Đề cương Ôn tập HKII Toán 9

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II
KHỐI 9
Bài 1 : Xác đònh các hàm số y = ax + b và vẽ đồ thò của hàm số của chúng biết
rằng :
a) b = 1 và đồ thò của nó đi qua điểm A(2, 0)
b) Đồ thò của nó đi qua điểm B(1, -4) và song song với đường thẳng y = - 2x
c) Đồ thò của nó đi qua điểm A(2, 1) và D(1, 2)
Bài 2 : Cho (P) : y = - x
2
và (d) : y = 2x – 3
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d)
Bài 3 :

Cho (P) : y = 2x
2
và (d) : y = 2x – m + 3
Với giá trò nào của m thì (P) và (d) :
a) Cắt nhau tại hai điểm phân biệt
b) Không cắt nhau
c) Tiếp xúc với nhau. Tìm toạ độ tiếp điểm
Bài 4 : Cho phương trình bậc hai ẩn số là x : x
2
– 4x + m = 0
a) Khi m =3 . Hãy giải phương trình trên
b) Tìm m để
+ Phương trình có hai nghiệm phân biệt
+ Phương trình có nghiệm kép
+ Phương trình vô nghiệm.
Bài 5 : Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng, thế, sau đó minh hoạ
bằng đồ thò

3 5 1
2 4
x y
x y
+ =


+ = −

Bài 6 : Cho hệ phương trình có ẩn (x, y)
4 6
3
mx y
x my
+ =


+ =

Tìm giá trò của m để hệ phương trình
a) Có nghiệm duy nhất
b) Có vô số nghiệm
c) Vô nghiệm
Bài 7 : Cho hàm số y = ax
2
a) Xác đònh a, biết rằng đồ thò của nó đi qua điểm A(1, -1)
b) Tìm điểm thuộc Parabol nói trên có hoành độ bằng 3
c) Tìm điểm thuộc Parabol có tung độ bằng – 3
d) Tìm điểm thuộc Parabol có tung độ gấp đôi hoành độ
Hình học

Bài 1 : Cho đương tròn (O, R), đường kính MN ⊥ đường kính EF. Gọi S là một
điểm thuộc cung NE sao cho
»
0
NS 60=
, MS cắt EF tại B.
a) Chứng minh tứ giác OBNS nội tiếp. Tìm độ dài SN theo R
b) SF cắt MN tại I . Chứng minh IM. IN = IF. IS
c) Trên tia đối của tia SM lấy điểm K sao cho SK = SN. Chứng minh SF // KN.
Bài 2 : Cho hình vuông ABCD. Điểm E thuộc BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông
góc với DE, đường vuông góc đó cắt đường thẳng DE ở H và cắt đường thẳng DC ở
K
a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp.
b) Tính góc CHB
c) Chứng minh KC. KD = KH. KB
Bài 3 : Cho đường tròn (O) có đường kính BC. Gọi A là một điểm thuộc cung BC (
»
»
AB AC<
). D là một điểm thuộc bán kính OC, đường thẳng vuông góc với BC tại
D cắt AC ở E, cắt tia BA ở F
a) Chứng minh tứ giác ADCF nội tiếp.
b) Gọi M là trung điểm của EF. Chứng minh rằng
·
·
AME 2ACB=
c) Chứng minh AM là tiếp tuyến của (O)