giáo án tự chọn toán 8

Giáo án tự chọn toán 8
TU Ầ N 20: (Hình học)
Ngày soạn:… /… /…

CHỦ ĐỀ: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG.
Tiết 1: ĐỊNH LÝ TA LÉT TRONG TAM GIÁC.
I/ Mục tiêu :
- HS được củng cố các kiến thức về định lý Ta lét thuận và đảo,hệ quả
- HS biết sử dụng các kiến thức trên để giải các bài tập: tinh tốn , chứng minh,
II/ Chuẩn Bò :
GV : */ Dụng cụ : Phấn, thước, . . .
*/ Phương pháp : Đàm thoại , nêu vấn đề , …
HSø : SGK, thước, . . .
III/ Quá trình hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1: Lý thuyết
1.Viết nội dung của định lý Ta lét ,định lý Ta lét đảo và hệ quả của định lý Ta lét.
2.Điền vào chỗ để được các kết luận đúng
a/
∆
ABC có EF // BC (E
∈
AB, F
∈
AC) thì :





AE
AB

AE
EB
EB FC
= =
=
=
b/
∆
ABC có E
∈
AB, F
∈
AC thoả mãn
AE AF
EB FC
=
thì :
Hoạt động 2: BÀI TẬP
HOẠT ĐỘNG
CỦA GV
HOẠT ĐỘNG
CỦA HS
GHI BẢNG
GV.
-Yêu cầu HS làm
bài tập 1.
-Trao đổi kết quả
tìm được.
-Nhận xét chung.
HS.

-Làm bài tập
theo yêu cầu.
-Thảo luận
nhóm
-Ghi kết quả
vào tập
Bài 1:
Cho
∆
ABC có AB= 15 cm, AC = 12 cm; BC = 20
cm
Trên AB lấy M sao cho AM = 5 cm, Kẻ MN // BC
( N
∈
AC) ,Kẻ NP // AB ( P
∈
BC)
Tính AN, PB, MN ?
Đáp án:
AN = 4 cm
BP =
20
3
cm
MN =
20
3
cm
Giáo án tự chọn toán 8
GV.

-Yêu cầu HS làm
bài tập 2.
-Trao đổi kết quả
tìm được.
-Nhận xét chung.
HS.
-Làm bài tập
theo yêu cầu.
-Thảo luận
nhóm
-Ghi kết quả
vào tập
Bài 2:
Cho hình thang ABCD ( AB // CD); P
∈
AC qua P
kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD,BC lần
lượt tại M;N
Biết AM = 10; BN = 11;PC = 35
Tính AP và NC ?
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà:
- Ơn lại lý thuyết
- Xem lại bài tập đã giải
A
C P B
N
M
A B
D C
M P N

Đáp án:
AP = 17,5 cm
NC = 22cm.
Giáo án tự chọn toán 8
TU Ầ N 20: (Hình học)
Ngày soạn:… /… /…

CHỦ ĐỀ: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG.
Tiết 2: ĐỊNH LÝ TA LÉT TRONG TAM GIÁC.
I/ Mục tiêu :
- HS được củng cố các kiến thức về định lý Ta lét thuận và đảo,hệ quả
- HS biết sử dụng các kiến thức trên để giải các bài tập: tinh tốn , chứng minh,
II/ Chuẩn Bò :
GV : */ Dụng cụ : Phấn, thước, . . .
*/ Phương pháp : Đàm thoại , nêu vấn đề , …
HSø : SGK, thước, . . .
III/ Quá trình hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1: Lý thuyết
1. Viết nội dung của định lý Ta lét ,định lý Ta lét đảo và hệ quả của định lý Ta
lét.
2. Điền vào chỗ để được các kết luận đúng
c/
d/
Hoạt động 2: BÀI TẬP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA
HS
GHI BẢNG
GV.
-Yêu cầu HS làm bài tập 3.
HS.

-Làm bài tập theo
Bài 3:
Cho hình thang ABCD ( AB // CD);
hai đường chéo cắt nhau tại O.Qua O
A
B C
I K

A O B
C
D
OAC; BD // AC
∆
ABC; IK // BC

IK
BC
=
Giáo án tự chọn toán 8
-Trao đổi kết quả tìm được.
-Nhận xét chung.
yêu cầu.
-Thảo luận nhóm
-Ghi kết quả vào tập
kẻ đường thẳng song song với AB cắt
AD; BC lần lượt tại M,N.
Chứng minh OM=ON
Hướng dẫn CM :

Bài 4:

Trên các cạnh của AC,AB của
∆
ABC lần lượt lấy N,M sao cho
AM AN
MB NC
=
, gọi I là trung điểm
của BC K là giao điểm AI và MN.
Chứng minh :KM= KN.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà:
- Ơn lại lý thuyết
AB// CD
OA OB
AC OD
=
;
OM OA
CD OC
=

