đề thi học kì 2 môn toán

80
°
30
°
F
E
A
D
C
B
80
°
30
°
E
A
O
C
D
B
Phòng GD huyện ĐăkGlong KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009 - 2010
Trường THCS Quảng Hoà MÔN: TOÁN 9
Ma trận đề
Nội dung
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TN TL TN TL TN TL
Hàm số bậc nhất
1
0,5
1
0,5

Hệ phương trình
1
0,5
1
0,5
Phương trình bậc
hai
1
0,5
1
0,5
3
2,5
5
3,5
Đường tròn 1
0,5
2
1
1
0,5
1
1
5
3
Hình trụ 1
0,5
1
0,5
Giải bài toán

bằng lập pt
1
2
1
2
Tổng 3
1,5
2
1
3
1,5
1
0,5
5
5,5
14
10
A/ Trắc nghiệm: (3 điểm)
Câu 1: Nghiệm tổng quát của phương trình 3x – y = 2 là:
A. x
∈
R; y = 3x - 2
B. ( 1; 1)
C. x
∈
R; y
∈
R
D. x
∈

R; y = -2
Câu 2: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x + y = 1 để được một hệ
phương trình có vô số nghiệm?
A. 2y = 1 – 2 B. 2x + 2y = 2 C. 2x = 1 – 2y D. 3x + 3y = 4
Câu 3: Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm của phương trình: x
2
– 5x + 6 =0, khi đó S + P bằng:
A. 5 B. 7 C. 9 D. 11
Câu 4: Một hình trụ có bán kính đáy là 3cm, chiều cao là 5cm. Khi đó, diện tích xung quanh của
hình trụ đó bằng:
A.
30cm
2 B.
30
π
cm
2 C.
45
π
cm
2 D.
15
π
cm
2
Câu 5: Hình vuông ABCD có cạnh bằng 4cm. Đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có độ dài
bằng:
A.
π
22

B.
π
24
C.
π
28
D.
π
26
Câu 6: Cho hình vẽ bên. Số đo của các góc CDB và CEB là
A.
80
0
và 80
0
B.
80
0
và 140
0
C.
40
0
và 70
0
D.
40
0
và 10
0

B/ Tự luận:(7 điểm)
Câu 7: (1điểm) Giải các phương trình sau
a/ x
2
– 5x + 4 = 0
b/
4 2
4 5 0x x+ − =
Câu 7: (2điểm) Cho phương trình: x
2
– 2(m – 1)x – 5m
2
= 0
a/ Chứng minh rằng phương trình trên có nghiệm với mọi giá trị của m.
b/ Không giải phương trình, gọi x
1
và x
2
là hai nghiệm, tìm giá trị của m để x
1
2

+ x
2
2
= 10
Câu 8: (2điểm) Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km ; cùng lúc
đó, cũng từ A về B một bè nứa trôi với vận tốc dòng nước là 4 km/h. Khi đến B ca nô quay lại
ngay và gặp bè nứa tại địa điểm C cách A là 8 km. Tính vận tốc thực của ca nô.
Câu 9: (2điểm) Cho đường tròn tâm (O) bán kính R và hai đường kính AB, CD vuông góc nhau.

Gọi I là trung điểm của OC; tia AI cắt đường tròn tâm (O) tại M, tiếp tuyến của (O) tại C cắt
đường thẳng AM tại E.
a/ Chứng minh tứ giác IOBM nội tiếp.
b/ Chứng minh CE = R
c/ Chứng minh EB là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O)
Người thực hiện Chuyên môn

MAI ĐƯỢC LÊ LƯƠNG NHIÊN
M
R
E
I
A
B
C
O
D
⇒
∈
⊥
}
)(OB
OBEB
Phòng GD huyện ĐăkGlong KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009 - 2010
Trường THCS Quảng Hoà MÔN: TOÁN 9
ĐÁP ÁN:
I. Trắc nghiệm:
Mỗi câu đúng 0,5 điểm
Câu 1: A
Câu 2: B

Câu 3: D
Câu 4: B
Câu 5: B
Câu 6: C
II. Tự luận:
Câu 7: Mỗi câu đúng 0,5 điểm
a/ x
1
= 1; x
2
= 4 b/ x
1,2
=
1±
Câu 8:
a/
mm ∀>+−=∆ ,0
6
5
)16(
2'
. Do đó phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt vơi mọi m
(1 điểm)
b/
21
2
2
2
2
1

2 xx
a
b
xx −






−=+
4814
22
2
2
1
+−=+⇔ mmxx

10
2
2
2
1
=+ xx
suy ra:
06814104814
22
=−−⇔=+− mmmm
. (0,5 điểm)
Giải phương trình bậc hai theo m ta có: m

1
= 1; m
2
=
7
3
−
( 0,5điểm)
Câu 9: Gọi x là vận tốc thực của canô ( x > 4) (0,25 điểm)
Thời gian canô đi từ bến sông A đến bến sông B:
4
24
+x
Thời gian canô đi từ B đến C ( nơi canô và bè nứa gặp nhau):
4
16
4
824
−
=
−
−
xx
(0,5 điểm)
Thời gian của bè nứa đi từ A đến C:
2
4
8
=
(giờ) (0,5 điểm)

Thời gian của canô đi từ A đến B rồi từ B đến C bằng thời gian của bè nứa, ta có phương
trình:

2
4
16
4
24
=
−
+
+ xx
(0,5 điểm)
Giải phương trình ta được: x = 0 (loại) và x = 20.
Vậy vận tốc của canô là 20 km/h (0,25 điểm)
Câu 10:
a/ ( chứng minh và vẽ hình 1 điểm)

0
90
ˆ
=BOI
(gt)

0
90
ˆ
=IMB
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Suy ra:

0
180
ˆ
ˆ
=+ IMBBOI
Do đó tứ giác IOBM nội tiếp đường tròn.
b/ Chứng minh CEBO là hình vuông (0,5 điểm)
Suy ra CE = R
c/ EB là tiếp tuyến của đường tròn (0,5 điểm)