bo de thi HK II Toan 8

Trêng THCS NghÜa Ph¬ng Tỉ : To¸n – Lý
ĐỀ SỐ 1.
ĐỀ SỐ 1.
I-LÝ THUYẾT:
Phát biểu đònh lý đảo Pitago. (1đ)
p dụng: cho tam giác ABC có AB = 12cm ; BC =16cm; AC = 20cm .
Hỏi tam giác ABC vuông tại đâu ? Hãy chứng minh điều này. (1đ)
II-BÀI TOÁN:
Bài 1: Tìm tập xác đònh và giải phương trình sau: (1đ)

( )
9
7
3
1
3
4
2
−
+
=
+
−
−
+
x
xx
xx
x
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số :
(1đ)

3
3
6
1
4
6 +
>
−
+
+ xxx

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: (2đ)
Một xe ôtô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h rồi từ B trở về A với vận
tốc 40km/h. Cả đi lẫn về mất hết 9 giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 9cm. Gọi H là chân
đường vng góc kẻ từ A xuống BD.
a). Chứng minh
∆
HAD đồng dạng với
∆
CDB.
b).Tính độ dài AH.
c). Gọi M; N; P lần lượt là trung điểm của BC; AH; DH . Tứ giác BMPN là
hình gì ? vì sao ?
ĐỀ SỐ 2.
ĐỀ SỐ 2.
a.
( )
15 3 3 2 45 5(2 5)x x x− − = − −

b.
2 2 1
2 6 3
x x x− + +
+ =
c.
2
2
1 1 2( 2)
2 2 4
x x x
x x x
+ − +
+ =
− + −
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a.
3 2 2 3
1
6 5 10
x x x+ − −
− > −
b.
3( 1) 2 2x x− ≤ +
Bài 3: Mợt người đi xe đạp từ A đến B với vận tớc 15 km/h, rời nghỉ lại B 30 phút sau đó
trở về A với vận tớc 12 km/h. Thời gian cả đi và về hết 9 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4: Cho
∆
ABC vng tại A, đường cao AH, biết AB = 5 cm; AC = 12 cm. Tia phân
giác của góc ABC cắt AH và AC theo thứ tự tại E và F.

a. Tính : BC, AF, FC.
b. Chứng minh:
∆
ABF ~
∆
HBE
c. Chứng minh :
∆
AEF cân
d. Chứng minh : AB.FC = BC.AE
§Ị thi HK 2 – To¸n 8 Trang Ph¹m ThÞ Thđy Tiªn
Bài 1 : Giải phương trình
1
Trêng THCS NghÜa Ph¬ng Tỉ : To¸n – Lý

ĐỀ SỐ 3.
ĐỀ SỐ 3.
Bài 1 : Giải phương trình
a.
3 3
0,2 0,5
5 2
x x
x
+ −
− = −
b.
( ) ( )
2
1 1 5 0x x x− + − + =

c.
2
2 2 1
2 2 4
x x
x x x
+ −
− =
− + −
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

2 1 1
3
3 2
x x
+ −
− <
Bài 3: Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h rồi quay từ B về A với
vận tốc 40km/h. Cả đi lẫn về mất 5h 24
/
.Tính quãng đường AB.
Bài 4: Cho
ABC
∆
vuông tại A có AB = 18 cm, AC = 24cm. Kẻ phân giác BD
của
ˆ
ABC

( )D AC

∈
a. Tính độ dài BC, AD, DC.
b. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE = 12 cm. Chứng minh
CED
∆

vuông
c. Gọi H là giao điểm của các đường thẳng AB và ED.
Chứng minh: EB . EC = ED . EH
ĐỀ SỐ 4.
ĐỀ SỐ 4.
Bài 1 : Giải phương trình
a. 2x – 3(7-x) = 4x-11
b. 3x(5x-8) – (5x-8)
2
= 0
c.
4
51
22
3
2
−
−
=
−
−
+
−
x