ON OB
CD OD
=
OM ON
CD CD
=
OM= ON
A
B I C
M K N

KM // BI KN // CI

KM = KN.
Giaùo aùn töï choïn toaùn 8
- Xem lại bài tập đã giải
Giáo án tự chọn toán 8
TU Ầ N 21: (Hình học)
Ngày soạn: … /… /…
CHỦ ĐỀ: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG.
Tiết 3: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU .
1 KiÕn thøc
- N¾m v÷ng néi dung ®Þnh lÝ vỊ tÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c, hiĨu ®ỵc c¸ch chøng minh (trêng
hỵp AD lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc A)
- VËn dơng ®ỵc ®Þnh lÝ tÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c cđa tam gi¸c vµo gi¶I c¸c bµi to¸n vỊ tÝnh
®é dµi ®o¹n th¼ng hc chøng minh hƯ thøc h×nh häc.
II. CHUẨN BỊ .
Gi¸o viªn: B¶ng phơ, h×nh vÏ s½n, phiÕu häc tËp, thíc, compa.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP .
Hoạt động 1: Lý thuyết
- Nắm vững tính chất đường phân giác của tam giác
- ∆ABC, ph©n gi¸c AD
1
2
D
A
B
C
E

D ∈ BC
}

DB
DC
=
AB
AC

* Chú ý: Định lý vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngồi của tam giác
Hoạt động 2: BÀI TẬP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG
Bài 1: Cho tg ABC, AD là
phân giác (D thuộc BC).
Vẽ đường cao AH.(Hình
vẽ)
Cho AB = 15cm, AC =
20cm, BC = 25cm
a/ Tính độ dài x, y.
b/ Tính S
ABD/
S
ACD
Chép đề bài và làm
Thảo luận làm câu a.
Bài 1:
15
x
20
y

25
A
B
C
H
D
a/ Xét ∆ABC, ph©n gi¸c AD
Giaựo aựn tửù choùn toaựn 8
Nờu cỏch lm cõu b?
Bi 2: Hãy đọc các tỉ lệ
thức có trong hình vẽ
p dng cụng thc tớnh
din tớch tam giỏc.
Lm vo phiu hc tp.

DB
DC
=
AB
AC

DB
DC
=
AB
AC
=
4
3
20

15
=
Hay
7
25
743
DC
43
==
+
+
==
BCDBDCDB

x = DB = 75/7
y = DC = 100/7
b/ ỏp ỏn

3
4
ABD
ADC
S
S
= =
Bi 2:
x
a
b
c

d
e
m
n
y
t
u
v
g
A
H
O
B
C
D
E
G
Hot ng 3: Hng dn v nh:
- ễn li lý thuyt
- Xem li bi tp ó gii
Giáo án tự chọn toán 8
TU Ầ N 21: (Hình học)
Ngày soạn: … /… /…
CHỦ ĐỀ: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG.
Tiết 4: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
IV. MỤC TIÊU .
1 KiÕn thøc
- N¾m v÷ng néi dung ®Þnh lÝ vỊ tÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c, hiĨu ®ỵc c¸ch chøng minh (trêng
hỵp AD lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc A)
- VËn dơng ®ỵc ®Þnh lÝ tÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c cđa tam gi¸c vµo gi¶I c¸c bµi to¸n vỊ tÝnh

®é dµi ®o¹n th¼ng hc chøng minh hƯ thøc h×nh häc.
V. CHUẨN BỊ .
Gi¸o viªn: B¶ng phơ, h×nh vÏ s½n, phiÕu häc tËp, thíc, compa.
VI. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP .
Hoạt động 1: Lý thuyết
- Nắm vững tính chất đường phân giác của tam giác
- ∆ABC, ph©n gi¸c AD
1
2
D
A
B
C
E
D ∈ BC
}

DB
DC
=
AB
AC

* Chú ý: Định lý vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngồi của tam giác
Hoạt động 2: BÀI TẬP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG
Bài 3: Cho hình vẽ
Chứng minh rằng: DE//BC .
Gợi ý: Phân tích theo sơ đồ
DE//BC 

AD AE
BD EC
=

AM AM
BM CM
=

 
Vẽ hình và làm vào vở.
Thảo luận làm câu a.
Bài 3:
1
3
4
2
M
A
B
C
D
E
Theo gt BM = MC (1)
Trong ∆AMB, MD lµ ph©n gi¸c
Giaựo aựn tửù choùn toaựn 8
BM = CM
(gt)
Bi 4: ABC, phân giác
AD, BE, CF (Hỡnh v)
Cm:

