DE KIEM TRA TOAN 10 HKII (NC-CB)

TRƯỜNG THPT
PHAN BỘI CHÂU

KIỂM TRA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2009-2010
MÔN TOÁN
Thời gian: 90 phút
I. PHẦN CHUNG: (7.0đ)
Bài 1: (3.5đ) a) Giải bất phương trình
2
2 0+ − ≥x x
.
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC và phương trình tham số của đường
cao AH của tam giác ABC.
Bài 2: (1.0đ) Kết quả điểm kiểm tra môn Toán của một học sinh trong học kỳ II được cho trong
bảng phân bố tần số sau :
Giá trị (điểm )
KT miệng 15 phút 1 tiết Học kỳ
5 8 7 6 9 7 8 7 8
Tần số(hệ số) 1 1 1 1 1 2 2 2 3
Tìm điểm trung bình kiểm tra và số trung vị.
Bài 3: (2.5đ) a) Cho
3
os
7
= −
c
α
với
3
2
< <

π
π α
. Tính sin
α
,
tan
α
.
b) Chứng minh :
2 2 2 2 2 2
(1 tan )(1 cot ) tan .sin cot . os 3
+ + − − =
c
α α α α α α
(với điều kiện biểu
thức có nghĩa).
II. PHẦN RIÊNG: (3.0đ) Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần:
1. Theo chương trình chuẩn:
Bài 4.a: 1.a) Cho tam giác ABC có AC = 4, AB = 6,
·
0
60
=
BAC
. Tính bán kính R của đường tròn
ngoại tiếp
∆
ABC và diện tích
∆
ABC.

b) Tìm tâm và bán kính đường tròn (C) có phương trình
2 2
6 2 15 0
+ − + − =
x y x y
. Viết
phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(-2;-1).
2. Tìm m để phương trình
2
(2 5) 3 1 0− − + + =mx m x m
có hai nghiệm trái dấu.
2. Theo chương trình nâng cao:
Bài 4.b: 1. a) Cho tam giác ABC có
( ) ( ) ( )
1 ; 1 , 4 ; 3 , 0 ; 2 .
− −
A B C
Tìm tọa độ của M thuộc
đường thẳng x – 2y – 1 = 0 sao cho
ABM
∆
có diện tích bằng 15.
b) Giải phương trình :
2 2 x 1 x+ − =

2. Cho elip (E) :
2 2
9 9
+ =
x y

.
a) Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm, tâm sai của elip (E).
b) Cho đường thẳng
∆
qua tiêu điểm F
1
của (E) và song song với đường thẳng
d : x - y + 2 = 0 cắt (E) tại M và N. Tính MF
2
+ NF
2
.