x
x
x
x
x
d. |2 -15x| - 3 = x +5
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a. 3(2x
2
+5)
≥
6x( x+5)
b.
9
815
12
310 xx −
<
+
Bài 3: Lúc 5 giờ 45 phút, một ơ tơ đi từ A đến B với vận tốc trung bình 45 km/h.
Đến B ơtơ nghỉ lại 1 giờ sau đó quay về A với vận tốc trung bình 40 km/h. Ơtơ về
đến A lúc 11 giờ cùng ngày. Tính qng đường AB
Bài 4: Cho tam giác DEK có DE = 24cm; DK = 42cm và EK = 33cm. Đường
phân giác góc D cắt EK tại M. Tính ME?
Bài 5: Cho tam giác DBC có DH là đường cao. Vẽ HE vng góc DC tại E, HK
vng góc DB tại K.
a. CMR: Tam giác DHK đồng dạng với tam giác DBH
§Ị thi HK 2 – To¸n 8 Trang Ph¹m ThÞ Thđy Tiªn
2

Trêng THCS NghÜa Ph¬ng Tỉ : To¸n – Lý
b. CM: HE
2
= ED.EC
c. CM: DK.DB = DE.DC
ĐỀ SỐ 5.
ĐỀ SỐ 5.
Bài 1 : Giải phương trình
a.
(3 5)(2 7) 0x x− + =
b.
2
2 3 4(3 2 )x x x− = −
c.
2
1 1 4
1 1 1
x x x
x x x
+ −
+ =
− + −
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

10 3 6 1
2 3
x x− +
<
Bài 3: Hiệu số đo chu vi của hai hình vuông là 32cm và hiệu số đo diện tích của
chúng là 464m2. Tính số đo các cạnh của mỗi hình vuông.

Bài 4: Cho ∆ABC vuông tại A (AB > AC). AM là đường trung tuyến. Kẻ đường
thẳng vuông góc với AM tại M lần lượt cắt AB tại E, cắt AC tại F.
a. Chứng minh
MBE MFC∆ ∆:
b. Chứng minh AE. AB = AC. AF
c. Đường cao AH của ∆ABC cắt EF tại I.
Chứng minh :
2
ABC
AEF
S
AM
S AI
 
=
 ÷
 
ĐỀ SỐ 6.
ĐỀ SỐ 6.
Bài 1 : Giải phương trình
Bài 2:
Giải bất
phương
trình và
biểu diễn
tập nghiệm trên trục số:
Bài 3 : Anh Tú khởi hành từ TPHCM với vận tốc 36 km/h. Sau đó hai giờ anh
Tuấn cũng khởi hành từ đó với vận tốc 48 km/h đuổi theo anh Tú . Hỏi sau bao
lâu anh Tuấn đuổi kịp anh Tú và lúc gặp nhau hai anh cách TPHCM bao nhiêu
km

Bài 4 : Cho tam giác ABC vng tại A đường cao AH . Biết AB = 16 cm , BC =
20 cm .
a. Tính độ dài cạnh AC và AH
b. Chứng minh BA.AH = BH.AC
§Ị thi HK 2 – To¸n 8 Trang Ph¹m ThÞ Thđy Tiªn
a.
2 5 20 3x x
+ = −
b.
( )
( )
2
4 3 0x x− + =

c.
2
5 4 5
3 3 9
y
y y y
−
+ =
− + −

a.
2 4 4 6x x+ ≥ −
b.
2 3 2 3 (1 2 ) 2
4 6 12 3
x x x x x

− + −
− < +
3
Trêng THCS NghÜa Ph¬ng Tỉ : To¸n – Lý
c. Phân giác BE cắt AH tại D . Chứng minh
AE CE
BH AB
=

d. Tính diện tích tam giác AED
ĐỀ SỐ 7.
ĐỀ SỐ 7.
Bài 1 : Giải phương trình

2
3 2
1 2 5 4
1 1 1
x
x x x x
−
+ =
− − + +
.
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