. . 1
DB EC FA
DC EA FB
=
Để chứng minh

. . 1
DB EC FA
DC EA FB
=
cần làm gì?
Bi 5:
AB//CD//EF (EAD, FBC)
a.
EA FB
ED FC
=
b.
AE BF
AD BC
=
c.
DE CF
DA CB
=
Gợi ý: tạo ra tam giác để
áp dụng định lí Talet =>
Nối BD cắt EF tại K.
Viết hệ thức Talet trong
2 tam giác ABD và BDC

=> kết luận
V hỡnh v lm vo v.
Vn dng tớnh cht
ũng phõn giỏc ca
tam giỏc.
HS làm bài trong phiếu
AMB

(gt) nên
DA MA
DB MB
=
(2)
Tơng tự trong AMC thì
EA MA
EC MC
=

(3)
Từ (1) (2) (3) có
DA EA
DB EC
=
=>
DE//BC (Đ/l Talet đảo)

Bi 4:
A
B
C

D
F
E
; ;
DB AB EC BC FA CA
DC AC EA BA FB CB
= = =
=>
. . 1
DB EC FA
DC EA FB
=
Bi 5:
F
K
A
B
C
D
E

EA FB KB
ED FC KD

= =
ữ

Hot ng 3: Hng dn v nh:
- ễn li lý thuyt
- Xem li bi tp ó gii

Giáo án tự chọn toán 8
TU Ầ N 22: (Hình học)
Ngày soạn: … /… /…
CHỦ ĐỀ: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG.
Tiết 5: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG.
I / Mục tiêu :
- HS được củng cố các kiến thức về tam giác đồng dạng :định nghĩa , tính
chất, dấu hiệu nhận biết.
- HS biết sử dụng các kiến thức trên để giải các bài tập: tinh tốn , chứng
minh,
II/ Chuẩn Bò :
Thầy : */ Dụng cụ : Phấn, thước, . . .
*/ Phương pháp : Đàm thoại , nêu vấn đề , …
Trò : SGK, thước, . . .
III/ Quá trình hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1: Lý thuyết
Hồn thành các khẳng định đúng sau bằng cách điền vào chỗ
1. Định nghĩa :
ABC MNP
∆ ∆
:
theo tỉ số k
⇔

µ
µ
µ
µ
µ
µ

; ;
AB BC CA
A B C
= =
= = =
2. Tính chất : *
ABC MNP∆ = ∆
thì :
ABC∆ ∆:
*
ABC MNP∆ ∆:
theo tỉ số đồng dạng k thì :
MNP ABC∆ ∆:
theo tỉ
số
*
ABC MNP∆ ∆:
và
MNP IJK∆ ∆:
thì
ABC∆ ∆:
3. Các trường hợp đồng dạng :
a/
⇒

ABC MNP∆ ∆:
(c-c-c)
b/
⇒

ABC MNP∆ ∆:
(c-g-c)
c/
⇒

ABC MNP∆ ∆:
(g-g)
4. Cho hai tam giác vng :
;ABC MNP∆ ∆
vng đỉnh A,M
a/
⇒

ABC MNP∆ ∆:
(g-g)
b/
⇒

ABC MNP∆ ∆:
(c-g-c)
c/
⇒

ABC MNP∆ ∆:
(cạnh huyền-cạnh góc
vng)
Hoạt động 2: BÀI TẬP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG
CỦA HS

GHI BẢNG
HS.
Bài 1:
Giaùo aùn töï choïn toaùn 8
Tìm x, y trong hình vẽ sau
Làm bảng làm bài
theo yêu cầu
Xét ∆ABC và ∆EDC có:
B
1
= D
1
(gt)
C
1
= C
2
(đ)
2 1
4; 1,75
3,5 2
CA CB AB x
y x
CE CD ED y
= = => = = => = =
+ Trong hình vẽ có bao nhiêu
tam giác vuông? Giải thích vì
sao?
+ Tính CD ?
+ Tính BE? BD? ED?

+ So sánh S
BDE
và S
AEB
S
BCD
ta làm như thế nào?
HS.
Làm bảng làm bài
theo yêu cầu
Ba HS lên bảng,
mỗi em tính độ dài
một đoạn thẳng
HS:
HS đứng tại chỗ
tính S
BDE
và S
BDC

rồi so sánh với S
BDE
Bài
- Có 3 tam giác vuông là ∆ABE,
∆BCD, ∆EBD
- ∆EBD vì B
2
= 1v ( do D
1
+ B

3
=1v
=> B
1
+ B
3
=1v )
∆ABE ∆CDB (g.g) nên ta có:
10 12 15.12
18( )
15 10
AE BC
CD cm
AB CD CD
= => = => = =
Bài 3:
Hãy chứng minh: ∆ABC ∆AED
HS:
Làm bảng làm
bài theo yêu cầu.
Bài 3:
∆ABC và ∆AED có góc
A chung và
15 3
20 4
6 3
8 4
AB
AB AE
AC

