PT_bPT QUY VE BAC HAI

Trường THPT Tân Hiệp Tổ Toán - Tin
Ngày soạn : Tiết : TÊN BÀI : MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT
PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI
I . Mục tiêu :
1/ Kiến thức :
- Học sinh cần nắm được cách giải các phương trình và bất phương trình (quy về bậc hai ) chứa
ẩn trong giá trò tuyệt đối và một số phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai
- Củng cố và nâng cao kó năng giải phương trình và bất phương trình quy về bậc hai
- Phát triển tư duy trong quá trình giải phương trình bất phương trình
2/ Kó năng:
- Thành thạo các bước giải phương trình và bất phương trình có chứa ẩn trong giá trò tuyệt đối
- Thành thạo các bước giải phương trình bất pt quy về bậc hai có chứa ẩn ở căn
3/ Thái độ :
- Cẩn thận , chính xác
- Biết tư duy, tìm tòi và phát hiện cái mới
II .Chuẩn bò :
1/ Chuẩn bò của giáo viên : chuẩn bò các bảng kết quả mỗi hoạt động ( để treo hoặc chiếu qua
overheat hay projector )
2/ Chuẩn bò của học sinh : SGK, bài soạn trước, các phiếu học tập , chia ra nhiều nhóm
III .Kiểm tra bài cũ :
Hoạt động 1 :
Hoạt động GV Hoạt động HS
Yêu cầu các nhóm giải các bài toán sau :
2
2
0
2
2 7
0
7 10
x

x
x
x x
−
≤
+
− +
≥
− +
HS hoạt động theo trò chơi : nhóm nào giải ngắn
nhất, khuyến khích học sinh phát vấn và nhóm
giải phải trả lời
IV. Hoạt động dạy và học :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
1/ Hoạt động 2 :
HĐ tạo động cơ vào bài : giải
bpt
2
0x x− >
rồi dẫn đến
Giải pt và bất pt chứa ẩn
trong dấu giá trò tuyệt đối :
Mục tiêu : Giúp HS giải tốt
phương trình bất pt dạng trên ,
cách bỏ giá trò tuyệt đối
Đề ra hệ thống câu hỏi, yêu
cầu HS tìm phương án giải
quyết :
1/ Cho biết cách bỏ giá trò
tuyệt đối ? ( 2 cách )

2/ Giải ví dụ 1 trang 147 theo
cách 1
Yêu cầu nhóm có ý kiến, từ
đó dẫn đến nhu cầu cần giải
bài toán phương trình và bất
phương trình chứa ẩn trong
dấu giá trò tuyệt đối
Hs tự nghiên cứu SGK, tư duy
để giải quyết vấn đề
HS trả lời theo nhóm , bổ
sung cho hoàn chỉnh
I/ Giải pt và bất pt dạng có giá trò
tuyệt đối
Cách 1 : dùng đònh nghóa giá trò
tuyệt đối
Cách 2 : sử dụng công thức biến
đổi tương đương
( ) 0
( ) ( )
( ) ( )
g x
f x g x
f x g x
≥

= ⇔

= ±

( ) ( ) ( ) ( ) ( )f x g x g x f x g x< ⇔ − < <

( ) ( ) ( ) ( )f x g x f x g x> ⇔ < −
hoặc
( ) ( )f x g x>
Ví dụ : Giải bất phương trình
2
3 2 0x x x− + − >
(xem SGK)
Ví dụ : Giải phương trình :
Giáo viên : Trần Thanh Duy
Trường THPT Tân Hiệp Tổ Toán - Tin
3/ Yêu cầu hoạt động nhóm ,
thể hiện tóm tắt các bước giải,
ghi vào bảng phụ và treo lên
bảng
2/ Hoạt động 3 :
Giúp hs giải Phương trình và
bất phương trình chứa ẩn
trong dấu căn bậc hai :
Yêu cầu hs đưa ra phương
pháp giải bằng cách bình
phương kèm điều kiện
Giải ví dụ 1
1/ yêu cầu hs phân tích để tìm
ra điều kiện xác đònh và điều
kiện có nghiệm ( SGK trang
148 )
2/ từ đó yêu cầu hs viết bài
giải bằng phép biến đổi tương
đương
3/ Cho hs hoạt động nhóm tìm

nghiệm phương trình
2
56 80 2x x x+ + = −
Giải ví dụ 2 :
1/ Yêu cầu hs phân tích để tìm
ra điều kiện xác đònh và điều
kiện có nghiệm ( SGK trang
149 )
2/ Từ đó yêu cầu hs viết bài
giải bằng phép biến đổi tương
đương
3/ Cho hs hoạt động nhóm tìm
nghiệm bất phương trình
Nhóm học tập thảo luận và
làm việc với phiếu học tập
Tiến hành thực hành và nhận
xét, từ đó rút ra kinh nghiệm
Ghi nhận kiến thức
HS nghe và hiểu nhiệm vụ
Làm việc theo nhóm
Các nhóm báo cáo kết quả
bằng phiếu học tập
Nhóm khác nhận xét và sửa
chỉnh cho hoàn thiện ( nếu có
)
Ghi nhận kiến thức ( SGK )
Yêu cầu nhóm có ý kiến, từ
đó dẫn đến nhu cầu cần giải
bài toán phương trình và bất
phương trình chứa ẩn trong

