 15 (cm)
b, Do AD là phân giác của góc A
DC = 8,57 (cm)
c, Tỉ số diện tích bằng 3/4
Câu8 Chứng minh đúng cho 1 điểm
A
B
C
D