AE
AC AD
AD

= =


=> =


= =


Vậy∆ABC ∆AED
(c.g.c)
a) Chứng minh: ∆HBA ∆HAC
b) Tính HA và HC
HS.
Làm bảng làm
bài theo yêu
cầu
Bài 4:
a) ∆ABC ∆HBA (g - g)
∆ABC ∆HAC (g - g)
=> ∆HBA ∆HAC ( t/c bắc cầu )
A 3 B

2
1
x

C
3,5 y
1
D 6 E
=> ∆ABC ∆EDC (g,g)
D
1
E
10
1
2
3
A 15 B 12 C
A
6
8 E 20
15
D

B C
A
12,45 20,5
B H C
Giaùo aùn töï choïn toaùn 8
b) ∆ABC , A = 1V
BC
2
= AC
2
+ AB

2
( )
=> BC =
2 2
AB AC+
= 23, 98 (cm)
Vì ∆ABC ∆HBA =>
AB AC BC
HB HA BA
= =
=>HB = 6,46
HA = 10,64 (cm)
HC = BC - BH = 17,52
Bài 5:
GV: Nghiên cứu BT 52/85 ở bảng
phụ
- Để tính HB, HC ta làm ntn ?
HS.
Làm bảng làm
bài theo yêu
cầu
Xét ∆ABC và ∆HBA có
A = H = 1V , B chung
=> ∆ABC ∆HBA (g-g)
12 20
12
AB BC
HB BA HB
= <=> =
=> HB = 7,2 (cm)

=>HC = BC - HB
= 12,8 (cm)
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà:
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại bài tập đã giải
Bài 5:
A

12
?
B H C
Giáo án tự chọn toán 8
TU Ầ N 22: (Hình học)
Ngày soạn: … /… /…
CHỦ ĐỀ: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG.
Tiết 6: BÀI TẬP VỀ CÁC TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG
VII. MỤC TIÊU .
1) Giúp HS củng cớ các trường hợp đờng dạng của hai tam giác
2) Rèn kỹ năng vận dụng các định lý về các trường hợp nói trên vào giải các bài
tập dạng: Tính đợ dài các đoạn thẳng, tính tỉ sớ đờng dạng, tỉ sớ chu vi của hai tam
giác đờng dạng, chứng minh tam giác đờng dạng, . . .
VIII. CHUẨN BỊ .
 GV: Soạn bài, bảng phụ ghi bài tập, hình vẽ và phấn màu.
 HS: Ơn tập các bài học về ba trường hợp đờng dạng của hai tam giác.
IX. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP .
Hoạt động 1: Lý thuyết
 GV u cầu 1HS nêu miệng thứ tự các trường hợp đờng dạng của
hai tam giác.
 HSTL: . . . . . . (c.c.c), (c.g.c) và (g.g)
 GV u cầu HS nêu cụ thể từng trường hợp đờng dạng của hai

tam giác đã học.
 HSTL:Trường hợp thứ nhất: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ
với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. (c.c.c)
Trường hợp thứ hai: Nếu hai cạnh của tam giác này tỷ lệ với hai cạnh
của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam
giác đồng dạng. (c.g.c)
Trường hợp thứ ba: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai
góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. (g.g)

Hoạt động 2: BÀI TẬP
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA
HS
GHI BẢNG
GV đưa đề bài tập BT 35/tr72-
SBT lên bảng phụ, rời u cầu cá
nhân HS nêu miệng hướng giải qút
bài toán.
 HSTL: Chứng minh ∆ANM ∼
∆ABC(cgc), rời từ đó suy ra các tỉ sớ
đờng dạng có chứa MN cùng với ít
nhất 3 đoạn thẳng nữa đã biết đợ dài
trong mợt tỉ lệ thức, đó là tỉ lệ thúc:
Giải bài tập.
Bài
1
BT 35/tr72-SBT
Xét ∆ANM và ∆ABC có:
 chung.
8 2
12 3

10 2
15 3
AN
AN AM
AB
AM
AB AC
AC

= =


⇒ =


= =


Giaùo aùn töï choïn toaùn 8
=
AN NM
AB BC
Cho tam giác ABC có AB = 12cm,
AC = 15cm; BC = 18cm.
Trên cạnh AB, đặt đoạn thẳng AM =
10cm, trên cạnh AC đặt đoạn thẳng
AN = 8cm.
Tính độ dài đoạn thẳng MN?
⇒ ∆ANM ∼ ∆ABC(cgc)
AN NM

AB BC
⇒ =
hay
2
3 18
NM
=
( )
2.18
12
3
NM cm⇒ = =
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà:
- Ôn lại lý thuyết
- Xem lại bài tập đã giải
A
B C
M
N
8
10
18
15
12