dấu căn bậc hai
Hs giải và mắc sai lầm khi
nhận nghiệm, từ đó gv nhấn
mạnh đến đk bài toán là rất
quan trọng
HS nghe và hiểu nhiệm vụ,
tìm phương án giải quyết vấn
đề
Hs trình bày kết quả thông
qua phiếu học tập
Nhóm khác nhận xét, chỉnh
sửa
Ghi nhận kiến thức
HS nghe và hiểu nhiệm vụ,
2
8 15 3x x x− + = −
Giải : phương trình đã cho tương
đương với :
2
3 0
8 15 ( 3)
x
x x x
− ≥


− + = ± −

Hoặc cách khác :
2

2
8 15 0
8 15 3
x x
x x x

− + ≥


− + = −


Hoặc
2
2
8 15 0
( 8 15) 3
x x
x x x

− + <


− − + = −


II/ Phương trình và bất phương
trình chứa ẩn trong dấu căn bậc
hai :
Công thức :

2
( ) 0
( ) ( )
( ) ( )
g x
f x g x
f x g x
≥

= ⇔

=

2
( ) 0
( ) ( ) ( ) 0
( ) ( )
f x
f x g x g x
f x g x

≥

< ⇔ >


<

( ) 0
( ) ( )

( ) 0
f x
f x g x
g x
≥

> ⇔

<

Hoặc
2
( ) 0
( ) ( )
g x
f x g x
≥


>

Ví dụ 1 : Giải phương trình
2
3 24 22 2 1x x x+ + = +
Giải (xem SGK trang 148 )
Ví dụ 2 : Giải bất phương trình
2
3 10 2x x x− − < −
Giải (xem SGK trang 149)
Giáo viên : Trần Thanh Duy

Trường THPT Tân Hiệp Tổ Toán - Tin
2
2 15 3x x x− − < −

4/ Cho hs hoạt động nhóm giải
bất phương trình
2
1 2x x− > +
tìm phương án giải quyết vấn
đề
Hs trình bày kết quả thông
qua phiếu học tập
Nhóm khác nhận xét, chỉnh
sửa
Ghi nhận kiến thức
HS nghe và hiểu
Nhận biết được dạng của bài
toán và các bước giải Pt dạng
này
Chỉnh sửa , hoàn thiện kiến
thức
Ghi nhận các kiến thức và
các cách giải bài toán
V. Củng cố : (5’ )
Câu hỏi
a/ Cho biết các bước giải phương trình và bất phương trình có chứa giá trò tuyệt đối ( 2 cách )
b/ Cho biết các bước giải phương trình và bất phương trình có chứa ẩn dưới dấu căn
Giải bài 65a, 66a
VI . Hướng dẫn về nhà : (1’ ) các bài trong SGK trang 151 và 154
Tiết ngày soạn Tên bài : LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu :
1/ Kiến thức :
+ Nhận biết các dạng phương trình và bất phương trình giá trò tuyệt đối và căn thức
+ Hiểu và vận dụng được các công thức và cách giải pt và bpt
2/ Kỷ năng : Rèn luyện thêm cho học sinh kó năng giải các phương trình và bất phương trình
quy về bậc hai
II/ Chuẩn bò :
1/ Chuẩn bò của giáo viên : bảng ghi tóm tắt công thức
Chuẩn bò các bảng kết quả mỗi hoạt động ( để treo hoặc chiếu qua overheat hay projector )
2/ Chuẩn bò của học sinh : SGK, bài tập soạn trước, các phiếu học tập , chia ra nhiều nhóm
III/ Kiểm tra bài cũ :
+ Yêu cầu hs nêu các dạng phương trình và bất phương trình đã học
+ Gọi hs tb nêu cách giải các dạng ở trên
IV/ Hoạt động dạy và học :
Giáo viên : Trần Thanh Duy
Trường THPT Tân Hiệp Tổ Toán - Tin
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
Gv chia nhóm học tập,
giao bài tập cho nhóm
tùy theo mức độ của
nhóm
Nhóm yếu và trung
bình : 69a, d
Nhóm trung bình 69b,c
Nhóm khá : 70a, b, 73
Nhóm giỏi : 71 a, b,
72 , 74 và 75
* HS tự nghiên cứu
bài tập ở nhà , tư duy
để giải quyết vấn đề