x 5 x 1 x 3
1
6 3 2
+ − +

− ≤ −
Bài 4: Giải phương trình
–3x – 2 = –10x + 5
Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 16 cm, BC = 12 cm
a)Tính độ dài đường chéo BD?
b)Từ B Vẽ đường thẳng xy
⊥
BD cắt CD tại E. Chứng minh rằng
BCE BAD∆ ∆:
c) Tính độ dài CE
d)Gọi DM là đường cao của
BCD
∆
. Chứng minh rằng :
2 2 2 2
1 1 1 1
CM BD BE CD
= + +
ĐỀ SỐ 8.
ĐỀ SỐ 8.
Bài 1 : Giải phương trình
a. -7x + 5 = 10 + 3x
b.
0)12)(4(
2
=+− xx
c.
)1)(3(
2
)3(2)1(2 −+

=
+
+
− xx
x
x
x
x
x
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a.
xx 20121426
+≤−
b.
x
xxx
−>
+
−
62
12
3
Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiểu dài hơn chiều rộng 12m. Nếu
giảm chiều rộng 4m và tăng chiều dài thêm 3m thì diện tích khu vườn giảm
75m2. Tìm kích thước lúc đầu của khu vườn.
§Ị thi HK 2 – To¸n 8 Trang Ph¹m ThÞ Thđy Tiªn
Bài 3: Một khu vườn hinh chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nếu tăng
mỗi cạnh thêm 5 m thì diện tích vườn tăng thêm 385 m
2
. Tính các cạnh của khu

vườn?
4
Trêng THCS NghÜa Ph¬ng Tỉ : To¸n – Lý
ĐỀ SỐ 9.
ĐỀ SỐ 9.
Bài 1: Giải phương trình
a. (x - 1) (x - 3) (x
2
+ 7) = 0
b.
2
2
2 6
2 2 4
x x
x x x
+
− =
− + −
c. x
2
- 9x + 8 = 0
d.
101 102 103 104
9 8 7 6
x x x x+ + + +
+ = +

Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2 3 1

3 4 2
x x x
x
+ − −
− ≤ −
Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m . Nếu giảm
chiều dài 3m và tăng chiều rộng thêm 2m ; thì diện tích miếng đất giảm đi 16
m
2
. Tính kích thước ban đầu của khu vườn ?
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD với AC là đường chéo lớn . Vẽ AM
⊥
BC tại
M và AN
⊥
CD tại N
a. Chứng minh hai tam giác ABM và AND đờng dạng.
b. So sánh
·
MAN
và
·
ABC
.
c. Chúng minh : AB.MN = AC.AM
d. Cho AM = 16 cm ; AN = 20 cm chu vi của hình bình hành bằng 108 cm
Tính diện tích của hình bình hành ABCD

ĐỀ SỐ 10.
ĐỀ SỐ 10.

Bài 1 : Giải phương trình
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

5 4 7
3 5
x x− −
>
§Ị thi HK 2 – To¸n 8 Trang Ph¹m ThÞ Thđy Tiªn
Bài 4: Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 20cm; BC = 25cm. Gọi M là điểm
thuộc cạnh AB.
a. Tính AC
b. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với CM tại H, cắt AC tại D. Chứng
minh ∆AMC đồng dạng với ∆HMB
c. Chứng minh: AC. AD = AM. AB
d. Chứng minh DM ⊥ BC
a. 3 (5 – x) = 5x
– 1
b. 3x
3
– 48x = 0
c.
3 1
2
1
x x
x x
+ −
+ =
+
5

