Bài toán dùng Phép biến hình
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (46.15 KB, 1 trang )
AB= c; AD= a; CD= b
Vẽ qua giao điểm I hai đường chéo của hình thang đường thẳng song song với AB cắt
AD tại M
ID CD b
IB AB c
= =
nên
ID b
IB ID b c
=
+ +
hay
ID b
BD b c
=
+
Mà
IM ID
AB BD
=
hay
IM b
c b c
=
+
nên IM =
bc
b c+
(1)
Lại có
DM ID
AD BD
=
hay
DM c
a b c
=
+
nên DM =
ac
b c+
suy ra AM=
ab
b c+
(2)
Do A cố định nên từ (2) suy ra M thuộc đường tròn tâm A bán kính
ab
b c+
Nên kết hợp với (1) ta thấy điểm I là ảnh của điểm M trên (A;
ab
b c+
) qua phép tịnh tiến
theo véc tơ cùng chiều với véc tơ AB và có độ dài là
bc
b c+
, do vậy quỹ tích các giao điểm
hai đường chéo là ảnh của (A;
ab
b c+
) qua phép tịnh tiến theo véc tơ cùng chiều với véc tơ
AB và có độ dài là
bc
b c+
.