Nhóm học tập thảo
luận, làm việc với
phiếu học tập
Hs quan sát cách giải
nêu thắc mắc, tranh
luận về cách giải,
nhận xét đánh giá
lẫn
nhau
*Các nhóm thảo
luận, sau đó đại diện
nhóm lên bảng ghi

* Các nhóm thảo
luận ghi vào bảng
phụ, sau đó đại diện
nhóm lên treo bảng
phụ. Các đại diện
nhóm nhận xét nhóm
của bạn, cuối cùng
đưa ra kết luận đúng
nhất (dưới sự dẫn dắt
của GV)
hau
*Các nhóm học sinh
thảo luận và trả lời.
* Các nhóm học sinh
Bài 69 :
a/ pt tương đương
2 2

2 2
2 2
1 1
x x
hoac
x x
− −
= = −
+ +
KQ :
1 5 , 0 , 2x x x= ± = = −
b/ Bất phương trình đã cho tương
đương với hệ :
3 4
3
2
3 4
3
2
x
x
x
x
+

≥ −


−


+

≤

−

KQ :
1
( ; ]
3
S = −∞
c/ Bất phương trình đã cho tương
đương với
2 3 2 3
1 1
2 3
x x
hoac
x x
− −
≤ − ≥
− −
KQ :
( ;0] [2;3) (3; )−∞ ∪ ∪ +∞
d/ Phương trình có hai nghiệm
x= 1/5 và x=7
Bài 70 : a/
1
[ ; )
11

− +∞
b/
( ; 2] [1; )−∞ − ∪ +∞
Bài 71 : a/ x = 2
b/ Đặt
2
3 12, 0y x x y= + + ≥
Thay vào :
2
12 0
3 ( ) ` 4
y y
y loai va y
− − =
⇔ = − =
KQ : x = 1 hoặc x = - 4
Bài 72 : a/
6
[ 1; )
3
− +∞
b/ Bất phương trình đã cho tương
đương với hệ
2
2
3 10 0
3 10 2 4
x x
x x x


− − >


− − < −


KQ : x > 5
c/
( ;0] [34; )−∞ ∪ +∞
Bài 73 :
a/
( ; 3] [13; )−∞ − ∪ +∞
b/
( ; 2]−∞ −
c/ Bất phương trình đã cho tương
đương với :
Giáo viên : Trần Thanh Duy
Trường THPT Tân Hiệp Tổ Toán - Tin
thảo luận, đại diện
nhóm trả lời.
Học sinh ghi nhận
kiến thức.
*Các nhóm thảo
luận, trình bày lời
giải trên bảng phụ ,
đại diện nhóm treo
bảng phụ và giải
thích phương pháp.
Các nhóm khác bổ
sung, sửa sai, hoàn

chỉnh dưới sự hướng
dẫn của GV.
Học sinh ghi nhận
kiến thức.
− > − <
 
 
 
+ < − + > −
 
 
1 0 1 0
5 1 5 1
x x
hoac
x x x x
Tập nghiệm là
− − ∪ +∞5 1 1[ ; ) ( ; )
Bài 74 : Đặt y = x
2
,
≥y 0
+ − + − =
2 2
y (1 2m)y m 1 0
( 1 )
a/ Phương trình vô nghiệm khi va chi
khi pt ( 1 ) vô nghiệm hoặc chỉ có
nghiệm âm
* pt vô nghiệm khi và chỉ khi

∆ < 0
⇔ >
5
m
4
* pt có nghiệm âm khi và chỉ khi
∆ ≥


>


<

0
P 0
S 0
− ≥


⇔ − >


− <

2
5 4m 0
m 1 0
2m 1 0
⇔ < −

m 1
KL m < -1 hoặc m > 5/4
b/ Pt có hai nghiệm pb khi và chỉ khi
pt (1 ) có hai nghiệm trái dấu hoặc có
1 nghiệm kép dương
KQ :
{ }
∈ − ∪m ( 1;1) 5/ 4
c/ Pt có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi ( 1)
có hai nghiệm dương phân biệt
− >

∆ >



> ⇔ − > ⇔ < <
 
 
> − >


2
5 4m 0
0
5
P 0 m 1 0 1 m
4
S 0 2m 1 0
Bài 75 : Đặt y = x

2
,
≥y 0
ta có phương
trình :
− − + − =
2 2
(a 1)y ay a 1 0
Phương trình đã cho có ba nghiệm pb
khi và chỉ khi pt ( 1 ) có 1 nghiệm
dương và 1 nghiệm bằng 0
Pt có nghiệmy = 0 khi và chỉ khi
= ±a 1
Với a = 1 thay vào (1 ) suy ra chỉ có 1
nghiệm nên loại
Với a = -1 suy ra y = 0 và y = 1/2
Kl a = -1
V/ Củng cố :
Nhắc lại kiến thức trọng tâm
VI/ Hướng dẫn dặn dò : làm lại các bài tập đã giải , tiếp tục giải các bài tập còn lại
Giáo viên : Trần Thanh Duy