Trêng THCS NghÜa Ph¬ng Tỉ : To¸n – Lý
Bài 3: Bạn Minh dự đònh ôn tập mỗi ngày 6 bài. Nhưng vì phụ giúp việc nhà, bạn
ấy ôn tập ít hơn dự đònh mỗi ngày 1 bài nên đã hoàn tất chương trình muộn hơn dự
đònh 1 ngày. Hỏi tổng số bài bạn Minh phải ôn tập theo dự đònh ?
Bài 4: Cho ∆ ABC vuông tại A có AB = 15cm ; AC = 20cm. Kẻ đường cao AH của
∆ ABC.
a. Chứng minh : ∆ HBA
:
∆ ABC. Suy ra AB
2
= BH . BC
b. Tính BC và CH
c. Kẻ
( ) ( )
HM AB M AB ;HN AC N AC⊥ ∈ ⊥ ∈
. Chứng minh : ∆ AMN
:
∆ ACB
d. Tính diện tích tứ giác MHCA.
ĐỀ SỐ 11.
ĐỀ SỐ 11.
Bài 1 : Giải phương trình
a.
8 3 5 12x x− = +
b.
3
2 2 1
2 2
x
x x x x

+
− =
− −
c.
( ) ( ) ( )
2 6 1 3 2 4 3x x x x− = − +
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Bài 4: Cho
ABC∆
có AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm.
1. Chứng tỏ
ABC
∆
là tam giác vng.
2. Vẽ AH là đường cao của
ABC∆
.
a. Chứng minh
ABC HAC∆ ∆:
.
b. Tính AH, CH.
c. Tính tỉ số diện tích
ABC∆
và
HAC∆
.
3. Vẽ AD là tia phân giác của góc HAC
( )
D HC∈
. Tính DH, DC.

ĐỀ SỐ 12.
ĐỀ SỐ 12.

2
15x 2 x 1 x 1 2x x 3
4 3 6 2
− + − −
− > +
( )
Bài 3: Lúc 6 giờ, một người lái ơ-tơ từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Người đó giải
quyết cơng việc ở B mất 30 phút rồi trở về A với vận tốc 40 km/h và đến A lúc 11
giờ cùng ngày. Tính qng đường AB ?
Bài 4 : Giải phương trình
5x (2x - 1) = 2x -1
§Ị thi HK 2 – To¸n 8 Trang Ph¹m ThÞ Thđy Tiªn

12 1 9 1 8 1
12 3 4
x x x+ + +
> −
Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài bằng
3
2
chiều rộng, chu vi
miếng đất là 40m. Tính diện tích miếng đất.
Bài 1 : Giải phương trình

2
13 1 6
( 3)(2 7) 2 7 9x x x x

+ =
− + + −
.
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
6
Trêng THCS NghÜa Ph¬ng Tỉ : To¸n – Lý
Bài 5: Cho ABC vng tại A, có BC=5cm, AC=3cm. Trên tia đối của tia CB
đặt đoạn thẳng CD=6cm. Qua D vẽ đường thẳng vng góc với BD, cắt tia
AC tại E.
a. ABC và  DEC có đồng dạng khơng ? Tại sao?
b. Vẽ
AH BC(H BC)
⊥ ∈
và
DK CE(K CE)
⊥ ∈
Chứng minh rằng: CH.CD = CK.CA.
c. Tính độ dài hai đoạn thẳng CE và KD
d. Vẽ đường phân giác BM của ABC.
Chứng minh rằng:
MA EK
=
MC ED
ĐỀ SỐ 13.
ĐỀ SỐ 13.
Bài 1(2điểm) Giải các phương trình sau:
a/ 7+ 2x = 22-3x b/
2 1 2
2 ( 2)
x

x x x x
+
− =
− −
Bài 2(2điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số:
a/ 2x – 3 > 0 b/ 3 – 4x
≥
19
Bài 3 (2điểm)Một ca nơ xi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về
bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là
2km/h
Bài 4(3điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD và
·
DAB
=
·
DBC
) biết AB = 2,5cm;
AD = 3,5cm ; BD = 5cm.
a/ Chứng minh
ADB BCD
∆ ∆
:
b/ Tính độ dài các cạnh BC và CD.
c/ Chứng minh rằng
D
1
4
ADB
BC

s
S
=
Bài 5(1điểm) Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác vng có hai cạnh góc
vnglần lượt là 2cm, 3cm và chiều cao 5cm tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ
đứng
ĐỀ SỐ 14.
ĐỀ SỐ 14.
ĐỀ SỐ 15.
ĐỀ SỐ 15.
ĐỀ SỐ 16.
ĐỀ SỐ 16.
ĐỀ SỐ 17.
ĐỀ SỐ 17.
§¸p ¸n
ĐỀ SỐ 1.
ĐỀ SỐ 1.
I-LÝ THUYẾT:
Phát biểu đònh lý đảo Pitago như SGK (1đ)
p dụng: Ta có 20
2
= 12
2
+ 16
2
Hay AC
2
= AB
2
+ BC

2
Nên
ABC∆
vuông tại B (1đ)
II-BÀI TOÁN:
Bài 1: Tìm tập xác đònh và giải phương trình sau: (1đ)

( )
9
7
3
1
3
4
2
−
+
=
+
−
−
+
x
xx
xx
x
§Ị thi HK 2 – To¸n 8 Trang Ph¹m ThÞ Thđy Tiªn
7
Trêng THCS NghÜa Ph¬ng Tỉ : To¸n – Lý
TXĐ : x

2
– 9
≠
0 => x
≠
3 và x
≠
-3 (0, 25 đ)
Giải pt ta được x = 15 S =
{ }
15
(0,75 đ)
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số :
(1đ)
Giải bpt ta được x > -4 (0,5đ)
(0,5đ)
Bài 3: Gọi quảng đường AB là x (km) (0,5đ)
Thời gian ô tô đi từ A đến B là
50
x
(giờ)
Thời gian ô tô đi từ B về A là
40
x
(giờ) (0,5đ)
Khi đó ta có pt
90
4050
=+
xx

(0,5đ) => x = 200
Vậy quảng đường AB dài 200km (0,5đ)
Bài 4:

a).
·
·
DAH BDC=
(cùng bằng với
·
ABD
) =>
∆
vuông HAD
∆
vuông CDB (1
góc nhọn)
b). – Tính BD = 15cm
Do
∆
vuông HAD
∆
vuông CDB => AH = 7,2cm
c). NP // AD và NP = ½ AD
BM // AD và NP = ½ BM
=> NP // BM ; NP = BM => BMPN là hình bình hành
ĐỀ SỐ 2.
ĐỀ SỐ 2.
ĐỀ SỐ 3.
ĐỀ SỐ 3.

ĐỀ SỐ 4.
ĐỀ SỐ 4.
ĐỀ SỐ 5.
ĐỀ SỐ 5.
ĐỀ SỐ 6.
ĐỀ SỐ 6.
ĐỀ SỐ 7.
ĐỀ SỐ 7.
ĐỀ SỐ 8.
ĐỀ SỐ 8.
ĐỀ SỐ 9.
ĐỀ SỐ 9.
ĐỀ SỐ 10.
ĐỀ SỐ 10.
ĐỀ SỐ 11.
ĐỀ SỐ 11.
ĐỀ SỐ 12.
ĐỀ SỐ 12.
§Ị thi HK 2 – To¸n 8 Trang Ph¹m ThÞ Thđy Tiªn
8
Trêng THCS NghÜa Ph¬ng Tæ : To¸n – Lý
ĐỀ SỐ 13.
ĐỀ SỐ 13.
ĐỀ SỐ 14.
ĐỀ SỐ 14.
ĐỀ SỐ 15.
ĐỀ SỐ 15.
ĐỀ SỐ 16.
ĐỀ SỐ 16.
ĐỀ SỐ 17.

ĐỀ SỐ 17.
ĐỀ SỐ 18.
ĐỀ SỐ 18.
ĐỀ SỐ 19.
ĐỀ SỐ 19.
ĐỀ SỐ 20.
ĐỀ SỐ 20.
ĐỀ SỐ 21.
ĐỀ SỐ 21.
x
§Ò thi HK 2 – To¸n 8 Trang Ph¹m ThÞ Thñy Tiªn
9